Головна ⇒ 📌Математика ⇒ ЗАСТОСУВАННЯ РІВНЯНЬ ДО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

ЗАСТОСУВАННЯ РІВНЯНЬ ДО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

Розділ 5 ВИРАЗИ І РІВНЯННЯ

§ 32. ЗАСТОСУВАННЯ РІВНЯНЬ ДО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

У 5 класі за допомогою рівнянь ви розв’язували задачі на знаходження суми двох величин або їх різниці.

У б класі розглядатимемо особливий вид задач – на різність двох величин. У таких задачах теж порівнюють дві величини, наприклад, кількості книжок на першій і другій полицях. Але в задачах цього виду значення двох величин прирівнюють.

Задача. На першій полиці книжок у 3 рази більше, ніж на другій. Якщо з першої полиці переставити на другу 12 книжок,

то на обох полицях їх стане порівну. Скільки книжок на кожній полиці?

Розв’язання. Складемо скорочений запис даних задачі у вигляді таблиці 23.

Таблиця 23

ЗАСТОСУВАННЯ РІВНЯНЬ ДО РОЗВЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

Нехай х – кількість книжок на другій полиці, тоді 3х – кількість книжок на першій полиці. Якщо з першої полиці переставити на другу 12 книжок, то на першій полиці їх стане 3х – 12, а на другій – х + 12. За умовою ця кількість книжок однакова. Складемо рівняння: 3х – 12 = х + 12. Розв’яжемо рівняння: 3х – х = 12 + 12, 2х = 24, х = 12. Тоді 3х = 2 ∙ 12 = 36. Отже, на першій полиці – 36 книжок, а на другій – 12 книжок.

Дізнайтеся більше

Першим

твором, що містить дослідження алгебраїчних питань, вважають трактат “Арифметика” Діофанта (середина IVст.). Із 13 книг, що складали повне зібрання праць Діофанта, до нас дійшло тільки 6. У них запропоновано розв’язання складних алгебраїчних задач. Основна частина твору – збірник задач (у перших шести книгах їх 189) із розв’язаннями та вдало дібраними ілюстраціями до способів розв’язування.

ЗАСТОСУВАННЯ РІВНЯНЬ ДО РОЗВЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

ПРИГАДАЙТЕ ГОЛОВНЕ

1. Які задачі відносять до задач на знаходження суми двох величин? різниці двох величин? Наведіть приклади.

2. Які задачі відносять до задач на рівність двох величин? Наведіть приклади.

3. Як розв’язати задачу за допомогою рівняння?

РОЗВ’ЯЖІТЬ ЗАДАЧІ

1436′. До задачі склали скорочений запис: 1)

ЗАСТОСУВАННЯ РІВНЯНЬ ДО РОЗВЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

ЗАСТОСУВАННЯ РІВНЯНЬ ДО РОЗВЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

Чи відноситься дана задача до задач: а) на знаходження суми двох величин; б) на знаходження різниці двох величин; в) на рівність двох величин? Яке рівняння можна скласти до даної задачі?

1437′. Складіть рівняння до задачі.

1) У першому кошику в 3 рази більше яблук, ніж у другому. Скільки яблук у кожному кошику, якщо в обох кошиках разом – 24 яблука?

2) У першому кошику в 4 рази менше яблук, ніж у другому. Скільки яблук у кожному кошику, якщо в другому – на 12 яблук більше, ніжу першому?

3) У першому кошику в 2 рази більше яблук, ніж у другому. Після того як із першого кошика переклали 8 яблук до другого, то в обох кошиках яблук стало порівну. Скільки яблук було в кожному кошику спочатку?

1438′. Учні 6-Б класу розв’язували алгебраїчним способом задачу: “У першому бідоні в 5 разів більше молока, ніж у другому. Якщо з першого бідона перелити в другий бідон 10 л, то молока в бідонах стане порівну. Скільки молока в кожному бідоні?” У Наталки вийшло рівняння 5х – 10 = х +10, а в Софійки – 5х – х = 10 ∙ 2. Хто з дівчат склав рівняння правильно? Відповідь поясніть.

1439°. Перше число в 3 рази більше за друге. Знайдіть ці числа, якщо: 1) друге число на 24 менше від першого; 2) різниця першого числа і числа 18 дорівнює другому числу; 3) різниця першого числа і числа 10 дорівнює сумі другого числа і числа 6.

1440°. Перше число в 4 рази більше за друге. Знайдіть ці числа, якщо: 1) сума другого числа і числа 12 дорівнює першому числу; 2) різниця першого числа і числа 11 дорівнює сумі другого числа і числа 10.

1441°. Різниця двох чисел дорівнює 2,2. Знайдіть ці числа, якщо їх сума дорівнює 22,2.

