Творча робота над задачею
Творча робота над задачею
1
Обчисли.
2
Визнач вид кожної задачі. Що є шуканим? Якщо можливо, розв’яжи кожну задачу двома способами.
1) Від двох пристаней, відстань між якими 116 км, одночасно назустріч один одному вийшли два човни і зустрілися через 4 год. Знайди швидкість руху першого човна, якщо швидкість руху другого – 15 км/год.
2) 3 аеродрому одночасно в протилежних напрямках вилетіли два вертольоти. Яка відстань буде між ними через 2 год, якщо швидкість руху одного вертольота 120 км/год, а
3) Із двох міст, відстань між якими 460 км, одночасно виїхали назустріч одна одній дві вантажівки. Через скільки годин вони порівнялися, якщо швидкість руху першої вантажівки 60 км/год, а другої – 55 км/год?
Кожну задачу перетвори на задачу на спільну роботу. Як це перетворення вплине на розв’язання?
3
Поясни короткий запис і розв’язання поданої задачі.
Один насос може викачати із басейну 2 520 л води за 21 хв, а другий – за 28 хв. За скільки хвилин викачають цю воду обидва насоси?
Продуктивність праці (л) | Час (хв) | Загальний виробіток (л) | |
І | ? | 21 | 2 |
II | ? | 28 | 2 520 |
І і II | ? | ? | 2 520 |
Перетворення задачі на спільну роботу на задачу на спільний рух
Розв’язання
1) 2 520 : 21 = 120 (л)
2) 2 520 : 28 = 90 (л)
3) 120 + 90 = 210 (л)
4) 2520 : 210 =12 хв
Або: 2520 : (2 520 : 21 + 2520 : 28) = 12 (хв)
Микита змінив величини задачі й одержав короткий запис задачі на рух:
V (м/хв) | T (хв) | S (м) | |
І | ? | 21 | 2 520 |
II | ? | 28 | 2 520 |
І і II | ? | ? | 2 520 |
За цим коротким записом Тетянка склала задачу 1, а Петрик – задачу 2. Поміркуй, як розв’язати задачі 1 і 2. Прокоментуй їх розв’язання.
1) Відстань між будинками двох хлопчиків становить 2 520 м. Один хлопчик проходить цю відстань за 21 хв, а другий – за 28 хв. Через скільки хвилин хлопчики зустрінуться, якщо одночасно вирушать із своїх будинків назустріч один одному?
2) Відстань між будинками двох хлопчиків становить 2 520 м. Один хлопчик проходить цю відстань за 21 хв, а другий – за 28 хв. На шляху між будинками розташована школа. Хлопчики одночасно вийшли зі школи, пішли в протилежних напрямках та одночасно прийшли додому. Через скільки хвилин хлопчики прийшли додому?
4
Розв’яжи рівняння.
(х + 3000 : 2) = 860 ∙ 37 8000 – 28 ∙ а = 5 172