ЗАСОБИ ВИМІРЮВАННЯ
Розділ 1 ФІЗИКА ЯК ПРИРОДНИЧА НАУКА
МЕТОДИ НАУКОВОГО ПІЗНАННЯ
& 9. ЗАСОБИ ВИМІРЮВАННЯ
Для вимірювань під час проведення наукових досліджень, виготовлення деталей машин і механізмів потрібні спеціальні засоби, які можуть зберігати й відтворювати одну або кілька одиниць фізичної величини. їх називають засобами вимірювань. Найпростішими засобами вимірювання фізичних величин є міри.
Міра – це засіб вимірювання, який зберігає й відтворює одне чи кілька значень фізичної величини певного розміру.
Виміряти довжину і
Лінійка, мірна стрічка, рулетка – це міри, призначені для вимірювання довжини (мал. 1.31, а-в). Вони зберігають і відтворюють потрібні нам значення довжини (1м, 1 дм, 1 см, 1 мм). Мірами є гирі, що відтворюють різні значення маси (100 г, 1 кг, 5 кг тощо). У лабораторних дослідженнях і в практичній діяльності використовують набори гир – різноваги (мал. 1.32).
Мал.
Мал. 1.32
Риски та написи, нанесені на мірах, вказують, які розміри і яких фізичних величин вони зберігають. Під час вимірювань вимірювану величину порівнюють із мірою. Наприклад, приклали лінійку до відрізка прямої лінії, накресленої у зошиті, і бачимо: його довжина 5 см. Мірами, що дають змогу визначати об’єми налитої у них рідини, є мензурки і мірні циліндри (мал. 1.33, 1.34). Риски на їхніх бічних поверхнях показують, якому об’єму відповідає внутрішній об’єм мензурки або циліндра від денця до цієї риски. Система рисок і написів біля них утворює шкалу. За допомогою шкали об’єм рідини, налитої у мензурку або циліндр, порівнюють із внутрішнім об’ємом цих мір.
Еталони. Щоб забезпечити єдиність (однаковість) вимірювань, учені різних країн за домовленістю створили зразкові міри одиниць фізичних величин. Найточнішими мірами є еталони.
За еталонами виготовляють зразкові засоби вимірювань, а з їх допомогою – робочі: лінійки, гирі та інші вимірювальні засоби, якими користуються в побуті та на виробництві.
Вимірювальні прилади. Спробуйте лінійкою виміряти товщину одного аркуша паперу з вашого зошита. Неможливо також виготовити лінійку, якою можна було б виміряти висоту польоту літака або глибину занурення підводного човна. Для цього використовують спеціальні вимірювальні прилади, що грунтуються на застосуванні різних фізичних явищ. Так, для визначення товщини аркуша паперу можна скористатися штангенциркулем(мал. 1.36, а) або мікрометром (мал. 1.36, б). Висоту польоту літака пілот визначає альтиметром, а диспетчери в аеропорту – за радіолокатором.
Мал. 1.33
Мал. 1.34
Тривалий час міжнародним еталоном метра вважалася відстань між двома рисками, нанесеними на платиново-іридієвий стрижень спеціального профілю (мал. 1.35). Цей стрижень зберігається у Міжнародному бюро мір і ваг, але вже як історичний експонат, оскільки нині використовують точніший еталон метра.
Мал. 1.35
Мал. 1.36
Мал. 1.37
Мал. 1.38
Прилади, на відміну від мір, показують значення вимірюваної величини у зручному для зчитування вигляді. Є прилади, на яких безпосередньо відображуються числові значення вимірюваної величини. Наприклад, цифри на табло електронного годинника – значення часу (мал. 1.37). Безконтактний термометр, спрямований на нагріте тіло, показує значення його температури на дисплеї (мал. 1.38). Такі прилади називають цифровими.
