Експериментальне підтвердження хвильових властивостей речовини
ФІЗИКА
Частина 5 АТОМНА ФІЗИКА
Розділ 16 ХВИЛЬОВІ ВЛАСТИВОСТІ РЕЧОВИНИ
16.2. Експериментальне підтвердження хвильових властивостей речовини
Слід зазначити, що гіпотезу про хвильові властивості частинок, висунуту де Бройлем, фізики спочатку не сприйняли. Уявлення про електрон як заряджену кульку настільки вкоренилося, що ідеї де Бройля, незважаючи на успіх в обгрунтуванні постулату Бора, здавались фантастичними. Лише 1927 р., після того як американські фізики К. Девісон і Л. Джермер, а також незалежно від них англійський фізик Дж.
К. Девісон і Л. Джермер вивчали протягом кількох років відбивання пучка електронів від різних металевих поверхонь. На рис. 16.1 зображено схему цих дослідів. Електрони, що випромінювались вольфрамовою ниткою розжарювання А, проходили через кілька діафрагм. Між першою діафрагмою і ниткою було прикладено різницю потенціалів, що прискорювала рух електронів. Тонкий пучок електронів, виділений системою діафрагм, потрапляв на поверхню монокристала В. Частина відбитих електронів
Рис. 16.1
Під час вимірювань можна було обертати монокристал В і переміщувати колектор С по дузі. При різних положеннях колектора в нього попадали електрони, відбиті під різними кутами від поверхні монокристала. На кривій кутового розподілу відбитих електронів було виявлено ряд максимумів. Це можна пояснити дифракцією електронних хвиль де Бройля, відбитих кристалічною граткою. Положення максимумів на експериментальній кривій збігаються з положеннями, знайденими з умови Вульфа – Брегга для рентгенівського випромінювання 
де λ – довжина хвилі де Бройля; d – стала кристалічної гратки.
Конструкція приладу К. Девісона і Л. Джермера дала змогу вивчити залежність сили струму I, що проходить через гальванометр, від швидкості електронів при фіксованому куті розсіювання. При цьому виявилось, що в разі монотонної зміни швидкості електронів, яка досягалась монотонною зміною прискорювальної різниці потенціалів U, сила струму змінюється немонотонно залежно від 
. При певних значеннях сила струму проходить через максимуми, які розміщені на однаковій відстані один від одного (рис. 16.2). Виходячи з корпускулярних уявлень, цього не можна пояснити. Якщо ж виходити з хвильових уявлень, то розташування максимумів на кривій І = f() на однакових відстанях один від одного свідчить про справедливість формули Вульфа – Брегга. Справді, у цьому разі просторова орієнтація кристала залишається незмінною (θ = const), а змінюється лише різниця потенціалів U, унаслідок чого змінюється швидкість електронів, а отже, і їхня довжина хвилі, що визначається співвідношенням (16.1).
Рис. 16.2
З рівняння Вульфа – Брегга випливає, що при фіксованому куті θ порядок дифракційного максимуму n обернено пропорційний довжині хвилі:
Для зручності можна користуватися формулою де Бройля в дещо зміненому вигляді. Якщо електрон, як це було в дослідах К. Девісона і Л. Джермера, дістає свою швидкість в електричному полі, то із закону збереження енергії 
випливає, що
Де е – заряд електрона; m – його маса, U – прискорювальна різниця потенціалів. Підставивши в формулу (16.1) добуте значення для υ із (16.5) і значення всіх сталих, дістанемо формулу, якою користуються при практичних розрахунках, нм,
Напругу U виражено у вольтах. Із цієї формули випливає, що електрони, прискорені полем до 50 В (як у дослідах К. Девісона), мають довжину хвилі де Бройля 0,173 нм, тобто такого самого порядку, як хвилі рентгенівського випромінювання, які використовуються при дослідженні структури кристалів.
Якщо формулу (16.6) підставити в (16.4), то дістанемо
Де с2 – стала величина.
Отже, максимуми сили струму спостерігатимуться лише за певних змін різниці потенціалів. Довжина хвилі електрона, визначена за формулою де Бройля, збігається з довжиною хвилі, обчисленою за допомогою формули Вульфа – Брегга для дифракційної картини. Усе це підтверджує хвильові властивості у електронів, справедливість формули де Бройля.
У дослідах К. Девісона і Л. Джермера інтенсивність електронних пучків була настільки великою, що крізь кристал одночасно проходило багато електронів. Тому можна було припустити, що спостережувана дифракційна картина зумовлена одночасною участю в процесі великої кількості електронів, а окремий електрон, проходячи через кристал, дифракції не зазнає. Проте таке припущення не підтвердилось.
Дифракцію окремих електронів спостерігали 1949 р. Л. Біберман, Н. Сушкін і В. Фабрикант. Джерело електронів дуже малої інтенсивності випромінювало електрони, які через дифракційний прилад потрапляли на реєструвальний екран. При цьому інтенсивність електронного пучка була настільки малою, що кожний електрон проходив через прилад незалежно від інших. Середній час між проходженнями двох електронів через прилад приблизно в 30 000 разів перевищував час проходження електрона через нього. При тривалій експозиції дістали таку саму дифракційну картину, що й при малій експозиції електронного пучка великої густини. Таким чином було доведено, що хвильові властивості притаманні кожному електрону окремо. З погляду квантової механіки, дослід Л. Бібермана, Н. Сушкіна і В. Фабриканта не відрізняється від досліду К. Девісона і Л. Джермера з дифракції електронів, де експериментатори мали справу з джерелом електронів великої інтенсивності.
У 1930 р. О. Штерну і І. Естерману вдалося експериментально довести, що вузькі пучки атомів гідрогену і гелію відбиваються від монокристалів за законами дифракції: відбивання спостерігається лише при певних кутах падіння. Аналогічне явище спостерігається для йонів гідрогену. В усіх цих дослідах підтвердилась формула де Бройля. Такий результат не є дивним, оскільки атомам при порівняно невеликій швидкості їхнього руху відповідають довжини хвиль де Бройля такі самі, як для електронів з більшою швидкістю руху. Наприклад, атоми гідрогену за температури 0 °С мають довжину хвилі де Бройля 0,12 нм. Отже, хвильові властивості електронів та інших найдрібніших частинок речовини є експериментально встановленим фактом.
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...