1442°. Сума двох чисел дорівнює 33,5. Знайдіть ці числа, якщо їх різниця дорівнює 3,5.

1443°. За 6 зошитів і 4 ручки заплатили 27 грн. Скільки коштує зошит і скільки – ручка, якщо зошит дешевший від ручки на 50 к.?

1444°. За 2 кг печива і 3 кг цукерок заплатили 128 грн. Скільки коштує кілограм печива і скільки – кілограм цукерок, якщо цукерки дорожчі за печиво на 11 грн?

1445°. У фруктовому саду необхідно посадити 18 дерев. Перший робітник може виконати це завдання за 6 год. Знайдіть час, необхідний для виконання цього завдання другим робітником, якщо за годину він саджає на 1 дерево менше, ніж перший робітник.

1446°. На фабриці потрібно пошити 60 суконь. Перша майстриня може виконати це завдання за 30 днів. За скільки днів зможе виконати це завдання друга майстриня, якщо за день вона шиє на одну сукню більше, ніж перша?

1447°. Два автомобілі виїхали одночасно назустріч один одному з двох пунктів, відстань між якими дорівнює 325 км, і зустрілися через 2,5 год. Знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо швидкість одного з них на 10 км/год більша, ніж швидкість іншого.

1448°. Відстань між пунктами А і В дорівнює 290 км. Одночасно назустріч один одному з цих пунктів виїхали два автомобілі й зустрілися через 2 год. Знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо швидкість одного з них на 5 км/год менша, ніж швидкість іншого.

1449°. Автомобілі виїхали одночасно із пункту А в протилежних напрямках. Перший автомобіль ‘їхав зі швидкістю на 10 км/год більшою, ніж другий. Знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо через 2 год відстань між ними становила 300 км. На якій відстані один від одного будуть знаходитись автомобілі через 4,5 год після виїзду?

1450°. Два автобуси одночасно в протилежних напрямках виїхали із сіл, відстань між якими становить 30 км. Швидкість першого автобуса на 10 км/год менша від швидкості другого. Знайдіть швидкість кожного автобуса, якщо через 2 год відстань між ними була 250 км.

1451. Мама купила 6 кг цукерок двох видів за ціною 20 грн 124 грн. Скільки кілограмів цукерок кожного виду купила мама, якщо покупка коштує 136 грн?

1452. Купили 15 зошитів. З них кілька зошитів у лінійку за ціною 2 грн, а решта – у клітинку за ціною 3 грн. Скільки купили зошитів у лінійку і скільки в клітинку, якщо за покупку заплатили 38 грн?

1453. Мотоцикліст за 4 год проїжджає ту саму відстань, що автомобіліст за 2 год. Знайдіть швидкість мотоцикла і швидкість автомобіля, якщо відомо, що швидкість автомобіля на 40 км/год більша, ніж швидкість мотоцикла.

1454. Велосипедист за 2 год проїжджає ту саму відстань, що турист проходить за 6 год. Знайдіть швидкість велосипедиста і швидкість туриста, якщо відомо, що швидкість велосипедиста на 8 км/год більша, ніж швидкість туриста.

1455. На двох полицях – 39 книжок. Якщо з першої полиці переставити на другу 4 книжки, то на першій полиці книжок стане у 2 рази більше, ніж на другій. Скільки книжок на кожній полиці?

1456. На двох полицях – 30 книжок. Якщо з першої полиці переставити на другу 2 книжки, то на першій полиці книжок стане у 2 рази менше, ніжна другій. Скільки книжок на кожній полиці?

1457. Під час виконання письмової роботи з математики в 6-А класі 15 % учнів зовсім не справились із задачею, 25 % учнів допустили помилки підчас розв’язування, а решта, 18 учнів, розв’язали її правильно. Скільки учнів 6-А класу виконували письмову роботу?

1458. На олімпіаді з математики 17 % учнів правильно розв’язали лише 3 задачі, 35 % учнів – 4 задачі, а решта, 12 учнів, – усі 5 задач. Скільки учнів брали участь в олімпіаді з математики?

1459. Туристи мандрували 3 дні. За перший день вони пройшли ЗАСТОСУВАННЯ РІВНЯНЬ ДО РОЗВЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ усього шляху, за другий ЗАСТОСУВАННЯ РІВНЯНЬ ДО РОЗВЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ решти, а за третій – останні 32,5 км. Який шлях подолали туристи за три дні?

1460. Автобус їхав із пункту А до пункту В. За першу годину він ЗАСТОСУВАННЯ РІВНЯНЬ ДО РОЗВЯЗУВАННЯ ЗАДАЧПроїхав – всього шляху, за другу ЗАСТОСУВАННЯ РІВНЯНЬ ДО РОЗВЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ решти, а за третю – останні 100 км. Знайдіть відстань між пунктами А і В.

