Розкладання многочлена на многочлени. Винесення спільного множника за дужки


Розкладання многочлена на многочлени. Винесення спільного множника за дужки

Розкладання многочлена на многочлени. Винесення спільного множника за дужки

437. 1) Якщо х = 4,32, то 6,32х – х2 = х(6,32 – х) = 4,32 • (6,32 – 4,32) = 4,32 • 2 = 8,64.

2) Якщо а = 1,5, b = -2,5, то а3 + а2b = а2(а + b) = 1,52 • (1,5 – 2,5) = 2,25 • (-1) = -2,25.

3) Якщо m = 3, р = 1/3, n = -3, то

Розкладання многочлена на многочлени. Винесення спільного множника за дужки

Розкладання многочлена на многочлени. Винесення спільного множника за дужки

438. 1) Якщо х = 100, то 0,74х2 + 26x = х(0,74х + 26) = 100 • (0,74 • 100 + 26) = 100 • 100 = 10 000.

2) Якщо х = 4, у = 5, то х2y3 – х3y2 = х2у2 • (y – х) = 42 • 52 • (5 – 4) = 16 • 25 = 400.

439. 1) y2 – 6у = 0; у(у – 6) = 0; у = 0 або у – 6 = 0; y = 6;

2) х2 + х = 0; х(х + 1) = 0; х = 0 або х + 1 = 0; х = -1; .

3) 4m2 – 20m = 0; 4m(m – 5) = 0; m

= 0 або m – 5 = 0; m = 5;

4) 13х2 + х = 0; х(13х + 1) = 0; х = 0 або 13х + 1 = 0; x = -1/13;

5) 9х2 – 6х = 0; 3х(3х – 2) = 0; х = 0 або 3х – 2 = 0; х = 2/3;

6) 12х – 0,3х2 = 0; 0,3х(40 – х) = 0; х = 0 або 40 – х = 0; х = 40.

440. 1) х2 – х = 0; х(х – 1) = 0; х = 0 або х – 1 = 0; х = 1;

2) р2 + 15р = 0; р(р + 15) = 0; р = 0 або р + 15 = 0; р = -15;

3) 5х2 – 30х = 0; 5х(х – 6) = 0; х = 0 або х – 6 = 0; х = 6;

4) 14х2 + 18х = 0; 2х(7х + 9) = 0; x = 0 або Розкладання многочлена на многочлени. Винесення спільного множника за дужки

Розкладання многочлена на многочлени. Винесення спільного множника за дужки

Розкладання многочлена на многочлени. Винесення спільного множника за дужки

446. x + x2 = x(x + 1) – парне число, бо х і х + 1 – послідовні натуральні числа, тому їх добуток – парне число.

Розкладання многочлена на многочлени. Винесення спільного множника за дужки

Розкладання многочлена на многочлени. Винесення спільного множника за дужки

Х – 2 = 0; х

= 2 або 3х – 8 = 0; 3х = 8; x = 8/3; Розкладання многочлена на многочлени. Винесення спільного множника за дужки

3) 0,2х(х – 5) + 8(х – 5) = 0;

(х – 5) • (0,2х + 8) = 0;

Х – 5 = 0; х = 5 або 0,2x + 8 = 0; 0,2х = -8; х = -40;

4) 7(х – 7) – (х – 7)2 = 0; (х – 7)(7 – х + 7) = 0; (х – 7)(14 – х) = 0;

Х – 7 = 0; х = 7 або 14 – х = 0; х = 14.

450. 1) (2х – 9)(х + 6) – х(х + 6) = 0; (х + 6)(2х – 9 – х) = 0; (х + 6)(x – 9) = 0; х + 6 = 0; х = -6 або х – 9 = 0; х = 9;

2) (3х + 4)(х – 10) + (10 – х)(х – 8) = 0; (х – 10) • (3х + 4 – х + 8) = 0; (х – 10)(2х + 12) = 0; х – 10 = 0; х = 10 або 2х + 12 = 0; 2х = -12; х = -6;

3) 3(3х + 1)2 – 4(3х + 1) = 0; (3х + 1) • (3(3х + 1) – 4) = 0; (3х + 1)(9х + 3 – 4) = 0; (3х + 1)(9х – 1) = 0; 3х + 1 = 0; х = -1/3 або 9х – 1 = 0; х = 1/9;

4) (9х – 12) – х(9х – 12) = 0; (9х – 12) • (1 – х) = 0; 9х – 12 = 0; 9х = 12; х = 4/3; Розкладання многочлена на многочлени. Винесення спільного множника за дужки або 1 – x = 0; x = 1.

Розкладання многочлена на многочлени. Винесення спільного множника за дужки

Розкладання многочлена на многочлени. Винесення спільного множника за дужки

453. 1) 195 + 194 = 194(19 + 1) = 194 • 20 кратне 20;

2) 810 – 89 – 88 = 88 • (82 – 8 – 1) = 88 • 55 кратне 11;

3) 87 + 215 = 87 + (23)3 = 87 + 8 = 88 • (82 + 1) = 85 • 65 кратне 5;

4) 2 • 32006 + 5 • 32005 + 7 • 32004 = 32004 • (2 • 32 + 5 • 3 + 7) = 32004 • 40 кратне 40;

5) 274 – 95 = (33)4 – (32)5 = 312 – 310 = 310 • (32 – 1) = 310 • 8 = 39 • 3 • 8 = 39 • 24 кратне 24;

6) 124 – 46 = 34 • 44 – 46 = 44 • (34 – 42) = 44 • (81 – 16) = 44 • 65 = 43 • 4 • 65 = 43 • 260 кратне 130.

