Квадратичні функції – ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ

Related posts:

1. Схема дослідження – ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Функцією (або функціональною залежністю) називається закон, за яким кожному значенню незалежної змінної х з деякої множини чисел, що називається областю визначення функції, ставиться у відповідність тільки одне певне значення величини у. Графіком функції називається множина всіх точок координатної площини з координатами (х, у), такими, при яких абсциса […]...
2. Обернені функції – ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Обернені функції Дві функції називаються оберненими, якщо вони виражають ту саму залежність між змінними величинами, але в одній з них за аргумент прийнято х, а за функцію – у, в іншій – навпаки, тобто за аргумент прийнято у, а за функцію – х. Функції у = f(x) […]...
3. Степеневі функції – ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Степеневі функції Графіки функції є параболами степеня n Графіки функції є гіперболами Функція y = ах, де а > 0, а ≠ 1, називається показниковою функцією з основою а. Приклад 0 < а < 1 Y = (1/2)x А > 1 Y = 2х Область визначення Х […]...
4. Степеневі функції з раціональними показниками – ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Степеневі функції з раціональними показниками...
5. Лінійні функції – ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Лінійні функції...
6. Функції та їхні властивості. Квадратична функція УРОК № 62 Тема. Функції та їхні властивості. Квадратична функція Тестові завдання 1. Знайдіть область визначення функції . А) х 5; Б) х -5; В) х -5, х 0; Г) х 3, х -5, х 0. 2. Знайдіть нулі функції . А) 0; 2; б) 2; в) 0; -2; г) нулів немає. 3. Яка з […]...
7. Теорема Вієта – ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Теорема Вієта Щоб числа x1 та х2 були розв’язками рівняння ах2 + bх + с = 0, необхідно й достатньо, щоб:...
8. Паралельне перенесення та його властивості Геометрія Рух Паралельне перенесення та його властивості Перетворення фігури F, при якому довільна її точка з координатами переходить у точку , де a і b – одні й ті самі для всіх точок, називається Паралельним перенесенням. Теорема. Паралельне перенесення є рухом. При паралельному перенесенні пряма переходить у паралельну пряму (або в себе) (див. рисунок). Існування […]...
9. Функції. Властивості функції: нулі функції, проміжки знакосталості, зростання і спадання функції УРОК № 19 Тема. Функції. Властивості функції: нулі функції, проміжки знакосталості, зростання і спадання функції Мета уроку: закріпити знання учнів про означення поняття нулів функції, проміжків знакосталості, функції, що зростає або спадає на проміжку, а також про способи відшукання названих характеристик функції у випадках, якщо функція задана графічно або аналітично. Закріпити вміння учнів виконувати дії […]...
10. Квадратична функція – Функції та графіки Математика – Алгебра Функції та графіки Квадратична функція Квадратним тричленом називається многочлен виду , де x – змінна, a, b і c – деякі числа, причому . Коренем квадратного тричлена називається таке значення змінної, яке перетворює квадратний тричлен на 0. Щоб знайти корені квадратного тричлена, треба розв’язати квадратне рівняння . Теорема. Якщо і – корені […]...
11. Властивості функцій – Функції та графіки Математика – Алгебра Функції та графіки Властивості функцій Функція називається Зростаючою на деякому проміжку, якщо більшому значенню аргументу із цього проміжку відповідає більше значення функції. Функція називається Спадною на деякому проміжку, якщо більшому значенню аргументу із цього проміжку відповідає менше значення функції. Якщо функція зростає (спадає) на всій області визначення, її називають зростаючою (спадною). Приклади […]...
12. Розділ 4. Функції Або немає розв’язку. 6. 1) Так; 2) ні; 3) ні; 4) так. 7. 1) -4 = -2 • (-1)2 – 3 + 1; -4 = -2 – 3 + 1; -4 = -4; А належить графіку функції; 2) 0 ≠ -2 • 12 + 3 + 1; 0 ≠ -2 + 4; 0 ≠ 2; […]...
13. Властивості тригонометричних функцій – ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Властивості тригонометричних функцій Функції У = sin x У = cos x Y = tg x 1. Область визначення Х (-∞;+∞) Х (-∞;+∞) X ≠ π/2 + πn, n Z 2. Множина значень Y Y Y (-∞;+∞) 3. Періодичність Усі тригонометричні функції – періодичні з найменшим додатним періодом Т […]...
