ОПТИКА І КВАНТОВА ФІЗИКА
Рівень А
№277
Закон прямолінійного поширення світла підтверджується існуванням тіні, сонячних та місячних затемнень.
№ 278
Дано: ? = 20º α — ? | Розв’язання: 3 геометричної побудови видно, що α+ α + ? = 90º 2α + ? = 90º Відповідь: дзеркало потрібно розташувати під. кутом 35º’ до горизонту. |
№ 279
Дано: α1 = 20° α2= 35° Δφ | Розв’язання: Оскільки кут відбивання дорівнює куту падіння, то кут між падаючим і відбитим пучками дорівнює: ?1 = 2α1, ?2 = 2α2, Δ? = ?2 – ?1 = 2(α2 – α1) = 2(35º – 20º) = 30º. Відповідь: кут між падаючим та відбитим пучками збільшиться на 30º. |
№ 280
Дано: γ = 27º N = 1,7 α – ? | Розв’язання: Згідно з законом заломлення світла: Sin α = sin γ , α = arcsin(n sin γ) = arcsin(l, 7 sin 27°) = 50° Відповідь: кут падіння променя 50º. |
№ 281
Дано: α1 = 60º γ1 = 40° γ2 = 45° N – ? α2 — ? | Розв’язання: Згідно з законом заломлення світла: Оскільки то sin а2 = n sin γ2 α2 = arcsin (n sin γ2) = arcsin (1,35 x sin 45º) = 73º Відповідь: показник заломлення води 1,35, кут падіння променя 73°. |
№ 282
Дано: γ = 45º Nс =1,5 Nв = 1,33 α – ? | Розв’язання: Згідно з законом заломлення світла: Тоді Відповідь: кут падіння променя 53°. |
№ 283
Зображення людини знаходиться на такій же відстані від дзеркала, що й людина, тобто 5 м. Отже, відстань від людини до її зображення 10 м. Якщо дзеркало відсунути на 2 м, то відстань від людини до дзеркала стане 7 м, а до її зображення 14 м.
№ 284
Оскільки поверхню озера можна вважати плоским дзеркалом, то зображення дерев буде прямим.
№ 285
№ 286
Дано: Na = 2,4 Nп = 1,5 α0.а — ? α0.п — ? | Розв’язання: Граничний кут повного відбивання визначається зі співвідношення: Знайдемо числове значення: Відповідь: граничний кут повного відбивання для алмазу 24º, для плексигласу 42°. |
№ 287
Дано: α0 = 47° N – ? | Розв’язання: Визначимо показник заломлення спирту з формули для граничного кута: Відповідь: показник заломлення спирту 1,4. |
Рівень В
№ 288
Лінійні розміри зображення не змінюються, у міру віддалення людини та завжди дорівнюють її лінійним розмірам.
№ 289
Кут заломлення більший від кута падіння у випадку, коли промінь переходить із оптично більш густого середовища в оптично менш густе. В цьому випадку кут заломлення може змінюватися від 0° до 90°, а кут падіння від 0º до α0. α0 — граничний кут повного відбивання, який залежить від показника заломлення середовища:
№ 290
Дано: H = 182 см Lmin – ? | Розв’язання: Зображення людини А2В2 – уявне та знаходиться на такій же відстані від дзеркала, що й людина А1В1. Проводячи прямі, що з’єднують “очі” (точка О) з точками А2 та В2, знаходимо мінімальну довжину дзеркала, яка є серединою лінією трикутника А2ОВ2. Оскільки А2В2 = А1В1 = h, то Перевіримо одиницю фізичної величини: [lmin] = см. Знайдемо, числове значення: Відповідь: мінімальна довжина дзеркала 91 см. |
№ 291