454. 1) 2525 – 2524 = 2524 • (25 – 1) = 2524 • 24 ділиться на 12;

2) 164 + 85 – 47 = 216 + 215 – 214 = 214 • (22 + 2 – 1) = 214 • 5 = 213 • 2 • 5 = 213 • 10 ділиться націло на 10;

3) 365 + 69 = 610 + 69 = 69 • (6 + 1) = 68 • 6 • 7 = 68 • 42 ділиться на націло на 42;

4) 105 – 57 = 25 • 55 – 57 = 55 • (25 – 52) = 55 • (32 – 25) = 55 • 7 ділиться на 7.

Розкладання многочлена на многочлени. Винесення спільного множника за дужки

Розкладання многочлена на многочлени. Винесення спільного множника за дужки

461. 4×2 – 1,2x = a; 4x(x – 0,3) = a.

4 • 0,3 • (0,3 – 0,3) = 0.

Якщо x = 0,3 – корінь рівняння, то а = 0.

4×2 – 1,2x = 0; 4x(x – 0,3) = 0; x = 0 або x = 0,3.

462. 5×2 + 8x = a.

X1 = -1,6; 5 • (-1,6)2 + 8 • (-1,6) = 5 • 2,56 – 12,8 = 12,8 – 12,8 = 0.

A = 0.

5×2 + 8x = 0; 5x(x + 1,6) = 0; x = 0 або x = -1,6.

Розкладання многочлена на многочлени. Винесення спільного множника за дужки

Розкладання многочлена на многочлени. Винесення спільного множника за дужки

467. 1) (х + 1)(х – 3) – х(х – 3) = ах; (х – 3) • (х + 1 – х) = ах; х – 3 = ах; х – ах = 3; х(1 – а) = 3; рівняння не має коренів, коли (1 – а) = 0, тоді а = 1.

2) х(5х – 1) – (х – a)(5x – 1) = 4х – 2а; (5х – 1)(х – х + а) = 4х – 2а; а(5х – 1) = 4х – 2а; 5ах – а = 4х – 2а; 5ах – 4х = -2а + а; х(5а – 4) = – а.

Якщо 5а – 4 = 0, тобто а = 0,8, рівняння має вигляд 0 • х = -0,8 і не має коренів.

Розкладання многочлена на многочлени. Винесення спільного множника за дужки

Якщо 2а – 10 = 0, тобто а = 5, рівняння має вигляд 0 • х = 32 і не має коренів.

Розкладання многочлена на многочлени. Винесення спільного множника за дужки

Якщо а – 3 = 0, тобто а = 3, то рівняння має вигляд 0 • х = 0 і має безліч коренів.

Розкладання многочлена на многочлени. Винесення спільного множника за дужки

Рівняння має безліч коренів, коли 3а + 2 = 0; 3а = -2; а = -2/3.

469. Нехай Розкладання многочлена на многочлени. Винесення спільного множника за дужки – шукане число, тоді Розкладання многочлена на многочлени. Винесення спільного множника за дужки =(а + 1)(b + 1); 10а + b = аb + а + b + 1; 10а – а + b – b – аb = 1; 9а – аb = 1; а(9 – b) = 1. Оскільки а і b – натуральні числа, то добуток а • (9 – b)дорівнює 1, коли а = 1 і 9 – b = 1, тоді b = 8.

Отже, 18 – шукане число.

Розкладання многочлена на многочлени. Винесення спільного множника за дужки

471. 1) 30 • 0,05 = 1,5 (кг) солі в 30 кг морської води.

Нехай долили х кг прісної води, тоді маса розчину (30 + х) кг і солі в ній 1,5 кг. Тоді

0,03 • (30 + х) = 1,5; 0,9 + 0,03х = 1,5; 0,03х = 1,5 – 0,9; 0,03х = 0,6; х = 60 : 3; х = 20 (кг) прісної води необхідно долити.

472. Нехай придбано х банок фарби, тоді першого дня витратили (0,5х + 2) банки, другого дня – 5/8(0,5х + 2) банки. Маємо рівняння:

Розкладання многочлена на многочлени. Винесення спільного множника за дужки

Х= 28 банок фарби було придбано.

473. Всього 16 олівців.

1) Ймовірність вибору червоного олівця Розкладання многочлена на многочлени. Винесення спільного множника за дужки

2) Ймовірність вибору зеленого олівця Розкладання многочлена на многочлени. Винесення спільного множника за дужки

3) Ймовірність вибору не зеленого олівця Розкладання многочлена на многочлени. Винесення спільного множника за дужки

474. Нехай Розкладання многочлена на многочлени. Винесення спільного множника за дужки – шукане число, тоді a = b + 4.

Розкладання многочлена на многочлени. Винесення спільного множника за дужки Оскільки а = b + 4, то 10 • (b + 4) + b – 10b – (b + 4) = 27; 10b + 40 – 9b – b – 4 = 27; 0b + 36 = 27; 0b = 27 – 36; 0b = -9. Рівняння коренів не має. Отже, такого числа не існує.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 votes, average: 5,00 out of 5)



Харчові раціон це.
Ви зараз читаєте: Розкладання многочлена на многочлени. Винесення спільного множника за дужки