14. Підсумковий урок з теми “Функції. Властивості функції. Функція у = ах2+bx+c. Розв’язування квадратних нерівностей” УРОК № 26 Тема. Підсумковий урок з теми “Функції. Властивості функції. Функція у = ах 2 + b х + С. Розв’язування квадратних нерівностей” Мета уроку: повторити, систематизувати й узагальнити знання та вміння учнів щодо змісту вивчених у розділі “Функція та її властивості” понять і схем розв’язування типових задач шляхом складання загальних алгоритмів розв’язування задач. […]...
15. Графік функції. Графічний спосіб задання функції Розділ 2. ФУНКЦІЇ & 20. Графік функції. Графічний спосіб задання функції У 6 класі ми вже розглядали графік залежності між двома величинами. Розглянемо поняття графіка функції. Приклад 1. Нехай дано функцію у = + 3, де -2 ≤ х ≤ 3. Знайдемо значення цієї функції для цілих значень аргументу і занесемо результати в таблицю: Х […]...
16. Тканини рослин: їхні функції та взаємозв’язок Розділ І. РОСЛИНИ Тема 1. Будова та життєдіяльність рослин (на прикладі покрито-насінної дводольної рослини) УРОК 6 Тема. Тканини рослин: їхні функції та взаємозв’язок Мета. Сформувати знання про основні типи тканин рослинного організму, вивчити функції, які вони виконують. Основні поняття і терміни: тканина; твірна (меристема), основна (паренхіма), провідна, покривна, механічна. Обладнання: підручник, робочі зошити, таблиці “Тканини […]...
17. Неперервність функції в точці Математика – Алгебра Границя Неперервність функції в точці Нехай функція визначена на проміжку і точка є внутрішньою точкою цього проміжку. Функція називається Неперервною в точці, якщо існує границя функції в цій точці й вона дорівнює значенню функції в точці . Нехай функція визначена в усіх точках деякого проміжку . Візьмемо дві довільні точки з цього […]...
18. Органи рослин. їхні функції і взаємозв’язок. Корінь Розділ І. РОСЛИНИ Тема 1. Будова та життєдіяльність рослин (на прикладі покрито-насінної дводольної рослини) УРОК 7 Тема. Органи рослин. їхні функції і взаємозв’язок. Корінь Лабораторна робота № 2. Корінь і кореневі системи. Видозміни кореня Мета. Продовжити формувати в учнів знання, отримані з попередніх курсів, про органи рослин – вегетативні та генеративні; ознайомити з зовнішньою будовою […]...
19. Обернені тригонометричні функції – ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ У = sin x 0; π/2 π/2 π/2; π π π; 3π/2 3π/2 3π/2; 2π 2π M A X П E P E Т И Н И M I N П E P E Т И Н И У = cos x 0; π/2 π/2 π/2; π π π; […]...
20. Координатна площина Математика – Алгебра Раціональні числа Координатна площина Проведемо дві перпендикулярні координатні прямі, які перетинаються в початку їх відліку – точці О. Ці прямі називаються Осями координат. Горизон­тальну пряму називають Віссю абсцис І позначають Ox, вертикальну – Віссю ординат І позначають Oy. Точку О називають Початком координат. Ці координатні прямі утворюють Декартову прямо­кутну систему координат. Пло­щи­на, […]...
21. Числові функції. Зростаючі і спадні, парні і непарні функції УРОК 1 Тема. Числові функції. Зростаючі і спадні, парні і непарні функції Мета уроку: Узагальнення і систематизація знань учнів про чис­лові функції (область визначення і область значення функцій, зростаючі і спадні функції, парні і непарні функції). І. Мотивація навчання Процеси реального світу тісно пов’язані між. собою. Серед різноманіття явищ вчені виділили такі, у яких взаємозв’язок […]...
22. Координатна площина. Графік функції 824. 1) абсциса точки А дорівнює -3; 2) ордината точки А дорівнює 7. 825. Точка А в II чверті; В в IV чверті; С в IV чверті; D в II чверті; Е в І чверті; F у III чверті; K у II чверті; L у III чверті. 826. 1) ні; 2) ні; 3) ні. 827. […]...
23. Границя функції Математика – Алгебра Границя Границя функції Нехай функція визначена на проміжку (можливо, що ). Число A називається границею функції у точці , якщо для будь-якого числа існує таке число , що для всіх , і таких, що , виконується нерівність . Позначення: , або . Нехай – внутрішня точка проміжку . Функція називається нескінченно малою […]...
