НЕРІВНОМІРНИЙ РУХ. СЕРЕДНЯ ШВИДКІСТЬ НЕРІВНОМІРНОГО РУХУ
Розділ 2 МЕХАНІЧНИЙ РУХ
& 11. НЕРІВНОМІРНИЙ РУХ. СЕРЕДНЯ ШВИДКІСТЬ НЕРІВНОМІРНОГО РУХУ
Напевне, вам траплялося їхати автобусом або потягом від одного міста до іншого. Згадайте: транспортний засіб час від часу гальмує, зупиняється, потім знову набирає швидкість… Стрілка спідометра весь час коливається і тільки іноді завмирає на місці. Чи можна назвати такий рух рівномірним? Звичайно, ні. А як називають такий рух? Як його описати? Дізнаємось із цього параграфа.
1. Спостерігаємо нерівномірний рух
У повсякденному житті ми зазвичай
Нерівномірний рух – це рух, під час якого тіло за рівні інтервали часу долає різний шлях.
Зверніть увагу! Під час нерівномірного руху значення швидкості руху тіла з часом змінюється.
Спробуйте навести приклади нерівномірного руху.
Тепер можемо класифікувати види механічного руху (див. таблицю):
· за формою траєкторії
· за характером руху тіла – рівномірний, нерівномірний.
Рис. 11.1. Автобус рухається нерівномірно, час від часу гальмуючи, зупиняючись і знову розганяючись
Види механічного руху
2. Визначаємо середню швидкість руху тіла
Припустимо, що потяг пройшов 150 км (відстань між двома станціями) за 2,5 год. Якщо поділити 150 км на 2,5 год, отримаємо швидкість руху потяга – 60 км/год. Але ж потяг рухався нерівномірно! У такому випадку говорять, що отримано середню швидкість руху потяга (рис. 11.2).
Рис. 11.2. Середня швидкість руху потяга – відношення відстані між початковою і кінцевою станціями до всього часу руху
Середня швидкість руху тіла vсер – це фізична величина, що дорівнює відношенню всього шляху l, який подолало тіло, до інтервалу часу t, за який цей шлях подолано:
Vceр = 
Зверніть увагу! У даному випадку t – це сума часу руху тіла та часу, витраченого на можливі зупинки в ході цього руху.
3. Аналізуємо графік швидкості нерівномірного руху тіла
Для опису нерівномірного руху тіла зручно використовувати графіки. Розглянемо графік швидкості нерівномірного руху деякого тіла (рис. 11.3). Скориставшись графіком, з’ясуємо: як рухалось тіло; який шлях подолало тіло за 25 с спостереження; якою була середня швидкість руху тіла на цьому шляху.
За графіком бачимо, що швидкість руху тіла протягом перших 15 с рівномірно збільшувалася від 0 до 20 м/с.
Для визначення шляху, який подолало тіло за цей час, згадаємо, що числове значення шляху, який подолало тіло, дорівнює числовому значенню площі фігури під графіком швидкості руху тіла. Отже, визначимо площу заштрихованого трикутника (рис. 11.4).
З рисунка бачимо, що площа заштрихованого трикутника становить половину площі прямокутника з “довжиною” 20 м/с і “шириною” 15 с. Площа прямокутника, у свою чергу, дорівнює добутку його довжини та ширини.
Таким чином, шлях l1, пройдений тілом за 15 с, становить:
L1 = 
(20
∙ 15c) = 
= 150м.
Рис. 11.3. Графік швидкості деякого тіла, що рухається нерівномірно
Рис. 11.4. Шлях, який подолало тіло за перші 15 с спостереження, чисельно дорівнює площі заштрихованого трикутника
Наступні 10 с тіло рухалось рівномірно зі швидкістю 20 м/с, тому шлях l2, подоланий тілом за цей час, дорівнює:
L2 = v ∙ = 20 ∙ 10с = 200м.
Загальний шлях l, подоланий тілом за 25 с спостереження, склав 350 м:
L = 150 м + 200 м = 350 м.
Знаючи шлях і час руху тіла, визначимо середню швидкість руху тіла:
Vcep = = 
= 14.
Рис. 11.5. Графік шляху деякого тіла, що рухається нерівномірно (відповідає графіку шляху, поданому на рис. 11.3)
Графік шляху для цього руху наведено на рис. 11.5.
Зверніть увагу! Шлях не може зменшуватись, тому графік шляху або піднімається, або залишається горизонтальним, однак ніколи не опускається.
4. Учимося розв’язувати задачі
Задача. Півтори години хлопчик їхав на велосипеді зі швидкістю 20 км/год. Потім велосипед зламався, й останній кілометр шляху хлопчик подолав пішки. Якою була середня швидкість руху хлопчика на всьому шляху, якщо пішки він ішов півгодини?
Аналіз фізичної проблеми. Виконаємо пояснювальний Малюнок. Для визначення середньої швидкості руху слід знайти шлях, який подолав хлопчик, і час його руху. Час руху надано в годинах, шлях – у кілометрах, тому середню швидкість руху знайдемо в кілометрах за годину.