У більшості вимірювальних приладів є шкали та покажчики. Кожен штрих відповідає певному значенню фізичної величини, для вимірювання якої призначено прилад. Біля деяких штрихів наносять числові значення величин. Як покажчик використовують стрілки, поверхню стовпчика рідини, кінець стрижня, світловий промінь. Покажчики вказують на значення фізичної величини, яку вимірюють за допомогою приладу. Так, стрілка барометра вказує на шкалі значення атмосферного тиску (мал. 1.39), а кінець стовпчика підфарбованого спирту або ртуті в капілярі рідинного термометра – значення температури.
Кожний вимірювальний прилад характеризується певними межами вимірювання – найменшим і найбільшим значенням величини, для вимірювання якої він призначений. Межі вимірювання приладу можна визначити за його шкалою. Так, за допомогою термометра, зображеного на мал. 1.40, можна виміряти температуру від -10 °С (нижня межа) до 50 °С (верхня межа). У зображеної на мал. 1.41 лінійки межі вимірювання такі: 0 – нижня межа і 10 см – верхня межа.
Мал. 1.39
Мал. 1.40
Мал. 1.41
Нанести на шкалу штрихи, які б відповідали всім значенням вимірюваної величини, неможливо. Тому зазвичай над штрихами зазначають лише кілька значень. Відстані між двома сусідніми штрихами, біля яких проставлено значення фізичних величин, часто додатково ділять, наносячи менші штрихи (подивись на свою лінійку). Біля них нічого не пишуть.
Інтервал між двома сусідніми штрихами шкали називають поділкою. Значення величини, що відповідає найменшій поділці, називають ціною поділки.
Щоб визначити ціну поділки, різницю значень величин для двох найближчих штрихів із числовими відмітками потрібно поділити на кількість поділок між ними. Так, для лінійки (мал. 1.41) ціна поділки становить 0,5 см.
Визначимо ціну поділки секундоміра (мал. 1.42). Проміжок між штрихами, що відповідають 10 с і 15 с, становить 5 с (15 с – 10 с = 5 с) і має 25 поділок. Тоді 5 с : 25 поділок = 0,2 с/под. Отже, ціна поділки цього секундоміра 0,2 с. Ціну поділки і межі вимірювань у деяких випадках зазначають на приладі. Так, на циферблаті секундоміра вказано ціну поділки – 0,2 s. Згідно з написами на корпусі мікрометра (мал. 1.43) ціна поділки його шкали становить 0,01 мм, а межі вимірювання – від 0 до 25 мм.
Мал. 1.42
Мал. 1.43
Виконайте таке дослідження. Сумістіть нульові штрихи своєї лінійки і лінійки товариша. Перевірте, чи точно суміщаються інші штрихи на їхніх шкалах. Результат одного з таких порівнянь лінійок зображено на мал. 1.44. Як бачимо, розбіжність на 15-сантиметровій поділці становить від 0,5 до 1 мм. Покази двох термометрів також часто розрізняються.
Жодна міра чи вимірювальний прилад не є абсолютно точними. Причин може бути кілька. Неточність виготовлення, зношування внаслідок тривалого використання, налипання бруду. Крім того, на точність приладів можуть впливати температура довкілля, вологість повітря та інші чинники. Тому вимірювальні прилади завжди вносять у результат вимірювання деяку неточність – похибку.
Мал. 1.44
Мал. 1.45
Щоб похибка, зумовлена вимірювальним приладом, була найменшою, його потрібно використовувати за відповідних умов вимірювання. Основні з цих умов зазначають на приладі. Наприклад, на мензурці написано “20 °С”. Це означає, що за цієї температури позначки її шкали найточніше відповідають зазначеним на ній об’ємам.
Використовуючи вимірювальні прилади, ми своїми діями також вносимо у результат вимірювання деяку похибку. Спробуйте виміряти за допомогою лінійки довжину кулькової ручки або олівця. Якщо ручку покласти на шкалу лінійки, то її довжина, наприклад, становитиме 14 см 6 мм. Розмістивши ручку на столі впритул до лінійки, отримаємо значення 14 см 5 мм (мал. 1.45).
