МАТЕРІАЛЬНА ТОЧКА. СИСТЕМА ВІДЛІКУ
Розділ 2 МЕХАНІЧНИЙ РУХ
& 14. МАТЕРІАЛЬНА ТОЧКА. СИСТЕМА ВІДЛІКУ
Матеріальна точка. Далекий супутник, що рухається в нічному небі, здається світною точкою, і нас можуть не цікавити його розміри. Подолавши шлях до школи, вам байдуже, права чи ліва нога першою опинилася в класі. У цих двох прикладах, розглядаючи рухи кожного з тіл, ми нехтуємо їх розмірами, а положення визначаємо як положення однієї з їх точок. Це спрощує вивчення й опис руху тіл у різних випадках. Адже описати рух усіх точок тіла практично неможливо. Тому, коли є можливість
Тіло, розмірами якого за даних умов вивчення руху можна знехтувати, називають матеріальною точкою.
Пасажир потяга не може нехтувати розмірами свого вагона, коли йому потрібно пройти з одного його кінця до іншого. А от рух потяга на шляху від Києва до Одеси можна розглядати як рух матеріальної точки. Адже довжина потяга у тисячі разів менша, ніж відстань, яку він долає.
Не можуть нехтувати розмірами космічного корабля космонавти під час стикування з орбітальною станцією. Проте, розраховуючи рух цього самого космічного корабля навколо
Система відліку. Щоб не спізнитися до школи, ви маєте вчасно вийти з дому. Якщо забарилися, вам доведеться поспішати, обираючи найкоротший шлях. З точки зору механіки ви розв’язуєте задачу: опинитися в певному місці (школі) у певний час. Подібні завдання доводиться вирішувати для забезпечення вчасного прибуття за призначенням літаків, потягів, автобусів та інших транспортних засобів. Запускаючи космічні апарати до Місяця, планет Сонячної системи, вчені теж розв’язують задачі щодо визначення їхнього положення в той чи інший момент часу, інакше космічний апарат може загубитися у безкраїх просторах Всесвіту.
Мал. 2.4
Визначення положення тіла в будь-який момент часу є основною задачею механіки.
З уроків математики ви знаєте, як визначати положення точки на промені та площині. Для цього використовують координатну пряму та прямокутну систему координат. Виникає питання: як можна визначити положення тіла?
Уявіть, що ви чекаєте автобус на зупинці, розташованій на прямій вулиці (проспекті). У цьому випадку положення автомобілів, що рухаються, зручно визначати, прийнявши за тіло відліку себе або позначку автобусної зупинки. Траєкторія руху автобуса на цій вулиці прямолінійна. Проведемо вздовж вулиці уявну координатну вісь так, щоб її нульова позначка збіглася зі стовпом, на якому висить табличка. За додатний напрямок осі оберемо той, в якому ви збираєтесь їхати, й позначимо його ОХ. Положення автобуса в різні моменти часу можна визначити як координату (положення) однієї з його точок. Якщо автобус знаходиться на зупинці, його координата – 0, якщо він вже від’їхав від зупинки на 300 м у напрямку обраної осі координат, то його положення визначатиметься координатою х1 = 300 м (мал. 2.5). Зображена на цьому малюнку вантажівка ще не доїхала до автобусної зупинки, тому її координата х2 = -100 м.
Мал. 2.5
У кожному з цих положень автобус і вантажівка перебувають тільки в певні моменти часу. Щоб визначити положення (координату) тіла, необхідно вказувати також час, коли воно там знаходиться. Так, збільшення з часом додатної координати автобуса означає, що він віддаляється від зупинки в напрямку координатної осі, а зменшення з часом числового значення координати вантажівки вказує на те, що вона наближається до зупинки.
М’яч на футбольному полі увесь час змінює напрямок свого руху. Досить складною може бути траєкторія руху човна на озері, метелика, що випадково залетів до кімнати, літака в небі, молекули газу. У цих випадках однієї осі координат недостатньо. Якщо рух відбувається на площині, то для визначення положення тіла (матеріальної точки), наприклад кульки на демонстраційному столі, яхти в морі, у той чи інший момент часу достатньо двох координат – х та у (мал. 2.6, 2.7).
Щоб знайти положення підводного човна, літака у певний момент часу, потрібно знати третю координату. Цю координату, яка визначає, на скільки нижче чи вище над поверхнею, відносно якої ми спостерігаємо рух, знаходиться тіло, найчастіше позначають літерою z (мал. 2.8, 2.9). Пілот літака, що заходить на посадку, початок системи координат пов’язує з точкою приземлення на посадковій смузі. Координатні осі ОХ, OY та OZспрямовуються відповідно уздовж осьової лінії смуги, перпендикулярно до неї та вертикально вгору (мал. 2.9). Значення координати x – відстань до точки приземлення. Значення координати у визначає відхилення літака від осьової лінії посадкової смуги. Координата z вказує висоту літака над поверхнею Землі. За показами приладів у кабіні льотчик у кожний наступний момент часу контролює положення літака і виводить його на точку приземлення.
Мал. 2.6
Мал. 2.7
Мал. 2.8
Мал. 2.9
Отже, щоб визначати положення тіла, потрібно:
1) обрати тіло відліку, відносно якого визначається положення рухомого тіла;
2) пов’язати з ним систему координат;
3) мати годинник, оскільки положення рухомого тіла можна визначити тільки для певного моменту часу.
Тіло відліку, пов’язану з ним систему координат і годинник називають системою відліку.
Відносність руху означає не лише те, що відносно одних тіл дане тіло може перебувати в спокої, а відносно інших – рухатися. Координати тіла теж відносні і залежать від обраної нами системи відліку. Так, координати тягарця, підвішеного на нитці до штатива, у системі відліку, пов’язаній з поверхнею демонстраційного стола, і в системі відліку, пов’язаній з підлогою кабінету фізики, різні. Іншими будуть і координати кульки, якщо початок координат помістити в інший кут демонстраційного стола.
Вибір системи відліку значною мірою визначається зручністю для спостерігача та умовами спостереження. Космонавтам, які здійснюють політ навколо Землі, за тіло відліку доцільно обрати Землю (певне місце на ній) і вести відлік часу за земним годинником. А от астронавтам, що висадилися на Місяць, за тіло відліку доцільно обрати Місяць, користуватися місячними координатами і вести відлік часу, ураховуючи тривалість дня й ночі на Місяці.
ЗАПИТАННЯ ТА ЗАВДАННЯ
1. З якою метою у фізиці використовують поняття матеріальної точки?
2. За яких умов рух тіла можна розглядати як рух матеріальної точки?
3. Наведіть приклади, коли одне й те саме тіло за одних умов можна вважати матеріальною точкою, а за інших – ні.
4. Що називають системою відліку?
5. Назвіть характеристики механічного руху, які залежать від вибору системи відліку?
6. По прямолінійній автотрасі рухаються автобус, мотоцикл та легковий автомобіль. Визначте положення транспортних засобів (за положенням передніх коліс) відносно дерева, що стоїть на узбіччі (мал. 2.10).
Мал. 2.10
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...