КООРДИНАТНА ПРЯМА
Розділ 4 РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ З НИМИ
§ 22. КООРДИНАТНА ПРЯМА
У п’ятому класі додатні числа і число 0 ви позначали на координатному промені (мал. 88). Продовжимо координатний промінь ОХ за його початок вліво. На добудованому промені нанесемо таку саму шкалу, як і на промені ОХ (мал. 89). Дістали координатну пряму. Точка О називається початком відліку на координатній прямій.
Мал. 88
Мал. 89
Запам’ятайте!
Пряма, на якій позначено початок відліку, одиничний відрізок
Стрілкою на ній указують додатний напрямок. У напрямку стрілки, тобто на промені ОХ позначають додатні числа, а на протилежному до нього промені – від’ємні числа (мал. 90). Зазвичай координатну пряму зображають горизонтально. За потреби її можна зобразити і вертикально, і навскоси.
Мал. 90
Подивітеся на малюнок 91. Ви бачите, що точці D відповідає число 5, а точці Е – число – 5. Початку відліку О – відповідає число 0.
Мал. 91
Коротко записують: В (5), К (-5), О (0). Читають: “Точка D з координатою 5”,
? Що показує координата точки на координатній прямій з початком відліку О? Відстань від цієї точки до точки Ота напрямок, у якому шукали цю відстань: якщо в напрямку стрілки, то координата має знак “+”(яку точки D); якщо проти напрямку стрілки, то координата має знак “-” (яку точки Е).
Зверніть увагу:
Кожній точці на координатній прямій відповідає єдина координата.
Задача 1. на координатній прямій позначте точки: 1) А (2); 2)5 (-4).
Розв’язання. 1. Координата 2 точки А є додатним числом, тому на координатній прямій (мал. 92) точка А розміщується : праворуч від початку відліку О і ОА = 2 од.
2. Координата -4 точки В є від’ємним числом, тому на координатній прямій (мал. 92) точка В розміщується ліворуч від початку відліку О і ОВ = 4 од.
Мал. 92
Дізнайтеся більше
Парад планет – астрономічне явище, коли декілька планет Сонячної системи опиняються по один бік від Сонця і майже на одному промені (мал. 93). Іноді кажуть: “Планети вишикувались в одну лінію”. Під час великого параду планет в одну лінію вишиковуються 6 планет – Венера, Земля, Марс, Юпітер, Сатурн, Уран. Якщо вважати планету точкою на координатній прямій, а планету Земля – початком відліку, то які знаки матимуть координати інших планет під час великого параду? Поміркуйте самостійно.
Мал. 93
ПРИГАДАЙТЕ ГОЛОВНЕ
1. Яка пряма називається координатною?
2. Як побудувати координатну прям у?
3. Що показує координата точки на координатній прямій?
4. Дб на координатній прямій розміщують точки, які мають від’ємну координату? додатну координату?
5. Як визначити розміщення точки на координатній прямій за її координатою?
6. Як визначити координату точки, яку зображено на координатній прямій?
7. Яку координату має початок відліку?
944′. На малюнку 94 назвіть: 1) початок відліку на координатній прямій; 2) одиничний відрізок; 3) координату точки В; 4) координату точки С; 5) координату точки D.
Мал. 94
945′. Які з чисел 10;
0,128 розміщуються на координатній прямій праворуч від початку відліку, а які – ліворуч?
946′. Визначте відстань в ід точки А до початку відліку, якщо:
1 )А(1); 3)А(-1); 5)А(456);
2)А(3); 4)А(23); 6)А(-23).
947′. На скільки одиничних відрізків і в якому напрямку треба рухатися від початку відліку, щоб дістатися до точки: 1) А(8); 2) В(-5)?
948°. Накресліть координатну пряму. За одиничний відрізок прийміть довжину однієї клітинки зошита. Позначте точки А(-3), В(2), С(-5), D(8), К(-9), Е(-2). Знайдіть відстані від даних точок до початку відліку.
949°. Накресліть координатну пряму. За одиничний відрізок прийміть довжину двох клітинок зошита. Позначте точки М(-1), N(4), F(-3), К(2,5),L(-4), Р(5). Знайдіть відстані від даних точок до початку відліку.
950°. На координатній прямій побудуйте точку, яка розміщена:
1) ліворуч від початку відліку і знаходиться від нього на відстані 2 од.;
2) праворуч від початку відліку і знаходиться від нього на відстані 2 од.
Визначте координати отриманих точок.
951°. На координатній прямій побудуйте точку, яка розміщена:
1) ліворуч від початку відліку і знаходиться від нього на відстані 4 од.;
2) праворуч від початку відліку і знаходиться від нього на відстані 6 од.
Визначте координати отриманих точок.
952°. Запишіть координати точок, що знаходяться від початку відліку на відстані: 1) 2,5 од.; 2) 7 од.; 3) 8 од. На координатній прямій побудуйте ці точки.