Ви, очевидно, зрозуміли, що найточнішим результат буде тоді, коли лінія зору проходитиме через кінчик ручки перпендикулярно до шкали лінійки. У визначенні цієї перпендикулярності можемо покладатися лише на свій зір, а він іноді нас підводить. Тому під час будь-яких вимірювань унаслідок неточності приладів і помилок під час зчитування їх показів отримане значення фізичної величини містить у собі похибку вимірювання – різницю між істинним значенням величини і знайденим.
Виміряне значення шуканої величини відрізняється від істинного (справжнього) її значення на похибку вимірювання.
Для зменшення похибок обирають і навіть спеціально виготовляють точніші прилади, а також вдаються до спеціальних заходів. Для вимірювання, наприклад, діаметра кулі можна використати додаткові кутники або прямокутні брусочки з перевіреними за допомогою кутників гранями (мал. 1.46). Близький до істинного результат можна отримати, знайшовши його середнє значення за кількома вимірюваннями.
Вимірюючи об’єм рідини за допомогою мензурки чи мірного циліндра, потрібно стежити, щоб поверхня, на якій вони знаходяться, була горизонтальною. Крім того, біля стінок цих приладів поверхня води може підніматися вгору, утворюючи так званий меніск. Меніск біля стінки має вигляд обідка завширшки приблизно 1 мм і навіть більше. Тому об’єм рідини визначають за нижнім рівнем меніска, якщо він загнутий угору. При цьому лінія зору має бути горизонтальною (мал. 1.47).
Точність вимірювання стає великою проблемою в науці й техніці. Розробленням теорії вимірювань займається спеціальна наука – метрологія. Врахувати всі похибки, які виникають під час вимірювання, досить складно. Можна вважати, що найбільша похибка тих засобів вимірювань, якими ви користуєтеся, не перевищує ціни поділки приладу. Тому результат вимірювання довжини ручки можна записати так: l = (146 ± 1) мм або l = (14,6 ± 0,1) см. Отже, істинне значення довжини ручки знаходиться в інтервалі від 14,5 до 14,7 см.
Мал. 1.46
Мал. 1.47
ЗАПИТАННЯ ТА ЗАВДАННЯ
1. Наведіть приклади засобів вимірювань, які ви знаєте. Для вимірювання яких величин їх використовують?
2. Яка відмінність між мірами і вимірювальними приладами?
3. Яке призначення еталонів?
4. Які вимірювальні прилади є у вас вдома? Які фізичні величини можна виміряти за допомогою цих приладів?
5. У стародавні часи на Близькому Сході використовували таку одиницю довжини (відстані), як стадія – відстань, яку долала доросла людина упродовж часу, поки Сонце знаходилося над горизонтом.
Чи можна було вважати цю одиницю довжини точною? Відповідь обгрунтуйте.
6. Що таке межі вимірювання вимірювального приладу?
7. Як визначити ціну поділки вимірювального приладу?
8. Чому вимірювання не дає змоги отримати точне значення фізичної величини?
9. Що таке похибка вимірювання? Як можна приблизно оцінити похибку вимірювання?
10. Виміряйте лінійкою діаметри таких монет: 1, 2, 5 копійок. На скільки вони розрізняються? Яка похибка вимірювання? Як можна підвищити точність вимірювання?
11. Спробуйте, користуючись підручними засобами, визначити тривалість падіння однієї краплі з крана. Опишіть, як ви це зробили.
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1
Ознайомлення з вимірювальними приладами. Визначення ціни поділки шкали приладу
Завдання: 1. Ознайомитись із такими засобами вимірювання: лінійка, мірна стрічка, мензурка, секундомір.
2. Виміряти лінійкою і мірною стрічкою ширину й висоту сторінки зошита по верхньому і нижньому обрізах та по лінії згину й краю сторінки.
Обладнання: лінійка; мірна стрічка; мензурка; секундомір.
