Розкладання числа на прості множники

Related posts:

1. Розкладання чисел на прості множники Розділ 1 Подільність натуральних чисел §5. Розкладання чисел на прості множники Кожне складене число можна подати у вигляді добутку хоча б двох множників, відмінних від одиниці. Наприклад, 330 = 10 ∙ 33. Якщо серед таких множників є складені числа, то їх також можна подати у вигляді добутку двох множників. Наприклад, 330 = 10 ∙ 33 […]...
2. Степінь натурального числа. Розкладання натурального числа на прості множники Урок № 4 Тема. Степінь натурального числа. Розкладання натурального числа на прості множники Мета: повторити знання учнів про степінь натурального числа з натуральним показником, здобутих у 5 класі, і сформувати вміння використовувати алгоритм розкладання складених чисел на прості множники. Тип уроку: засвоєння нових знань. Хід уроку I. Перевірка домашнього завдання @ Оскільки програмою передбачений дуже […]...
3. РОЗКЛАДАННЯ ЧИСЕЛ НА МНОЖНИКИ. НАЙБІЛЬШИЙ СПІЛЬНИЙ ДІЛЬНИК Розділ 1 ПОДІЛЬНІСТЬ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ § 4. РОЗКЛАДАННЯ ЧИСЕЛ НА МНОЖНИКИ. НАЙБІЛЬШИЙ СПІЛЬНИЙ ДІЛЬНИК Ви знаете, що кожне натуральне число, більше за 1, має кілька дільників, тому його можна подати як добуток своїх дільників. Наприклад: 5=1-5;6=1-6 або 6 = 2 ∙ 3; 18 = 1 ∙ 18, 18 = 2 ∙ 9 або 18 = […]...
4. Прості та складені числа Розділ 1 Подільність натуральних чисел §4. Прості та складені числа Число 11 ділиться тільки на 1 і на себе. Іншими словами, число 11 має тільки два дільники: 1 і 11. У числа 8 чотири дільники: 1, 2, 4 і 8. Число 18 має шість дільників: 1, 2, 3, 6, 9 і 18. Такі числа, як […]...
5. Прості й складені числа Математика – Алгебра Подільність натуральних чисел Прості й складені числа Натуральне число називається Простим, якщо воно має тільки два різних дільники: одиницю й саме це число. Число, яке має більше двох дільників, називається складеним. Число 1 має єдиний дільник – 1, тому не належить ні до простих, ні до складених ­чисел. Приклади 1) Числа 2, […]...
6. Застосування кількох способів для розкладання многочленів на множники Математика – Алгебра Многочлен Застосування кількох способів для розкладання многочленів на множники Щоб розкласти многочлен на множники, бажано діяти в такій послідовності. 1. З’ясувати, чи можна винести за дужки спільний множник. Зробити це, якщо можна. 2. Розглянути, чи можна вираз, який залишився в дужках (або даний), розкласти на множники за формулами скоро­ченого множення. 3. Спробувати […]...
7. ДІЛЬНИКИ і КРАТНІ НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА. ПРОСТІ ЧИСЛА Розділ 1 ПОДІЛЬНІСТЬ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ У розділі дізнаєтесь: – що таке дільники і кратні натурального числа; – які є ознаки подільності чисел; – які числа називаються простими та як їх знаходити; – як розкласти число на множники; – що таке найбільший спільний дільник чисел та як його знаходити; – що таке найменше спільне кратне чисел […]...
8. Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки Розділ 1. ЦІЛІ ВИРАЗИ & 10. Розкладання многочленів на множники способом Винесення спільного множника за дужки У 6 класі ми розкладали складені числа на прості множники, тобто подавали натуральні числа у вигляді добутку. Наприклад, 12 = 22 ∙ 3; 105 = 3 ∙5 ∙ 7 тощо. Подати у вигляді добутку можна і деякі многочлени. Це […]...
9. Розкладання многочленів на множники Математика – Алгебра Многочлен Розкладання многочленів на множники Розкласти многочлен на множники означає подати його як добуток кількох многочленів. Винесення спільного множника за дужки Спосіб розкладання многочлена на множники на основі розподільної властивості множення називається винесенням спільного множника за дужки. Приклад . НСД . Це означає, що за дужки можна винести числовий множник 2. В […]...
