Головна ⇒ 📌Математика ⇒ Усна та письмова нумерація багатоцифрових чисел

Усна та письмова нумерація багатоцифрових чисел

Розділ III Нумерація багатоцифрових чисел. Усні обчислення на основі нумерації багатоцифрових чисел

Усна та письмова нумерація багатоцифрових чисел

350. Склади вирази та знайди їхні значення.

Суму чисел 280 та 190 зменш у 2 рази.

Різницю чисел 642 та 600 зменш у 3 рази.

Від числа 834 відніми частку чисел 369 і 9.

До частки чисел 441 та 49 додай число 201.

Від найбільшого трицифрового числа відніми найбільше двоцифрове число.

10 одиниць -► 1 десяток

100 одиниць -►10 десятків -► 1 сотня

1000 одиниць -100 десятків -►10 сотень -►

1 тисяча

351.

Запиши як суму розрядних доданків кожне з чисел: 78; 120; 804; 691.

352. Допоможіть Козеняті дізнатися, у скільки разів кожна наступна розрядна одиниця більша за попередню.

Кожна наступна розрядна одиниця більша за попередню в 10 разів.

353. Розгляньте за малюнком, як лічать тисячами.

1000 + 1000 = 2000 (дві тисячі)

2000 + 1000 = 3000 (три тисячі)

354. За таблицею полічи одиницями, десятками, сотнями, тисячами.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	Одиниці
10	20	30	40	50	60	70	80	90	Десятки
100	200	300	400	500	600	700	800	900	Сотні
1000	2000	3000	4000	5000	6000	7000	8000	9000	Одиниці Тисяч
10 000 Десять Тисяч	─>	Десятки Тисяч

355. Полічи тисячами до десяти тисяч і назад.

356. 1 +2 = 3

1 дес. + 2 дес. = 3 дес. = 30

1 сот. + 2 сот. = 3 сот. = 300

1 тис. + 2 тис. = 3 тис. = 3000

357.

4000 + 2000 8000 – 1000 5000 + 4000

3000 – 1000 4000 + 4000 10 000 – 6000

358. За два дні з поля зібрали 840 кг соняшникового насіння. Першого дня зібрали 14 мішків по 28 кг у кожному. Скільки мішків соняшникового насіння зібрали другого дня?

359. Ширина прямокутника дорівнює 28 мм, а його довжина – у 2 рази більша. Обчисли периметр прямокутника.

360.

3000 + 2000 7000 – 1000 10 000 – 8000

7000 – 3000 3000 + 3000 4000 + 3000

361. Відстань між двома населеними пунктами дорівнює 306 км. Скільки всього кілометрів проїхало маршрутне таксі, якщо воно було на середині шляху в зворотному напрямку?

362. Полічи десятками від 40 до 100.

Полічи сотнями від 300 до 800.

Полічи тисячами від 5000 до 9000.

363.

364. Розв’яжи задачі усно.

– До магазину привезли зошити, складені в пачки по 100 штук у кожній. Якими лічильними одиницями рахуватиме ці зошити продавець, щоб визначити їхню кількість?

– Із фабрики на склад привезли вітальні листівки, складені в пачки по 1000 штук у кожній. Якими лічильними одиницями зручніше порахувати ці вітальні листівки?

– Лічити можна одиницями, десятками, сотнями, тисячами тощо.

365.

7 сот. + 3 сот. = 10 сот. 2000 + 3000 = 5000 6000 – 2000 = 4000

8 тис.+ 1 тис. 4000 + 1000 9000 – 7000

10 тис. – 3 тис. 5000 + 5000 7000 – 6000

366.

Прочитай і поясни, як виконали додавання.

10 тис. + 1 тис. = 11 тис.

22 тис. + 1 тис. = 23 тис.

23 тис. + 2 тис. = 25 тис.

20 тис. + 10 тис. = 30 тис.

43 тис. + 7 тис. = 50 тис.

55 тис. + 15 тис. = 70 тис.

80 тис. + 20 тис. = 100 тис.

100 тис. + 70 тис. = 170 тис.

100 тис. + 100 тис. = 200 тис.

500 тис. + 400 тис. = 900 тис.

10 000 + 1000 = 11 000

22 000 + 1000 = 23 000

23 000 + 2000 = 25 000

20 000 + 10 000 = 30 000

43 000 + 7000 = 50 000

55 000 + 15 000 = 70 000

80 000 + 20 000 = 100 000

100 000 + 70 000 = 170 000

100 000 + 100 000 = 200 000

500 000 + 400 000 = 900 000

367. Прочитай числа: 3000; 9000; 17 000; 400; 20 000; 45 000; 80 000; 100 000; 610 000; 800 000.

368.

11 тис. – 10 тис. = 1 тис.

11 тис. – 1 тис. = 10 тис.

34 тис. – 4 тис.

52 тис. – 50 тис.

15 тис. + 3 тис.

40 тис. + 12 тис.

11 000 – 10 000 = 1000

11 000 – 1000 = 10 000

34 000 – 4000

52 000 – 50 000

15 000 + 3000

40 000 + 12 000

369. Потяг везе 1000 т вантажу. У ньому однакова кількість сорокатонних і шістдесятитонних вагонів. Обчисли масу вантажу, який перевозять сорокатонні та шістдесятитонні вагони окремо. Розв’яжи задачу, скориставшись таблицею.

370. Першого дня на будівництво завезли 540 м лінолеуму, а другого – 460 м такого самого лінолеуму. Усього на будівництво завезли 50 сувоїв лінолеуму. Скільки сувоїв лінолеуму завезли на будівництво першого та другого дня окремо, якщо довжина лінолеуму в сувоях однакова?

371. Розглянь малюнки. Назви трикутники в кожній фігурі.

372.