1461. У школі три шості класи. У 6-А класі навчаються 30 % загальної кількості шестикласників, у 6-Б – на 6 учнів більше, ніжу 6-А, а кількість учнів 6-В класу становить 1 кількості учнів 6-А і 6-Б класів разом. Скільки всього шестикласників у цій школі?

1462. У трьох шостих класах школи навчається 81 учень. Кількість учнів 6-Б класу становить 80 % кількості учнів 6-А класу, а кількість учнів 6-В класу становить 50 % кількості учнів 6-А і 6-Б класів разом. Скільки учнів у кожному класі?

1463. Тарасик прочитав книжку за три дні. За перший день він прочитав 0,2 всієї книжки та ще 6 сторінок, за другий – 0,3 книжки і ще 8 сторінок, а за третій – решту 16 сторінок. Скільки сторінок у книжці?

1464. Оленка прочитала книжку за три дні. За перший день вона прочитала ЗАСТОСУВАННЯ РІВНЯНЬ ДО РОЗВЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ всієї книжки і ще 4 сторінки, за другий день – ЗАСТОСУВАННЯ РІВНЯНЬ ДО РОЗВЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ книжки і ще 2 сторінки, а за третій день – решту 8 сторінок. Скільки сторінок у книжці?

1465. Сашко прочитав книжку за чотири дні. За перший день він прочитав 0,2 всієї книжки та ще 8 сторінок, за другий – 0,3 решти і ще 6 сторінок, за третій – 0,5 нової решти і ще 1 сторінку, а за четвертий день – останні 10 сторінок. Скільки сторінок у книжці?

1466. Петрик з’їв ЗАСТОСУВАННЯ РІВНЯНЬ ДО РОЗВЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ всіх цукерок і ще 2 цукерки, Сашко з’їв ЗАСТОСУВАННЯ РІВНЯНЬ ДО РОЗВЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ всіх цукерок і ще 1 цукерку, а Миколка – половину решти. Після

Цього залишилася ЗАСТОСУВАННЯ РІВНЯНЬ ДО РОЗВЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ початкової кількості цукерок. Скільки цукерок було спочатку?

1467. Знайдіть дріб, який дорівнює дробу ЗАСТОСУВАННЯ РІВНЯНЬ ДО РОЗВЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ, якщо різниця між знаменником та чисельником цього дробу дорівнює 21.

1468. Знайдіть дріб, що дорівнює дробу ЗАСТОСУВАННЯ РІВНЯНЬ ДО РОЗВЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ, якщо сума його чисельника і знаменника дорівнює 39.

1469. Якщо турист проще відстань між селищами А і В на велосипеді, то він витратить на 2 год 30хв менше часу, ніж якщо пройде цей шлях пішки. Яка відстань між селищами А і В, якщо на велосипеді турист їде зі швидкістю 12 км/год, а пішки йде зі швидкістю 4 км/год?

1470. Автомобіль їхав із пункту А до пункту В. Якщо він буде рухатися зі швидкістю 60 км/год, то запізниться на 1 год, а якщо зі швидкістю 80 км/год, то прибуде на годину раніше, ніж треба. Знайдіть відстань між пунктами А і В.

1471. Два туристи рухалися з однаковою швидкістю. Перший пройшов 8 км, а другий – 12 км. Перший турист перебував у дорозі на 40 хв менше, ніж другий. Скільки часу знаходився в дорозі перший турист?

1472. Кількість книжок на першій полиці удвічі менша, ніж на другій. Якщо з першої полиці взяти 9 книжок, а на другу – поставити 12, то на першій полиці стане у 7 разів менше книжок, ніж на другій. Скільки книжок на кожній полиці?

1473. На чотирьох полицях – 180 книжок. На першій полиці книжок у 2 рази більше, ніж на другій, а кількість книжок на третій полиці становить 60 % кількості книжок на другій та ЗАСТОСУВАННЯ РІВНЯНЬ ДО РОЗВЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ кількості книжок на четвертій полиці. Скільки книжок на кожній полиці?

1474. Кількість книжок на першій полиці утричі більша, ніж на другій. Якщо з першої полиці взяти 8 книжок, а на другу поставити 2 книжки, то на першій полиці книжок стане у 2 рази більше, ніж на другій. Скільки книжок на кожній полиці?