Дано: α = 60º А = 10 см L – ? | Розв’язання: Трикутник ABC – прямокутний. l — гіпотенуза. Отже, Перевіримо одиницю фізичної величини: [l] – см. Знайдемо числове значення: Відповідь: відстань між падаючим і відбитим пучками 12 см. |
№ 292
Дано: H = 3,8 см α = 30º N = 1,33 L – ? | Розв’язання: Відстань від місця входу пучка до місця його виходу з води дорівнює: l = 2а, Де а = htgγ, l = 2htgγ. Згідно з законом заломлення світла Перевіримо одиницю фізичної величини: [l] = см. Знайдемо числове значення: l = 2 х 3,8 х tg 22º = 3 (см). Відповідь: промінь вийде на відстані 3 см від точки падіння. |
№ 293
Дано: H = 40 см α = 60º N = 4/3 L – ? | Розв’язання: Камінь знаходиться в точці А. Палиця увіткнеться в точку В. Тоді l = OB – ОА. ОВ = h tga, ОА = h tgγ. Згідно з законом заломлення світла: L = htga – htgγ = h(tgα – tgγ). Перевіримо одиницю фізичної величини: [l] = см. Знайдемо числове значення: L = 40 (tg 60º – tg 40º) = 35,6 (см). Відповідь: палиця увіткнеться в дно на відстані 35,6 см від каменя. |
№ 294
Дано: α = 30º H = 2 см N = 1,5 Δx – ? | Розв’язання: Бічне зміщення Δх визначимо з трикутника ACD: Δх = ACsin? Оскільки? =α – γ, то Δх = ACsin (α – γ) Згідно з законом заломлення світла: З трикутника ABC визначимо: Тоді Перевіримо одиницю фізичної величини: [Δx] = см. Знайдемо числове значення: Відповідь: бічне зміщення променя 4 мм. |
№ 296
№ 297
№ 298
Для того, щоб спрямувати світловий потік якомога далі, лампочку треба розташувати в фокусі рефлектора фари (рис. а).
А)
Для того, щоб спрямувати світловий потік близько вниз лампочку треба розташувати у верхній частині рефлектора між фокусом і оптичним центром (рис. б).
Б)
Для того, щоб спрямувати світловий потік близько вгору лампочку треба розташувати у нижній частині рефлектора між фокусом і оптичним центром (рис. в).
В)
№ 299
Дано: α = 90° N = 1,33 γ — ? | Розв’язання: Аквалангіст буде бачити Сонце під кутом: ? = α – γ. Згідно з законом заломлення світла: γ = arcsin 0,75 = 49°, Тоді? = 90° – 49° = 41°. Відповідь: аквалангіст буде бачити Сонце під кутом 41° до горизонту |
№ 300
Дано: N = 1,5 α0 – ? | Розв’язання: Кут падіння променя на грань АС дорівнює: α = 90° – ? З геометричної побудови знайдемо?: ? = 90° – 30° = 60º Тоді α = 90° – 30º = 60°. Якщо кут падіння менший за граничний кут для скла, то промінь заломиться і знайдемо граничний кут повного відбивання для скла: Оскільки α < α0, то промінь заломиться. Відповідь: промінь заломиться. |
Рівень А
№ 301
На поверхні мильної бульбашки спостерігається інтерференція білого світла на тонкому клині.
№ 302
На поверхні тонкого шару бензину спостерігається інтерференція білого світла на тонкому клині.
№ 303
Широкий пучок світла складається з певної кількості вузьких пучків, які після проходження крізь призму розкладаються на спектр. В центрі зображення спектри окремих пучків накладаються утворюючи знову біле світло. Забарвленими виявляються лише краї, на які потрапляє спектр крайніх пучків.