7 тис. + 2 тис. 2000 + 2000 10 000 – 4000

11 тис.- 4 тис. 9000 – 6000 28 000 – 20 000

373. Першого дня до магазину привезли 340 м тканини, а другого – 460 м такої самої тканини. Усього до магазину привезли 40 сувоїв. Скільки сувоїв тканини привезли до магазину першого та другого дня окремо, якщо довжина тканини в сувоях однакова? Розв’яжи задачу, скориставшись таблицею.

374. Продовж лічбу:

900, 1000, 1100, 1200,…, 2000;

1000,2000,3000,…, 10 000;

10 000, 11 000, 12 000,…, 20 000;

36 000, 37 000, 38 000,…, 45 000;

100 000, 200 000, 300 000,…, 900 000.

375. Прочитай числа. Що позначає цифра 5 у кожному числі? На що вказує цифра 0 у записі числа 501 ?

Сотні	Десятки	Одиниці
1	3	5
3	5	1
5	0	1

376. Прочитайте про десяткову систему числення.

Десяткова система числення грунтується на позиційному принципі. У ній той самий знак (цифра) має різні значення залежно від того, на якому місці він стоїть. Отже, лише перші 10 чисел потребують для їхнього запису особливих символів – цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Будь-яке інше число можна записати за допомогою тільки цих десяти числових знаків. Утворюючи числа, використовуємо групування по 10: десять одиниць – це 1 десяток; десять десятків – це 1 сотня; десять сотень – це 1 тисяча; десять тисяч – це 1 десяток тисяч і т. д. Такий спосіб лічби групами по 10 характерний для десяткової системи числення, або десяткової нумерації. Десяткове групування чисел зумовило появу поняття про розряд, розрядні одиниці, розрядні числа.

Під час усної нумерації, крім розрядної лічби, застосовують ще принцип групування розрядів у класи. Три перші цифри праворуч утворюють клас одиниць, три наступні – клас тисяч. Кожний клас має свою лічильну одиницю. Одиницею першого класу є одиниця. У другому класі лічильною одиницею є тисяча.

Кожний клас містить по 3 розряди. У класі одиниць є розряди одиниць, десятків і сотень; у класі тисяч – одиниць тисяч, десятків тисяч і сотень тисяч.

Щоб прочитати чотирицифрове, п’ятицифрове чи шестицифрове число, спочатку називають усі одиниці класу тисяч цього числа, додаючи назву класу, а потім – усі одиниці класу одиниць (без зазначення назви цього класу).

Наприклад:

137 245 – сто тридцять сім тисяч двісті сорок п’ять;

402 710 – чотириста дві тисячі сімсот десять. Зверни увагу! Якщо одиниць певних розрядів немає, то під час усної нумерації їх не називають, а під час письмової – позначають нулем. Отже, у числі 402 710 немає одиниць і десятків тисяч.

Будь-яке число можна подати як суму його розрядних доданків.

Наприклад:

419 756 = 400 000 + 10 000 + 9000 + 700 + 50 + 6.

Письмова нумерація також грунтується на позиційному принципі. Значення кожної цифри в записі числа залежить від того, яке місце (позицію) вона займає. Якщо цифру переставити на одне місце ліворуч, її значення збільшиться в 10 разів, а якщо на одне місце праворуч, то її значення зменшиться в 10 разів.

377. Визначте за таблицею, що позначає цифра 1 у кожному розряді.

Клас тисяч	Клас одиниць
Сотні Тисяч	Десятки Тисяч	Одиниці Тисяч	Сотні	Десятки	Одиниці
1	0	0
1	0	0	0
1	0	0	0	0
1	0	0	0	0	0

378. У класі одиниць лічать одиницями.

Розряд одиниць: 1, 2, 3, …, 9 – одиниці.

Розряд десятків: 10, 20, 30, …, 90 – десятки.

Розряд сотень: 100, 200, 300, …, 900 – сотні.

У класі тисяч лічать тисячами.

Розряд одиниць тисяч: 1000, 2000, 3000, …, 9000 – одиниці тисяч.

Розряд десятків тисяч: 10 000, 20 000, ЗО 000, …, 90 000 – десятки тисяч.

Розряд сотень тисяч: 100 000, 200 000, 300 000, …, 900 000 – сотні тисяч.

10 од. = 1 дес.

10 сот. = 1 тис.

10 дес. = 1 сот.

10 тис. = 1 дес. тис.

10 дес. тис. = 1 сот. тис.

10 сот. тис. = 1 мільйон (1 000 000).

379. Як зміниться число 70 000, якщо в його записі відкинути один нуль; два нулі; три нулі?

Як зміниться число 400, якщо в його записі дописати праворуч один нуль; два нулі; три нулі?

380. Устав такі числа, щоб нерівності й рівності стали істинними.

381. Знайдіть значення виразу:

540 + а, якщо а = 60, 100, 350;

760 – b, якщо b = 60, 300, 470.

382. х – 500 = 400 у + 1000 = 6000 400 : z = 25

383. На складі було 42 м 6 дм дроту. Для проведення ремонтних робіт електрикові видали всього дроту.

Скільки дроту залишилося на складі?

384. Для продажу на ярмарку було виготовлено 120 серветок, вишитих хрестиком, а гладдю – на 45 серветок менше. Три групи туристів придбали по 35 серветок кожна. Скільки серветок залишилося?

385. Устав такі числа, щоб нерівності стали істинними.

386. Насіння кукурудзи запакували в 5 мішків по 40 кг у кожний, насіння гарбуза – у 3 мішки по 30 кг у кожний, а насіння петрушки – в 1 мішок масою 25 кг. Визнач загальну масу насіння в усіх цих мішках.