10. Розкладання на множники різниці квадратів двох виразів Розділ 1. ЦІЛІ ВИРАЗИ & 16. Розкладання на множники різниці квадратів двох виразів У тотожності (а – b)(а + b) = а2 – b2 поміняємо місцями ліву і праву частини. Матимемо: Цю тотожність називають формулою різниці квадратів двох виразів. Читають її так. Формулу різниці квадратів двох виразів застосовують для розкладання на множники двочлена а2 – […]...
11. Дільники натурального числа. Прості і складені числа Урок № 1 Тема. Дільники Натурального Числа. Прості І Складені Числа Мета: систематизувати знання учнів про зміст дії ділення натуральних чисел; розширити знання учнів про властивості ділення натуральних чисел, доповнити їх уявленням про такі поняття, як дільник числа, кратне числу, прості і складені числа; сформувати вміння учнів знаходити дільник числа та класифікувати натуральні числа залежно […]...
12. Застосування різних способів розкладання багаточленів на множники Урок № 54 Тема. Застосування різних способів розкладання багаточленів на множники Мета: відпрацювати навички застосування спеціальних прийомів та класичних методів розкладання багаточленів на множники; продовжувати знайомство учнів зі сферою застосування розкладання багаточленів на множники; узагальнити та систематизувати набуті з теми знання та уміння і навички. Тип уроку: комбінований. Хід уроку I. Організаційний момент Перевіряємо готовність […]...
13. ЗАСТОСУВАННЯ ФОРМУЛ СКОРОЧЕНОГО МНОЖЕННЯ ДЛЯ РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ НА МНОЖНИКИ Цілі: – навчальна: удосконалити вміння розкладати многочлени на множники, використовуючи формули скороченого множення; – розвивальна: формувати вміння міркувати за аналогією; розвивати увагу, логічне мислення, пам’ять; – виховна: виховувати старанність, уважність, скрупульозність, самостійність; Тип уроку : удосконалення вмінь і навичок. Обладнання та наочність: Хід уроку І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП ______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________ ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ 1. […]...
14. Розкладання багаточленів на множники способом групування Урок № 40 Тема. Розкладання багаточленів на множники способом групування Мета: вдосконалити вміння та відпрацювати навички розкладання багаточленів на множники способом групування та використання цього перетворення многочленів для розв’язування різноманітних завдань. Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання @ Оскільки № 1 та 2 домашнього завдання були вправами на […]...
15. Використання формул скороченого множення для розкладання багаточленів на множники Урок № 49 Тема. Використання формул скороченого множення для розкладання багаточленів на множники Мета: виробити в учнів уміння розкладати різницю квадратів та суму й різницю кубів на множники із використанням відповідних формул скороченого множення. Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок. Хід уроку I. Організаційний момент Учитель спонукає учнів до само – та взаємоперевірки готовності […]...
16. ЗАСТОСУВАННЯ ФОРМУЛ СКОРОЧЕНОГО МНОЖЕННЯ ДО РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ НА МНОЖНИКИ Цілі: – навчальна: сформувати вміння розкладати многочлени на множники, використовуючи формули скороченого множення; – розвивальна: формувати вміння орієнтуватися у видозміненій ситуації; розвивати творчі здібності, кмітливість учнів; – виховна: виховувати інтерес до вивчення математики, наполегливість у досягненні мети; Тип уроку : засвоєння нових знань, умінь, навичок. Обладнання та наочність: Хід уроку І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП ______________________________________________________ ______________________________________________________ […]...
17. РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ НА МНОЖНИКИ СПОСОБОМ ГРУПУВАННЯ Цілі: – навчальна: удосконалити вміння розкладати многочлени на множники способом групування; сформувати вміння застосовувати цей спосіб до розв’язання рівнянь та доведення тверджень; – розвивальна: формувати вміння орієнтуватися у видозміненій ситуації; розвивати творчі здібності, кмітливість учнів; – виховна: виховувати інтерес до вивчення математики, наполегливість у досягненні мети, спостережливість; Тип уроку : удосконалення та застосування знань і […]...
18. РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ НА МНОЖНИКИ РОЗДІЛ 3 МНОГОЧЛЕНИ &14. РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ НА МНОЖНИКИ Ви вже знаєте, як розгорнути в многочлен добуток многочленів. Нерідко виникає потреба виконати обернену дію – згорнути многочлен у добуток кількох множників. Таку дію називають розкладанням многочлена на множники. Запам’ятайте! Розкласти многочлен на МНОЖНИКИ – означає перетворити його в добуток кількох виразів. Для розкладання многочлена на множники […]...
