Третій закон Ньютона. Межі застосування законів Ньютона
ДИНАМІКА
Урок № 5
Тема. Третій закон Ньютона. Межі застосування законів Ньютона
Мета: розкрити зміст третього закону Ньютона, поглибити знання учнів про взаємодію тіл, з’ясувати межі застосування законів Ньютона; розвивати критичне, логічне мислення та пізнавальний інтерес; виховувати старанність та прагнення поглибити свої знання.
Тип уроку: комбінований.
Обладнання: іграшковий автомобіль з двигуном, візки, кусок металу, магніт.
…Ньютон був першим, хто сформував чітку основу,
Від якої за допомогою математичних
Можна логічно перейти до якісного опису багатьох явищ,
Що кількісно узгоджуються з досвідом.
А. Ейнштейн
ХІД УРОКУ
І. Самостійна робота
Початковий рівень
1. Як рухається тіло, коли векторна сума сил, що діють на нього, дорівнює нулю?
2. Чому падіння з певної висоти на мерзлу землю є небезпечнішим, ніж на пухкий сніг?
Середній рівень
1. Визначте масу футбольного м’яча, якщо після удару він набрав прискорення 500 м/с2, а сила удару дорівнювала 420 Н.
2. З яким прискоренням рухається під час розбігу реактивний літак масою 60 т, якщо сила натягу двигунів 90 кН?
Достатній
1. Водій автомобіля почав гальмувати, коли машина була на відстані 200 м від заправної станції і рухалася до неї зі швидкістю 20 м/с. Якою має бути сила опору рухові, щоб автомобіль масою с 1000 кг зупинився біля станції?
2. Лижник масою 60 кг, який має наприкінці спуску з гори швидкість 10 м/с, зупинився через 40 с після закінчення спуску. Визначте модуль сили опору рухові.
Високий рівень
1. а) Знайдіть модуль рівнодійної трьох сил по 200 Н кожна, якщо кути між першою і другою силами та між другою і третьою силами дорівнюють 60°. У сі три сили лежать в одній площині.
Б) На тіло масою 100 г протягом 2 с діяла сила 5 Н. Визначте модуль переміщення, якщо рух прямолінійний.
2. а) На парашутиста масою 90 кг на початку стрибка діє сила натягу лямок, проекції на осі координат x і y дорівнюють 300 і 500 Н. Знайдіть модуль рівнодійних сил, що діють на парашутиста.
Б) Кулька масою 500 г скочувалася з похилої площини довжиною 80 см, маючи початкову швидкість 2 м/с. Визначте, яку швидкість мала кулька наприкінці похилої площини, якщо рівнодійна всіх сил, що діють на кульку, дорівнює 10 Н.
II. Мотивація навчальної діяльності учнів
Чи можна пливти на вітрильному судні, спрямовуючи на вітрило потік повітря від потужного вентилятора, що знаходиться на судні? Що відбудеться, якщо дути повз вітрило?
III. Вивчення нового матеріалу
Коли будь-яке тіло діє на інше, відбувається не одностороння дія, а взаємодія тіл. Сили такої взаємодії між тілами мають однакову природу, з’являються і зникають одночасно. Під час взаємодії двох тіл (рис. 1) обидва тіла набувають прискорень, що напрямлені по одній прямій в протилежні боки.
Рис. 1
Оскільки 
то
(1)
Згідно з другим законом Ньютона, 
Тоді із формули (1) маємо:
Рівність (2) виражає третій закон Ньютона: тіла взаємодіють одне з одним із силами, однаковими за модулем і протилежними за напрямом та напрямленими вздовж однієї прямої.
Кожна із сил взаємодії прикладена до того тіла, на яке вона діє, тобто ці сили прикладені до різних тіл. Отже, сили взаємодії між тілами не можуть зрівноважити (компенсувати) одна одну, хоча формально 
+ 
= 0.
Наведемо приклади, що ілюструють третій закон Ньютона. Візьмемо в руки два однакові динамометри, зчепимо їх гачками і будемо тягти в різні боки (рис. 2). Обидва динамометри покажуть однакові за модулем сили натягу, тобто 
Поставимо на горизонтальну поверхню два однакові візки і за допомогою двох однакових динамометрів прикріпимо їх до вертикальних стояків. На один візок покладемо кусок металу, а на другий – магніт (рис. 3). Обидва візки рушать назустріч один одному й обидва динамометри покажуть однакові сили взаємодії, тобто Тобто з якою силою магніт притягує кусок металу, з такою самою силою і метал притягає до себе магніт.