387. Розв’яжіть ланцюжок виразів – і дізнаєтеся найвищу висоту (у метрах) польоту орла.

388. Полічи десятками тисяч: 10 000, …, 100 000.

389. Поясніть, як зміниться значення цифри 7 у записі числа унаслідок зміни її місця: 7; 70; 700; 7000; 70 000; 700 000.

– Якщо цифру переставити на одне місце ліворуч, то її значення збільшиться в 10 разів, а якщо на одне місце праворуч – зменшиться в 10 разів.

390. Прочитайте числа в таблиці. Скільки в кожному з цих чисел одиниць класу тисяч; класу одиниць?

Клас тисяч	Клас одиниць
Сотні	Десятки	Одиниці	Сотні	Десятки	Одиниці
6	7	9
9	0	0	0
7	0	0	0	0
6	0	0	0	0	0

Що позначає цифра 6 у записі числа: 679; 600 000? Що позначає цифра 7 у записі числа: 679; 70 000? Що позначає цифра 9 у записі числа: 679; 9000? Скільки всього цифр і скільки різних цифр використано в записі кожного числа?

Яке число з поданих у таблиці найбільше? Найменше?

Знайдіть серед наведених у таблиці чисел п’ятицифрове.

391. Обчисли зручним способом.

5 ∙ 127 ∙ 2 45 ∙ (2 ∙ 7) (300 + 40 + 8) ∙ 3

392. Склади задачу за таблицею. Розв’яжи її.

Кількість місць	Кількість	Усього
В одному вагоні	Вагонів	Місць
?	3	180
Така сама	9	?

393. Пасічник розлив 140 кг меду в 4 однакові бідони. Скільки таких бідонів потрібно пасічникові, щоб розлити 280 кг меду?

394.

91 : 13 ∙ 10 8 ∙ (72 : 24) 51 : 3 + 27 ∙ 3

395. У саду побілили 5 рядів яблунь по 15 дерев у кожному та 7 рядів груш по 14 дерев у кожному. Скільки всього дерев побілили в саду?

396. За допомогою цифр 4, 6, 8 утвори шість різних три – цифрових чисел. Запиши їх. У кожному з цих чисел назви кількість одиниць, десятків, сотень.

397. Назви числа в такій послідовності: 1) трицифрові; 2) чотирицифрові; 3) п’ятицифрові; 4) шестицифрові. 2000, 371, 1000, 109, 300 000, 410, 20 000, 6000, 70 000, 500 000, 9000, 800.

398. Прочитайте числа, записані в таблиці.

Клас тисяч	Клас одиниць
Сотні	Десятки	Одиниці	Сотні	Десятки	Одиниці
VI	V	IV	III	II	1
3	0	1
1	7	0	0
5	4	1	0	0
3	1	0	0	0	0

Що позначає в записі кожного числа цифра 0; Цифра 1?

Знайдіть число, у якому 1 одиниця та 3 сотні першого класу.

Знайдіть число, у якому 5 одиниць другого розряду та 4 одиниці першого розряду другого класу, 1 одиниця третього розряду першого класу.

Знайдіть число, у якому 3 сотні тисяч і 1 десяток тисяч. Яке число серед поданих найбільше? А найменше?

399. Прочитайте числа, які складаються тільки з одиниць другого класу: 407; 28; 5000; 41 000; 600 000; 215 000; 14 000.

Визначте, скільки в кожному з цих чисел одиниць тисяч, десятків тисяч, сотень тисяч.

400. Запиши числа, які мають: 48 тисяч 700 одиниць; 400 тисяч 356 одиниць; 603 тисячі 906 одиниць; 30 тисяч 6 одиниць; 8 тисяч 13 одиниць.

401. Устав такі знаки арифметичних дій, щоб рівності стали істинними.

402.

403. Двоє мулярів мурували будинок, одержуючи за кожний робочий день однакову платню. Перший муляр працював 4 дні, а другий – 5 днів. Скільки грошей одержав кожний муляр, якщо разом їм заплатили 900 грн?

404. Сторони трикутника мають однакову довжину. Обчисли довжину сторони цього трикутника, якщо його периметр дорівнює 225 мм.

405.

406. У саду посадили 620 кущів чорної смородини, червоної смородини – на 280 кущів менше, ніж чорної, а агрусу – у 3 рази менше, ніж чорної та червоної смородини разом. Скільки агрусу посадили в саду?

407. Прочитай число 521 215. Скільки в цьому числі одиниць класу тисяч; класу одиниць? Що позначає цифра 5 у класі тисяч; у класі одиниць?

408. Назвіть пропущені числа.

100, 200, … , 1000;

9000, 8000,…, 1000;

10 000, 20 000,…, 90 000;

900 000, 800 000, … , 100 000.

409. Прочитай числа: 2107; 750; 81 003; 99 000; 118 020; 306 361; 57; 261 612.

Скільки одиниць класу тисяч у кожному числі?

– Щоб записати багатоцифрове число, потрібно:

1) поділити число на класи;

2) записати кількість одиниць кожного класу, розпочавши з вищого.

410.

341 тис. =341 000

507 тис. 12 од. = 507 012

411. Дівчинка за однаковою ціною купила 3 зошити для себе і 2 зошити для однокласниці. За всі зошити вона заплатила 7 грн 50 к. Скільки грошей за зошити має віддати дівчинці однокласниця?

412. Склади та розв’яжи задачу за коротким записом.

413. Запиши цифрами числа

414. Прочитай та перепиши числа. У числах першого рядка підкресли клас одиниць, а в числах другого – клас тисяч.

2034 901 230 17 004

617801 24 100 5156

415. Прочитай числа: 560 000; 80 703; 703 040; 25 841. Скільки одиниць кожного розряду та кожного класу в цих числах?

