Сфера – СТЕРЕОМЕТРІЯ

Related posts:

1. Куля Геометрія Тіла обертання Куля Кулею називається тіло, що складається з усіх точок простору, які розташовані від даної точки на відстані, що не більша за дану. Ця точка називається Центром кулі, а дана відстань – Радіусом кулі. Межа кулі називається Кулевою поверхнею, або Сферою. Відрізок, що сполучає дві точки кульової поверхні й проходить через центр кулі, […]...
2. Об’єм кулі Геометрія Об’єми тіл Об’єм кулі На рисунку зображено кулю, кульовий сегмент і кульовий сектор. Об’єм кулі: , де R – радіус кулі. Об’єм кульового сегмента: , де H – висота кульового сегмента, R – радіус кулі. Об’єм кульового сектора: , де R – радіус кулі, H – висота відповідного кульового сегмента. Іноді треба знайти об’єм […]...
3. Куля і сфера 1028. Нехай OA и OB – радіуси кулі з центром в точці О, OA = OB = 50 см, AB = 80 см. Проведемо OD + AB. ΔAOB – рівнобедрений (OA = OB — як радіуси кулі). OD – висота, а також медіана. Отже, AD = DB = 80 : 2 = 40 (см). З […]...
4. Вписана та описана сфера 1. Нехай О А – радіус кулі, ОА = 1 см. АВ = ΚΚ1 = 2ОА = 2 см. CD = 2СО = 2 см. Sбіч. = PKLMN× КК1 = 4 × 2 × 2 = 16 (см2). Відповідь: 16 см2. 2. Нехай АВ =AD = ВВ1 = а. З ΔABD: З ΔΒ1BD: В1D2 = […]...
5. Взаємне розміщення кола і прямої – СТЕРЕОМЕТРІЯ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕРЕОМЕТРІЯ Взаємне розміщення кола і прямої Коло і пряма не мають спільних точок. Коло і пряма мають одну спільну точку. А – дотична А – точка дотику Коло і пряма мають дві спільні точки. А – січна Рівняння кола (х – а)2 + (y – b)2 = R2, де (а, b) […]...
6. Описана піраміда Геометрія Комбінації геометричних тіл Описана піраміда Якщо вершина піраміди проектується в центр кола, яке є вписаним в основу піраміди, то центр вписаної кулі – точка перетину висоти піраміди з бісектрисою лінійного кута двогранного кута при ребрі основи. У будь-яку правильну піраміду можна вписати кулю, центр якої лежить на висоті піраміди. Точки дотику кулі й бічних […]...
7. Конус, вписаний у кулю Геометрія Комбінації геометричних тіл Конус, вписаний у кулю Вершина конуса лежить на сфері (рисунок нижче зліва). Основа конуса лежить на сфері. Комбінація є симетричною відносно площини, що містить вісь конуса. У такому перерізі дістанемо трикутник, вписаний у коло (рисунок справа). Трикутник рівнобедрений. Бічні сторони – твірні конуса, коло – велике коло описаної кулі. Отже, радіус […]...
8. Куб – СТЕРЕОМЕТРІЯ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕРЕОМЕТРІЯ Куб...
9. Прямокутний паралелепіпед – СТЕРЕОМЕТРІЯ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕРЕОМЕТРІЯ Прямокутний паралелепіпед...
10. Тетраедр – СТЕРЕОМЕТРІЯ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕРЕОМЕТРІЯ Тетраедр...
11. Зрізаний конус – СТЕРЕОМЕТРІЯ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕРЕОМЕТРІЯ Зрізаний конус...
12. Правильна шестикутна піраміда – СТЕРЕОМЕТРІЯ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕРЕОМЕТРІЯ Правильна шестикутна піраміда...
13. Прямий круговий циліндр – СТЕРЕОМЕТРІЯ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕРЕОМЕТРІЯ Прямий круговий циліндр...
14. Правильна трикутна призма – СТЕРЕОМЕТРІЯ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕРЕОМЕТРІЯ Правильна трикутна призма...
15. Прямий порожнистий циліндр – СТЕРЕОМЕТРІЯ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕРЕОМЕТРІЯ Прямий порожнистий циліндр...
16. Прямий круговий конус – СТЕРЕОМЕТРІЯ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕРЕОМЕТРІЯ Прямий круговий конус...
17. Правильна чотирикутна піраміда – СТЕРЕОМЕТРІЯ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕРЕОМЕТРІЯ Правильна чотирикутна піраміда...