19. Найбільший спільний дільник (нсд) Математика – Алгебра Подільність натуральних чисел Найбільший спільний дільник (нсд) Найбільше натуральне число, на яке ділиться кожне з чисел a і b, називається найбільшим спільним дільником чисел a і b і позначається НСД (a; b). НСД можна шукати для будь-якої кількості чисел. Для знаходження найбільшого спільного дільника кількох натуральних чисел треба розкласти ці числа на […]...
20. Розкладання многочленів на множники за допомогою формул квадрата суми і квадрата різниці Розділ 1. ЦІЛІ ВИРАЗИ & 14. Розкладання многочленів на множники За допомогою формул квадрата суми і квадрата різниці Формули квадрата суми і квадрата різниці можна використовувати також для розкладання на множники виразів вигляду а2 + 2аb + b2 і а2 – 2ab +b2. Для цього перепишемо ці формули, помінявши місцями їх ліву і праву частини. […]...
21. ЗАСТОСУВАННЯ РІЗНИХ СПОСОБІВ РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ НА МНОЖНИКИ Цілі: – навчальна: удосконалити вміння розкладати многочлени на множники, використовуючи різні способи; ознайомити учнів з основними видами задач, для розв’язування яких доцільно розкладати многочлени на множники; сформувати вміння розв’язувати задачі, які передбачають розкладання многочленів на множники; – розвивальна: формувати вміння вибирати і використовувати необхідну інформацію для розв’язування задач; сприяти вдосконаленню обчислювальних навичок; – виховна: виховувати […]...
22. Розкладання багаточленів на множники винесенням спільного множника за дужки Урок № 38 Тема. Розкладання багаточленів на множники винесенням спільного множника за дужки Мета: відпрацювати навички розкладання багаточленів на множники винесенням спільного множника за дужки; удосконалити вміння застосовувати винесення спільного множника за дужки. Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок. Хід уроку I. Перевірка домашнього завдання Математичний диктант Варіант 1 [2] 1. Який степінь множника […]...
23. РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ НА МНОЖНИКИ СПОСОБОМ ВИНЕСЕННЯ СПІЛЬНОГО МНОЖНИКА ЗА ДУЖКИ Цілі: – навчальна: удосконалити вміння учнів виконувати розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки; – розвивальна: формувати вміння міркувати за аналогією; розвивати увагу, логічне мислення, пам’ять; сприяти удосконаленню обчислювальних навичок; – виховна: виховувати впевненість у власних силах, спостережливість; формувати вміння самоорганізовуватися; Тип уроку : удосконалення вмінь і навичок. Обладнання та наочність: Хід […]...
24. Розв’язування тригонометричних рівнянь способом розкладання на множники УРОК 24 Тема. Розв’язування тригонометричних рівнянь способом розкладання на множники Мета уроку: фрмування умінь учнів розв’язувати тригономет­ричні рівняння способом розкладання на множники. І. Перевірка домашнього завдання Перший учень пояснює розв’язування вправи № 2 (23), другий учень – вправи № 2 (30), третій – вправи № 2 (37). II. Сприймання і усвідомлення нового матеріалу Багато тригонометричних […]...
25. Використання формул скороченого множення для розкладання багаточленів на множники. Формули скороченого множення Урок № 50 Тема. Використання формул скороченого множення для розкладання багаточленів на множники. Формули скороченого множення Мета: відпрацювати навички класифікації виразів та застосування формул скороченого множення для розкладання багаточленів та цілих виразів на множники та розв’язування вправ, що передбачають виконання цих Дій; повторити способи дій у разі використання формул скороченого множення для перетворення цілих виразів […]...
26. Найменше спільне кратне Математика – Алгебра Подільність натуральних чисел Найменше спільне кратне Найменшим спільним кратним натуральних чисел a і b називається найменше натуральне число, яке ділиться на кожне з цих чисел. НСК можна шукати для будь-якої кількості чисел. Щоб знайти найменше спільне кратне кількох чисел, кожне з них розкладають на прості множники й помножують усі множники, які зустрічаються […]...