416. Запиши цифрами числа:

Двадцять тисяч триста шістдесят п’ять;

Сто сімдесят дев’ять тисяч;

Триста тисяч п’ятсот дванадцять;

Чотириста дванадцять тисяч сімдесят сім.

417. Установіть закономірність і продовжте ряди чисел.

590, 2600, 2610,…;

39 920, 39 720, 37 520,… .

418. Прочитай і продовж твердження за зразком.

Найменше трицифрове число – 100, тому що 100 – 1 = 99; найбільше трицифрове число – 999, тому що 999 + 1 = 1000.

Найменше чотирицифрове число – 1000, тому що…; найбільше чотирицифрове число – 9999, тому що…

Найменше п’ятицифрове число – 10 000, тому що…; найбільше п’ятицифрове число – 99 999, тому що…

Найменше шестицифрове число – 100 000, тому що…; найбільше шестицифрове число – 999 999, тому що…

419. Розгляньте й поясніть, як утворено числа.

Якщо до тисячі додати один, то одержимо число тисяча один. За числом тисяча один йде число тисяча два, за ним – тисяча три, тисяча чотири, тисяча п’ять і т. д.

1000 + 1 = 1001 1001 + 1 = 1002 1009 + 1 = 1010

1001 – 1 = 1000 1002 – 1 = 1001 1010 – 1 =1009

Якщо до десяти тисяч додати один, то одержимо число десять тисяч один. За числом десять тисяч один йде число десять тисяч два, за ним – десять тисяч три, десять тисяч чотири, десять тисяч п’ять і т. д.

10000 + 1 = 10001 10001 + 1 =10002 10009 + 1 =10010

10001 – 1 = 10000 10002 – 1 = 10001 10010 – 1 = 10009

420. Розгляньте й поясніть, як виконали дії. Обчисліть, пояснивши виконання дій.

1999 + 1 = 2000 2999 + 1 = 3000 9999 + 1 = 10 000

2000 – 1 = 1999 3000 – 1 = 2999 10 000 – 1 = 9999

199 + 1 200 – 1 299 + 1 300 – 1

19 999 + 1 20 000 – 1 29 999 + 1 30 000 – 1

199 999 + 1 200 000 – 1 299 999 + 1 300 000 – 1

421. Знайдіть значення виразу:

А + 1, якщо а = 1000; 10 000; 100 000;

А – 1, якщо а = 1000; 10 000; 100 000.

422. Для класу замовили 2 бутлі з питною водою по 20 л у кожному. На скільки днів вистачить цієї питної води, якщо кожного дня учні класу випивають 4 л води? Скільки таких бутлів із питною водою потрібно учням цього класу на 4 тижні? (Навчальний тиждень становить 5 днів.)

423. Практична робота. Склади та розв’яжи задачу про кількість води, потрібну учням твого класу.

424. Школярі молодших класів підготували для дитячого будинку 432 іграшки. Усі іграшки розклали в 30 великих пакетів та 12 малих. У кожний великий пакет поклали по 12 іграшок. Скільки іграшок поклали в один малий пакет, якщо їх розклали порівну в кожний пакет?

425. Ширина дитячого майданчика дорівнює 12 м. Це на 3 м менше, ніж його довжина. Обчисли периметр дитячого майданчика.

426.

4000 – 1 5999 + 1 600 – 1

49 999 + 1 60 000 – 1 799 999 + 1

427. Діти зібрали 94 каштани, а потім розклали їх у 10 полотняних мішечків по 8 штуку кожний. Скільки каштанів залишилося?

428. Прочитай числа: 1005; 1007; 1010; 1012; 1020; 1027; 1033; 1041; 1060; 184; 1099; 1100.

429. Перевірте, чи правильно виконано дії додавання і віднімання.

30 999 + 1 = 31 000 90 100 – 1 = 90 099

10 000 – 1 = 9999 40 000 – 1 = 39 999

25 909 + 1 = 25 910 39 099 + 1 = 39 100

430.

20 099 + 1 43 607 + 1 8100 – 1

67 999 + 1 8750 – 1 72 030 – 1

431. Знайди значення виразу, якщо а = 1:

1603 + а; 1520 – а; 200 + а; 3700 – а.

– Із двох натуральних чисел, які мають у своєму записі різну кількість цифр, більшим є те число, у записі якого кількість цифр більша.

Наприклад: 60 318 > 9657, тому що 60 318 – п’ятицифрове число, а 9657 – чотирицифрове.

432. Порівняй числа, урахувавши кількість цифру їхньому записі.

875 і 3100 1 000 000 і 100 000

69 801 і 690 800 107 269 і 77 931

– Із двох натуральних чисел, які мають у своєму записі однакову кількість цифр, більшим є те число, яке має більше одиниць у найвищому розряді. Якщо кількість одиниць у цьому розряді однакова, то порівнюють кількість одиниць у наступному розряді і т. д.

Наприклад: 80 304 > 79 824; 213 705 < 243 705.

433. Порівняй числа.

4279 і 5279 81 429 і 81 829

5907 і 5903 601 342 і 611 342

434. Устав замість зірочок такі цифри, за яких нерівності стануть істинними.

54 802 < 54 *02 67 5*3 < 67 513 370 120 > 37* *20

435. Запиши числа від найбільшого до найменшого:

107 851; 108 801; 107 551; 108 851; 117 851; 107 510; 107 951; 107 679; 107 999.

У найбільшому числі підкресли десятки тисяч, а в найменшому – одиниці тисяч.

436. За яких значень змінної х нерівності будуть істинними? 3020 – х < 3020 50 140 + х > 50 140 1700 – х > 1698

437. Плавальний басейн за день відвідало 137 дорослих, а дітей – у 2 рази більше. Скільки всього осіб відвідало басейн за день?

