Головна ⇒ 📌Довідник з математики ⇒ Вступ до статистики – Початки теорії імовірностей
Вступ до статистики – Початки теорії імовірностей
Математика – Алгебра
Початки теорії імовірностей
Вступ до статистики
Математична статистика – розділ математики, присвячений математичним методам систематизації, обробки й використання статистичних даних для наукових і практичних висновків.
Види статистичних спостережень:
– спостереження за часовою ознакою (поточне, періодичне, одиничне);
– спостереження за способом організації (звітне, експедиційне, самообчислення);
– спостереження за ступенем повноти охоплення одиниць (суцільне, несуцільне).
Усю сукупність, із якої роблять вибір одиниць спостереження, називають Генеральною. Сукупність одиниць, відібраних для вибіркового спостереження, називається Вибірковою.
Вибірки характеризуються Центральними тенденціями: середнім значенням, модою та медіаною.
Середнім значенням вибірки називають середнє арифметичне всіх її значень.
Мода вибірки – те її значення, яке трапляється найчастіше.
Медіана вибірки – це число, яке “поділяє” навпіл упорядковану
Середні значення
Середнє арифметичне:
.
Середнє квадратичне відхилення:
.
Середнє геометричне додатних чисел , … , :
.
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...
Related posts:
- Основні поняття теорії імовірностей – Початки теорії імовірностей Математика – Алгебра Початки теорії імовірностей Основні поняття теорії імовірностей Подія – це будь-яке явище, про яке можна сказати, що воно відбувається чи не відбувається. Подія відбувається внаслідок Випробування. Події позначають великими буквами латинського алфавіту . Випадковою подією називається подія, яка може відбутися чи не відбутися під час здійснення певного випробування. Масовими Називають однорідні події, […]...
- Елементи статистики 674. Мода: 32 (зустрічається 4 рази). Медіана: 675. 1; 1; 1; 1; 2; 2; 3; 3; 3; 4; 4. Розмах r = 4 – 1 = 3. Мода – 1 (зустрічається 4 рази). Медіана – 2. 676. Частота розміру 26 дорівнює 3. Відносна частота Частота розміру 29 дорівнює 9. Розміру 26 треба виробляти в 3 […]...
- Середнє арифметичне Математика – Алгебра Порівняння та округлення натуральних чисел і десяткових дробів Середнє арифметичне Якщо суму кількох чисел ділять на кількість цих чисел, то знайдену частку називають середнім арифметичним даних чисел. Наприклад, середнє арифметичне чисел 3,2; 7,1; 25,46; 0,29:...
- Характеристики варіаційних рядів. Середні величини. Мода, медіана вибірки УРОК № 46 Тема. Характеристики варіаційних рядів. Середні величини. Мода, медіана вибірки Мета уроку: домогтися засвоєння учнями змісту понять: середнє значення, мода вибірки, медіана вибірки. Закріпити знання учнів про зміст понять, вивчених на попередньому уроці. Працювати над формуванням умінь пояснювати зміст вивчених понять, наводити приклади, що ілюструють ці поняття, а також розв’язувати задачі, що передбачають […]...
- ВИБІРКА Соціологія короткий енциклопедичний словник ВИБІРКА – процес формування вибіркової сукупності. Цей процес, незалежно від того чи використовується схема одноступеневого, чи багатоступеневого відбору, характеризується такими ознаками: 1) кількість етапів відбору; 2) тип обраних об’єктів репрезентації на проміжних ступенях відбору; 3) спосіб районування обраних на проміжних ступенях відбору об’єктів репрезентації; 4) спосіб відбору об’єктів репрезентації і одиниць […]...
- Вступ до економічної теорії Економіка Вступ до економічної теорії Предмет економічної науки, її значення Економічне мислення виникло на ранніх стадіях розвитку людського суспільства. Його формування пов’язане з об’єктивною необхідністю у пізнанні мотивів діяльності людини, законів господарського життя. Ще в давнину люди намагалися знайти відповіді на питання: як наживати майно, які є джерела багатства. Спочатку економіка вважалася наукою про ведення […]...