1475*. Два учні купили собі по книжці. Перший витратив на це ЗАСТОСУВАННЯ РІВНЯНЬ ДО РОЗВЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ своїх грошей, а другий – ЗАСТОСУВАННЯ РІВНЯНЬ ДО РОЗВЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ своїх грошей. До покупки в першого

Було на 12 грн менше, ніжу другого, а після покупки грошей стало порівну. Скільки грошей було в кожного хлопця спочатку?

1476*. Юрко взяв книжку в бібліотеці на 3 дні. За перший день він прочитав половину книжки, за другій – третину сторінок, що залишилися, а за третій – кількість сторінок, яка дорівнює половині сторінок, прочитаних за перші два дні. Чи встиг Юрко прочитати книжку за 3 дні?

1477*. Старовинна задача. Дехто має чай двох сортів: цейлонський по 5 монет за фунт та індійський по 8 монет за фунт. У яких частинах потрібно змішати ці два сорти, щоб отримати чай вартістю 6 монет за фунт?

1478*. Тетянка взяла з коробки спочатку 4 цукерки, а потім – ще четверту частину тих цукерок, що залишилися. Після цього в коробці залишилося ЗАСТОСУВАННЯ РІВНЯНЬ ДО РОЗВЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ початкової кількості цукерок. Скільки цукерок було в коробці спочатку?

1479*. Мотузку завдовжки 4,9 м розрізано на 3 частини так, що довжина другої частини становить 75 % довжини першої, а довжина третьої – 75 % довжини перших двох частин разом. Знайдіть довжини усіх трьох частин мотузки.

1480*. Сума двох чисел дорівнює ЗАСТОСУВАННЯ РІВНЯНЬ ДО РОЗВЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ а подвоєне перше число дорівнює потроєному другому Знайдіть ці числа.

ЗАСТОСУЙТЕ НА ПРАКТИЦІ

1481. Складіть і розв’яжіть задачу про свій вік та вік інших членів вашої родини.

1482. Складіть і розв’яжіть задачу про кількість хлопців і дівчат у вашому класі.

ЗАДАЧІ НА ПОВТОРЕННЯ

1483. Яке число треба вписати в останню клітинку ланцюжка?

ЗАСТОСУВАННЯ РІВНЯНЬ ДО РОЗВЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

1484. Знайдіть значення у, якщо ЗАСТОСУВАННЯ РІВНЯНЬ ДО РОЗВЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...


Related posts:

  1. Рівняння та їх властивості. Розв’язування задач за допомогою рівнянь Урок № 106 Тема. Рівняння та їх властивості. Розв’язування Задач за допомогою рівнянь Мета: діагностика рівня засвоєння знань та вмінь, передбачених програмою з названої теми. Тип уроку: перевірка і корекція знань, умінь та навичок. Хід уроку I. Організаційний момент (Перевіряємо готовність до уроку, збираємо робочі зошити на перевірку; оголошуємо умову та вимоги до виконання завдань […]...

  2. Розв’язування рівнянь та задач за допомогою рівнянь Урок № 105 Тема. Розв’язування рівнянь та задач За допомогою рівнянь Мета: підгодовувати учнів до виконання тематичної контрольної роботи. Тип уроку: узагальнення та систематизації знань. Хід уроку I. Організаційний момент II. Перевірка домашнього завдання На окремих аркушах учні в завданнях 1 та 2 записують рівняння та його розв’язок; у завданні № 3 відповідь; після того […]...

  3. Розв’язування задач за допомогою рівнянь Розділ 4 Раціональні числа і дії мідними §4 9. Розв’язування задач за допомогою рівнянь Розглянемо приклади розв’язування текстових задач за допомогою рівнянь. Задача 1. У двох кошиках разом 28 яблук, причому в другому на 4 яблука більше, ніж у першому. Скільки яблук у кожному кошику? Розв’язання. Позначимо кількість яблук у першому кошику буквою x, тоді […]...

  4. Розв’язування текстових задач за допомогою рівнянь Розділ 1 НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ § 13. Розв’язування текстових задач за допомогою рівнянь Розглянемо текстові задачі, одним із способів розв’язування яких є складання рівнянь. Задача 1. У садку росли яблуні й вишні – всього 32 дерева, причому яблунь було на 4 більше, ніж вишень. Скільки яблунь і скільки […]...

  5. Розв’язування задач за допомогою системи лінійних рівнянь Урок № 80 Тема. Розв’язування задач за допомогою системи лінійних рівнянь Мета: відпрацювати навички застосування схеми розв’язання текстових задач на складання системи лінійних рівнянь із двома змінними до розв’язування задач на рух; вдосконалювати вміння розв’язувати системи лінійних рівнянь із двома змінними аналітичними способами. Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок. Хід уроку I. Організаційний момент […]...