Підготовка до проведення експерименту
Підготуйте таблиці для занасення результатів вимірювань. Таблиці можуть мати такий вигляд:
Номер досліду | Назва засобу | Яку фізичну величину вимірює | Межі вимірювання | Ціна поділки | Похибка вимірювання |
Нижня | Верхня | ||||
1 | Лінійка | ||||
2 | Мірна | ||||
3 | Стрічка | ||||
4 | Мензурка | ||||
5 | Секундомір |
Засіб вимірювання | Вимірювання величини | Вимірювання |
1 | 2 | |
Мірна стрічка Лінійка Мензурка | Ширина сторінки Висота сторінки Ширина сторінки Висота сторінки Об’єм налитої рідини |
Проведення експерименту
1. Визначте й занесіть до таблиці характеристики засобів вимірювання.
2. Результати вимірювання, виражені у сантиметрах, запишіть у таблицю із зазначенням меж похибки вимірювання.
3. Проаналізуйте результати досліджень і зробіть відповідні висновки.
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2
Вимірювання об’ємів тіл
Завдання. Виміряти об’єми запропонованих твердих тіл, рідин, сипких матеріалів.
Обладнання: лінійка, мензурка або мірний циліндр; набір тіл правильної і неправильної форми (сірникова коробочка, камінці та інші тіла неправильної форми); посудина з водою; сухий горох, кульки однакового розміру з підшипника або дріб крупного калібру, аптечна склянка.
Об’єм тіла. Властивість тіла займати ту чи іншу частину простору характеризує фізична величина, яку називають об’ємом. Найчастіше її позначають латинською літерою V. Для тіла, що має форму паралелепіпеда (мал. 1.48), зв’язок між його об’ємом і лінійними розмірами (довжиною, шириною, висотою) подають формулою V = lbh. Зверніть увагу, що добуток двох лінійних розмірів дорівнює площі поверхні однієї з граней паралелепіпеда.
Наприклад, lb = S. Щоб визначити об’єм паралелепіпеда, площу його основи потрібно помножити на висоту: V = Sh.
У системі СІ одиниця об’єму – один кубічний метр (1 м3). Вимірюючи менші об’єми, на практиці використовують інші одиниці: кубічний сантиметр (1 см3), кубічний дециметр (1 дм3) та ін. Наведемо співвідношення між цими одиницями: 1 м3 = 1000 дм3 = 1 000 000 см3, 1 см3 = 0,001 дм3 = 0,000 001 м3.
У техніці й побуті, вимірюючи об’єми рідин і газів, часто застосовують такі одинці, як літр (1 л = 1 дм3) і мілілітр (1 мл = 1 см3).
Об’єми рідин і сипких речовин можна знаходити за допомогою мензурок або мірних циліндрів. Подібні заходи дієві також у побуті. Наприклад, у багатьох з вас удома є спеціальні кухлі з прозорими або напівпрозорими стінками, на яких нанесено поділки з числовими позначками, зокрема у мілілітрах (мал. 1.49).
Виникає питання: як визначати об’єм твердих тіл неправильної форми? Якщо розміри тіл порівняно невеликі, можна скористатися мензуркою, мірним циліндром чи прямокутним акваріумом.
Зверніть увагу! Рівень рідини в посудині піднімається, якщо в неї занурити тіло. Занурене в рідину тіло витискає частину рідини, займаючи її місце. Новий рівень рідини визначають як суму об’ємів рідини, налитої в мензурку, та зануреного у неї тіла (мал. 1.50). Отже, щоб знайти об’єм тіла, потрібно від сумарного об’єму води і тіла відняти об’єм води. Позначимо об’єм води у мензурці V1, об’єм тіла – V2, а їх загальний об’єм – V, тоді визначити об’єм тіла можна так: V2 = V – V1. Вважають, що цей спосіб визначення об’єму тіл відкрив Архімед, приймаючи ванну.
Мал. 1.48
Мал. 1.49
Мал. 1.50
Мал. 1.51
Якщо за розмірами тіло не можна помістити в мензурку, скористаємося відливною посудиною. Об’єм води, яка вилилася із неї після занурення тіла у мірну посудину, дорівнюватиме об’єму тіла (мал. 1.51).