- Середнє арифметичне. Середні величини Урок 112 Тема. Середнє арифметичне. Середні величини Мета: закріпити знання учнями змісту поняття про середнє арифметичне чисел; сформувати поняття середньої величини (швидкості, ціни) та вміння розв’язувати задачі на знаходження значень первісних величин. Тип уроку: застосування знань, навичок і вмінь. Хід уроку I. Розминка Усні вправи 1. Знайдіть середнє арифметичне чисел: 1) 9,1 і 9,3; 2) […]...
- ВИБІРКА ОДНОСТУПЕНЕВА Соціологія короткий енциклопедичний словник ВИБІРКА ОДНОСТУПЕНЕВА – вибірка, в якій на першому етапі відбору об’єкти репрезентації і одиниці спостереження збігаються. Як правило, такі вибірки застосовуються у випадку, якщо генеральна сукупність має порівняно невеликий обсяг. У такому разі при відборі одиниць спостереження використовуються методи випадкового відбору, крім районованого і гніздового. Однак є можливим застосування В. о. […]...
- Середнє арифметичне, середнє значення величин Урок 113 Тема. Середнє арифметичне, середнє значення величин Мета: систематизувати знання учнів щодо понять “середнє арифметичне”, сформувати вміння учнів розв’язувати задачі високого рівня складності на застосування цих понять. Тип уроку: узагальнення і систематизація навичок, знань і вмінь. Хід уроку I. Розминка Усні вправи 1. Обчисліть: 1) 0,5 – 2,5 – 4 – 2; 2) 2 […]...
- Підсумкова контрольна робота з курсу математики за 5 клас Урок 126 Тема. Підсумкова контрольна робота з курсу математики за 5 клас Варіант 1 1°. Знайдіть значення виразу й округліть його до десятих: (4,1 – 0,66 : 1,2) – 0,6 + 0,125. 2°. Михайлик ішов з одного села в інше 0,7 год. полем і 0,9 год. через ліс, пройшовши 5,31 км. З якою швидкістю ішов […]...
- Середня величина Середня величина – узагальнена кількісна характеристика типового рівня ознаки в статистичній сукупності (якісно однорідної) щодо одиниці такої сукупності за одночасного абстрагування від індивідуальних особливостей інших одиниць цієї сукупності. С. в. розраховується як співвідношення загального рівня ознаки до загальної кількості одиниць сукупності. Наприклад, середній рівень споживання всієї сукупності домогосподарств характеризується як відношення загальної суми обсягів споживання […]...
- Статистичні таблиці Статистичні таблиці – сукупність статистичних відомостей про соціально-економічні явища і процеси та їх аналіз, викладених у певній послідовності і зв’язку за допомогою системи рядків і стовпчиків й отриманих у результаті їх зведення і групування. Основними складовими С. т. є підмет (в якому називається об’єкт аналізу, що складається з одиниць сукупності або їхніх груп та сукупності […]...
- Середнє арифметичне Урок № 49 Тема. Середнє арифметичне Мета уроку. Вироблення навичок знаходження середнього арифметичного. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання 1. Наявність письмового завдання перевіряють чергові або консультанти. 2. Перевірка письмового завдання. У правій колонці знайдіть відповіді до прикладів на знаходження середнього арифметичного, які розташовано в лівій колонці. Приклади Відповіді 1 . 3, 5, 7 1. […]...
- ШКОЛА ОПИСОВОЇ СТАТИСТИКИ Соціологія короткий енциклопедичний словник ШКОЛА ОПИСОВОЇ СТАТИСТИКИ (державознавство) – назва групи нім. дослідників – Г. Конрінг, Г. Ахенваль, А. Шлецер, М. Шмейцель та ін., які послуговувалися методами кількісного аналізу в обстеженнях соціальних процесів та явищ і заклали теорет. підгрунтя статистики як науки. Першим термін “статистика” без чіткого визначення його змісту вжив нім учений Герман Конрінг […]...
