ТРАЄКТОРІЯ
Розділ 2 МЕХАНІЧНИЙ РУХ
& 15. ТРАЄКТОРІЯ
Коли ви пишете, кінчик ручки, рухаючись, залишає на папері слід – лінію. Ці лінії складаються з послідовності точок поверхні аркуша, в яких перебував кінчик ручки під час свого руху. Якщо паста в ручці скінчилася, а ви продовжуєте писати, то аркуш залишиться чистим. Проте й у цьому випадку кінчик ручки, послідовно рухаючись від однієї точки до іншої, описуватиме певні лінії. Переконатися в цьому можна, підклавши під аркуш копіювальний папір.
Лінію, яку описує в просторі кожна точка рухомого
Траєкторії різних точок тіла відбивають особливості руху всього тіла. Якщо траєкторії руху різних точок тіла однакові або за даних умов спостереження тіло можна прийняти за матеріальну точку, то вживають термін траєкторія руху тіла.
Слід на снігу, залишений лижами, – це видима траєкторія руху лижника. Кулька, що котиться по склу, сліду не залишає: траєкторія її руху невидима. За реактивним літаком лишається слід і його траєкторія теж стає видимою (мал. 2.11). Спеціальні засоби зйомки дають змогу відтворити невидимі траєкторії руху тіл. Так, якщо через однакові
Коли ви пишете своє ім’я, то свідомо задаєте траєкторію руху руки, щоб правильно написати літери. Так само свідомо ви обираєте траєкторію свого руху від дому до школи. Штурман корабля перед тим, як вийти в рейс, прокладає курс – визначає траєкторію, якою має рухатися корабель. Для космічних кораблів, міжпланетних станцій теж попередньо розраховують траєкторії польоту. За траєкторією можна визначити положення корабля у той чи інший момент часу, момент його стиковки з космічною станцією.
Мал. 2.11
Мал. 2.12
За виглядом траєкторій, які описують різні точки тіл, їх рухи поділяють на прямолінійні та криволінійні, поступальні й обертальні.
Рух тіла, траєкторією якого є пряма лінія, називають прямолінійним.
Рух тіла, траєкторією якого є крива лінія, називають криволінійним.
Метеори в нічному небі рухаються прямолінійно (мал. 2.13, а), а літаки, які виконують фігури вищого пілотажу, – криволінійно (мал. 2.13, б).
Залежно від особливостей траєкторій, які описують різні точки одного й того ж рухомого тіла, рухи поділяють на поступальні та обертальні.
Поступальний рух. Проходячи повз будівельні майданчики, ви могли бачити, як піднімають за допомогою кранів вантажі, наприклад панелі будинків (мал. 2.14).
Спробуємо дослідити цей рух. Візьмемо аркуш картону – це модель панелі. Нанесемо на його поверхню дві-три пари точок. З’єднаємо їх прямими лініями. Проколемо у верхніх кутках аркуша два отвори і прив’яжемо кінці нитки. Зав’язавши нитку посередині так, щоб утворилася петелька (мал. 2.15), вставимо в неї олівець і переміщуватимемо в просторі.
Мал. 2.13
Мал. 2.14
Мал. 2.15
Зверніть увагу!
Під час переміщення всі точки описують однакові траєкторії, а відрізки зберігають паралельність.
Рух, під час якого всі точки тіла описують однакові траєкторії, називають поступальним.
Під час поступального руху будь – яка пряма, проведена в тілі, залишається паралельною сама собі.
Обертальний рух. У природі й техніці є рух, який ми називаємо обертальним. Обертаються колеса автомобілів і велосипедів, круги для заточування інструментів і циркулярні пилки, репелери вітроустановок (мал. 2.16), гвинти вертольотів і літаків (мал. 2.17). Завдяки обертанню Землі ми бачимо як сходить і ховається за обрій Сонце, а день змінює ніч. Усі планети обертаються навколо своєї осі та навколо Сонця.
Мал. 2.16
Мал. 2.17
З’ясуємо особливості такого руху. Проведемо простий дослід. Виріжемо з цупкого паперу, наприклад із обкладинки старого зошита, квадрат. Зробимо надрізи, як показано на мал. 2.18, й складемо їх так, щоб утворився млинок (мал. 2.19). Нанесемо на поверхню млинка у різних місцях кілька жирних точок. Утримуючи вільний кінець гвіздочка, дмухнемо на млинок або направимо на нього струмінь повітря від вентилятора. Млинок почне обертатися. Нанесені на ньому точки описують траєкторії у вигляді кіл. Кола – траєкторії усіх точок тіла мають різні радіуси, проте їх площини паралельні одна одній, а центри розташовані на нерухомій прямій – гвіздочку. Такі траєкторії навколо нерухомої прямої описують усі точки будь-якого тіла, що обертається. Нерухома відносно тіла пряма, яка проходить через центри кіл, є віссю обертання. Такою віссю для млинка є гвіздочок, для колеса велосипеда – його вісь. Гімнаст, який робить вправи, описує кола навколо перекладини (мал. 2.20).
Мал. 2.18
Мал. 2.19
Мал. 2.20
Рух, під час якого усі точки тіла описують кола, площини яких паралельні, а центри лежать на нерухомій осі обертання, називають обертальним рухом.
ЗАПИТАННЯ ТА ЗАВДАННЯ
1. Що є траєкторією руху тіла?
2. Які рухи називають криволінійними? Які рухи називають прямолінійними?
3. Наведіть приклади прямолінійних та криволінійних рухів.
4. Який рух називають поступальним? Наведіть приклади поступальних рухів.
5. Які рухи називають обертальними?
6. На мал. 2.21 ви бачите фотовідбиток нічної вулиці. Що являють собою лінії на знімку нічної вулиці? Чому лінії на одному боці вулиці мають червоний колір, а на іншому – білий? Знайдіть лінії, обрив яких означає початок та кінець зйомки? Чому жовті лінії мають вигляд пунктирних? Чому окремі лінії перериваються?
Мал. 2.21
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...