Лінійні рівняння з одним невідомим

Related posts:

1. Лінійні рівняння з однією змінною 793. Лінійними рівняннями є рівняння: а) 2/9х = 8; в) -2,7y = 0. 794. а) 56х = 64; рівняння має 1 корінь, Б) 0х = -2; рівняння не має коренів; В) 8х = 0; рівняння має 1 корінь, х = 0; Г) 0у = 0; рівняння має безліч коренів. 795. а) 6х = 42; х […]...
2. Лінійні рівняння та їх системи 831. 3) 7х – 2 = 10; 1), 2), 4) – не є рівняннями. 832. 1) 2х = 6; х = 3 – корінь рівняння; 4) 27 : х = 9; х = 3 – корінь рівняння. 833. 1) х + 7 = 9; х = 2 – розв’язок; 3) х – 8 = -6; […]...
3. Системи рівнянь – РІВНЯННЯ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА РІВНЯННЯ Лінійне рівняння з однією змінною – рівняння, що зводиться до канонічного вигляду ах + b = 0, де х – змінна, а й b – константи. Корінь рівняння ах + b = 0 визначається формулою: х = – b/а – якщо а ≠ 0, множина розв’язків L = {-b/a}. – […]...
4. Лінійне рівняння з однією змінною. Розв’язування лінійних рівнянь з однією змінною і рівнянь, що зводяться до них Розділ 3. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ & 23. Лінійне рівняння з однією змінною. Розв’язування лінійних рівнянь з однією змінною і рівнянь, що зводяться до них Ми знаємо, як розв’язувати рівняння 2х = -8; х – 5; 0,01х -17. Кожне із цих рівнянь має вигляд ах = b, де х – змінна, а і b […]...
5. Розкладання многочлена на многочлени. Винесення спільного множника за дужки 437. 1) Якщо х = 4,32, то 6,32х – х2 = х(6,32 – х) = 4,32 • (6,32 – 4,32) = 4,32 • 2 = 8,64. 2) Якщо а = 1,5, b = -2,5, то а3 + а2b = а2(а + b) = 1,52 • (1,5 – 2,5) = 2,25 • (-1) = -2,25. 3) […]...
6. Рівняння. Властивості рівносильності рівнянь Розв’яжіть задачі. 988. 1) 5х + 25 = 0; 5х = -25; х = -5; 2) 6у – 8 = 8; 6у = 16; у = 16/6; у= 3) 0,4x = 1,6; x = 1,6 : 0,4; x = 4; 4) 4у – 12 = 4; 4у = 16; y = 4. 989. 1) -2x […]...
7. Розділ 5. Лінійні рівняння та їх системи Рівносильні, бо корені однакові. Не рівносильні, бо корені різні. – один корінь; – коренів немає. 5. Нехай у 7-Б класі навчається х учнів, тоді у 7-А класі навчається (х + 3) учнів. Оскільки загальна кількість учнів у 7-А та 7-Б дорівнює 55, складемо та розв’яжемо рівняння: Х + х + 3 = 55; 2х = […]...
8. ЛІНІЙНЕ РІВНЯННЯ З ДВОМА ЗМІННИМИ РОЗДІЛ 5 ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ &21. ЛІНІЙНЕ РІВНЯННЯ З ДВОМА ЗМІННИМИ Ви знаєте, що рівняння можуть бути як з однією змінною, так і з двома змінними. Наприклад, 5(2х + у) = 15 – це рівняння з двома змінними х і у. На відміну від рівняння з однією змінною, рівняння з двома змінними може […]...
9. Поняття рівняння. Розв’язування рівнянь 770. а) 5х = 3х + 4. Х = 2 – корінь рівняння, бo 5 • 2 = 3 • 2 + 4 – правильна рівність. Б) 2х + 8 = 7х. Х = 2 – не є коренем рівняння, 2 • 2 + 8 = 7 • 2 – неправильна рівність. В) 10 – […]...
10. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА їХ СИСТЕМИ ЯК МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ТЕКСТОВИХ ЗАДАЧ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ЗА ДОПОМОГОЮ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ Цілі: – навчальна: сформувати уявлення про прикладні задачі та математичні моделі задач; сформувати вміння складати та розв’язувати рівняння, що є математичними моделями прикладних текстових задач; домогтися засвоєння схеми розв’язання задач за допомогою лінійних рівнянь; – розвивальна: розвивати увагу, логічне мислення, пам’ять; формувати вміння вибирати і використовувати необхідну інформацію для розв’язування задач; – виховна: виховувати інтерес […]...
