Головна ⇒ 📌ГДЗ з математики ⇒ Лінійні рівняння та їх системи

Лінійні рівняння та їх системи

831. 3) 7х – 2 = 10; 1), 2), 4) – не є рівняннями.

832. 1) 2х = 6; х = 3 – корінь рівняння; 4) 27 : х = 9; х = 3 – корінь рівняння.

833. 1) х + 7 = 9; х = 2 – розв’язок; 3) х – 8 = -6; х = 2 – розв’язок.

834. х2 = 2х + 3.

1) 02 ≠ 4 – 3 • 0;

2) (-1)2 = 2 • (-1) + 3; 1 = 1; х = 1 – корінь;

3) 12 ≠ 2 • 1 + 3;

4) 32 = 2 • 3 + 3; 9 = 9; х = 3 – корінь.

835. х2 = 4 – 3х;

1) х = 0, ні; 2) х = 1, так; 3) х = -2, ні; 4) х = -4; 16 = 4 • 3 • (-4); 16 = 16, так.

836. х2 = 1,69; 1,32 = 1,69; (-1,3)2 = 1,69.

837. 1) х + 2 = 5; х = 5 – 2; х = 3 і х : 3 = 1; х = 3. Рівносильні.

2) х – 3 = 7; х = 10 і 2х = 18; х = 9. Не рівносильні.

838. 1) х – 2 = 3; х = 5 і 2х

= 10; х = 5. Рівносильні.

2) х + 3 = 7; х = 4 і х : 2 = 3; х = 6. Не рівносильні.

839. 1) 2(х – 3) = 2х – 6; 2х – 6 = 2х – 6 – коренем рівняння є будь-яке число;

2) y – 7 = у; у – у = 7; 0 • у = 7 – рівняння не має коренів.

840. 1) 3(2 – с) = 6 – 3с; 6 – 3с = 6 – 3с – коренем рівняння є будь-яке число;

2) х = х + 8; х – х = 0 • х = 8 – рівняння не має коренів.

841. 1) -8х – 16; х = 16 : (-8); х = -2; 2) х2 – 25 = або х = -5.

842. 1) 4(х – 2) = 19 і 4х – 8 = 19, так, рівносильні;

2) 2х – 3 = 3х + 5 і 2х – 3х = 5 + 3, рівносильні;

3) 8(х – 3) = 40 і х – 3 = 5, рівносильні;

4) 2x/3 = 11 і 2х = 33, рівносильні.

843. 1) 8(х – 1) = 5 і 8х – 8 = 5, 8х – 8 = 5; рівносильні;

2)

3х + 7 = 4х – 8 і 3х – 4х = -8 – 7; 3х – 4х = -8 – 7; рівносильні;

3) 9(х + 2) = 18 і х + 2 = 2, х + 2 = 2; рівносильні;

4) -3x/4 = 7 і -3х = 28, рівносильні.

844. 1) х + 2 = 2 – х; х + х = 2 – 2; 2х = 0; х = 0.

Відповідь: 0.

2) х + 3 = 3 + х; безліч розв’язків.

3) х + 1 = -1 + х; х – х = -1 – 1; 0 • х = 2; немає розв’язків;

4) 0 • х = 0; безліч розв’язків;

5) 0 • (х – 1) = 3; немає розв’язків;

6) 5(х – 1) = 5х – 5; безліч розв’язків;

7) 0 : х = 0; х – будь-яке число;

8) 2(х – 3) = 2х – 7; немає розв’язків.

845. 1) 4а – 12b + 8а = 12а – 12b.

Якщо а = -13, b = 13, то 12(а – b) = 12 • (-13 – 13) = 12 • (-26) = -312.

2) (3х – 2х)(5m + 4m) = х • 9m = 9mх.

Якщо Лінійні рівняння та їх системи то Лінійні рівняння та їх системи

Лінійні рівняння та їх системи

При діленні на 1001 дає остачу 999.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...