№ 304
Дано: λ = 0,4 мкм = 4 х 10-7 м Δd = 0,5 мм = 5 х 10-4 м | Розв’язання: В точці буде спостерігатися максимум, якщо різниця ходу дорівнює цілому числу довжин хвиль: Δd = kλ, де k = 0, 1, 2, … В точці буде спостерігатися мінімум, якщо різниця ходу дорівнює непарному числу півхвиль. Перевіримо одиницю фізичної величини: Знайдемо числове значення: Відповідь: буде спостерігатися максимум інтерференції. |
№ 305
Дано·. X = 550 нм = 55 х 10-8 м k = 2 D = 20 мкм = 2 х 10-5 м ? — ? | Розв’язання: Умова максимуму дифракційної картини від гратки: D sin? = kλ. Отже, Перевіримо одиницю фізичної величини: Знайдемо числове значення: Відповідь: кут відхилення Зº. |
№ 306
Дано: ? = 2º30′ λ = 435 нм K= 1 D – ? | Розв’язання: Умова максимуму дифракційної картини від гратки: D sin? = kλ. Отже, де sin 2º30′ = 0,044. Перевіримо одиницю фізичної величини: [d] = нм. Знайдемо числове значення: Відповідь: період дифракційної гратки 10 мкм. |
№ 307
Дано: λ = 0,5 мкм = 5 х 10-7 м 1 = 2 мм = = 2 х 10-3 м D1 = 2 м | Розв’язання: Різниця ходу двох хвиль: Δd = d2 – d1. Оскільки d2 – гіпотенуза трикутника AS1S2, то В точці А буде спостерігатися світло, якщо різниця ходу дорівнює цілому числу Довжин хвиль Δd = kλ, де k = 0, 1, 2, … В точці А буде спостерігатися темрява, якщо різниця ходу дорівнює непарному числу півхвиль: Перевіримо одиницю фізичної величини: Знайдемо числове значення: Отже, буде спостерігатися максимум інтерференції. Відповідь: в точці А спостерігатиметься світло. |
№ 308
Оскільки кут падіння променя на першу бічну грань призми дорівнює 0º, то на ній заломлення не відбудеться. Проте на другу бічну грань промінь падає під певним кутом а, який не дорівнює 0°. Оскільки світло різних частот має різний показник заломлення, то на екрані буде спостерігатися спектр.
№ 309
Зі збільшенням температури нитки розжарювання довжина хвилі, на яку приходиться максимум випромінювання буде зменшуватися.
Спочатку (при температурі близько 500ºС) спіраль буде світитися червоним, а потім поступово зміниться на жовтий.
№ 310
Дано·. С = З х 108 м/с Nв =1,33 Пс =1,5 ?в – ? ?с – ? | Розв’язання: Швидкість світла в середовищі залежить від його показника Заломлення співвідношенням: Перевіримо одиницю фізичної величини: Знайдемо числове значення: Відповідь: швидкість світла у воді у склі |
№ 311
Майже вся поверхня Антарктиди вкрита снігом, який відбиває більшу частину сонячних променів, а отже, й тепла, яке вони переносять.
№ 312
Металізована поверхня відбиває більшу частину інфрачервоного випромінювання, яке переносить тепло. Таким чином, цей одяг захищає робітників від опіків і перегрівання.
Рівень В
№ 313
Дано: V = 600 ТГц = 6 х 1014 Гц с = 3 х 108м/с L = 1м N – ? | Розв’язання: Кількість довжин хвиль, що поміщається на відрізку знайдемо з співвідношення: Довжина хвилі пов’язана з частотою: Тоді Перевіримо одиницю фізичної величини: Знайдемо числове значення: Відповідь: в одному метрі поміщається 2 х 106 довжин хвиль. |
№ 314
Дано: V = 400 ТГц = 4- х 1014 Гц λ = 0,51 мкм = 51 х 10-8 м? – ? | Розв’язання: Швидкість хвилі пов’язана з частотою та довжиною хвилі співвідношенням: ? = λν Перевіримо одиницю фізичної величини: Знайдемо числове значення: Відповідь: швидкість світла в воді 204 м/с. |
№ 315