- МІРИ ЦЕНТРАЛЬНОЇ ТЕНДЕНЦІЇ Соціологія короткий енциклопедичний словник МІРИ ЦЕНТРАЛЬНОЇ ТЕНДЕНЦІЇ – узаг. характеристики розподілу ознаки, що відображають певну тенденцію в ряді розподілу. М. ц. т. обчислюються з метою отримати показник (одне число), який може в подальшому аналізі до певної міри “замінити” собою ряд розподілу. Обчислювати такі узагальнюючі показники ознаки є сенс лише для сукупностей, що за цією ознакою […]...
- Системи нерівностей з однією змінною Математика – Алгебра Нерівності Системи нерівностей з однією змінною Розв’язком системи нерівностей з однією змінною називають значення змінної, яке є розв’язком кожної нерівності даної системи. Розв’язати систему нерівностей означає знайти всі її розв’язки або показати, що їх немає. Щоб розв’язати систему нерівностей, кожну її нерівність поступово спрощують, замінюючи рівносильною. Розглянемо на простих прикладах, як застосувати […]...
- Основне рівняння кінетичної теорії газів ФІЗИКА Частина 2 МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА І ТЕРМОДИНАМІКА Розділ 4 ОСНОВИ МОЛЕКУЛЯРНО-КІНЕТИЧНОЇ ТЕОРІЇ ГАЗІВ 4.5. Основне рівняння кінетичної теорії газів Молекулярно-кінетична теорія дає змогу вивести всі закони ідеального газу (в тому числі й рівняння Менделєєва – Клапейрона) теоретично як висновки основного рівняння кінетичної теорії газів. Це рівняння виводиться на основі уявлень про хаотичний рух молекул. Густина […]...
- ВИБІРКА БАГАТОСТУПЕНЕВА Соціологія короткий енциклопедичний словник ВИБІРКА БАГАТОСТУПЕНЕВА – характеризується тим, що на всіх ступенях (етапах) відбувається відбір об’єктів репрезентації, а спостереження одиниць проводиться на останньому етапі. Необхідність багатоступеневого відбору зумовлена здебільшого відсутністю інформації у всій генеральній сукупності про одиниці спостереження. При багатоступеневому відборі для організації першого етапу досить мати інформацію стосовно розподілу ряду ознак об’єктів репрезентації […]...
- КАЛЕНДАРНЕ ПЛАНУВАННЯ ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАСІ № уроку Зміст навчального матеріалу Кількість годин Дата проведення II семестр II. Дробові числа і дії з ними 64 65-78 Звичайні дроби 14 65,66 Що таке звичайний дріб 2 67,68 Правильні і неправильні дроби 2 69, 70 Порівняння дробів 2 71-73 Дроби і ділення 3 74, 75 Знаходження дробу від числа 2 76, 77 Знаходження […]...
- Масштаб. Середнє арифметичне. Дріб від числа Тема. Масштаб. Середнє арифметичне. Дріб від числа Мета уроку. Систематизувати і узагальнити знання учнів про масштаб, середнє арифметичне чисел, дріб від числа. Розвивати систематичність мислення та виховувати культуру розумової праці. Обладнання. Демонстраційні картки для усного розв’язування вправ, картки для індивідуальних завдань, групових завдань. І. Організація класу ІІ. Актуалізація опорних знань А) Усні вправи та запитання. […]...
- Відсотки. Записування відсотків десятковим дробом або натуральним числом Урок № 54. Тема. Відсотки. Записування відсотків десятковим дробом або натуральним числом Мета уроку. Ознайомити з означенням відсотка, уміти записувати відсотки числом. Обладнання. Таблиця “Відсотки”. Хід уроку I. Перевірка домашнього завдання Учитель з’ясовує стан виконання домашньої роботи. Якщо у когось виникли запитання, то за допомогою учнів і самого учителя дають на них відповіді. II. Тестові […]...