  6. Розв’язування задач за допомогою рівнянь Урок № 104 Тема. Розв’язування задач за допомогою рівнянь Мета: вдосконалити вміння розв’язувати задачі складанням рівняння; відпрацювати навички розв’язування лінійних рівнянь з однією зміною та виконання арифметичних дій з раціональними числами. Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок. Хід уроку I. Організаційний момент II. Перевірка домашнього завдання @ Часто-густо учні, особливо на початку вивчення теми […]...

  7. ТАБЛИЦЯ ДІЛЕННЯ НА 5. ЗАСТОСУВАННЯ ТАБЛИЦІ ДЛЯ ЗНАХОДЖЕННЯ ЗНАЧЕННЯ ВИРАЗІВ І РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ (продовження) Урок 87. ТАБЛИЦЯ ДІЛЕННЯ НА 5. ЗАСТОСУВАННЯ ТАБЛИЦІ ДЛЯ ЗНАХОДЖЕННЯ ЗНАЧЕННЯ ВИРАЗІВ І РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ Мета: ознайомити учнів з таблицею ділення на 5; формувати вміння розв’язувати прості і складені задачі, які включають збільшення або зменшення числа у декілька разів; навчати складати обернені задачі до даної; розвивати мислення, мовлення, пам’ять; […]...

  8. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА їХ СИСТЕМИ ЯК МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ТЕКСТОВИХ ЗАДАЧ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ЗА ДОПОМОГОЮ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ Цілі: – навчальна: сформувати уявлення про прикладні задачі та математичні моделі задач; сформувати вміння складати та розв’язувати рівняння, що є математичними моделями прикладних текстових задач; домогтися засвоєння схеми розв’язання задач за допомогою лінійних рівнянь; – розвивальна: розвивати увагу, логічне мислення, пам’ять; формувати вміння вибирати і використовувати необхідну інформацію для розв’язування задач; – виховна: виховувати інтерес […]...

  9. Розв’язання задач за допомогою систем рівнянь 973. Нехай 1 кг помідорів коштує x грн, а 1 кг огірків – у грн. Складаємо систему рівнянь: Відповідь: 3 грн.; 2 грн. 974. Нехай 1 альбом коштує x грн., а 1 зошит у грн. Складаємо систему рівнянь: Відповідь: альбом коштує 4 грн., зошит – 1 грн. 975. Нехай маса 1 ящика слив x кг, […]...

  10. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі Розділ 3. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ & 24. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі Ми вже розглядали приклади функціональних залежностей між величинами як математичні моделі реальних процесів. Тепер розглянемо текстові задачі, математичними моделями яких є лінійні рівняння та рівняння, які зводяться до лінійних. Розв’язувати задачу за допомогою рівняння слід […]...

  11. Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь Розділ 3. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ & 30. Розв’язування задач за допомогою систем Лінійних рівнянь Ми вже розглядали задачі, які можна розв’язати за допомогою рівнянь. Математичною моделлю задачі може бути не тільки рівняння, а й система рівнянь. Зазвичай це має відношення до тих задач, де невідомими є значення двох або більшої кількості величин. Приклад […]...

  12. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі Урок № 8 Тема. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі Мета: розкрити технологію розв’язування текстових задач на знаходження невідомих доданків за сумою з допомогою рівнянь як математичної моделі. Тип уроку: систематизація знань, застосування вмінь. Хід уроку I. Перевірка домашнього завдання Виконуємо перевірку, зібравши зошити й оцінивши письмові роботи учнів. II. […]...

  13. Аналітичні способи розв’язування систем лінійних рівнянь із двома змінними Розв’яжіть задачі 1121. 1) х = 2y + 3; 2); х = -3у – 9; 3) х = 2у – 2,5; 4) х = 2y – 3. 1122. 1) у = 15 – 5х; 2) у = 4х + 6; 3) у = 6 – 2х; 4) у = 2 + 1,5х. 1123. 1) 2y […]...

  14. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ЗА ДОПОМОГОЮ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ Цілі: – навчальна: сформувати вміння складати системи рівнянь за умовою задачі; домогтися засвоєння схеми розв’язання задачі за допомогою системи лінійних рівнянь з двома змінними; – розвивальна: сприяти розвитку логічного мислення, уваги учнів; формувати вміння грамотно формулювати власні думки; – виховна: виховувати позитивне ставлення до навчання, старанність, спостережливість; Тип уроку : засвоєння нових знань, умінь, навичок. […]...

  15. Розв’язання задач за допомогою рівнянь 79. Нехай Петро купив х зошитів у клітинку, тоді у лінійку він купив (x + 6) зошитів. Усього він купив (х + x + 6) зошитів, або 24 зошити за умовою. Отже, х + х + 6 = 24; 2х = 24 – 6; 2х = 18; х = 18 : 2; х = 9 […]...