438. Устав замість зірочок такі цифри, за яких нерівності стануть істинними.

910 411 >910* 11 301 428 >30* 428

88 600 < 8* 600 *2 934 < 22 934

439. У магазині побутової техніки за місяць продали 158 фотоапаратів. Це у 2 рази менше, ніж продали мобільних телефонів. Планшетів у магазині продали в 3 рази менше, ніж фотоапаратів і мобільних телефонів разом. Скільки планшетів продали в магазині за місяць?

440. Прочитай числа:

20 115; 12 703; 5148; 428 100; 60 123; 150 432; 41 003; 641 012; 308 162; 999 804.

441. Назви числа, наступні до: 104 209; 99 510; 6007; 128 000; 31 999; 74 306; 8408; 192 099.

442. Назви числа, попередні до: 100 100; 14010; 203 017; 45 131; 10 144; 68 111; 7000; 9800.

443. Запиши п’ять послідовних чисел, розпочавши з числа 7999.

444. Запиши “сусідів” чисел:

445. Запиши як суму розрядних доданків кожне з чисел:

130 205; 22 538; 457 291; 870 063; 914 310.

Зразок: 130 205 – 100 000 + 30 000 + 200 + 5.

446.

3000+ 100 + 40 + 2

100 000 + 80 000 + 3000 + 200 + 70 + 4

600 000 + 20 000 + 500 + 10 + 9

90 000 + 7

200 000 + 2000 + 2

447. На костюм для Діда Мороза витратили 6 м червоного атласу, а на сукню для Снігуроньки – 5м блакитного атласу. Скільки метрів тканини потрібно витратити, щоб пошити 12 таких самих пар костюмів?

Розв’яжи задачу двома способами.

448. У двох сувоях – 112 м тканини. В одному сувої тканини на 8 м більше, ніж в іншому. Скільки метрів тканини в кожному сувої? Скористайся схемою.

449. Розглянь малюнок. Назви радіуси, діаметр. Виміряй радіус круга та зобрази в зошиті коло такого самого радіуса.

450. Запиши як суму розрядних доданків кожне з чисел:

114 070; 53 008; 16 203; 762 186.

451. За 14 днів на заводі виготовляють 560 вентиляторів. Скільки вентиляторів виготовляють на заводі за 20 днів?

452. Прочитай числа: 45 702; 45 720; 45 027; 45 207; 45 072. Яке з цих чисел найбільше; найменше? Запиши кожне число як суму розрядних доданків.

453. Визнач у кожному з чисел кількість сотень тисяч; десятків тисяч; одиниць тисяч; сотень; десятків; одиниць.

Число	Сотень Тисяч	Десятків тисяч	Одиниць тисяч	Сотень	Десятків	Одиниць
852 470	8	5	2	4	7	0
108 157
50 209
1362

454.Щоб визначити загальну кількість десятків у числі 270, потрібно перевести 2 сотні в десятки та додати їх до десятків: 2 сотні – це 20 десятків; 20 десятків та ще 7 десятків – це 27 десятків.

270 = 200 + 70

200 = 20 дес., 70 = 7 дес. -> 20 дес. + 7 дес. = 27 дес. Щоб визначити загальну кількість сотень у числі 4580, потрібно перевести 4 тисячі в сотні та додати їх до сотень: 4 тисячі – це 40 сотень; 40 сотень та ще 5 сотень – це 45 сотень.

4580 = 4000 + 500 + 80

4000 = 40 сот., 500 = 5 сот. 40 сот. + 5 сот. = 45 сот. Щоб визначити загальну кількість десятків у числі 57 842, потрібно перевести десятки тисяч, одиниці тисяч, сотні в десятки та додати їх до десятків.

57 842 = 50 000 + 7000 + 800 + 40 + 2

50 000 = 5000 дес., 7000 = 700 дес., 800 = 80 дес., 40 = 4 дес.

5000 дес. + 700 дес. + 80 дес. + 4 дес. = 5784 дес.

– Щоб визначити загальну кількість одиниць (десятків, сотень,…), потрібно всі розрядні одиниці вищих розрядів перевести в одиниці (десятки, сотні,…) та додати одержані результати.

455. Визнач у кожному з чисел загальну кількість сотень тисяч; десятків тисяч; одиниць тисяч; сотень; десятків; одиниць.

Число	Сотень Тисяч	Десятків тисяч	Одиниць тисяч	Сотень	Десятків	Одиниць
852 470	8	85	852	8524	85 247	852470
193415
70 120
2941

456.

20 000 + 5000 + 300 + 10 + 4

500 000 + 10 000 + 9000 + 70

9000 + 200 + 8

400 000+ 10 000 + 60 + 4

457. Запиши як суму розрядних доданків кожне з чисел: 204 732; 18 407; 4958; 601 300.

458. Устав замість зірочок такі цифри, щоб нерівності стали істинними.

7* 700 > 78 700 84* 0 > 8485

41*4 < 4114 60 245 < 60 *45

459. За 3 м стрічки заплатили 28 грн. Скільки грошей потрібно заплатити за 18 м такої самої стрічки?

460. Три пакети молока коштують 27 грн. Скільки пакетів молока можна купити за 117 грн? Склади та розв’яжи обернену задачу.

461. У трьох дівчаток була 41 намистинка. Коли перша дівчинка віддала 7 намистинок, друга – 4 намистинки, а третя – 3 намистинки, то в кожної з них залишилась однакова кількість намистинок. Скільки намистинок було в кожної дівчинки спочатку?

462. Визнач загальну кількість десятків тисяч; одиниць тисяч; сотень; десятків; одиниць у кожному з чисел: 12 604; 345 100; 52 391.

463. Олексій обміняв 7 горішків на 5 цукерок. Скільки горішків потрібно Олексієві, щоб обміняти їх на 25 цукерок?