- ВИНИКНЕННЯ ЕВОЛЮЦІЙНОЇ ТЕОРІЇ. ТЕОРІЇ Ж. Б. ЛАМАРКА ТА Ч. ДАРВІНА РОЗДІЛ ІІІ ІСТОРИЧНИЙ РОЗВИТОК ОРГАНІЧНОГО СВІТУ ТЕМА 1. ОСНОВИ ЕВОЛЮЦІЙНОГО ВЧЕННЯ § 38. ВИНИКНЕННЯ ЕВОЛЮЦІЙНОЇ ТЕОРІЇ. ТЕОРІЇ Ж. Б. ЛАМАРКА ТА Ч. ДАРВІНА Терміни і поняття: еволюційне вчення; фактори еволюції; ламаркізм; боротьба за існування; природний добір; теорія еволюції; дарвінізм. Ж. Б. Ламарк та його теорія. До початку XIX століття дослідження живих об’єктів сформували єдину науку. […]...
- Статистичні дані. Способи подання даних УРОК № 45 Тема. Статистичні дані. Способи подання даних Мета уроку: домогтися засвоєння учнями змісту понять: вибіркова сукупність, або вибірка, статистичний ряд, об’єм вибірки, частота вибірки, відносна частота вибірки, полігон частот і гістограма, а також формування уявлення учнів про предмет вивчення математичної статистики. Працювати над формуванням умінь наводити приклади подання статистичних даних у вигляді таблиць […]...
- Вибірковий метод в дослідженні Соціологія: загальний курс. Навчальний посібник для студентів вищих закладів освіти України ЧАСТИНА ЧЕТВЕРТА. МЕТОДОЛОГІЯ І МЕТОДИ СОЦІОЛОГІЧНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ Розділ 8. ПРОГРАМА І РОБОЧИЙ ПЛАН СОЦІОЛОГІЧНОГО ДОСЛІДЖЕННЯ. ВИБІРКА 8. 3. Вибірковий метод в дослідженні Особливе значення в соціологічному дослідженні відводиться вибірці. Це обумовлено тим, що об’єкт дослідження найчастіше нараховує сотні, тисячі, десятки або сотні тисяч людей. […]...
- СЕРЕДНЄ АРИФМЕТИЧНЕ. СЕРЕДНЄ ЗНАЧЕННЯ ВЕЛИЧИН РОЗДІЛ 8 ВІДСОТКИ. СЕРЕДНЄ АРИФМЕТИЧНЕ § 36. СЕРЕДНЄ АРИФМЕТИЧНЕ. СЕРЕДНЄ ЗНАЧЕННЯ ВЕЛИЧИН Мабуть, читаючи книги та газети, різні статті в Інтернеті, дивлячись кіно й телевізійні передачі, ви чули таке: середня температура повітря за місяць чи за тиждень, середня швидкість автомобіля, середня народжуваність у місті Києві за 2011 рік, середній зріст учнів класу, середня успішність учнів […]...
- Середнє арифметичне. Середнє значення величини Розділ 2 ДРОБОВІ ЧИСЛА І Дії З НИМИ § 44. Середнє арифметичне. Середнє значення величини У повсякденному житті ми часто чуємо слово “середній”. Наприклад, може йтися про середню урожайність з 1 га сільськогосподарської культури на деякій ділянці, середню кількість опадів у деякому місяці по Україні, середню зарплату робітників деякого підприємства, середню швидкість автомобіля тощо. Задача […]...
- Вступ до курсу “людина і світ” СИСТЕМА УРОКІВ Урок 1 . Вступ до курсу “людина і світ” Мета: розкрити основні завдання курсу, дати уявлення про його роль у формуванні світогляду людини; ознайомити зі змістом і методами вивчення. Тип уроку: вивчення нового матеріалу. Форма уроку: вступний урок. ХІД УРОКУ I. Організаційний момент ІІ. Вивчення нового матеріалу Зміст і методи вивчення курсу Процес […]...