  16. Розв’язування рівнянь і задач Урок № 21 Тема. Розв’язування рівнянь і задач Мета: вдосконалити вміння виконувати додавання і віднімання дробів і мішаних чисел з різними знаменниками із використанням розібраних на попередньому уроці прийомів на основі розв’язування рівнянь і задач. Тип уроку: засвоєння вмінь та навичок. Хід уроку I. Перевірка домашнього завдання. Зібрати зошити. II. Відтворення знань Усні вправи 1. […]...

  17. Розв’язування задач за допомогою рівнянь – Приклади розв’язування типових завдань Математика – Алгебра Приклади розв’язування типових завдань Розв’язування задач за допомогою рівнянь Для розв’язування таких задач зручно користуватися таблицями. Задача 1. В одній шафі було в 6 разів більше книг, ніж у другій. Після того як із однієї шафи взяли 46 книг, а з другої – 18 книг, у першій шафі залишилося на 97 книг […]...

  18. Розв’язування текстових задач складанням систем рівнянь з двома змінними УРОК № 36 Тема. Розв’язування текстових задач складанням систем рівнянь з двома змінними Мета уроку: закріпити знання учнів про загальну схему розв’язування текстових задач складанням систем рівнянь з двома змінними; доповнити ці знання уявленням про спосіб міркувань при розв’язуванні задач на відсотковий склад речовин. Працювати над виробленням навичок розв’язувати за загальною схемою текстові задачі різного […]...

  19. ЗАСТОСУВАННЯ СПОСОБУ ОКРУГЛЕННЯ ПРИ ДОДАВАННІ ТА ВІДНІМАННІ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ВИВЧЕНИХ ВИДІВ Мета: ознайомити учнів з прийомом округлення при додаванні і відніманні; закріплювати вміння розв’язувати задачі, знаходити розв’язання нерівностей серед наведених чисел; розвивати мислення; виховувати інтерес до предмета. ХІД УРОКУ I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. КОНТРОЛЬ, КОРЕКЦІЯ І ЗАКРІПЛЕННЯ ЗНАНЬ 1. Перевірка домашнього завдання 2. Усні обчислення. Змагання між групами За кожну правильну відповідь група отримує фішку. Виграє […]...

  20. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ВПРАВ І ЗАДАЧ НА ЗАСВОЄННЯ ТАБЛИЦІ ДІЛЕННЯ НА 5. ПОРІВНЯННЯ ВИРАЗІВ АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ (продовження) Урок 88. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ВПРАВ І ЗАДАЧ НА ЗАСВОЄННЯ ТАБЛИЦІ ДІЛЕННЯ НА 5. ПОРІВНЯННЯ ВИРАЗІВ Мета: вправляти учнів у знаходженні значень виразів, які включають ділення на 5; формувати вміння розв’язувати складені задачі, які включають збільшення або зменшення суми у декілька разів; розвивати вміння порівнювати, узагальнювати; виховувати акуратність. Хід уроку I. […]...

  21. КОНТРОЛЬНА РОБОТА ЗА РІК. (Розв’язування задач) Мета: перевірити рівень сформованості навичок розв’язувати прості і складені задачі; виховувати культуру оформлення робіт. Хід уроку I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. КОНТРОЛЬНА РОБОТА 1 варіант 1. Учні посадили 40 дубів, а лип – на 8 більше. Скільки всього дерев посадили учні? 2. У коморі стояли 52 банки соку, з них 35 банок березового, а інші – […]...

  22. Розв’язування задач на застосування векторів Урок 60 Тема. Розв’язування задач на застосування векторів Мета уроку: формування вмінь учнів застосовувати вивчений матеріал до розв’язування задач. Обладнання: стінна таблиця “Вектори в просторі”. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання 1. Два учні відтворюють розв’язування задач № 55 (4), 56. 2. Фронтальне опитування. 1) Чому дорівнює скалярний добуток векторів, які задано коорди­натами? 2) Як […]...

  23. АНАЛІТИЧНІ СПОСОБИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ ІЗ ДВОМА ЗМІННИМИ РОЗДІЛ 5 ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ &24. АНАЛІТИЧНІ СПОСОБИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ ІЗ ДВОМА ЗМІННИМИ Ви вже знаєте, що систему лінійних рівнянь із двома змінними можна розв’язати графічно. Проте існують інші, більш точні способи розв’язування таких систем – аналітичні способи. У цьому параграфі ви дізнаєтесь про два з них. До аналітичних способів розв’язування […]...