Рис. 2
Рис. 3
Наведені приклади показують, що третій закон Ньютона виконується як у разі взаємодії безпосередньо контактуючих тіл, так і в разі взаємодії тіл завдяки наявності магнітного поля. Найпростішим буде таке формулювання третього закону Ньютона: дія дорівнює протидії.
Властивості сил, пов’язаних третім законом Ньютона
Сили, з якими взаємодіють два тіла:
А) мають однакову фізичну природу, оскільки зумовлені тією самою взаємодією;
Б) однакові за модулем і напрямлені вздовж однієї прямої протилежно одна одній;
В) прикладені до різних тіл і тому не можуть компенсувати одна одну.
Приклади виявлення третього закону Ньютона в природі. Згідно з третім законом Ньютона, камінь притягує Землю з такою ж за модулем силою, з якою Земля притягує камінь. Тому, коли камінь падає, і він, і Земля рухаються з прискоренням назустріч одне одному. Проте прискорення Землі в стільки ж разів менше від прискорення каменя, у скільки разів маса Землі більша від маси каменя. Тому ми й помічаємо часто тільки одну силу взаємодії з двох – ту, яка діє на камінь із боку Землі. А така сама за модулем сила, що діє на Землю з боку каменя, залишається непоміченою.
Реактивний рух. Викидаючи з величезною швидкістю продукти згоряння палива назад, ракета діє на них із великою силою. Згідно з третім законом Ньютона, з такою ж за модулем, але напрямленою вперед силою продукти згоряння діють на ракету.
Явище віддачі. Сила, що діє на снаряд із боку гармати, дорівнює за модулем силі, що діє на гармату з боку снаряда в момент пострілу. В автоматичній стрілецькій зброї явище віддачі використовується для перезаряджання зброї.
Взаємодія Землі і Сонця, Землі і Місяця, рух планет та інших небесних тіл.
Рух транспортних засобів. Застосовуючи закони Ньютона, учні часто допускають помилкове міркування: якщо будь-яка сила завжди зумовлює однакову за значенням і протилежну за напрямом силу протидії, значить, їх результуюча має дорівнювати нулю і тіла не можуть набувати прискорень. Наприклад, виникають труднощі під час розв’язування такої задачі:
Людина тягне сани, тобто діє на них з певною силою, але з такою самою силою сани діють на людину. Чому ж людина переміщає сани?
Щоб не дійти хибного висновку про суперечність між другим і третім законами Ньютона, треба пам’ятати, що в другому законі йдеться про прискорення, якого набуває тіло під дією прикладених до нього сил. Те, що прискорення тіла дорівнює нулю, є наслідком того, що результуюча сил, прикладених до одного й того самого тіла, теж дорівнює нулю. А третій закон Ньютона говорить про рівність сил, прикладених до різних тіл: перша, “діюча”, прикладена до одного із взаємодіючих тіл, а друга, “протидіюча” – до другого. Отже, кожне з тіл перебуває під дією однієї сили, яка, якщо вона не зрівноважена, надає тілу прискорення. Однак питання про рух людини й саней не вичерпується сказаним.
Якщо діюча і протидіюча сили однакові і напрямлені протилежно, то два взаємодіючих тіла не можуть рухатися в один бік, а тим часом людина із санями рухається в один бік. Коли два взаємодіючих тіла (людина і сани) рухаються з прискоренням, напрямленим в один і той самий бік, значить, є третє тіло (в даному прикладі поверхня Землі), взаємодія з яким одного чи обох тіл надає їм прискорення відносно цього третього тіла.
Рис. 4
Коли людина 1 тягне сани 2 (рис. 4), рух її й саней змінюється в результаті її взаємодії із Землею 3 і з санями, саней із Землею і людиною, поверхні Землі з людиною й санями. Людина діє на Землю, відштовхуючи її назад із силою 
31. За третім законом Ньютона, Земля діє на людину з такою самою за модулем силою 13, напрямленою вперед. Людина, натягуючи мотузку, діє на сани із силою 21, напрямленою вперед. За третім законом Ньютона, сани, у свою чергу, діють на людину із силою, яка чисельно дорівнює 12 і спрямована назад: 
Нарешті, сани діють на Землю із силою 32, спрямованою вперед. Земля, за третім законом Ньютона, створює опору 
спрямовану назад.