- Теорії та концепції порівняльних економічних систем Теорії та концепції порівняльних економічних систем – сукупність концепцій про спільні ознаки та відмінності різних економічних систем, або “економічна компаративістика” і певна сукупність методологічних засад їх дослідження. Одні вчені методологію такого аналізу називають теоретико-методологічними засадами основних напрямів сучасної економічної теорії, інші твердять про доцільність створення спеціальної методології дослідження таких систем. Вихідною економічною категорією Т. та […]...
- ГЕНЕРАЛЬНА СУКУПНІСТЬ Соціологія короткий енциклопедичний словник ГЕНЕРАЛЬНА СУКУПНІСТЬ – це сукупність, на яку соціолог бажає розповсюдити висновки дослідження, тобто це множина об’єктів, які мають яку-небудь спільну, чітко визначену характеристику, що вказує на їх належність до даної системи і вивчається у межах соціол. дослідження і територіально-часових меж, Г. с. може бути скінченною або нескінченною залежно від того, обмежена […]...
- ВІДБІР ВИПАДКОВИЙ ОДИНИЦЬ СУКУПНОСТІ Соціологія короткий енциклопедичний словник ВІДБІР ВИПАДКОВИЙ ОДИНИЦЬ СУКУПНОСТІ – це такий відбір соціол. інформації, за якого кожна з одиниць генеральної сукупності має однакову ймовірність потрапити до вибіркової сукупності. Є кілька видів випадкового відбору: А) ймовірнісний відбір – за якого, по-перше, кожна одиниця генеральної сукупності зберігає однакову або майже однакову ймовірність бути відібраною до вибіркової сукупності […]...
- Вітчизняні теорії учіння – ПСИХОЛОГІЧНІ ТЕОРІЇ УЧІННЯ Педагогічна психологія: навчальний-методичний посібник РОЗДІЛ 3 2 ПСИХОЛОГІЧНІ ТЕОРІЇ УЧІННЯ 2.3. Вітчизняні теорії учіння Видатний український педагог, фундатор вітчизняної педагогічної психології – К. Д. Ушинський розрізняв учіння зі здобуванням знань від учителя (організована навчальна діяльність) і учіння шляхом розв’язування проблем (аналог самостійного научіння в сучасному розумінні). В учінні зі здобуванням знань від учителя він виділяв […]...
- Розкрийте сутність теорії “соціального ринкового господарства”. Які основні положення і практичні висновки цієї теорії? Історія економічних вчень НЕОЛІБЕРАЛІЗМ Розкрийте сутність теорії “соціального ринкового господарства”. Які основні положення і практичні висновки цієї теорії? Серцевиною німецького неолібералізму стала теорія “соціального ринкового господарства”, основу якої розробив В. Ойкен, а деталізували його однодумці – В. Репке, Л. Ерхард, А. Рюстов, А. Мюллер-Армак. До речі, саме останній і ввів поняття “соціальне ринкове господарство” в […]...
- Основні положення теорії Бора – Зоммерфельда ФІЗИКА Частина 5 АТОМНА ФІЗИКА Розділ 15 БУДОВА АТОМА 15.7. Основні положення теорії Бора – Зоммерфельда Знайдені раніше значення енергії для стаціонарних станів гідрогеноподібних іонів і атома гідрогену у випадку колових орбіт (15.19) і (15.20) визначаються тільки одним квантовим числом. Теорія Бора була далі розвинена А. Зоммерфельдом, який довів, що при відшуканні стаціонарних станів мають […]...
- Макроеволюція – Основні положення еволюційної теорії Біологія. Комплексний довідник – підготовка до ЗНО та ДПА ЕВОЛЮЦІЯ ОРГАНІЧНОГО СВІТУ Основні положення еволюційної теорії Макроеволюція Макроеволюція – надвидова еволюція, в результаті якої формуються таксони вищого порядку (родини, ряди, класи, типи). Вона не має специфічних механізмів і здійснюється аналогічно мікроеволюції. Макроеволюція відбувається в історично величезних проміжках часу і недоступна для безпосереднього вивчення і спостереження. […]...