  24. Додавання і віднімання натуральних чисел. Вирази УРОК 27 Тема. Додавання і віднімання натуральних чисел. Вирази Мета: перевірити засвоєння учнями теми “Додавання і віднімання натуральних чисел. Вирази”. Тип уроку: перевірка та корекція знань, навичок та вмінь. Хід уроку Тематична контрольна робота № 2 Варіант 1 1. Обчисліть: 1) 5 693 + 29 758; 2) 42 735 – 4 028. 2. На одній […]...

  25. Письмове множення багатоцифрових чисел на одноцифрові. Розв’язування задач (№№ 541-549) Тема. Письмове множення багатоцифрових чисел на одноцифрові. Розв’язування задач (№№ 541-549). Мета. Ознайомити учнів з письмовим множенням багатоцифрових чисел на одноцифрові, формувати уміння розв’язувати задачі. Обладнання. Таблиця усних обчислень; “Картки для поточною контролю знань”. Зміст уроку 1. Контроль, корекція і закріплення знань. 1. Перевірка домашнього завдання. Скласти вираз дія розв’язування задачі № 540 та обчислити […]...

  26. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь Урок № 10 Тема. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь Мета: систематизувати знання і вміння учнів, набутих під час вивчення теми “Лінійні рівняння з однією змінною”. Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання @ Оскільки № 1 і 2 є завданнями такого типу, які винесені на тематичну контрольну роботу, […]...

  27. ЗАСТОСУВАННЯ ПРИЙОМІВ УСНОГО ДОДАВАННЯ ДВОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ У ПРОЦЕСІ РОЗВ’ЯЗАННЯ ПРИКЛАДІВ І ЗАДАЧ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА РУХ УСНЕ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЧИСЕЛ У МЕЖАХ 100 З ПЕРЕХОДОМ ЧЕРЕЗ РОЗРЯД Урок 35. ЗАСТОСУВАННЯ ПРИЙОМІВ УСНОГО ДОДАВАННЯ ДВОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ У ПРОЦЕСІ РОЗВ’ЯЗАННЯ ПРИКЛАДІВ І ЗАДАЧ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА РУХ Мета: формувати вміння застосовувати прийоми усного додавання двоцифрових чисел у процесі розв’язування прикладів і задач; удосконалювати вміння розв’язувати текстові задачі вивчених видів, знаходити значення буквених […]...

  28. ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ ДО РОЗДІЛІВ ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ ДО РОЗДІЛІВ РОЗДІЛ 1 Уважно прочитайте задачі та знайдіть серед запропонованих відповідей правильну. Для виконання тестового завдання потрібно 10-15 хв. 1°. Яку цифру потрібно вставити замість зірочки, щоб число 1754* ділилося на 10? А. 1. Б. 0. В. 5. Г. 2. 2°. Яку цифру потрібно дописати зліва до числа 56, щоб воно ділилося […]...

  29. Підсумковий урок з теми “Квадратний тричлен. Розв’язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь та їх використання для розв’язування текстових задач” Урок № 63 Тема. Підсумковий урок з теми “Квадратний тричлен. Розв’язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь та їх використання для розв’язування текстових задач” Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання і вміння учнів щодо можливості та способів застосування розв’язання квадратного рівняння для розкладання квадратного тричлена на лінійні множники, розв’язування біквадратних та дробово-раціональних рівнянь, а також […]...

  30. ПОВТОРЕННЯ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ І ЗАДАЧ Цілі: – навчальна: узагальнити та систематизувати знання учнів про види рівнянь, їх систем і способи їх розв’язання; – розвивальна: формувати вміння аналізувати й узагальнювати інформацію, бачити закономірності; розвивати увагу, логічне мислення, пам’ять; – виховна: виховувати відповідальність за результати своєї роботи, наполегливість у досягненні мети, віру у власні сили; Тип уроку : узагальнення та систематизація знань. […]...

  31. Тематична контрольна робота з теми “Квадратний тричлен. Розв’язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь та їх використання для розв’язування текстових задач” Урок № 64 Тема. Тематична контрольна робота з теми “Квадратний тричлен. Розв’язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь, та їх використання для розв’язування текстових задач” Мета: перевірити рівень знань та вмінь учнів, набутих ними під час вивчення теми. Тип уроку: контроль знань та вмінь. Хід уроку I. Організаційний етап II. Перевірка домашнього завдання Зібрати зошити […]...

  32. Вправа 1-112 1. Числові вирази: а) 7,2 : 3; б) 5; в) г) (18 – 3) : 5 = 3. Вирази зі змінними: д) а – с; е) 15 – 8а; ж) abx2. Записи, що не є виразами: в) 2х = 3. 2. а) сума 5 та х; б) частка у та +; в) подвоєний добуток чисел […]...