24. ТКАНИНИ. ТИПИ ТКАНИН І ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ – ОРГАНІЗМ ЛЮДИНИ І ЙОГО БУДОВА – ЛЮДИНА Біологія – універсальний довідник ЛЮДИНА ОРГАНІЗМ ЛЮДИНИ І ЙОГО БУДОВА ТКАНИНИ. ТИПИ ТКАНИН І ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Тканина – це група клітин і міжклітинної речовини, які мають однакову загальну будову, функції і походження. В організмі людини розрізняють чотири основних типи тканин: епітеліальну (покривну), сполучну, м’язову і нервову. Епітеліальна тканина утворює шар клітин, з яких складаються покриви […]...
25. Будова твердих речовин та їхні властивості Хімія підготовка до ЗНО та ДПА Комплексне видання ЧАСТИНА І ЗАГАЛЬНА ХІМІЯ ХІМІЧНИЙ ЗВ’ЯЗОК І БУДОВА РЕЧОВИНИ Будова твердих речовин та їхні властивості Кристалічні й аморфні речовини Речовини, які нас оточують, як правило, перебувають у твердому агрегатному стані. Більшість фізичних властивостей речовин обумовлюється їхньою внутрішньою будовою. За внутрішньою будовою та фізичними властивостями розрізняють два стани […]...
26. ШТУЧНІ МАТЕРІАЛИ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Робота із сучасними штучними матеріалами ШТУЧНІ МАТЕРІАЛИ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Пластик (англ. plastic) – матеріал із пластмаси. Синтепон – синтетичний пухкий матеріал, здатний утримувати тепло; використовується для виготовлення ковдр, як підкладочний матеріал у швейних виробах. Поролон – легкий пористий еластичний матеріал, що утворюється з поліуретану і широко використовується, зокрема в побуті. 1. Які вироби із […]...
27. Перетворення подібності та його властивості Урок 50 Тема. Перетворення подібності та його властивості Мета уроку: формування знань учнів про подібність просторових фігур, вивчення властивостей перетворення подібності та застосування їх до розв’язування задач. Обладнання: моделі куба і тетраедра. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання 1. Колективне обговорення контрольних запитань № 9-11 та розв’я­зування задач № 23-25 (1). 2. Математичний диктант. При […]...
28. Числові функції Математика – Алгебра Числові функції Залежність змінної y від змінної x називається Функцією, якщо кожному значенню x відповідає єдине значення y. x називається Аргументом, або Незалежною змінною, y – Залежною змінною, або Функцією від x. Позначення: , і т. д. Множина значень, яких набуває незалежна змінна x, називається областю визначення функції. Позначення: , і т. […]...
29. Перетворення графіків функцій – Функції та графіки Математика – Алгебра Функції та графіки Перетворення графіків функцій 1. Графіки функцій і є симетричними відносно осі Ox. 2. Щоб побудувати графік функції , треба графік функції розтягнути від осі Ox в k разів, якщо , або стиснути його в k разів до осі Ox, якщо . 3. Щоб побудувати графік функції , треба графік […]...
30. Речовини та їхні фізичні властивості ЛАБОРАТОРНИЙ ДОСЛІД № 1. Ознайомлення з фізичними властивостями речовин Обладнання: штатив для пробірок, пробірки. Реактиви: зразки міді, заліза, кухонної солі, вода, цукор, пісок, алюміній, мідний купорос тощо. Правила безпеки: – при проведенні дослідів використовуйте невеликі кількості реактивів; – остерігайтеся потрапляння реактивів на одяг, шкіру, в очі. 1. Розглянули зразки виданих речовин. Визначили, у якому агрегатному […]...
31. ВОДНІ МАСУ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Мета: – актуалізувати знання про властивості вод Світового океану; сформувати знання про водні маси та їхні характерні особливості; сприяти розумінню закономірностей переміщення океанічних течій; удосконалювати вміння працювати з тематичними картами атласу; – розвивати дослідницькі здібності, уміння визначати поняття, робити узагальнення, проводити аналогії, встановлювати причиново-наслідкові зв’язки, робити висновки; – виховувати самостійність, відповідальність, уважність. Обладнання: фізична карта […]...
32. ПОВІТРЯНІ МАСИ, ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ ТА ПЕРЕМІЩЕННЯ. ЗАГАЛЬНА ЦИРКУЛЯЦІЯ ПОВІТРЯНИХ МАС. ЗАКОНОМІРНОСТІ РОЗПОДІЛУ АТМОСФЕРНИХ ОПАДІВ Мета: Навчальна: сформувати стійке розуміння закономірності циркуляційних процесів як кліматотвірного чинника, поглибити знання про види опадів за утворенням та визначити загальні закономірності розподілу атмосферних опадів, удосконалити систему знань про повітряні маси; Розвивальна: удосконалювати вміння працювати з картами, розвивати пізнавальний інтерес до метеорології, фізики, аналітичне мислення; Виховна: сприяти формуванню бережного ставлення до природи Землі. Тип уроку: […]...