464. 3 одиниць яких розрядів та яких класів складається кожне з чисел: 3257; 42 009; 260 064; 109 037? Одиниць яких розрядів та яких класів немає в кожному з чисел: 805 003; 730 402; 126 009; 305 000?

465. Запиши числа від найменшого до найбільшого:

325 430; 326 437; 325 447; 325 381; 325 497; 325 431.

466. Визнач загальну кількість одиниць указаного розряду в кожному з чисел:

467. Розгляньте, як пов’язані між собою одиниці довжини.

1 см = 10мм

1 дм 10 см = 100 мм

1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм

1 км = 1000 м = 10 000 дм = 100 000 см = 1 000 000 мм

468. Скористайся ланцюжком і дай відповіді на запитання.

У скільки разів 1 см більший за 1 мм?

У скільки разів 1 м більший за 1 дм; 1 см; 1 мм?

У скільки разів 1 км більший за 1 м; 1 дм; 1 см; 1 мм?

469. Запиши в сантиметрах: 2 дм; 840 мм.

Запиши в дециметрах: 600 см; 25 м; 2 км.

Запиши в метрах: 3 км; 520 дм; 900 см.

Запиши в кілометрах: 45 000 м; 80 000 дм.

470. Устав такі числа, щоб рівності стали істинними.

471. Із двох міст назустріч один одному виїхали два автомобілі. Перший проїхав 318 км, а другий – на 45 км більше. Після цього відстань між ними стала дорівнювати 84 км. Яка відстань між містами?

472. Довжина шкільного коридору дорівнює 15 м, а його ширина – 4 м. Обчисли периметр підлоги коридору.

473.Запиши в міліметрах: 4дм 3мм; 3м 18 см; 9 см 5 мм.

Запиши в метрах: 20 км 45 м; 16 км 3 м; 240 км.

474. Відстань між двома селами дорівнює 5 км. Із цих сіл назустріч один одному виїхали два велосипедисти. Один із них проїхав 950 м, а інший – 1 км 50 м. Яку відстань до зустрічі їм ще потрібно проїхати?

475. Гра “Хто швидше?”. Знайдіть картки, на яких указано однакову довжину. Запишіть відповідні рівності.

8 м 905 см

200 см

9 м 5 см 395 мм 440 см

800 см 2 м

44 дм 3 дм 9 см 5 мм

476. Скільки різних цифр використали для запису числа 550 500? Скільки всього цифр використали для запису цього числа? Обчисли суму цифр цього числа.

477. Розгляньте, як пов’язані між собою одиниці вимірювання маси.

1 кг = 1000 г 1 ц = 100 кг 1 т = 10 ц = 1000 кг

478. Яка маса 10 таких цукерок? 100 цукерок?

2г

479. Установи, чи правильно визначили масу яблук.

1 кг 90 г 1т 1ц

480. Розгляньте й поясніть, як записати іменовані числа в менших одиницях вимірювання.

3 кг = 3000 г

(1 кг = 1000 г; 3 кг = 1000 ∙ 3 (г) = 3000 г)

12 км 30 м = 12 030 м

(1 км = 1000 м; 12 км = 1000 ∙ 12 (м) = 12 000 м)

481. Розгляньте й поясніть, як записати іменовані числа в більших одиницях вимірювання.

3000 м = 3 км (1 км = 1000 м; 3000 м = 3000 : 1000 (км) = 3 км)

7000 кг = 70 ц (1 ц= 100 кг; 7000 кг = 7000 : 100 (ц) = 70 ц)

482.Запиши в кілограмах: 5 т; 6 ц; 17 т; 30 ц; 20 т; 19 ц.

Запиши в центнерах: 7 т; 5000 кг.

Запиши в тоннах: 9000 кг; 12000 кг; 60000 кг.

Запиши в грамах: 1 кг; 7 кг; 1 кг 500 г.

483. Посіяли 4 кг пшениці, а зібрали – 100 кг. У скільки разів більше зібрали пшениці, ніж посіяли?

484. Із 50 кг борошна випікають 75 кг хліба. Скільки кілограмів хліба можна спекти з 450 кг борошна?

485. Лимон дорожчий за яблуко в 3 рази. Що дорожче: 15 яблук чи 5 лимонів?

486.

487. Із 30 кг борошна випікають 220 булочок. Скільки булочок випікають із 15 кг борошна?

488. Спиши числа та підкресли в кожному з них клас тисяч. 542 244; 60 780; 101 001; 3021; 12 680; 444 444.

489. Серед іменованих чисел знайдіть рівні. Запишіть усі можливі рівності, складені з цих чисел.

1) 15 020 м 5) 8 кг 40 г 9) 4000 кг

2) 8040 г 6) 25м 2дм 10) 15 км 20 м

3) 2310 дм 7) 90 000 кг 11) 252дм

4) 4 т 8) 231 м 12) 90 т

490. Запиши в кілограмах: 20 т 7 кг; 900 000 г; 8 ц 13 кг. Запиши в грамах: 60 кг; 3 кг 60 г; 52 кг.

Запиши в центнерах: 9000 кг; 70 т 6 ц; 1200 кг. Запиши в сантиметрах: 20 м 8 см; 5 м; 120 дм. Запиши в метрах: 3000 см; 5000 мм; 600 дм.

491. Відомо, що з 60 кг макулатури можна виготовити стільки паперу, скільки його виготовляють з одного великого дерева. Скільки дерев “зберегли” учні двох класів, якщо один клас зібрав 360 кг макулатури, а інший – 420 кг?

492. У класі – 24 учні. 20 учнів принесли по 10 кг макулатури кожний, 2 учні – по 15 кг кожний і ще 2 учні – по 5 кг кожний. Скільки кілограмів макулатури зібрали учні цього класу?