Підготовка до проведення експерименту Підготуйте таблицю за наведеною формою:
Номер досліду | Назва Засобу | Фізична Величина | Межі вимірювання | Ціна поділки | Похибка Вимірювання |
Нижня | Верхня | ||||
1 | |||||
2 | |||||
3 |
Проведення експерименту
1. З’ясуйте характеристики засобів вимірювання, які є у вашому розпорядженні, та занесіть їх до таблиці.
2. Визначте об’єм сірникової коробочки, скориставшись лінійкою.
3. Заповніть коробочку вщерть горохом або кульками. Знаючи об’єм коробочки і кількість кульок, визначте об’єм, який займає одна кулька. Поясніть, як ви це зробили.
4. Поміркуйте, як, знаючи об’єм простору, що займає горошина у коробочці, можна приблизно визначити її діаметр.
5. Налийте у мензурку або мірний циліндр воду. Визначте й запишіть об’єм налитої води.
6. До тіла неправильної форми прив’яжіть нитку такої довжини, щоб її вільний кінець був довший за висоту мензурки (мірного циліндра) на 5-10 см. Занурте тіло у воду, визначте й запишіть значення об’єму тіла.
7. Скориставшись мензуркою, визначте внутрішній об’єм аптечної склянки.
8. Вдома, скориставшись ванною, визначте приблизно об’єм власного тіла. Опишіть, як ви це зробили. Чи можна таке вимірювання виконати, занурившись у воду ставка або річки? За відсутності ванни виміряйте приблизно об’єм свого зап’ястка.
9. Зробіть відповідні висновки.
Існують математичні методи для визначення об’ємів тіл складної форми. Ви, певно, дивлячись на зображення старовинних вітрильних суден, помітили, що форми їх корпусів особливі. Хоча кораблі почали будувати задовго до нашої ери, лише у 1666 р. англійський інженер Ентоні Дін за кресленнями вперше обчислив об’єм корабля. Це дало змогу передбачити глибину його занурення і ще до спускання на воду прорізати у бортах отвори портів для встановлення гармат. Доти всі необхідні отвори робили після спускання суден на воду, щоб вони не опинилися нижче від рівня занурення – ватерлінії. Тисячі англійців прийшли подивитися, як буде тонути збудоване судно, коли його спустять зі стапеля і вода через отвори проникне у корпус. Проте математичні розрахунки Ентоні Діна виявилися точними. Отвори гарматних портів залишилися над водою на відповідній висоті.
ЗАПИТАННЯ ТА ЗАВДАННЯ
1. Як визначити об’єм паралелепіпеда?
2. Які міри використовують для вимірювання об’ємів рідин і твердих тіл неправильної форми?
3. Чим розрізняються шкали мензурки і мірного циліндра, зображених на мал. 1.52, а, б? Чому?
4. Як знайти площу фігури зі складними обрисами? Визначте площу підошви вашого черевика. Це можна зробити за допомогою палетки – прозорої пластинки (плівки) із нанесеною на неї сіткою ліній. Виріжте з прозорої плівки прямокутник розміром 30 х 20 см (можна скористатися цупким поліетиленовим пакетом, файлом або аркушем плівки для друку на лазерному принтері). Для зручності закріпіть плівку на аркуші білого паперу за допомогою канцелярських скріпок (вставте у файл аркуш білого паперу). Розграфіть плівку у вигляді квадратиків із стороною 1 см. Для цього скористайтеся кульковою ручкою або фломастером для нанесення написів наCD-диски (якщо є можливість, зробіть сітку на комп’ютері та роздрукуйте її на принтері).
Поставте черевик на аркуш паперу. Обведіть контур його підошви. Потім накладіть палетку на отриманий контур і підрахуйте кількість цілих квадратиків усередині контуру. Також підрахуйте кількість квадратиків, які перетнули контур. Поділіть кількість неповних квадратиків, через які пройшла лінія контуру, на два і додайте до кількості повних квадратиків. Поміркуйте, чому так можна робити.