27. Квадратний тричлен та його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники Урок № 57 Тема. Квадратний тричлен та його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники Мета: домогтися закріплення учнями означення квадратного тричлена та його коренів, а також формули розкладання квадратного тричлена на лінійні множники; вдосконалити вміння відтворювати вивчені означення і формули та використовувати їх для розв’язування завдань на знаходження коренів квадратного тричлена та розкладання квадратного […]...
28. Застосування кількох способів розкладання многочленів на множники Розділ 1. ЦІЛІ ВИРАЗИ & 18. Застосування кількох способів розкладання многочленів на множники У попередніх параграфах ми вже розглядали кілька способів розкладання многочленів на множники: винесення спільного множника за дужки, групування, застосування формул скороченого множення. Іноді, щоб розкласти многочлен на множники, доводиться застосовувати кілька способів. У такому випадку розкладання На множники доцільно починати з винесення […]...
29. Застосування різних способів розкладання многочлена на множники Немає коренів. Немає коренів. 726. 1) х3 – х = 0; х(х2 – 1) = 0; х(х – 1)(х + 1) = 0; х = 0 або х – 1 = 0; х = 1 або х + 1 = 0; х = -1. 2) х4 + х2 = 0; х2(х2 + 1) = 0; […]...
30. Розкладання многочленів на множники 702. Перетворити його в добуток кількох виразів. 703. 1) ні; 2) ні; 3) так. 704. 1) ні; 2) так; 3) ні. 705. 1) ні; 2) ні; 3) так. 706. 1) ні; 2) ні; 3) так. 707. ні; 2) так; 3) ні. 708. ні; 2) ні; 3) так. Жодна з рівностей не є тотожністю. 1) ні, […]...
31. Дільники і кратні натурального числа Розділ 1 Подільність натуральних чисел У цьому розділі ви: – ознайомитеся з дільниками і кратними натуральних чисел; – дізнаєтеся про прості та складені числа, взаємно прості числа; – навчитеся розкладати числа на прості множники, знаходити найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне натуральних чисел. §1. Дільники і кратні натурального числа 15 яблук можна розділити порівну […]...
32. МНОЖЕННЯ Й ДІЛЕННЯ НА РОЗРЯДНІ ОДИНИЦІ 10; 100. ЗАДАЧІ НА ЗНАХОДЖЕННЯ ЧИСЛА ЗА ЙОГО ЧАСТИНОЮ І ЧАСТИНИ ВІД ЧИСЛА Мета: вдосконалювати вміння розв’язувати задачі на знаходження числа за його частиною і частини від числа; закріплювати навички ділення і множення на одноцифрове число, на розрядну одиницю 10; 100; розвивати мислення; виховувати уважність. ХІД УРОКУ I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. КОНТРОЛЬ, КОРЕКЦІЯ І ЗАКРІПЛЕННЯ ЗНАНЬ 1. Перевірка домашнього завдання Завдання 80 – Прочитайте відповідь, поясніть вибір дії. […]...
33. Ділення складених іменованих чисел на прості іменовані числа УРОК 72 Тема. Ділення складених іменованих чисел на прості іменовані числа Мета: пояснити ділення складених іменованих чисел на прості іменовані числа; формувати обчислювальні навички та вміння розв’язувати задачі. Обладнання: таблиця для усної лічби, предметні малюнки. ХІД УРОКУ I. Контроль і закріплення знань учнів Усні обчислення 1. Математичний диктант – Записати число, якого становить 10. – […]...
34. Розкладання многочленів на множники способом групування Розділ 1. ЦІЛІ ВИРАЗИ & 13. Квадрат суми і квадрат різниці Піднесемо до квадрата двочлен а + b: (а + b)2 = (а + b)(а + b) = а2 + аb + bа + b2 = а2 + 2ab + b2. Отже, Одержану тотожність називають формулою квадрата суми. Ця тотожність дає змогу підносити до квадрата […]...
35. МАТЕМАТИКА Формули й таблиці МАТЕМАТИКА Натуральні числа Натуральні – числа 1, 2, 3, що використовуються для рахунку предметів. Позначається буквою N. Просте число – натуральне число, що має тільки 2 дільники: самого себе й одиницю. Таких чисел нескінченна множина. Якщо число n – це добуток двох чисел: n = m · k, то воно ділиться без […]...
