Основні наслідки, що випливають із постулатів теорії відносності
2-й семестр
МЕХАНІКА
5 . Релятивістська механіка
Урок 3/70
Тема. Основні наслідки, що випливають із постулатів теорії відносності
Мета уроку: ознайомити учнів з найважливішими наслідками, що стосуються властивостей простору й часу
Тип уроку: вивчення нового матеріалу
План уроку
Контроль знань | 5 хв. | 1. Класичний закон додавання швидкостей. 2. Релятивістський закон додавання швидкостей. 3. Одночасність подій |
Вивчення нового матеріалу | 30 | 1. Відносність відстаней. 2. Відносність проміжків часу |
Закріплення вивченого матеріалу | 10 хв. | 1. Тренуємося розв’язувати задачі. 2. Контрольні запитання |
ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
1. Відносність відстаней
Відстань не є абсолютною величиною, а залежить від швидкості руху тіла відносно певної системи відліку.
Позначимо через l0 довжину стрижня в системі відліку К, відносно якої стрижень перебуває в стані спокою. Тоді довжина l цього стрижня в системі відліку K1, відносно якої стрижень рухається зі швидкістю 
Як бачимо з формули, 1<10.У цьому полягає релятивістське скорочення розмірів тіла в системах відліку, що рухаються.
2. Відносність проміжків часу
Нехай інтервал часу між двома подіями, що відбуваються в одній і тій самій точці інерціальної системи К, дорівнює 
0. Цими подіями, наприклад, можуть бути два удари метронома, що відраховує секунди.
Тоді інтервал між цими ж подіями в системі відліку К1, що рухається відносно системи К зі швидкістю ,, описується так:
Очевидно, що > 0. У цьому полягає релятивістський ефект уповільнення часу в системах відліку, що рухаються.
Якщо 
<< с, то можна знехтувати величиною 2/с2. Тоді l? l0 і ? 0, тобто релятивістське скорочення розмірів тіл і вповільнення часу в системі відліку, що рухається, можна не враховувати.
O Час, вимірюваний спостерігачем, який рухається разом з годинником, називають власним часом.
Ми бачимо, що інтервал часу, відлічений за нерухомим годинником 0, менший за інтервал, відлічений годинником , що рухається. Інакше кажучи, час у системі відліку, що рухається, уповільнюється.
Це явище експериментально спостерігалося під час радіоактивного розпаду ядер. Розглянемо, наприклад, радіоактивний розпад ядра Карбону:
Верхній індекс символу елемента означає число нуклонів (сума числа протонів і нейтронів) у ядрі цього елемента, нижній індекс означає число протонів (порядковий номер у таблиці Менделєєва). У системі координат, що перебуває в стані спокою, період напіврозпаду ядра дорівнює: Т1/2 = 0,1 с (0 = 0,1 с).
Якщо за допомогою прискорювача розігнати ядра до таких швидкостей, щоб виконувалася умова 
то період напіврозпаду дорівнюватиме:
Отже, у системі відліку, що рухається, період напіврозпаду зростає в 10 разів і дорівнює 1 с.
Як приклад ефекту вповільнення часу можна подати (учням) так званий “парадокс близнюків”.
O Парадокс близнюків – уявний експеримент, за допомогою якого намагаються “довести” суперечливість спеціальної теорії відносності.
Відповідно до СТВ, з погляду “нерухомих” спостерігачів усі процеси в об’єктів, які рухаються, уповільнюються. З іншого боку, принцип відносності декларує рівноправність інерціальних систем відліку. На підставі цього будується міркування, що призводить до протиріччя.
Для наочності розглядається історія двох братів-близнюків. Один з них (далі – мандрівник) вирушає в космічний політ, другий (далі – домосід) – залишається на Землі. Найчастіше “парадокс” формулюється так: з погляду домосіда годинник мандрівника, що рухається, має вповільнений плин часу, тому після повернення він має відстати від годинника домосіда. З іншого боку, відносно мандрівника рухалася Земля, тому відстати має годинник домосіда. Насправді, брати рівноправні, отже, після повернення їхні годинники мають показувати однаковий час.
Запитання до учнів під час викладу нового матеріалу
1. Що означає вислів “скорочення довжини тіла, що рухається”?
2. Що означає вислів “інтервал часу, відлічений за нерухомим годинником 0, менший за інтервал, відлічений годинником , що рухається”?
ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ
1). Тренуємося розв’язувати задачі
1. З якою швидкістю відносно Землі має рухатися космічний корабель, щоб його поздовжні розміри для земного спостерігача були вдвічі менші за справжні?
2. З якою швидкістю має рухатися космічний корабель відносно Землі, щоб годинник на ньому йшов у 4 рази повільніше, ніж на Землі?
3. Який час сплине на Землі, якщо в ракеті, яка рухається зі швидкістю 2,4-108 м/с відносно Землі, минуло 6 років?
4. Скільки часу для жителів Землі й для космонавтів триватиме подорож до зорі в ракеті, що летить зі швидкістю, яка дорівнює 0,9 швидкості світла? Відстань від земного спостерігача до зорі – 40 світлових років.
2). Контрольні запитання
1. Як змінюється довжина лінійки під час руху її з постійною швидкістю ?
2. Як змінюється інтервал часу для тіла під час його руху з постійною швидкістю ?
3. Як можна експериментально довести ефект уповільнення часу?
Що ми дізналися на уроці
– Релятивістський ефект скорочення розмірів тіла:
– Релятивістський ефект уповільнення часу:
Домашнє завдання
1. П.: § 49 (п. 1, п. 2).
2. 36.:
Р2) – 22.17; 22.18; 22.19;
Р3) – 22.22; 22.23; 22.24; 22.25.
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...