11. Рівняння Математика – Алгебра Натуральні числа і дії над ними Рівняння Рівність, що містить невідоме число, називається Рівнянням. Значення невідомого, при якому рівняння перетворюється у правильну числову рівність, називається Розв’язком, або Коренем рів­няння. Розв’язати рівняння означає знайти всі його корені або довести, що їх немає. Кількість коренів рівняння Рівняння може: 1) не мати коренів: ; 2) […]...
12. Формула коренів квадратного рівняння Математика – Алгебра Квадратні корені Формула коренів квадратного рівняння Корені квадратного рівняння знаходять за формулою . Вираз називається Дискримінантом і позначається буквою D. Кількість коренів 1. Якщо , рівняння не має коренів. 2. Якщо , рівняння має один корінь: . 3. Якщо , рівняння має два корені: . Для квадратних рівнянь із парним другим коефіцієнтом […]...
13. Види неповних квадратних рівнянь і їх розв’язання Математика – Алгебра Квадратні корені Види неповних квадратних рівнянь і їх розв’язання 1. Якщо , , квадратне рівняння набуває вигляду і має один корінь . 2. Якщо , , квадратне рівняння набуває вигляду . Розв’язуючи ­його, маємо: ; або . Рівняння має два корені: і . 3. Якщо , , квадратне рівняння набуває вигляду . […]...
14. Рівняння та його корені Урок № 3 Тема. Рівняння та його корені Мета: домогтися свідомого сприйняття змісту поняття “рівняння”; поглибити, розширити та узагальнити знання учнів про рівняння, здобуті в молодших класах. Тип уроку: узагальнення та систематизація знань. Хід уроку I. Організаційний момент Інструктаж учителя щодо ходу проведення уроку. II. Перевірка домашнього завдання @ Перевірку виконання основної частини домашнього завдання […]...
15. Різниця квадратів двох виразів 533. a2 – 144 = (a – 12)(a + 12). 534. -49 + b2 = b2 – 49 = b2 – 72 = (b – 7)(b + 7). 535. 1) а2 – 9 = а2 – 32 = (а – 3)(а + 3); 2) b2 + 1 – не можна розкласти на множники; 3) 4 […]...
16. РІВНЯННЯ. ОСНОВНІ ВЛАСТИВОСТІ РІВНЯНЬ Розділ 5 ВИРАЗИ І РІВНЯННЯ § 31. РІВНЯННЯ. ОСНОВНІ ВЛАСТИВОСТІ РІВНЯНЬ Ви вже знаете, що таке рівняння, корінь рівняння. Пригадаємо основні формулювання. Запам’ятайте Рівнянням називається рівність, що містить невідоме, значення якого треба знайти. Невідоме число в рівнянні позначають буквою х, або у, або z тощо. Наприклад, запис 4х + 7 = 15 є рівнянням, де […]...
17. Рівняння з двома змінними – Системи лінійних рівнянь Математика – Алгебра Системи лінійних рівнянь Рівняння з двома змінними Лінійним рівнянням з двома невідомими Називається рівняння виду , де x і y – невідомі, a, b, і с – числа (Коефіцієнти рівняння). Розв’язком рівняння з двома невідомими називається пара значень невідомих, при яких рівняння перетворюється у правильну числову рівність. Наприклад: ; – розв’язок рівняння, […]...
18. Ірраціональні рівняння Математика – Алгебра Степенева функція Ірраціональні рівняння Рівняння, в яких невідоме міститься під знаком кореня, називають Ірраціональними. Розв’язуючи ірраціональні рівняння, намагаються привести їх до вигляду: , або , а потім піднести обидві частини рівняння до n-го степеня. Але якщо піднести обидві частини рівняння до парного степеня, можуть з’явитися сторонні корені. Нариклад: , ОДЗ: ; , […]...
19. Рівняння. Основна властивість рівняння Урок № 96 Тема. Рівняння. Основна властивість рівняння Мета: продовжити роботу з вироблення вмінь правильно переносити доданки з однієї частини рівняння в іншу; сформувати уявлення про другу основну властивість рівнянь та розпочати роботу з вироблення вмінь використовувати множення або ділення обох частин рівняння на одне й те саме число, відмінне від 0, для розв’язування рівнянь. […]...
20. РІВНЯННЯ. РОЗВ’ЯЗОК (корінь) РІВНЯННЯ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧІ ЗА ПЛАНОМ Мета: ознайомити учнів з поняттям “рівняння”, алгоритмом розв’язання рівняння; формувати вміння розв’язувати задачі за поданим планом; вдосконалювати обчислювальні навички; виховувати інтерес до математики. Хід уроку I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ (додаток) 1. Перевірка домашнього завдання 2. “Веселі задачі” – Веселунчик, пес вухатий, Дуже любить рахувати: 28 каченят, На 9 більше гусенят. Скільки разом […]...
