Віднімання раціональних чисел. Властивості віднімання
Урок № 7 4
Тема. Віднімання раціональних чисел. Властивості віднімання
Мета: доповнити уявлення учнів властивостями віднімання; відпрацювати навички замінювати віднімання додаванням і знаходити значення утворених сум.
Тип уроку: застосування знань, навичок та вмінь.
Хід уроку
І. Перевірка домашнього завдання
Математичний диктант
Варіант 1 [2]
1. Закінчіть речення: “Щоб від числа [а] відняти число 7 [-6], достатньо до числа [а] додати число…”.
2. Сума двох чисел 28, один з доданків 10. Знайдіть другий доданок.
3. Різниця чисел 4, зменшуване 12. Знайдіть від’ємник. [Сума двох чисел 14, один з доданків 5. Знайдіть другий доданок.]
4. Різниця чисел 16 [12], від’ємник 9 [зменшуване 2]. Знайдіть зменшуване [від’ємник].
5. Запишіть вираз 4 – 9 [-3 – 8] і знайдіть його значення.
6. Запишіть вираз -7 – 8 [5 – 10] і знайдіть його значення.
7. * Обчисліть значення різниці а – b, якщо а = -1,2 і b = 2,1 [х – у, якщо х = -3,7; у = 7,3]
II. Актуалізація опорних знань
1. Під час перевірки правильності виконання завдань математичного диктанту повторюємо основні теоретичні моменти теми.
Усні вправи
1) Серед виразів знайдіть такі, що мають однакові значення: a – b; a – (-b); a + (-b); – a – (-b); – a + b; – a – b.
2) Обчисліть значення виразу найзручнішим способом: -3 + 7 + 3 + (-12); -3 + 7 + 5 + (-12); -3 + 13 + 12 + (-2).
III. Доповнення знань
@ Для успішного подальшого вивчення математики у школі (і не тільки) дуже важливим є усвідомлення учнями того факту, що віднімання – це дія, яку завжди можна замінити додаванням і робити це легко (не зважаючи на кількість чисел у виразі, що містять числа і знаки “+” та “-“), якщо просто замінити віднімання на додавання числа, протилежного до того, яке віднімалося. А тому:
1. Будь-який вираз, що містить знаки “+” та “-” можна розглядати як суму.
Наприклад, -8 + 6 – k = -8 + 6 + (-k) = -2 + (-k); -61 – (-7,7) + 5,3 = -61 + 7,7 + 5,3 = -61 + 13 = -48.
2. Оскільки віднімання є суть додавання зменшуваного числа, що є протилежним до даного від’ємника, під час віднімання використовують правила додавання (звісно, замінивши спочатку віднімання додаванням). Але окремо можна виділити властивості 0 при відніманні, а саме: 0 – a = – a; a – a = 0; a – 0 = a.
Наприклад 0 – 3 = -3; 0 – (-5) = +5; 7 – 0 = 7; -7 – (-7) = 0.
Після обговорення усіх моментів, можна зробити загальні висновки і записати їх у вигляді конспекту 31.
Конспект 31 | |
Віднімання раціональних чисел | |
1) а – b = а + (-b); 2) a – b – c = a + (-b) + (-c); 3) 0 – a = – а; a – 0 = a; a – a = 0 | Приклад 1) 7 – 10 = 7 + (-10) = – (10 – 7) = -3; 2) 3 – k – 5 = 3 + (-k) + (-5) = 3 + (-5) + (-k) = -2 + (-k); 3) 0 – 3 = -3; -7 – 0 = -7; 0 – (-5) = 5; -7 – (-7) = 0 |
IV. Відпрацювання навичок
Усні вправи
1. Обчисліть різницю: 6 – (-3); 8 – (-10); -12 – (-5); – 12 – (+5); 24 – (-30); -8 – 14; -18 – (-18); -18 – 18.
2. Серед виразів знайдіть рівні: a – b – (-с), a + b + c; a + (-b) + (-c); a + (-b) + c, а – (-b) – (-с).
Письмові вправи
1. Спростіть вираз та обчисліть його значення:
А) 
, якщо а = 0; 1; -12
; 12
.
Б) – b + 6
–
, якщо b = 0; 1; -1; -9.
2. Знайдіть значення виразу:
А) -61,3 – (-7,7) + 5,36;
Б) 5
– (-10,7) – 
;
В) -8,6 + (-9,9) – 8,6 – (-5,3);
Г) 
.
3. Замініть зірочки знаками “+” або “-” так, щоб утворились правильні рівності:
А) 7,2 * (-5,3) = 12,5;
Б) 3,6 * 8,1 = -4,5;
В) -6,1 * (-2,3) * 3,8 = 0;
Г) -3,7* (-6,9) = -10,1;
Д) -4,9 * 1,7 = -3,2;
Є) 3,9 * 7,4 * (-9,3) = -12,8.
4. Замість квадратиків запишіть такі числа, щоб утворились правильні рівності:
А) -9 – 12 = 9 – ?;
Б) – 2 – ? = ? – 3;
В) ? – 7 = 13 – ?;
Г) ? + ? = -8;
Д) ? – ? = -8.
Задача на повторення. Одночасно з двох станцій виїхали два потяги. Зустрілись вони через 3Год. після виїзду. Один з потягів проходить усю відстань за 5
Год. За який час проходить цю відстань другий потяг?
V. Підсумки уроку
Подайте у вигляді суми -3 – (-7) + (-5):
А) -3 + 7 + 5; б) -3 + (-7) + 5; в) -3 + 7 + (-5); г) 3 + 7 + (-5).
VI. Домашнє завдання
1. Спростіть вираз та обчисліть його значення:
а) -6,8 – 9,2 + а – (-28), якщо а = 0; 16; -14; -12;
Б) 5,04 – а – 6
– ( -6,8), якщо а = 1; -1; 5,04; -5,04.
2. Запишіть у вигляді суми та обчисліть найзручнішим способом:
а) 37 – 49 – 70 + 13;
Б) -19 – (-69) – 73 – 12 – (-48);
В) 12,9 – (-8,7) – 6,7;
Г) 12,9 – (0,73) – (-6,9).
3. Людина робить щохвилини 15 вдихів, вдихаючи за кожний вдих 0,55 л повітря. Який об’єм повітря вона вдихає за одну годину? Яка маса повітря, яке вдихає людина за добу? (Маса одного літра повітря дорівнює 1,3 г.)
4. Обчисліть 
.