Дано: λ = 490 нм = 49 х 10-8 м N = 1,35 H – ? | Розв’язання: Від найближчої до спостерігача точки поверхні мильної бульбашки світло відбивається перпендикулярно. У випадку відбивання світлової хвилі від оптично більш густого середовища втрачається півхвилі. Отже, оптична різниця, ходу дорівнює: Оскільки АВ = ВА = h, то Умова інтерференційного максимуму: Δd = kλ Тоді нехай k = 1. Перевіримо одиницю фізичної величини: [h] = м. Знайдемо числове значення: Відповідь: товщина плівки мильної бульбашки 90 нм. |
№ 316
Дано: L = 1 м λ = 650 нм = 65 х 10-8 м А = 26 см = 26 х10-2 м K = 1 D – ? | Розв’язання: Умова максимуму дифракційної картини від гратки: D sin? = kλ, оскільки k= 1, то d sin? = λ. Оскільки відстань до екрана порівняно з сталою решітки надзвичайно велика, то кут? дуже малий. Отже, Тоді Відстань між двома максимумами першого порядку А = 2h, Отже, Перевіримо одиницю фізичної величини: Знайдемо числове значення: Відповідь: період дифракційної гратки 5 мкм. |
№ 317
Дано: D = 5 мкм = 5х 10-6 м K = 1 H = 60 мм = 6 х 10-2 м L = 50 см = 0,5 м λ – ? | Розв’язання: Умова максимуму дифракційної картини від гратки: D sin? = kλ, оскільки k = 1, то d sin? = λ. Оскільки відстань до екрана порівняно з сталою решітки набагато більша, то кут? дуже малий. Отже, Тоді Перевіримо одиницю фізичної величини: Знайдемо числове значення: Відповідь: довжина світлової хвилі 600 нм. |
№ 318
Кольорові кільця під час туману навколо ліхтарів спричинені дифракцією світлових променів на краплинах води, що містяться в повітрі.
№ 319
Для того, щоб усунути відбите світло, потрібно подивитися на воду через поляроїд.
№ 320
Якщо помітити поляроїд між джерелом світла і краплями ртуті, то при певному положенні поляроїда відблиски можна повністю погасити.
№ 321
Ширина спектру залежить від заломного кута. Оскільки ці кути у призм однакові, то й ширина центрів не зміниться. Від показника заломлення залежить тільки висота розміщення спектру на екрані.
№322
При переході світла із повітря у скло, частота коливань не змінюється, швидкість
Поширення світла зменшується:
Довжина хвилі також зменшується:
№ 323
Дано·. L = 10 мм = 10-2 м N = 2000 λ = 450 нм = 45 х 10-3 м K1 = 1 K2 = 2 Δ? – ? | Розв’язання: Умова максимуму дифракційної картини від гратки: D sin?1 = k1λ = λ. D sin?2 = k2 λ = 2λ. Кут між напрямами спостереження максимумів першого і другого порядків: Δ? = ?1 – ?2. Період дифракційної гратки – це довжина щілини зі штрихом. Тобто Тоді
Отже, Δ? = 10º – 5º = 5° Відповідь : кут між напрямами спостереження максимумів першого і другого порядків 5º. |
№ 324
Дано: K = 1 λ2 = 760 нм = 76 х 10-8 м λ1 = 380 нм = 38 х 10-8 м l = 1,5 м D – 10 мкм = 10-5 м Δh – ? | Розв’язання: Умова максимуму дифракційної картини від гратки: D sin?1 = kλ1 D sin?2 = kλ2 Оскільки k = 1, то d sin?1 = λ1, d sin?2 = λ2 Оскільки відстань до екрана порівняно з сталою гратки набагато більша, то кути?1та?2 дуже малі. Отже:
Тоді Ширина всього спектру першого порядку дорівнює: Перевіримо одиницю фізичної величини: Знайдемо числове значення: Відповідь: ширина спектру першого порядку 57 мм. |
№325
Дифракційний спектр отримують за допомогою дифракційної гратки, а дисперсійний за допомогою призми. Перший метод заснований на огинанні світловими хвилями перешкод, а другий на залежності показника заломлення від частоти. За зовнішнім виглядом дифракційний спектр відрізняється тим, що максимуми розміщуються в порядку від більших частот до менших (від фіолетового до червоного). У дисперсійному спектрі частоти розміщені у зворотному порядку.