21. Лінійне рівняння з однією змінною Урок № 11 Тема. Лінійне рівняння з однією змінною Мета: перевірити рівень засвоєння знань, умінь та навичок, передбачених програмою, в ході вивчення названої теми. Тип уроку: контроль знань. Хід уроку І. Умова тематичної контрольної роботи Варіант 1 Варіант 2 № 1. Чи рівносильні рівняння? Чому? 3х + 4 = 7 та 2(х + 3) – […]...
22. Рівняння. Основні властивості рівнянь Урок № 97 Тема. Рівняння. Основні властивості рівнянь Мета: закріпити знання учнів про властивості (рівносильність) рівнянь; вдосконалити вміння розв’язувати рівняння із застосуванням властивостей рівносильності та інших властивостей (перетворення) виразів. Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок. Хід уроку I. Організаційний момент II. Перевірка домашнього завдання Гра “Знайди помилку”. Учитель заздалегідь записує розв’язання кількох типових рівнянь […]...
23. Лінійне рівняння з двома змінними та його графік Урок № 70 Тема. Лінійне рівняння з двома змінними та його графік Мета: формувати свідоме розуміння означення лінійного рівняння з двома змінними та вигляду графіка лінійного рівняння з двома змінними (зокрема, його особливих видів); виробляти вміння: відрізняти лінійне рівняння з двома змінними з-поміж інших рівнянь; будувати графіки лінійних рівнянь із двома змінними; подальше вдосконалювати вміння […]...
24. Квадратні рівняння Тестові завдання Тестове завдання № 4 . Квадратні рівняння 1. Яке з рівнянь є квадратним? А Б В Г 7х – 3 = 0 (х – 1)2 = х2 – 4х 5х2 = 4х2 2. Знайдіть коефіцієнти a, b і с квадратного рівняння 3 – х2 – 6х = 0. А Б В Г 3; […]...
25. Тематична контрольна робота з теми “Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта” Урок № 55 Тема. Тематична контрольна робота з теми “Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта” Мета: перевірити рівень засвоєння учнями змісту основних понять теми “Квадратні рівняння” та рівень умінь, сформованих у ході вивчення теми. Тип уроку: контроль знань та вмінь. Хід уроку I. Організаційний етап II. Перевірка домашнього завдання Зібрати зошити із виконаною […]...
26. Рівняння та його корені. Рівносильні рівняння Урок № 4 Тема. Рівняння та його корені. Рівносильні рівняння Мета: пояснити, розширити та узагальнити відомості про властивості рівносильних рівнянь та способах їх застосування до розв’язування найпростіших рівнянь з однією змінною. Тип уроку: систематизація, поглиблення та узагальнення знань, умінь, навичок. Хід уроку I. Організаційний момент II. Перевірка домашнього завдання № 1, 3 перевіряємо під час […]...
27. Підсумковий урок з теми “Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта” Урок № 54 Тема. Підсумковий урок з теми “Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта” Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання і вміння учнів щодо виділення квадратних рівнянь серед інших рівнянь з однією змінною, класифікації квадратних рівнянь, а також застосування різних (передбачених програмою з математики) способів розв’язання квадратних рівнянь різного виду. Тип уроку: систематизація […]...
28. Логарифмічні рівняння УРОК 57 Тема. Логарифмічні рівняння Мета уроку. Формування умінь учнів розв’язувати логарифмічні рівняння. І. Перевірка домашнього завдання 1. Фронтальна бесіда за № 15-25 із “Запитання і завдання для повторення” розділу V та відповіді на запитання, які виник­ли в учнів у процесі виконання домашніх завдань. 2. Виконання вправ, аналогічних домашнім: № 47 (1; 3), 51. II. […]...
29. ЛІНІЙНЕ РІВНЯННЯ З ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ РОЗДІЛ 5 ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ &20. ЛІНІЙНЕ РІВНЯННЯ З ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ Ви вже знаєте, що рівняння можна поділити на види за кількістю змінних. У цьому параграфі розглядатимемо рівняння з однією змінною. Запам’ятайте! Рівняння виду ах + b = 0, де х – змінна, а і b – деякі числа, називається лінійним рівнянням з […]...
30. Загальні відомості про рівняння Розділ 3. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ & 22. Загальні відомості про рівняння Упродовж багатьох століть алгебра розвивалась як наука про рівняння. Основні відомості про рівняння ви вже знаєте з попередніх класів. Нагадаємо, що вираз, записаний в рівнянні ліворуч від знака рівності, називають лівою частиною рівняння, а вираз, записаний праворуч, – правою частиною рівняння. Якщо […]...