953°. Запишіть координати точок, що знаходяться від початку відліку на відстані: 1) 5 од.; 2) 10 од. На координатній прямій побудуйте ці точки.
954°. Позначте на координатній прямій три точки з додатними координатами, які розміщені між точками: 1)А(1)іВ(8); 2)С(-5) і D( 10).
955°. Визначте координати точок, зображених на малюнку 95.
Мал. 95
956°. Визначте координати точок, зображених на малюнку 96.
Мал. 96
957°. Визначте одиничний відрізок і координати точок, зображених на малюнку 97.
Мал. 97
958°. Визначте одиничний відрізок і координати точок, зображених на малюнку 98.
Мал. 98
959°. Позначте на координатній прямій чотири точки з від’ємними координатами, які лежать між точками:
1) С(-5) і D(-10); 2) М(-5) і N(10).
960°. Позначте на координатній прямій чотири точки з дробовими від’ємними координатами, які лежать між точками:
1) С(-5) і D(12,9); 2) М(-3,2) і N(10).
961 °. Яка з точок розміщується на координатній прямій лівіше:
1) А(-6) чи В(-4); 2) С(-2) чи D(1); 3) М(-3) чи N(-5)?
962°. Яка з точок розміщується на координатній прямій правіше:
1 )А(6) чи N(10); 2) В(-4) чи М(-8); 3) С(-4) чи K(3)?
963. Накресліть координатну пряму За одиничний відрізок прийміть відрізок завдовжки 3 см. Позначте точки А(-0,5), В(2),
964. Накресліть координатну пряму. За одиничний відрізок прийміть відрізок завдовжки 5 см. Позначте точки М(-1), N(0,5),
965. Позначте на координатній прямій точку з координатою:
Скільки клітинок слід узяти за одиничний відрізок?
966. Позначте на координатній прямій точку з координатою:
Скільки клітинок слід узяти за одиничний відрізок?
967. Визначте координати точок, зображених на малюнку 99.
Мал. 99
968. Визначте координати точок, зображених на малюнку 100.
Мал. 100
969. Визначте одиничний відрізок і координати точок, зображених на малюнку 101.
Мал. 101
970. Запишіть координати точок, що знаходяться на відстані:
1) 2 од. від точки А(6); 2) 4 од. від точки В(-9); 3) 3 од. від точки С(-2,5).
971. Запишіть координати точок, що знаходяться на відстані:
1) 1,5 од. від точки М(-7);
2) 5 од. від точки N( 1,2).
972. Знайдіть координату точки, що знаходиться на відстані 5,5 од. від точки А(-3,5) і на відстані 3 од. від точки B(-12).
973. На координатній прямій знайдіть таку точку, відстані від якої до точок А і В є рівними, якщо:
1) А( 12), B(18); 2) А(1), B(8); 3)А(-2), B(9); 4)А(-10), B(6); 5) А(-7), B(4).
974. На координатній прямій знайдіть таку точку, відстані від якої до точок А і В є рівними, якщо:
1) А(2б), B(32); 2) А(-5), B(5); З)А(-б), B(-9).
975*. На координатній прямій позначте точку на відстані 2 од. від точки А(-3), а потім позначте точку на відстані 6 од. від побудованої точки. Які точки отримали?
976*. На координатній прямій позначте точку на відстані 1,3 од. від точки А(2,3), а потім позначте точку на відстані 2 од. від побудованої точки. Які точки отримали?
977*. На координатній прямій знайдіть таку точку, відстані від якої до точок А і B є рівними, якщо відомо, що точки А і В ділять відрізокMN натри рівні відрізки, а координати кінців цього відрізка: М(-3), N (6,6).
978*. На координатній прямій позначили точкуА(5). Від цієї точки праворуч відклали 2 од., потім ліворуч – 3 од., праворуч – 4од., ліворуч – 5 од. і так ще шість разів. Яку точку отримали?
ЗАСТОСУЙТЕ НА ПРАКТИЦІ
979. Василько накреслив план вулиці Шкільної (мал. 102). За цим планом поясніть, де розміщується школа відносно:
1) будинку № 5; 2) кінотеатру; 3) банку.
Мал. 102
980. На плані – вулиця Богдана Хмельницького (мал. 103). За цим планом поясніть, як відносно будинку № 38 розміщений будинок: 1) № 40; 2) № 34.
Мал. 103
ЗАДАЧІ НА ПОВТОРЕННЯ
981. Обчисліть:
1) (424-25 ∙ 12)- 156: 4; 2)360 : 15+ 5 ∙ (500-34 ∙ 12).
982. До магазину привезли по 5 ящиків мандаринів, апельсинів і бананів. В одному ящику міститься або 12,4 кг мандаринів, або 14,6 кг бананів, або 17,3 кг апельсинів. За день продали по 3,5 ящики мандаринів і апельсинів та 3 ящики бананів. Скільки кілограмів фруктів привезли до магазину? продали? залишилося?
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...