  33. ЗНАХОДЖЕННЯ ЗНАЧЕНЬ ВИРАЗІВ НА ДВІ ДІЇ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ПРОСТИХ ЗАДАЧ ПОВТОРЕННЯ МАТЕРІАЛУ ЗА 1-Й КЛАС Урок 6. ЗНАХОДЖЕННЯ ЗНАЧЕНЬ ВИРАЗІВ НА ДВІ ДІЇ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ПРОСТИХ ЗАДАЧ Мета: навчати учнів знаходити значення виразів на дві дії; формувати вміння аналізувати задачі; розвивати логічне мислення, математичне мовлення учнів; виховувати пізнавальний інтерес. Хід уроку I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ 1. Перевірка домашнього завдання (с. 10, завдання 51; […]...

  34. ЗАСВОЄННЯ ТАБЛИЦЬ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ НЕСТАНДАРТНИХ ЗАДАЧ Мета: закріпити знання табличних результатів множення і ділення; вдосконалювати навички розв’язування нестандартних задач; розвивати творчі здібності; розширювати світогляд. Хід уроку I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ 1. Перевірка домашнього завдання (с. 152, завдання 975; 976) Завдання 975 – Прочитайте вирази у порядку зростання відповідей. Завдання 976 – Скільки всього балеток одягнули балерини? Скільки було […]...

  35. Відстань від точки до прямої. Розв’язування задач на застосування теореми про три перпендикуляри Урок 35 Тема. Відстань від точки до прямої. Розв’язування задач на застосування теореми про три перпендикуляри Мета уроку: формування вмінь учнів застосувати теорему про три перпендикуляри до розв’язування задач, знаходження відстані від точки до прямої. Обладнання: стереометричний набір. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання. 1. Два учні відтворюють на дошці розв’язування задач № 13, 41. […]...

  36. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ВПРАВ І ЗАДАЧ НА ЗАСТОСУВАННЯ ТАБЛИЦІ ДІЛЕННЯ НА 3. ЗНАХОДЖЕННЯ ПЕРИМЕТРА ПРЯМОКУТНИКА Мета: повторити і закріпити таблиці множення й ділення чисел 2 і 3; формувати вміння знаходити периметр прямокутника; розвивати творчі здібності; виховувати самостійність. Хід уроку І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ 1. Перевірка домашнього завдання (с. 114, завдання 681; 682) Завдання 681 – Прочитайте записані вирази та їх значення. Завдання 682 – Скільки робочих днів […]...

  37. Запис дробів. Знаходження дробу від числа. Розв’язування задач (№№ 770-776) Тема. Запис дробів. Знаходження дробу від числа. Розв’язування задач (№№ 770-776). Мета. Ознайомити учнів із знаходженням дробу від числа у випадку, коли чисельник відмінний від одиниці; вчити розв’язувати задачі на знаходження дробу від числа; закріплювати вміння учнів записувати та читати дроби. Обладнання. Таблиця “Знаходження дробу від числа”; картки для опитування; схеми задач. Зміст уроку І. […]...

  38. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ЧАС ТА РІВНЯНЬ ОРІЄНТОВНА НАВЧАЛЬНА МЕТА: ЗАКРІПЛЮВАТИ ВМІННЯ ПОЯСНЮВАТИ РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ ТА РІВНЯНЬ I. Перевірка домашнього завдання Пояснити фронтально розв’язування задачі 461, обчислення значень виразів вправи 462. II. Актуалізація та корекція опорних знань учнів 1. Завдання для опитування. 1) Заповнити пропуски. 3 год 20 хв = … хв 4 доби 3 год = … год 5 хв 12 […]...

  39. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ВІДСОТКИ Цілі: – навчальна: удосконалити вміння застосовувати поняття відсотка, правила знаходження відсотків від числа та числа за його відсотками до розв’язування задач; перевірити рівень засвоєння знань учнів з теми “Відсотки” шляхом проведення самостійної роботи; – розвивальна: розвивати творчі здібності, кмітливість учнів; – виховна: виховувати інтерес до вивчення математики, відповідальність за результати роботи; Тип уроку: застосування знань, […]...

  40. ПОВТОРЕННЯ Й ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ Мета: повторити й закріпити вивчений матеріал; удосконалювати навички усних обчислень; розвивати логічне мислення, увагу; виховувати акуратність. Хід уроку I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ 1. Перевірка домашнього завдання (с. 155, завдання 13; 14) Завдання 13 – Прочитайте розв’язання кожної задачі виразом двома способами. Завдання 14 – Якої довжини другий і третій відрізки? 2. Усна […]...

Ви зараз читаєте: ЗАСТОСУВАННЯ РІВНЯНЬ ДО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ
«
»