Найпростіші перетворення графіків функцій
УРОК № 21
Тема. Найпростіші перетворення графіків функцій
Мета уроку: закріпити знання учнів про види геометричних перетворень графіків функцій і зв’язок між видом перетворення та видом рівняння, що задає дану функцію. Закріпити схеми міркувань, що передують побудові графіка деякої функції шляхом геометричних перетворень графіка однієї з елементарних функцій. Закріпити вміння виконувати послідовні перетворення графіків елементарних функцій для побудови даних алгебраїчних функцій відповідно до складеної схеми дій.
Тип уроку:
Наочність та обладнання: опорний конспект № 14
Хід уроку
I. Організаційний етап
Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.
II. Перевірка домашнього завдання
Форма проведення цього етапу уроку може бути різною залежно від того, як був засвоєний учнями зміст навчального матеріалу на попередньому уроці: наприклад, якщо учні мали певні труднощі з розумінням матеріалу та його застосуванням, то доречно провести ретельну перевірку виконання вправ за зразком. Якщо ж учні добре зрозуміли зміст навчального матеріалу та
III. Формулювання мети і завдань уроку.
Мотивація навчальної діяльності учнів
Проведена перевірка виконання домашнього завдання та аналіз можливих помилок самі по собі створюють мотивацію учнів до діяльності з усунення причин помилок (закріплення та корекції знань), а також закріплення вмінь (вироблення навичок). Досягнення найкращих результатів цієї діяльності – закріплення знань та відпрацювання навичок учнів виконувати перетворення графіків функцій із застосуванням вивчених схем – і становить основну дидактичну мету уроку.
IV. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів
Усні вправи
Визначте, який вигляд мають функції, графік яких утворюється з графіка функції y = g(x) шляхом виконання:
1) паралельного перенесення графіка y = g(x) на 2 одиниці ліворуч;
2) паралельного перенесення графіка y = g(x) на 2 одиниці вниз;
3) симетрії графіка y = g(x) відносно осі абсцис;
4) розтягнення графіка y = g(x) у 2 рази вздовж осі ординат;
5) стиснення графіка y = g(x) у 2 рази вздовж осі абсцис.
V. Відпрацювання навичок
Письмові вправи
На уроці закріплення знань та вмінь і відпрацювання навичок побудови графіків шляхом геометричних перетворень логічно буде запропонувати учням розв’язати вправи приблизно такого змісту:
1) побудувати графік функції шляхом геометричних перетворень (середнього, достатнього та високого рівнів складності);
2) побудувати графік функції шляхом геометричних перетворень графіка елементарної функції та за побудованим графіком знайти область визначення, область значень функції, проміжки зростання і спадання функції;
3) розв’язати рівняння виду f(x) = g(x) графічно.
Методичний коментар
Завдання на побудову графіків функцій шляхом геометричних перетворень графіків елементарних функцій є досить складними, бо їх розв’язання передбачає вільне володіння учнями:
– знаннями про види елементарних функцій та їхні графіки, а також про способи побудови цих графіків;
– знаннями про види геометричних перетворень графіків елементарних функцій;
– уміннями виконувати зазначені вище геометричні перетворення;
– уміннями визначати послідовність перетворень, якщо необхідно виконати декілька таких перетворень.
Тому рівень складності завдань учитель вибирає залежно від рівня знань та вмінь учнів, не занижуючи вимоги до учнів, але водночас створюючи ситуацію успіху. З метою повторення попередньо вивченого матеріалу про властивості функцій для підготовки до тематичної контрольної роботи № 3 учням слід продовжити розв’язувати вправи на встановлення основних властивостей функцій за побудованими графіками.
VI. Підсумки уроку
Учні виконують тестові завдання [9, тест 9].
VII. Домашнє завдання
1. Повторити алгоритми побудов графіків функцій шляхом геометричних перетворень (див. опорний конспект № 14).
2. Розв’язати вправи на застосування цих перетворень (рівень складності та зміст відповідають вправам, розв’язаним на уроці).
3. Повторити: означення квадратного тричлена, формули коренів квадратного рівняння, виділення квадрата двочлена із квадратного тричлена.
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...