Оскільки площа кожного квадратика становить 1 см2, ви отримаєте значення площі підошви вашого черевика у квадратних сантиметрах. Запишіть отримане значення площі.
Намалюйте на аркуші трикутник, коло, паралелограм і за допомогою палетки визначте їхні площі. Звірте отримані результати з розрахунками, скориставшись відомими вам математичними формулами для обчислення площ геометричних фігур:
1. Як можна підвищити точність вимірювання площ за допомогою палетки?
Мал. 1.52
2. У разі вимірювання площ фігур (більших або менших) коли точність буде вищою? Перевірте свої припущення експериментально.
3. Визначте за картою України площу (приблизно) вашої області, скориставшись для цього картою з географічного атласу. Виразіть отримане значення у квадратних кілометрах. Перевірте це значення площі за довідником. (Збережіть розграфлену плівку. Вона вам
Ще знадобиться.)
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3
Вимірювання розмірів малих тіл різними способами
Завдання. Скориставшись методом рядів, визначити середній розмір зернятка пшона, товщину аркуша підручника з фізики, діаметр тонкого дроту або нитки.
Обладнання: лінійка; пшоно (рис чи інші зерна); тонкий дріт або нитка; олівець; книга.
Метод рядів. Ціна поділки учнівської лінійки становить 1 мм. Безпосередньо виміряти за допомогою лінійки розмір якого-небудь маленького предмета, наприклад зернятка маку, товщину аркуша книги, неможливо. Навіть якщо прийняти, що похибка під час вимірювання лінійкою не більша за половину ціни поділки лінійки (0,5 мм), то похибка вимірювання буде порівнянною з розмірами зерняти, а товщина аркушу – меншою від допустимої похибки лінійки. Зазвичай, існують засоби вимірювань, які дають змогу одержувати точніші результати (штангенциркулі, мікрометри, вимірювальні мікроскопи). Проте навіть звичайною лінійкою можна досить точно вимірювати розміри малих тіл.
Ваша задача – одержати ще точніший результат за допомогою тієї самої лінійки. Для цього можна використати метод рядів. Покладемо деяку кількість зерняток уздовж лінійки, щоб між ними не залишалося проміжків. Так можна виміряти довжину ряду зерен.
У зерен майже однаковий діаметр. Тому щоб знайти діаметр зерна, потрібно поділити загальну довжину ряду на кількість зерен у ньому.
Якщо ви викладете у рядок 20 зерен (мал. 1.53) і виміряєте довжину їх ланцюжка з точністю до 1 мм, то, як правило, максимальна похибка вимірювання лінійкою не більша за ціну її поділки. У цьому разі похибка вимірювання розмірів одного зерняти становитиме 1 мм : 20 = 0,05 мм (п’ять сотих міліметра). Аналогічно можна вимірювати діаметр тонкого дроту або нитки (мал. 1.54).
Такий спосіб вимірювання називається метод рядів.
Мал. 1.53
Мал. 1.54
Підготовка до проведення експерименту
Підготуйте таблицю за таким зразком:
Номер Досліду | Тіло | Довжина ряду, мм | Кількість частинок у ряду | Середній розмір частинки, мм |
1 | Пшоно | |||
2 | Аркуш книги (товщина) | |||
3 | Нитка (дріт) | |||
4 | Атом золота |
Проведення експерименту
1. Визначте способом рядів середній діаметр зерняти пшона, товщину аркуша паперу, діаметр тонкого дроту (нитки).
2. За фотографією (мал. 1.17), одержаною за допомогою електронного мікроскопа, оцініть розміри атома золота. Скористайтеся тим що на ній зазначено масштаб відстані один ангстрем (1 ангстрем (1 А) – це одиниця, яка використовується в атомній фізиці; 1 А = 10-10 м = 10-7 мм).
3. Зробіть відповідні висновки.
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...