Тиск у нерухомих рідинах і газах
Розділ ІІІ ВЗАЄМОДІЯ ТІЛ. СИЛА
&35. Тиск у нерухомих рідинах і газах
1. Тверді тіла чинять тиск на опору внаслідок дії на них сили тяжіння. Оскільки на рідини також діє сила тяжіння, то логічно припустити, що і рідини створюють тиск на дно посудини, в якій вони перебувають. Це можна довести експериментально.
Візьмемо скляну трубку, дно якої затягнуто гумовою плівкою. Наллємо у трубку води. Ми побачимо, що плівка при цьому прогнеться (рис. 101, а). Це відбувається тому, що кожен шар води тисне на інші шари, які знаходяться нижче, і відповідно
Рис. 101
Рис. 102
Будь-яка рідина, так само, як і вода, створює тиск на дно посудини, в якій знаходиться.
Рідина чинить тиск не тільки на дно посудини, але й на її стінки; тиск існує всередині рідини на будь-якій глибині. При цьому створюваний тиск згідно із законом Паскаля передається в усіх напрямах однаково. Тобто, стовп рідини на рівні АА’ (рис. 102) створює тиск і вниз, і вгору, і вправо, і вліво, в усіх інших напрямах і його величина однакова. Цей висновок можна перевірити на досліді.
Візьмемо коробочку 1, один бік якої затягнутий
Рис. 103
За однакових тисків на поверхню рідини в обох трубках (колінах) манометра її рівні однакові. Якщо тиск на рідину в одному з колін більший, ніж у другому, то рівень рідини у ньому нижчий. Відповідно, чим більша різниця рівнів рідини в трубках, тим більший тиск.
Зануримо коробочку у воду на деяку глибину h і будемо її повертати, не змінюючи глибини (рис. 104). Ми побачимо, що різниця рівнів рідини в трубках манометра не змінюється. Отже, тиск води (як і будь-якої рідини) на одному рівні однаковий в усіх напрямах.
Рис. 104
Це означає, що на рівні АА’ (див. рис. 102) тиски рідини на шар, що лежить нижче, і на стінки посудини однакові.
Якщо в трубку з дном, затягнутим плівкою, добавити рідини, то плівка прогнеться більше (див. рис. 101, б). Таким чином, тиск рідини на дно посудини тим більший, чим більша висота стовпа рідини.
Цей факт можна підтвердити шляхом безпосередніх вимірювань, використовуючи ту саму коробочку, що й у досліді, зображеному на рис. 104.
Якщо занурити коробочку на більшу глибину, то різниця рівнів рідини в манометрі збільшиться, тобто збільшиться тиск рідини.
Візьмемо тепер дві однакові трубки з дном, затягнутим плівкою, але в одну наллємо воду, а в іншу – до такого самого рівня олію, густина якої менша від густини води. Ми побачимо, що плівка у трубці з водою прогнеться більше, ніж у трубці з олією. Це означає, що тиск рідини на дно посудини тим більший, чим більша густина рідини.
Далі, отримаємо формулу залежності тиску рідини на дно посудини від висоти стовпа рідини і від її густини. Щоб спростити виведення формули, будемо вважати, що рідина знаходиться в посудині, що має форму паралелепіпеда (рис. 105). Нехай площа дна S, висота стовпа рідини h, її густина р.
Сила тиску рідини на дно посудини F дорівнює вазі рідини P. Вага рідини дорівнює добутку її маси m на прискорення вільного падіння g:
Рис. 105
F = P = mg.
Масу рідини m знайдемо, помноживши її густину р на об’єм V:
M = pV,
Де V = Sh.
Тоді
F = mg = pVg = pShg.
Поділивши вагу рідини (силу, з якою вона діє на дно посудини) на площу дна, одержимо вираз для тиску рідини на дно посудини р:
P = 
, або p = 
, тобто
Р = pgh.
За цією формулою можна розрахувати тиск рідини на дно посудини будь-якої форми. Окрім цього, за нею можна розрахувати і тиск усередині рідини на глибині h, і на стінки посудини, оскільки тиск рідини на одному рівні однаковий по усіх напрямах.
Тиск рідини на дно і на стінки посудини дорівнює добутку густини рідини, прискорення вільного падіння і висоти стовпа рідини.
Тиск, який чинить стовп нерухомої рідини або газу, називають гідростатичним.
Таким чином, шляхом теоретичного виведення підтверджено справедливість залежності, отриманої експериментально. Для цього ми спочатку побудували модель розглядуваної ситуації. Ми не враховували форму посудини і розглядали посудину правильної геометричної форми, вважаючи, що рідина не стискувалась і її густина однакова по всьому об’ємі; постійним вважали і прискорення вільного падіння. Потім виконали ряд математичних дій з фізичними величинами і одержали шукану залежність.
5. На газ, так само як і на рідину, діє сила тяжіння, хоча і значно менша. Тому і гази створюють тиск, спричинений дією сили тяжіння. Якщо розглядати стовп газу, що має незначну висоту, то його густину можна вважати незмінною, і тиск можна розрахувати за тією самою формулою, що й тиск рідини.
Приклад розв’язування задачі.
6. Визначте тиск води, якого зазнає риба на глибині 10 м.
Розв’язання.
Р = pgh;
Р = 1000 кг/м3 ∙ 9,8 м/с2 ∙ 10 м ≈ 100000 Па = 100 кПа.
Відповідь. р = 100 кПа.
Запитання для самоперевірки
1. Від яких величин залежить тиск рідини на дно і стінки посудини? Як довести цю залежність експериментально?
2. Виведіть формулу для розрахунку тиску рідини на дно і стінки посудини.
3. Чи можна за формулою p = pgh розрахувати тиск повітря на дно колодязя завглибшки 100 м?
Завдання 25
1. Яка модель використовувалася під час виведення формули для розрахунку тиску рідини на дно і стінки посудини? Для чого при виведенні цієї формули потрібно було використовувати модель?
2. Проведіть наступний дослід. Візьміть пластикову пляшку, зробіть у ній три невеликі однакові отвори на різних висотах і заліпіть їх пластиліном. Заповніть пляшку водою, поставте її в раковину або ванну, відкрийте отвори і спостерігайте за струминками води, що витікають з пляшки. Опишіть спостережуване явище і поясніть його.
3. До скляної трубки притискають дно, виготовлене з цупкого картону, за допомогою просиленої в нього нитки (рис. 106).
Трубку з дном опускають у воду на деяку глибину. Дно щільно притискається до трубки. Потім в трубку наливають воду.
У той момент, коли рівень води в трубці зрівняється з її рівнем у посудині, дно відпадає від трубки. Поясніть явище.
4. У посудину налита вода. Визначте тиск води на дно посудини, якщо висота шару води 10 см.
5. Якого тиску води зазнає підводний човен, який перебуває на глибині 50 м? Яка сила тиску діє на люк у човні, якщо його площа становить 2 м2?
6. Бак з об’ємом 1 м3, який має форму куба, заповнений ущерть водою. Знайдіть силу тиску води: а) на дно куба; б) на будь-яку бічну грань.
7. Який тиск морської води на найбільшій глибині Тихого океану, яка становить 11 км 35 м? Відповідь виразіть у МПа.
Рис. 106
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...