493. Для приготування 20 порцій морозива потрібно 900 г вершків. Скільки грамів вершків потрібно для приготування 15 порцій морозива?

494. Для приготування 20 порцій морозива потрібно 400 г цукру. На скільки порцій морозива вистачить 300 г цукру?

495. Відоме давнє правило: довжина кроку людини дорівнює половині відстані від її очей до ступні. Вимірявши відстань від очей до ступні та поділивши її навпіл, Тарас установив, що довжина його кроку в середньому дорівнює 50 см. Скільки метрів пройшов Тарас, якщо він зробив 200 кроків?

496.

497. Зі 100 г морської води можна одержати 3 г солі. Скільки грамів морської води потрібно взяти, щоб одержати 36 г солі?

498. Прочитай самостійно. Прочитайте разом, дотримавшись ритму.

511 16

5 20 337

712 19

20 047

499. Математичний диктант.

Запишіть цифрами числа: 11 тисяч 605; 45 тисяч 70; 19 тисяч 990; 6 тисяч 6.

Запишіть цифрами числа: п’ятдесят тисяч вісім; двісті тисяч сто один; п’ятсот три тисячі вісімсот дев’яносто.

Запишіть найбільше і найменше п’ятицифрові числа.

500. Що відбувається на дорозі та на її узбіччі?

Назвіть види транспорту, які рухаються по дорозі.

Хто рухається по узбіччю?

Чому туристи рухаються по узбіччю дороги?

Назвіть види транспорту, що рухається праворуч; ліворуч.

Хто рухається швидше: пішохід чи велосипедист? Які види транспорту рухаються швидше; повільніше?

501. Спортсмен пробіг 50 м за 10 с. Скільки метрів пробігав спортсмен за одну секунду, якщо щосекунди він пробігав однакову кількість метрів?

Розв’язання

50 : 10 = 5 (м)

Якщо за кожну секунду спортсмен пробігає 5 м, то говорять, що він рухається зі швидкістю 5 м за секунду. Це записують так: 5 м/с.

– Швидкість – це відстань, яку рухоме тіло долає за одиницю часу (1 год; 1 хв; 1 с).

Щоб обчислити швидкість, потрібно відстань (пройдений шлях) поділити на час руху: v = s : t, де v – швидкість; s – відстань; t – час.

Наприклад, якщо поїзд, не загальмувавши і не розігнавшись, за 3 год проїхав 270 км, то щогодини він проїжджав: 270 : 3 = 90 (км), тобто швидкість його руху становила 90 км за 1 год.

Це записують так: 90 км/год.

Розв’язуючи цю задачу, ми вважали, що поїзд за будь-які рівні проміжки часу долав однаковий шлях. Такий рух називають рівномірним. Надалі будемо розглядати тільки рівномірний рух.

Швидкість руху можна вимірювати в сантиметрах за секунду (см/с), у метрах за секунду (м/с), у кілометрах за годину (км/год), у кілометрах за хвилину (км/хв) тощо. Для вимірювання швидкості створені спеціальні прилади. Найпоширеніший із них – спідометр, зображений на малюнку.

502. Прочитай.

Швидкість літака – 250 м/с, швидкість світла у вакуумі – 300 000 км/с, швидкість автомобіля – 90 км/год, швидкість пішохода – 5 км/год, швидкість равлика – 6 мм/с.

503. За таблицею обчисли швидкість руху об’єктів.

Рухомий об’єкт	Швидкість	Час	Відстань
Пішохід	?	3 год	15 км
Велосипедист	?	2 год	28 км
Автомобіль	?	4 год	280 км

504. Відстань від дому Лесика до парку дорівнює 600 м. Хлопчик пробіг цей шлях туди й назад за 6 хв. З якою швидкістю рухався хлопчик?

505. Знайди значення виразу:

1320 + а, якщо а = 5, 19; 1280 – с, якщо с = 34, 70.

506. Автомобіль за 3 год проїхав 360 км. Знайди швидкість його руху.

507. Розв’яжіть ланцюжок виразів – і дізнайтеся, з якою швидкістю (у кілометрах за годину) рухається страус.

508. За таблицею обчисли швидкість руху об’єктів.

Рухомий об’єкт	Швидкість	Час	Відстань
Заєць	?	3 год	120 км
Кінь	?	2 год	90 км
Автомобіль	?	2 год	96 км

509. Прочитайте задачу та її розв’язання.

Швидкість легкового автомобіля дорівнює 60 км/год. Яку відстань подолає автомобіль за 3 год?

Розв’язання

1) 60 ∙ 3 = 180(км)

Відповідь: за 3 год автомобіль подолає відстань 180 км.

– Щоб обчислити відстань, потрібно швидкість помножити на час руху:

S = v ∙ t.

Відстань вимірюють у сантиметрах (см), метрах (м), кілометрах (км).

510. Склади задачу за схематичним рисунком. Розв’яжи її.

511. Прочитайте задачу та її розв’язання.

Легковий автомобіль проїхав 180 км зі швидкістю 60 км/год. Скільки годин автомобіль був у дорозі?

Розв’язання

1)180 : 60 = 3 (год)

Відповідь: автомобіль був у дорозі 3 год.

– Щоб обчислити час руху, потрібно відстань поділити на швидкість:

T = s : v.

Час вимірюють у секундах (с), хвилинах (хв), годинах (год).

512. За який час літак, що летить зі швидкістю 500 км/год, може подолати 1000 км?

513. Обчисліть невідомі величини за таблицею.

Рухомий об’єкт	Швидкість	Час	Відстань
Карась	?	3 год	12 км
Орел	180 км/год	?	540 км
Страус	80 км/год	4 год	?