- ВСТУП: ІСТОРІЯ ЯК НАУКА ТА ШКІЛЬНИЙ ПРЕДМЕТ ВСТУП: ІСТОРІЯ ЯК НАУКА ТА ШКІЛЬНИЙ ПРЕДМЕТ Ви розгорнули підручник, за яким вивчатимете історію в шостому класі. Предмет “історія” не є новим у вашому шкільному розкладі. Торік ви довідалися, що історія – одна з найдавніших галузей знань. Це наука, що досліджує, яким було життя людства в минулому. Історики вивчають події від найдавніших часів до дня […]...
- Урок 1. Вступ. Поняття про природу. Місце людини в природі, довкіллі. Вивчення природи людиною. Значення знань про природу в житті та діяльності людини Урок 1. Вступ. Поняття про природу. Місце людини в природі, довкіллі. Вивчення природи людиною. Значення знань про природу в житті та діяльності людини Мета: формувати уявлення учнів про природу, про місце людини в ній; ознайомити учнів із методами її дослідження (спостереження, вимірювання, експеримент); розглянути прилади, за допомогою яких учні будуть спостерігати за природними явищами; обгрунтувати […]...
- ВСТУП. ПРЕДМЕТ ВИВЧЕННЯ КУРСУ “ГЕОГРАФІЯ МАТЕРИКІВ І ОКЕАНІВ”. ДЖЕРЕЛА ГЕОГРАФІЧНИХ ЗНАНЬ. МЕТОДИ ГЕОГРАФІЧНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ. КЛАСИФІКАЦІЯ КАРТ УРОК 1. ВСТУП. ПРЕДМЕТ ВИВЧЕННЯ КУРСУ “ГЕОГРАФІЯ МАТЕРИКІВ І ОКЕАНІВ”. ДЖЕРЕЛА ГЕОГРАФІЧНИХ ЗНАНЬ. МЕТОДИ ГЕОГРАФІЧНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ. КЛАСИФІКАЦІЯ КАРТ Навчальна мета: поглибити та систематизувати знання учнів про географію як науку, джерела географічних знань, методи географічних досліджень, поділ карт на групи; ознайомити із структурою та загальним змістом курсу “Географія материків та океанів”; сприяти формуванню пізнавального інтересу до […]...
- Вступ. Тема “Будова та життєдіяльність рослин” Розділ І. РОСЛИНИ Тема 1. Будова та життєдіяльність рослин (на прикладі покрито-насінної дводольної рослини) УРОК 15 Тематична атестація № 1 Вступ. Тема “Будова та життєдіяльність рослин” Варіант 1 I рівень (1 бал за запитання) 1. Виберіть правильну відповідь. Рослинний світ класифікують на такі основні систематичні категорії: А) вид; г) родина; е) ряд; з) тип; Б) […]...
- ВСТУП ВСТУП Вимоги сучасної концепції фізичної освіти, перевантаження інформаційного простору, важкість сприйняття матеріалу і значна його формалізація, приводять до зниження інтересу учнів до уроків фізики. Ці фактори змушують учителів шукати нові, більш раціональні форми і методи навчання, орієнтовані на індивідуальну, колективну і групову форми роботи учнів на уроці. Основною характеристикою традиційної системи освіти є конкретно-практичні знання, […]...
- Вступ ЛЮБИЙ ДРУЖЕ! У 5-му класі ти вже ознайомився з багатьма питаннями технологічної діяльності, навчився самостійно проектувати і виготовляти вироби. У 6-му класі ти здобудеш нові знання з техніки та технології виробництва різних конструкційних матеріалів, дізнаєшся про здобутки вчених у різних галузях виробництва, навчишся проектувати та конструювати вироби за власним задумом, оздоблювати їх різними техніками. Цього […]...