Дано:
T1 = 1,5 год
T2 = 0,5 год
V1 = 20 
L2 = 1 км
Vсер – ?
Пошук математичної моделі, розв’язання.
За означенням: vсер = .
Шлях l, який подолав хлопчик, дорівнює: l = l1 +l2, де l1 = v1t1 – шлях, подоланий на велосипеді; l2 – шлях, пройдений пішки.
Загальний час, витрачений на подорож: t = t1 +t2.
Підставивши вирази для l і t у формулу середньої швидкості, отримаємо:
Vceр = = 
= 
.
Перевіримо одиницю, знайдемо значення шуканої величини:
[vcep] = 
= ; vсер = 
= 
= 15,5 ().
Аналіз результатів. Хлопчик їхав на велосипеді зі швидкістю
20 км/год, ішов пішки зі швидкістю v2 = 
= 2 ; визначена середня швидкість його руху є меншою від 20 км/год і більшою за 2 км/год. Результат є правдоподібним.
Відповідь: vcep = 15,5 .
Підбиваємо підсумки
Нерівномірний рух – це рух, у ході якого тіло за рівні інтервали часу долає різний шлях.
Види механічного руху: за формою траєкторії – прямолінійний і криволінійний; за залежністю швидкості руху від часу – рівномірний і нерівномірний.
Середня швидкість руху тіла дорівнює відношенню всього шляху, який подолало тіло, до інтервалу часу, за який цей шлях подолано:
Vсер = .
Контрольні запитання
1. Який рух називають нерівномірним? Наведіть приклади. 2. Назвіть види механічного руху. Наведіть приклади. 3. Дайте означення середньої швидкості руху тіла. Як її визначити? 4. Як за графіком швидкості руху тіла знайти шлях, який подолало тіло за певний інтервал часу?
Вправа № 11
1. Наведіть приклади: а) прямолінійного рівномірного руху; б) прямолінійного нерівномірного руху; в) криволінійного рівномірного руху; г) криволінійного нерівномірного руху.
2. Хлопчик вийшов зі школи та пішов додому. Перший кілометр шляху він подолав за 0,2 год, а решту 2 км його підвіз на велосипеді друг, витративши на це 0,1 год. Із якою середньою швидкістю рухався хлопчик?
3. Потяг за 1 год пройшов 60 км. Потім він рухався ще 30 хв зі швидкістю 90 км/год. Визначте середню швидкість руху потяга.
4. За графіком шляху тіла (див. рис. 11.5) визначте середню швидкість руху тіла: а) за перші 15 с спостереження; б) за перші 20 с спостереження; в) за останні 10 с спостереження.
5. Першу половину часу польоту літак рухався зі швидкістю 600 км/год, а решту часу – зі швидкістю 800 км/год. Знайдіть середню швидкість руху літака.
6. Першу половину шляху автомобіль рухався зі швидкістю 60 км/год, а другу половину – зі швидкістю 100 км/год. Знайдіть середню швидкість руху автомобіля.
7. На рисунку зображено графік швидкості руху автомобіля. Скориставшись графіком:
А) опишіть, як рухався автомобіль;
Б) визначте шлях, який подолав автомобіль;
В) дізнайтеся, скільки часу автомобіль рухався з незмінною швидкістю;
Г) визначте середню швидкість руху автомобіля за першу хвилину спостереження; за весь час спостереження;
Д) наведіть приклади, коли можна спостерігати такий рух автомобіля.
8. Знайдіть карту залізниць вашої області та розклад руху будь-якої приміської електрички. Скориставшись цими даними, визначте середні швидкості руху електрички в обох напрямках слідування; між кількома проміжними станціями.
Експериментальні завдання
1. “Мій рух”. Визначте середню швидкість, з якою ви зазвичай рухаєтесь від дому до школи.
2. “Гумовий двигун”. Зробіть “гумовий двигун” (див. Малюнок). За допомогою олівця закрутіть гумову стрічку та покладіть котушку на горизонтальну поверхню. Опишіть спостережуваний рух. Що можна “прочитати” зі сліду олівця? Визначте середню швидкість руху котушки за час праці “гумового двигуна”.
Фізика і техніка в Україні
Борис Євгенович Патон народився в 1918 р. у Києві. Світову славу йому принесли дослідження в галузі електродугового зварювання та створення зварювальних автоматів, які використовують у різних галузях промисловості та будівництва.
У 1953 р. Б. Є. Патон став директором Інституту електрозварювання імені Є. О. Патона (Київ). Учений очолив дослідження, в результаті яких сформувався цілком новий напрям у сучасній металургії, що здобув визнання в усьому світі.
За керівництвом Б. Є. Патона створено електрошлаковий процес для підвищення якості іржостійких сталей, започатковано зварювання в космосі. Учений запропонував і втілив у практику зварювання тканин людини під час хірургічних операцій. Ця методика зберегла життя тисячам хворих і зараз використовується у всьому світі.
У 1958 р. вчений був обраний дійсним членом Академії наук України, а з 1962 р. є її незмінним президентом.
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...