514. у – 367 = 433 291 + х = 678

515. Обчисли невідомі величини за таблицею.

Рухомий об’єкт	Швидкість	Час	Відстань
Олень	10 км/год	3 год	?
Акула	36 км/год	?	72 км
Теплохід	?	4 год	280 км

516. Обчисліть невідомі величини за таблицею.

Рухомий об’єкт	Швидкість	Час	Відстань
Черепаха	?	2 год	140 см
Муха	18 км/год	?	54 км
Кінь	60 км/год	4 год	?

517. Лижник був у дорозі 2 год, рухаючись зі швидкістю 13 км/год. Який шлях подолав лижник? Склади та розв’яжи обернені задачі на знаходження швидкості й часу.

518. Обчисліть відстань. Складіть і розв’яжіть обернені задачі.

Рухомий об’єкт	Швидкість	Час	Відстань
Пішохід	5 км/год	4 год	?
Електропоїзд	120 км/год	2 год	?

519. Велосипедист їхав 4 год зі швидкістю 15 км/год, а вершник – 5 год зі швидкістю 12 км/год. Яку відстань проїхав кожний із них? Порівняй усі числові дані задачі та поясни, чому так сталося.

520. Розгляньте малюнок. Хто подолає найбільшу відстань за той самий час? Чому?

50 км/год 14 км/год 48 км/год 40 км/год

521.

7000 + 300 + 30 + 9 80 000 + 6000 + 20 + 5

100 000 + 70 + 1 400 000 + 50 000 + 900 + 3

522.

600 : 10 ∙ 7 70 ∙ 6 : 10 2000 : 100 + 3

50 ∙ 10 – 400 9000 : 10 : 10 30 ∙ 7 ∙ 10

523. За допомогою трьох дев’яток, знаків арифметичних дій і дужок утвори вираз, значення якого – нуль.

524. Запиши як суму розрядних доданків кожне з чисел:

60 430; 550 209; 360 007.

525. Відстань 10 км турист пройшов за 2 год, а велосипедист проїхав за 1 год. З якою швидкістю рухався турист? На скільки швидкість велосипедиста більша, ніж швидкість туриста?

526. Розв’яжіть ланцюжок виразів – і дізнайтеся, з якою швидкістю (у метрах за годину) рухається равлик.

527. Скориставшись попередніми обчисленнями, визнач, яку відстань проповзе равлик за 2 год. Скільки годин потрібно равлику, щоб подолати відстань 240 м?

528. Поміркуйте, що потрібно знати, щоб відповісти на запитання таких задач.

Максим пройшов 300 м за 6 хв, а Сашко – 450 м за 9 хв. Швидкість руху якого з хлопців більша?

Аліна пройшла 280 м за 7 хв, а Марина – 480 м за 16 хв. Швидкість руху якої з дівчат більша?

529. З якою швидкістю летів літак, якщо за 10 с він подолав 1000 м? Склади та розв’яжи обернені задачі.

530. Легковий автомобіль за день проїхав 120 км населеними пунктами, 180 км – шосейною дорогою та 220 км – автомагістраллю. Визнач швидкість руху легкового автомобіля на кожній ділянці шляху, якщо кожну з них він долав за 2 год.

531. Велосипедист був у дорозі 4 год, а мотоцикліст – 2 год. Велосипедист проїхав 52 км, а мотоцикліст – 100 км. На скільки кілометрів за годину швидкість велосипедиста менша від швидкості мотоцикліста? Розв’яжіть задачу, скориставшись планом.

План розв’язування

1) Яка швидкість руху велосипедиста?

2) Яка швидкість руху мотоцикліста?

3) На скільки кілометрів за годину швидкість мотоцикліста більша за швидкість велосипедиста?

532.

2000 + 1000 + 500 90 000 – 20 000 + 1000

200 000 + 40 000 1000 – 1 – 100

533.

534. 28 дітей брали участь у змаганнях із бігу. Кількість дітей, які прибігли пізніше від Дениса, удвічі більша за кількість тих дітей, які прибігли раніше, ніж Денис. Яким прибіг Денис?

535.

60 000 + 4000 + 2 40 000 + 20 + 6

910 + 67 – 44 300000 + 100 + 9

536. Обчисли швидкість рухомих об’єктів за таблицею.

Рухомий об’єкт	Швидкість	Час	Відстань
Автомобіль	?	3 год	210 км
Дорожній коток	?	3 год	6 км

537. Розгляньте малюнки. Складіть задачі на знаходження відстані.

6 км/с 60 км/год 180 км/год

538. Поміркуйте, що потрібно знати, щоб відповісти на запитання таких задач.

Іванна пройшла 280 м, рухаючись зі швидкістю 40 м/хв, а Діана – 480 м, рухаючись зі швидкістю 30 м/хв. Хто з дівчат витратив більше часу?

Мишко пройшов 300 м, рухаючись зі швидкістю 50 м/хв, а Славко – 400 м, рухаючись зі швидкістю 40 м/хв. Хто з хлопців витратив більше часу?

539. Електропоїзд виїхав зі станції зі швидкістю 60 км/год і прибув на кінцеву станцію, подолавши шлях у 240 км. Скільки годин їхав електропоїзд?

540. Відстань між містом і селом – 36 км. Від міста до села кінь біг зі швидкістю 12 км/год. Назад він повертався з вантажем, рухаючись зі швидкістю 6 км/год. Скільки годин витратив кінь на весь шлях? Розв’яжіть задачу, скориставшись планом.

План розв’язування

1) Скільки годин витратив кінь на дорогу до села?

2) Скільки годин витратив кінь на дорогу назад?

3) Скільки годин витратив кінь на весь шлях?

541. Устав такі знаки арифметичних дій, щоб рівності стали істинними.