Related posts:

  1. Розділ 5. Лінійні рівняння та їх системи Рівносильні, бо корені однакові. Не рівносильні, бо корені різні. – один корінь; – коренів немає. 5. Нехай у 7-Б класі навчається х учнів, тоді у 7-А класі навчається (х + 3) учнів. Оскільки загальна кількість учнів у 7-А та 7-Б дорівнює 55, складемо та розв’яжемо рівняння: Х + х + 3 = 55; 2х = […]...

  2. Лінійні рівняння з однією змінною 793. Лінійними рівняннями є рівняння: а) 2/9х = 8; в) -2,7y = 0. 794. а) 56х = 64; рівняння має 1 корінь, Б) 0х = -2; рівняння не має коренів; В) 8х = 0; рівняння має 1 корінь, х = 0; Г) 0у = 0; рівняння має безліч коренів. 795. а) 6х = 42; х […]...

  3. Рівняння. Властивості рівносильності рівнянь Розв’яжіть задачі. 988. 1) 5х + 25 = 0; 5х = -25; х = -5; 2) 6у – 8 = 8; 6у = 16; у = 16/6; у= 3) 0,4x = 1,6; x = 1,6 : 0,4; x = 4; 4) 4у – 12 = 4; 4у = 16; y = 4. 989. 1) -2x […]...

  4. Лінійні рівняння з одним невідомим Математика – Алгебра Рівняння Лінійні рівняння з одним невідомим Рівняння виду , де a і b – деякі числа, а х – невідоме, називається Лінійним рівнянням з одним невідомим. Числа a і b називають Коефіцієнтами. Кількість коренів лінійного рівняння 1. Якщо , лінійне рівняння має єдиний корінь: . 2. Якщо , , лінійне рівняння коренів […]...

  5. Поняття рівняння. Розв’язування рівнянь 770. а) 5х = 3х + 4. Х = 2 – корінь рівняння, бo 5 • 2 = 3 • 2 + 4 – правильна рівність. Б) 2х + 8 = 7х. Х = 2 – не є коренем рівняння, 2 • 2 + 8 = 7 • 2 – неправильна рівність. В) 10 – […]...

  6. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА їХ СИСТЕМИ ЯК МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ТЕКСТОВИХ ЗАДАЧ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ЗА ДОПОМОГОЮ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ Цілі: – навчальна: сформувати уявлення про прикладні задачі та математичні моделі задач; сформувати вміння складати та розв’язувати рівняння, що є математичними моделями прикладних текстових задач; домогтися засвоєння схеми розв’язання задач за допомогою лінійних рівнянь; – розвивальна: розвивати увагу, логічне мислення, пам’ять; формувати вміння вибирати і використовувати необхідну інформацію для розв’язування задач; – виховна: виховувати інтерес […]...

  7. Загальні відомості про рівняння Розділ 3. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ & 22. Загальні відомості про рівняння Упродовж багатьох століть алгебра розвивалась як наука про рівняння. Основні відомості про рівняння ви вже знаєте з попередніх класів. Нагадаємо, що вираз, записаний в рівнянні ліворуч від знака рівності, називають лівою частиною рівняння, а вираз, записаний праворуч, – правою частиною рівняння. Якщо […]...

  8. Лінійні нерівності та їхні системи УРОК № 61 Тема. Лінійні нерівності та їхні системи Тестове завдання 1. Знайдіть переріз проміжків (-6; 7] і (-4; 25]. А) [7; 25); б) [-4; 7); в) (-6; 25]; г) (-4; 7]. 2. Розв’яжіть нерівність . A) k < 1,125; б) k? ; в) k? 1,125; г) немає розв’язків. 3. При яких х має зміст […]...

  9. Системи рівнянь – РІВНЯННЯ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА РІВНЯННЯ Лінійне рівняння з однією змінною – рівняння, що зводиться до канонічного вигляду ах + b = 0, де х – змінна, а й b – константи. Корінь рівняння ах + b = 0 визначається формулою: х = – b/а – якщо а ≠ 0, множина розв’язків L = {-b/a}. – […]...