18. Правильна шестикутна призма – СТЕРЕОМЕТРІЯ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕРЕОМЕТРІЯ Правильна шестикутна призма...
19. Правильна шестикутна зрізана піраміда – СТЕРЕОМЕТРІЯ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕРЕОМЕТРІЯ Правильна шестикутна зрізана піраміда...
20. Правильна чотирикутна зрізана піраміда – СТЕРЕОМЕТРІЯ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕРЕОМЕТРІЯ Правильна чотирикутна зрізана піраміда...
21. Правильна трикутна зрізана піраміда – СТЕРЕОМЕТРІЯ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕРЕОМЕТРІЯ Правильна трикутна зрізана піраміда...
22. Небо. Небесна сфера РОЗДІЛ ІІ ВСЕСВІТ §17. Небо. Небесна сфера Вивчення параграфа допоможе вам: – розрізняти небесні тіла; – називати точки й лінії небесної сфери; – пояснювати причини видимих рухів небесних тіл та зміну вигляду зоряного неба впродовж року. Пригадайте склад Сонячної системи. Опрацювавши попередній розділ, ви навчились розрізняти і характеризувати фізичні тіла. Тіла, з якими ви ознайомились, […]...
23. Декартові координати у просторі – СТЕРЕОМЕТРІЯ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕРЕОМЕТРІЯ Декартові координати у просторі М – точка у просторі М(х, у, x) Мхy – проекція точки М на площину хоу; Мхy(х, о, у) Мх, Му, Mz – проекції точки М на осі OX, OY, OZ відповідно. Мх(х, о, о); Му(о, у, о); Мz(о, о, z). Відстань між точками А(x1,y1,z1) і […]...
24. Об’єми кулі та її частини. Площа сфери 1. Обчислимо площу поверхні Землі: S= 4πR2 = 4π · 63752. Площа суші складає Відповідь: π × 63752. 2. Знайдемо об’єм кавуна радіуса 10 см: На одного їдока приходиться Знайдемо об’єм кавуна-радіусом 20 см: На одного їдока приходиться Відповідь: у вісьмох. 3. Оскільки передбачається, що каша у двох котлах однакова, То в другому казані відношення […]...
25. Взаємне розміщення двох кіл на площині – СТЕРЕОМЕТРІЯ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕРЕОМЕТРІЯ Взаємне розміщення двох кіл на площині D = О1, O2 – відстань між центрами кіл. R, r – радіуси кіл. D < R – r – кола не мають спільних точок. D = R – r – внутрішній дотик кіл, кола мають одну спільну точку. R – r < d […]...
26. Зрізаний конус Геометрія Тіла обертання Зрізаний конус Площина, паралельна площині основи конуса, перетинає конус по кругу, а бічну поверхню – по колу з центром на осі конуса. Така площина відтинає від конуса менший конус. Частина, що залишилась, називається Зрізаним конусом (див. рисунок): ; Зверніть увагу на осьовий переріз зрізаного конуса. Це рівнобічна трапеція, в якої основи – […]...
27. Описані кулі Геометрія Комбінації геометричних тіл Описані кулі Кожна грань вписаного у сферу многогранника є вписаним у деяке коло многокутником. Основи перпендикулярів, які опущені з центра описаної кулі на площини граней, є центрами описаних навколо граней кіл. Отже, центром кулі, описаної навколо многогранника, є точка перетину перпендикулярів до площини граней, які проведені через центри кіл, описаних навколо […]...
28. Конус. Площа поверхні та об’єм конуса УРОК № 57 Тема. Конус. Площа поверхні та об’єм конуса Мета уроку: повторення, приведення в систему й розширення відомостей про конус, площу поверхні та об’єм конуса; формування вмінь учнів знаходити площі поверхонь і об’єми конусів. Тип уроку: комбінований. Наочність і обладнання: таблиця “Початкові відомості стереометрії” [13]; моделі конусів. Вимоги до рівня підготовки учнів: пояснюють, що […]...
29. Рідини – ЗМІНА АГРЕГАТНИХ СТАНІВ РЕЧОВИНИ Формули й таблиці ФІЗИКА ЗМІНА АГРЕГАТНИХ СТАНІВ РЕЧОВИНИ Рідини Коефіцієнт поверхневого натягу σ – коефіцієнт поверхневого натягу, ; FH – сила поверхневого натягу, ; L – довжина границі, . Висота підняття рідини в капілярі H – висота підняття рідини в капілярі, ; ρ – густина рідини, ; R – радіус капілярної трубки, ; G – […]...