33. Функція y=ax2+bx+c, її властивості та графік УРОК № 23 Тема. Функція , її властивості та графік Мета уроку: закріпити знання учнів про означення, вид графіка та алгоритм побудови графіка квадратичної функції. Дослідити властивості квадратичної функції та узагальнити ці спостереження, доповнивши ними знання про властивості квадратичної функції. Закріпити вміння розпізнавати квадратичну функцію серед інших елементарних функцій, знаходити координати вершини та напрям віток […]...
34. БУДОВА, ВЛАСТИВОСТІ. ТА ФУНКЦІЇ ДНК РОЗДІЛ 1. МОЛЕКУЛЯРНИЙ РІВЕНЬ ОРГАНІЗАЦІЇ ЖИТТЯ ТЕМА 2. ОРГАНІЧНІ РЕЧОВИНИ § 12. БУДОВА, ВЛАСТИВОСТІ. ТА ФУНКЦІЇ ДНК Пригадайте: які речовини відносять до моносахаридів, біополімерів? Де в клітинах зберігається спадкова інформація? Які організми називають еукаріотами та прокаріотами? Які процеси називають денатурацією, ренатурацією та деструкцією? Що ви знаєте про антитіла та антигени? – Будова ДНК. Молекули ДНК […]...
35. Лінійна функція, її графік і властивості 849. Лінійною функцією є: 850. Прямою пропорційністю є функції: 851. y = 6x – 5 X -3 -2 -1 0 1 2 3 У -23 -17 -11 -5 1 7 13 852. 1) y = -2x + 5 Якщо x = -4, то у = -2 • (-4) + 5 = 13. Якщо x = […]...
36. ВОДНІ МАСИ, ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ, ЗАКОНОМІРНОСТІ ПЕРЕМІЩЕННЯ ОКЕАНІЧНИХ ТЕЧІЙ Мета: Навчальна: повторити й удосконалити знання про властивості вод Світового океану, акцентувати увагу на виділенні закономірностей їхніх змін, сформувати уявлення про закономірності переміщення океанічних вод, показати вплив Світового океану на клімат Землі, окремих її регіонів; удосконалювати практичні навички визначати показники температур і солоності за картами атласу; Розвивальна: розвивати допитливість, просторову уяву, логічне мислення, інтерес до […]...
37. Поняття первісної функції – Інтеграл і його застосування Математика – Алгебра Інтеграл і його застосування Поняття первісної функції Первісною для даної функції на заданому проміжку називається така функція , що для всіх . Операція знаходження первісної F для даної функції називається Інтегруванням. Теорема 1. Будь-яка неперервна на відрізку функція має первісну функцію. Лема. Якщо на деякому проміжку, то на цьому проміжку, де C […]...
38. Парність функції Математика – Алгебра Числові функції Парність функції Функція називається Парною, якщо: 1) ; 2) . У парних функцій протилежним значенням аргументу відповідають рівні значення функції. Графік парної функції симетричний відносно осі Oy. Функція називається Непарною, якщо: 1) ; 2) . У непарних функцій протилежним значенням аргументу відповідають протилежні значення функції. Графік непарної функції симетричний відносно […]...
39. Зростаючі й спадні функції Математика – Алгебра Числові функції Зростаючі й спадні функції Функція називається Зростаючою на деякому інтервалі, якщо для будь-яких двох значень аргументу з цього інтервалу більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції. Функція називається Спадною На деякому інтервалі, якщо для будь-яких значень аргументу з цього інтервалу більшому значенню аргументу відповідає менше значення функції. Приклади 1) y […]...
40. ВУГЛЕВОДИ: РІЗНОМАНІТНІСТЬ, ВЛАСТИВОСТІ ТА ФУНКЦІЇ РОЗДІЛ 1. МОЛЕКУЛЯРНИЙ РІВЕНЬ ОРГАНІЗАЦІЇ ЖИТТЯ ТЕМА 2. ОРГАНІЧНІ РЕЧОВИНИ § 8. ВУГЛЕВОДИ: РІЗНОМАНІТНІСТЬ, ВЛАСТИВОСТІ ТА ФУНКЦІЇ Пригадайте: які організми називають автотрофними та гетеротрофними? Які групи автотрофів вам відомі? Вуглеводи – це сполуки, у яких співвідношення С1 Н1 О здебільшого відповідають формулі (СН2О)n, де n дорівнює трьом і більше. Проте є вуглеводи, в яких співвідношення […]...