  10. Рівняння та його корені. Рівносильні рівняння Урок № 4 Тема. Рівняння та його корені. Рівносильні рівняння Мета: пояснити, розширити та узагальнити відомості про властивості рівносильних рівнянь та способах їх застосування до розв’язування найпростіших рівнянь з однією змінною. Тип уроку: систематизація, поглиблення та узагальнення знань, умінь, навичок. Хід уроку I. Організаційний момент II. Перевірка домашнього завдання № 1, 3 перевіряємо під час […]...

  11. Лінійне рівняння з однією змінною Урок № 11 Тема. Лінійне рівняння з однією змінною Мета: перевірити рівень засвоєння знань, умінь та навичок, передбачених програмою, в ході вивчення названої теми. Тип уроку: контроль знань. Хід уроку І. Умова тематичної контрольної роботи Варіант 1 Варіант 2 № 1. Чи рівносильні рівняння? Чому? 3х + 4 = 7 та 2(х + 3) – […]...

  12. Графік лінійного рівняння з двома невідомими – Системи лінійних рівнянь Математика – Алгебра Системи лінійних рівнянь Графік лінійного рівняння з двома невідомими Графіком рівняння з двома невідомими називається множина всіх точок координатної площини, координати котрих є розв’язками цього рівняння. Графіком рівняння , у якому хоча б один із коефіцієнтів (a або b) відмінний від нуля, є пряма. Для побудови будь-якої прямої досить знати координати двох […]...

  13. Рівняння із вдома змінними 870. Рівняння із двома змінними: б) x + 2у = 7; г) х – у = 1; д) 12x + 10у = 0; е) 0x – 2у = 3; ж) 3x + 0у = 0; ж) 0x + 0у = 0; з) 0x + 0y = 1. 871. 2х – у = 3. А) x […]...

  14. Рівняння з двома змінними – Системи лінійних рівнянь Математика – Алгебра Системи лінійних рівнянь Рівняння з двома змінними Лінійним рівнянням з двома невідомими Називається рівняння виду , де x і y – невідомі, a, b, і с – числа (Коефіцієнти рівняння). Розв’язком рівняння з двома невідомими називається пара значень невідомих, при яких рівняння перетворюється у правильну числову рівність. Наприклад: ; – розв’язок рівняння, […]...

  15. Рівняння Математика – Алгебра Натуральні числа і дії над ними Рівняння Рівність, що містить невідоме число, називається Рівнянням. Значення невідомого, при якому рівняння перетворюється у правильну числову рівність, називається Розв’язком, або Коренем рів­няння. Розв’язати рівняння означає знайти всі його корені або довести, що їх немає. Кількість коренів рівняння Рівняння може: 1) не мати коренів: ; 2) […]...

  16. ІДЕАЛЬНИЙ ГАЗ. ОСНОВНЕ РІВНЯННЯ МОЛЕКУЛЯРНО-КІНЕТИЧНОЇ ТЕОРІЇ ІДЕАЛЬНОГО ГАЗУ (РІВНЯННЯ КЛАУЗІУСА) Фізика підготовка до ЗНО комплексне видання МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА І ТЕРМОДИНАМІКА 1. ОСНОВИ МОЛЕКУЛЯРНО-КІНЕТИЧНОЇ ТЕОРІЇ 1.5. ІДЕАЛЬНИЙ ГАЗ. ОСНОВНЕ РІВНЯННЯ МОЛЕКУЛЯРНО-КІНЕТИЧНОЇ ТЕОРІЇ ІДЕАЛЬНОГО ГАЗУ (РІВНЯННЯ КЛАУЗІУСА) Ідеальний газ – де газ, у якому середня відстань між молекулами набагато більша від розмірів молекул, і тому в ньому потенціальною енергією молекул нехтують (рис. 3). Рис. З Середня квадратична […]...