30. Інші комбінації геометричних тіл Геометрія Комбінації геометричних тіл Інші комбінації геометричних тіл Конус є вписаним у циліндр (див. рисунок нижче), коли основа конуса збігається з нижньою основою циліндра, а вершина конуса – центр верхньої основи циліндра. Осі циліндра і конуса в цьому випадку збігаються. Циліндр, вписаний у конус (див. рисунок нижче), якщо нижня основа циліндра лежить на основі конуса, […]...
31. Об’єм кулі та її частин 1338. А) Нехай ABCDA1В1C1D1 – куб. Оскільки куля вписана в куб з ребром а, то 2г = а, Отже, об’єм кулі Б) Оскільки діагональ куба дорівнює двом радіусам кулі, то знайдемо діагональ З ΔB1BD: Отже, радіус, кулі Об’єм кулі V дорівнює: Відповідь: а) б) 1339. Нехай SA – твірна конуса. ∠SAO = α. З ΔSAO: […]...
32. Повторення Повторення 1 Визнач довжину відрізка ОА, якщо діаметр кола з центром у точці О дорівнює: 1) 6 см; 2) 8 см 4 мм; 3) 10 дм 6 см. 2 Визнач довжину відрізка КР, якщо: 1) радіус кола з центром у точці О дорівнює 4 см, а радіус кола з центром у точці В дорівнює 3 […]...
33. Круговий сегмент – КОЛО Формули й таблиці МАТЕМАТИКА КОЛО Круговий сегмент...
34. Геометричні тіла 628. А) спільна вершина; Б) спільне ребро; В) спільна грань; Г) спільна діагональ. 629. А) дві кулі не мають спільних точок; Б) дві кулі мають одну спільну точку; В) дві кулі, які перетинаються; Г) кулі мають різні радіуси і спільний центр. 630. Дано точку О і r > 0, г – відстань. ОХ ≤ r. […]...
35. Властивості сфери і кулі 1. Відстань, яка б відділяла мене від мого антипода дорівнювала б Двом радіусам Землі. Відповідь: 2R Землі. 2. Нехай АО – радіус Землі, ОА = 6400 км, О1А – радіус Полярного кола Землі. Координати Полярного кола Землі 66°31′ п. ш. ∠АОВ = 66°31′; ∠О1ОА = 90° – 67° = 23°. З ΔO1ОA: Ο1Α = ОА […]...
36. Трикутник загального виду – ТРИКУТНИКИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТРИКУТНИКИ Трикутник загального виду R – радіус описаного кола R – радіус вписаного кола Формула Герона:...
37. Правильні багатокутники – КОЛО Формули й таблиці МАТЕМАТИКА КОЛО Правильні багатокутники N – число кутів; R1 – радіус описаного кола; R2 – радіус вписаного кола; α – центральний кут; β – внутрішній кут; γ – зовнішній кут; Правильним називається багатокутник, у якому всі сторони і всі внутрішні кути рівні між собою....
38. ЦИЛІНДР. КОНУС. КУЛЯ Розділ 3 ВІДНОШEННЯ І ПРОПОРЦІЇ § 18. ЦИЛІНДР. КОНУС. КУЛЯ У 5 класі ви вже ознайомилися з просторовими фігурами: прямокутним паралелепіпедом і кубом. ь на малюнок 56. Ви бачите предмети, які використовують у побуті. У сі вони мають одну й ту саму форму – циліндра (мал. 57). Мал. 56 Мал. 57 Мал. 58 Maл. 59 […]...
39. Генетичний код – БІОХІМІЯ Формули й таблиці БІОЛОГІЯ БІОХІМІЯ Генетичний код Перша основа Друга основа Третя основа У Ц А Г У Фен Сер Тир Цис У Фен Сер Тир Цис Ц Лей Сер Стоп Стоп А Лей Сер Стоп Три Г Ц Лей Про Гіс Арг У Лей Про Гіс Арг Ц Лей Про Глн Арг А Лей […]...
40. Теореми про рівність і подібність трикутників – ТРИКУТНИКИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТРИКУТНИКИ Трикутник – де багатокутник із трьома сторонами. Сторони трикутника позначаються малими буквами, що відповідають позначенню протилежних вершин. Якщо всі три кути гострі – трикутник гострокутний. Якщо один з кутів прямий – прямокутний; сторони, що утворюють прямий кут, називаються катетами (а і b), сторона проти прямого кута – гіпотенузою (с). Якщо […]...