36. ТАБЛИЦІ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЧИСЛА 6 З ПЕРЕХОДОМ ЧЕРЕЗ ДЕСЯТОК. ПОРІВНЯННЯ ДОВЖИН ВІДРІЗКІВ. ПРОСТІ ЗАДАЧІ, В ЯКИХ ВИКОРИСТОВУЄТЬСЯ ПОНЯТТЯ “СТІЛЬКИ Ж” ТАБЛИЦІ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЧИСЕЛ. ЗАДАЧІ НА ДВІ ДІЇ. ВИРАЗИ З ДУЖКАМИ ТАБЛИЦІ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЧИСЕЛ Урок 16. ТАБЛИЦІ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЧИСЛА 6 З ПЕРЕХОДОМ ЧЕРЕЗ ДЕСЯТОК. ПОРІВНЯННЯ ДОВЖИН ВІДРІЗКІВ. ПРОСТІ ЗАДАЧІ, В ЯКИХ ВИКОРИСТОВУЄТЬСЯ ПОНЯТТЯ “СТІЛЬКИ Ж” Мета: ознайомити учнів з таблицями додавання і віднімання числа 6 з переходом через десяток; розвивати […]...
37. ЧИСЛО І ЦИФРА 6. УТВОРЕННЯ ЧИСЛА ПРИЛІЧУВАННЯМ 1. ПОНЯТТЯ “ШОСТИЙ”. “СУСІДИ” ЧИСЛА. СКЛАД ЧИСЛА 6. НАПИСАННЯ ЦИФРИ ОЗНАКИ І ВЛАСТИВОСТІ ПРЕДМЕТІВ. МНОЖИНИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА 1-10 І ЧИСЛО 0 Урок 23. ЧИСЛО І ЦИФРА 6. УТВОРЕННЯ ЧИСЛА ПРИЛІЧУВАННЯМ 1. ПОНЯТТЯ “ШОСТИЙ”. “СУСІДИ” ЧИСЛА. СКЛАД ЧИСЛА 6. НАПИСАННЯ ЦИФРИ 6 Мета: ознайомити учнів з утворенням числа б прилічуванням та цифрою 6, з поняттям “шостий”; вчити називати “сусідів” числа, склад числа б, писати […]...
38. Розкладання многочлена на множники. Метод групування 480. 1) Якщо a = 0,5; b = 2,25, то 2a3 – 3a2 – 2ab + 3b = (2a3 – 3a2) – (2ab – 3b) = a2(2a – 3) – b(2a – 3) = (2a – 3)(a2 – b) = (2 • 0,5 – 3) • (0,52 – 2,25) = (1 – 3) • (0,25 […]...
39. ПРОСТІ МЕХАНІЗМИ Фізика підготовка до ЗНО комплексне видання МЕХАНІКА 3. ЗАКОНИ ЗБЕРЕЖЕННЯ В МЕХАНІЦІ 3.8. ПРОСТІ МЕХАНІЗМИ Прості механізми змінюють силу, швидкість або напрям руху в процесі здійснення роботи. Види простих механізмів: – важіль і його різновиди – блок, коловорот; – похила площина та її різновиди – клин, гвинт. “Золоте правило” механіки: жоден із простих механізмів не […]...
40. ДІЛЕННЯ СКЛАДЕНОГО ІМЕНОВАНОГО ЧИСЛА НА ПРОСТЕ ІМЕНОВАНЕ ЧИСЛО ОРІЄНТОВНА НАВЧАЛЬНА МЕТА: УЧИТИ ВИКОНУВАТИ ДІЛЕННЯ СКЛАДЕНИХ ІМЕНОВАНИХ ЧИСЕЛ НА ПРОСТІ ІМЕНОВАНІ ЧИСЛА; ЗАКРІПЛЮВАТИ ВМІННЯ РОЗВ’ЯЗУВАТИ ЗАДАЧІ, ЩО МІСТЯТЬ ЗМЕНШЕННЯ В КІЛЬКА РАЗІВ І ЗНАХОДЖЕННЯ ЧАСТИНИ ЧИСЛА I. Перевірка домашнього завдання Фронтально перевірити вибір дії для розв’язування задачі 705, пояснити ділення в останньому стовпчику вправи 704. II. Актуалізація та корекція опорних знань учнів 1. Завдання […]...