  17. Квадратні рівняння Тестові завдання Тестове завдання № 4 . Квадратні рівняння 1. Яке з рівнянь є квадратним? А Б В Г 7х – 3 = 0 (х – 1)2 = х2 – 4х 5х2 = 4х2 2. Знайдіть коефіцієнти a, b і с квадратного рівняння 3 – х2 – 6х = 0. А Б В Г 3; […]...

  18. Тематична контрольна робота з теми “Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта” Урок № 55 Тема. Тематична контрольна робота з теми “Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта” Мета: перевірити рівень засвоєння учнями змісту основних понять теми “Квадратні рівняння” та рівень умінь, сформованих у ході вивчення теми. Тип уроку: контроль знань та вмінь. Хід уроку I. Організаційний етап II. Перевірка домашнього завдання Зібрати зошити із виконаною […]...

  19. РІВНЯННЯ. РОЗВ’ЯЗОК (корінь) РІВНЯННЯ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧІ ЗА ПЛАНОМ Мета: ознайомити учнів з поняттям “рівняння”, алгоритмом розв’язання рівняння; формувати вміння розв’язувати задачі за поданим планом; вдосконалювати обчислювальні навички; виховувати інтерес до математики. Хід уроку I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ (додаток) 1. Перевірка домашнього завдання 2. “Веселі задачі” – Веселунчик, пес вухатий, Дуже любить рахувати: 28 каченят, На 9 більше гусенят. Скільки разом […]...

  20. Рівняння з двома змінними 909. Рівняннями з двома змінними є рівняння; 1), 3), 5), 6), 8), 9). 910. 1) 4x + 3y = 1; 4 • (-2) + 3 • 3 = 1 – правильна рівність, тому (-2; 3) – розв’язок даного рівняння. 2) x2 + 5 = у2; (-2)2 + 5 = 32 – правильна рівність, тому (-2; […]...

  21. РІВНЯННЯ СТАНУ ІДЕАЛЬНОГО ГАЗУ (РІВНЯННЯ КЛАПЕЙРОНА – МЕНДЕЛЄЄВА) – ВЛАСТИВОСТІ ГАЗІВ (ГАЗОВІ ЗАКОНИ) Фізика підготовка до ЗНО комплексне видання МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА І ТЕРМОДИНАМІКА 2. ВЛАСТИВОСТІ ГАЗІВ (ГАЗОВІ ЗАКОНИ) – Не зберігають ні форми, ні об’єму. – Характер молекулярного руху: безладний (хаотичний) рух. 2.1. РІВНЯННЯ СТАНУ ІДЕАЛЬНОГО ГАЗУ (РІВНЯННЯ КЛАПЕЙРОНА – МЕНДЕЛЄЄВА) Рівняння стану ідеального газу зв’язує макроскопічні параметри р, V, Т, які характеризують стан даної маси тіла. Рівняння […]...

  22. Лінійне рівняння з однією змінною. Розв’язування лінійних рівнянь з однією змінною і рівнянь, що зводяться до них Розділ 3. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ & 23. Лінійне рівняння з однією змінною. Розв’язування лінійних рівнянь з однією змінною і рівнянь, що зводяться до них Ми знаємо, як розв’язувати рівняння 2х = -8; х – 5; 0,01х -17. Кожне із цих рівнянь має вигляд ах = b, де х – змінна, а і b […]...

  23. Система двох лінійних рівнянь із двома невідомими – РІВНЯННЯ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА РІВНЯННЯ Система двох лінійних рівнянь із двома невідомими – сталі. Правило Крамера: Квадратний тричлен – тричлен виду у = ах2 + bх + с, де х – змінна, а, b, с – константи і а ≠ 0. Одночлен ах2 називають старшим членом квадратного тричлена, а коефіцієнт а – старшим коефіцієнтом. Квадратний […]...

  24. Розв’язування рівнянь. Основні властивості рівняння Розділ 4 Раціональні числа і дії мідними §48. Розв’язування рівнянь. Основні властивості рівняння До цього часу ми розв’язували рівняння, використовуючи залежності між компонентами дій. Розглянемо основні властивості рівняння, що нададуть можливість значно спростити процес розв’язування знайомих нам видів рівнянь та навчитися розв’язувати нові види рівнянь. Приклад 1. Розв’язати рівняння 3 ∙ (x + 2) = […]...