Щоб знайти умову, за якої сани й людина матимуть прискорення 
напрямлене в один бік, потрібно застосувати до кожного тіла окремо другий закон Ньютона. Вважаючи мотузку невагомою й такою, що не розтягується, можна записати: 
, де mc – маса саней, mл – маса людини.
Щоб тіла рухалися в один бік, сила F21, яка діє на сани з боку людини, має бути більшою за силу F23, що діє на сани з боку Землі, і сила F13, яка діє з боку Землі на людину, має бути більшою за силу F12, що діє на людину з боку саней: F21 > F23 і F13 > F12.
Скориставшись третім законом Ньютона, замінюють першу нерівність такою: |F12| > |F23| і, порівнявши її з другою нерівністю, дістають: |F13| > |F23|, тобто сила, що діє з боку Землі на людину, має бути більшою за силу, з якою Земля діє на сани. Якщо сила дії Землі на людину F13 не перевищуватиме сили дії Землі на сани F23, то людина не зможе зрушити сани з місця. Під час руху зі сталою швидкістю ці сили стають однаковими.
Оскільки третій закон Ньютона встановлює обов’язковість двосторонніх рівних взаємодій тіл, то жодна машина не може привести сама себе в рух, тому що являє собою систему пар взаємодіючих тіл. Щоб машина почала переміщатися, потрібна взаємодія її хоча б з одним зовнішнім відносно неї тілом. Це можна продемонструвати, підвісивши над столом іграшковий автомобіль. Скільки б двигун не обертав коліс автомобіля, він не рухатиметься доти, поки його не опустити на стіл, щоб колеса почали взаємодіяти з поверхнею стола.
Особливості III закону Ньютона
1. Сили завжди з’являються по дві в результаті взаємної дії тіл одне на одне.
2. Сили виникають одночасно.
3. Сили не зрівноважують одна одну, тому що прикладені до різних тіл.
4. Кожна з цих сил існує доти, доки існує й інша, дія передається миттєво.
5. Сили завжди однієї природи.
6. Третій закон Ньютона виконується відносно інерційних СВ. Висновки із законів Ньютона: перший закон Ньютона стверджує: якщо на тіло не діють сторонні тіла, то воно перебуває в стані спокою чи рівномірного прямолінійного руху відносно ІСВ. З нього випливає, що причиною зміни швидкості тіла є сила. Другий закон Ньютона пояснює, як рухається тіл під дією сили. Він встановлює кількісне співвідношення між 
і . У першому і другому законах Ньютона розглядається лише одне тіло. У третьому законі розглядається взаємодія двох тіл із силами, однаковими за модулем і протилежними за напрямом. Ці сили називають силами взаємодії. Вони напрямлені вздовж однієї прямої і прикладені до різних тіл. Між законами Ньютона існує взаємний зв’язок: вони виконуються лише в інерційних системах відліку.
IV. Осмислення об’єктивних зв’язків.
Розв’язування задач
1. М’яч ударяється в шибку. На яке з тіл (м’яч чи шибку) діє в момент удару більша сила?
2. Тіло масою 100 г плаває у воді. З якою силою вода діє на тіло? Тіло на воду?
3. Терези, на яких стоїть неповна склянка з водою, зрівноважені. Чи порушиться рівновага терезів, якщо опустити у воду палець, не торкаючись дна?
4. Яким може бути модуль рівнодійної сил 10 Н і 15 Н?
V. Підсумки уроку
Учні дають та обгрунтовують відповідь на поставлене запитання на початку уроку.
Тепер я знаю, що пливти на вітрильному судні…, тому що… . Отже,…
VI. Домашнє завдання
– Опрацювати відповідний параграф підручника.
– Розв’язати задачі:
1. Популярний колись цирковий номер полягав у тому, що на груди атлета, який лежав на підлозі, клали важке ковадло і били по ньому ковальським молотом. Після номера атлет підводився з підлоги наче нічого не сталося. У чому секрет трюку?
2. Чому барон Мюнхаузен не міг сам витягти себе за волосся з болота?
3. Якщо плавець, що знаходиться поруч із човном, штовхне його, човен зрушить з місця. Якщо те саме людина зробить сидячи у човні, човен не зрушить з місця. Чому?
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...