  25. РІВНЯННЯ. ОСНОВНІ ВЛАСТИВОСТІ РІВНЯНЬ Розділ 5 ВИРАЗИ І РІВНЯННЯ § 31. РІВНЯННЯ. ОСНОВНІ ВЛАСТИВОСТІ РІВНЯНЬ Ви вже знаете, що таке рівняння, корінь рівняння. Пригадаємо основні формулювання. Запам’ятайте Рівнянням називається рівність, що містить невідоме, значення якого треба знайти. Невідоме число в рівнянні позначають буквою х, або у, або z тощо. Наприклад, запис 4х + 7 = 15 є рівнянням, де […]...

  26. Рівняння із двома змінними та його розв’язок Урок № 69 Тема. Рівняння із двома змінними та його розв’язок Мета: сформувати уявлення про рівняння із двома змінними та його розв’язки; усвідомити зміст поняття “графік рівняння із двома змінними”; виробити вміння: відбирати перевіркою розв’язки рівняння із двома змінними; працювати з готовим графіком рівняння із двома змінними; перетворювати рівняння виду у = f(x) та обчислювати […]...

  27. Рівняння. Основна властивість рівняння Урок № 96 Тема. Рівняння. Основна властивість рівняння Мета: продовжити роботу з вироблення вмінь правильно переносити доданки з однієї частини рівняння в іншу; сформувати уявлення про другу основну властивість рівнянь та розпочати роботу з вироблення вмінь використовувати множення або ділення обох частин рівняння на одне й те саме число, відмінне від 0, для розв’язування рівнянь. […]...

  28. Рівняння та його корені Урок № 3 Тема. Рівняння та його корені Мета: домогтися свідомого сприйняття змісту поняття “рівняння”; поглибити, розширити та узагальнити знання учнів про рівняння, здобуті в молодших класах. Тип уроку: узагальнення та систематизація знань. Хід уроку I. Організаційний момент Інструктаж учителя щодо ходу проведення уроку. II. Перевірка домашнього завдання @ Перевірку виконання основної частини домашнього завдання […]...

  29. Підсумковий урок з теми “Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта” Урок № 54 Тема. Підсумковий урок з теми “Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта” Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання і вміння учнів щодо виділення квадратних рівнянь серед інших рівнянь з однією змінною, класифікації квадратних рівнянь, а також застосування різних (передбачених програмою з математики) способів розв’язання квадратних рівнянь різного виду. Тип уроку: систематизація […]...

  30. Ірраціональні рівняння Математика – Алгебра Степенева функція Ірраціональні рівняння Рівняння, в яких невідоме міститься під знаком кореня, називають Ірраціональними. Розв’язуючи ірраціональні рівняння, намагаються привести їх до вигляду: , або , а потім піднести обидві частини рівняння до n-го степеня. Але якщо піднести обидві частини рівняння до парного степеня, можуть з’явитися сторонні корені. Нариклад: , ОДЗ: ; , […]...

  31. Завдання для перевірки знань до §§ 22-24 1. 1) Ні; 2) 3х = 12; х = 12 : 3; x = 4 – корінь. 2. 1) 5х = -2; 4) 0 • х = 0. 3. 1) -3х = 5; х = -5/3; 1 корінь; 2) 0 • х = 7; немає коренів. 4. 1) -4х = 12; х = -3; 2) […]...

  32. Формула коренів квадратного рівняння Математика – Алгебра Квадратні корені Формула коренів квадратного рівняння Корені квадратного рівняння знаходять за формулою . Вираз називається Дискримінантом і позначається буквою D. Кількість коренів 1. Якщо , рівняння не має коренів. 2. Якщо , рівняння має один корінь: . 3. Якщо , рівняння має два корені: . Для квадратних рівнянь із парним другим коефіцієнтом […]...

  33. Рівняння. Нерівності зі змінною Рівняння. Нерівності зі змінною 1 Розбий записи на дві групи. Назви кожну групу. 27 + х = 51 27 + х < 51 40 ∙ р > 160 2 Згадай, що ти знаєш про рівняння; про нерівності зі змінною. Розглянь, як учні розв’язали рівняння та нерівність способом добору. Прокоментуй їхні дії. Із чисел 1, 2, […]...

  34. Рівняння та їх властивості. Розв’язування задач за допомогою рівнянь Урок № 106 Тема. Рівняння та їх властивості. Розв’язування Задач за допомогою рівнянь Мета: діагностика рівня засвоєння знань та вмінь, передбачених програмою з названої теми. Тип уроку: перевірка і корекція знань, умінь та навичок. Хід уроку I. Організаційний момент (Перевіряємо готовність до уроку, збираємо робочі зошити на перевірку; оголошуємо умову та вимоги до виконання завдань […]...

  35. Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння та їх розв’язування Урок № 48 Тема. Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння та їх розв’язування Мета: закріпити знання учнів щодо означення квадратного рівняння, коефіцієнтів квадратного рівняння та його видів; домогтися засвоєння учнями способів розв’язання неповних квадратних рівнянь; сформувати вміння застосовувати вивчений матеріал для розв’язування неповних квадратних рівнянь. Тип уроку: засвоєння знань та вмінь. Наочність та обладнання: опорний […]...

  36. Рівняння. Кути. Прямокутник. Трикутник і його види УРОК 41 Тема. Рівняння. Кути. Прямокутник. Трикутник і його види Мета: підготовити учнів до тематичної контрольної роботи. Тип уроку: повторення і систематизація знань. Хід уроку I. Актуалізація опорних знань Усні вправи 1. Знайти корінь рівняння: 1) х + 15 = 29; 2) 30 – х = 17; 3) х – 12 = 19; 4) 12 […]...

  37. Графік лінійного рівняння із двома змінними 894. (0; 1); (-1; 0); (2; 3). 895. 2х – у = 1. А) A(1; 1) – належить графіку даного рівняння, бо 2 • 1 – 1 = 1 – правильна рівність; Б) В(2; 1) – не належить графіку даного рівняння, бо 2 • 2 – 1 = 1 – неправильна рівність; В) С(0; 1) […]...

  38. Рівняння Розділ 1 НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ § 11. Рівняння Розглянемо задачу. Задача. Сергій і Петро на рибалці разом спіймали 8 карасів. Сергій спіймав 3 карасі. Скільки карасів спіймав Петро? Нехай Петро спіймав х карасів. Тоді за умовою задачі х + 3 = 8. Маємо рівність, що містить невідоме число. […]...

  39. РІВНЯННЯ. ВЛАСТИВОСТІ РІВНОСИЛЬНОСТІ РІВНЯНЬ РОЗДІЛ 5 ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ У розділі дізнаєтесь: ► які рівняння називають рівносильними; ► про властивості рівносильності рівнянь; ► що таке лінійне рівняння з однією змінною; ► які особливості лінійного рівняння з двома змінними; ► про графік лінійного рівняння із двома змінними; ► що таке система двох лінійних рівнянь із двома змінними; ► […]...

  40. РІВНЯННЯ ХІМІЧНОЇ РЕАКЦІЇ Хімія – універсальний довідник КІЛЬКІСНІ ВІДНОШЕННЯ В ХІМІЇ РІВНЯННЯ ХІМІЧНОЇ РЕАКЦІЇ Хімічний процес як перетворення одних речовин в інші описується за допомогою рівняння хімічної реакції. При складанні рівняння варто враховувати, що число атомів кожного елемента зліва і справа повинно бути однаковим (адже в рівнянні вказано знак рівності), тому перед формулами речовин-реагентів і речовин-продуктів ставляться числові […]...

Ви зараз читаєте: Лінійні рівняння та їх системи
«
»