№326
В день сонячні промені падають під малими кутами до атмосфери n частинки в повітрі розсіюють короткі довжини хвиль (фіолетові, сині, блакитні, зелені), а результуючий колір буде блакитним.
Під час сходу чи заходу сонця промені. проходять більший шлях в атмосфері, короткі довжини хвиль майже повністю відбиваються і до спостерігача доходять лише промені з великою довжиною хвилі (оранжеві, червоні).
№ 327
Ртутні УФ лампи випромінюють переважно в ультрафіолетовому діапазоні, а скло поглинає ультрафіолетове випромінювання.
Під час горіння кварцових ламп відчувається запах озону, бо під впливом УФ випромінювання кисень перетворюється на озон.
Рівень А
№ 328
Збільшення освітленості призводить до збільшення фотоструму насичення, а отже, і кількості електронів, що вилітають з поверхні тіла. Це пов’язано з тим, що зростає кількість фотонів, які падають на поверхню за одиницю часу.
№ 329
Зовнішній фотоефект – це емісія електронів з поверхні речовини під дією світла. Внутрішні фотоефект – це зростання електропровідності напівпровідників під дією світла.
№ 330
Від частоти випромінювання залежить початкова швидкість фотоелектронів. Чим більшу частоту має електромагнітне випромінювання, тим більшу енергію мають фотони Е = hv. Отже, збільшується початкова швидкість фотоелектронів:
№ 331
Дано: λ0 = 530 нм = 53 х 10-8 м С = 3 х 108 м/с H = 6,63 х 10-34 Дж х с Авих – ? | Розв’язання: Червона мета фотоефекту пов’язана з роботою виходу Співвідношенням: Оскільки довжина хвилі то Перевіримо одиницю фізичної величини:
Оскільки 1 еВ = 1,6 х 10-19 Дж, то Відповідь: робота виходу із натрію 0,38 х 10-19 Дж або 2 еВ. |
№ 332
Дано: ν0 = б х 1014 с-1 H = 6,63 х 10-34 Дж х с Авих – ? | Розв’язання: Рівняння Ейнштейна для червоної межі фотоефекту має вигляд: hv0 = Авих. Перевіримо одиницю фізичної величини: Авих = 6,63 X 10-34 х 6 х 1014 = 40 х 10-20 (Дж) = 4 х 10-19 (Дж). Відповідь: робота виходу електронів 4 X 10-19 Дж. |
№ 333
Дано: Авих = 4,5 еВ = 7,2 х10-19 Дж H = 6,63 х 10-34 Дж х с ν0 – ? | Розв’язання: Рівняння Ейнштейна для червоної межі фотоефекту має вигляд: hv0 = Авих. Отже, Перевіримо одиницю фізичної величини: Знайдемо числове значення: Відповідь: мінімальна частота, за якої відбувається фотоефект в вольфрамі 1,1 х 1015 Гц. |
№ 334
Дано: Авих = 4,2 еВ = = 6,72 х 10-19 Дж H = 6,63 х 10-34 Дж х с С =- 3-х 108 м/с λ0 – ? | Розв’язання: Рівняння Ейнштейна для червоної межі фотоефекту має вигляд: hv0 = Авих. Довжина хвилі пов’язана з частотою випромінювання Співвідношенням: Тоді Перевіримо одиницю фізичної величини: Знайдемо числове значення: Відповідь: максимальна довжина хвилі, що зумовлює фотоефект в цинку З00 нм. |
№ 335
Маса фотона пропорційна частоті електромагнітного випромінювання: m ~ v. Оскільки частота x-випромінювання більша за частоту ультрафіолетового, то й маса фотонів γ-променів буде більшою.
№ 336
Дано: λ1 = 0,75 мкм = 7,5 х 10-7 м λ2 = 0,4 мкм = 4 х 10-7 м H = 6,63 х 10-34 Дж х с С = 3 х 108 м/с E1 – ? Е2 – ? | Розв’язання: Енергія фотона: Ε1 = hv1, Е2 = hν2. Довжина хвилі пов’язана з частотою електромагнітного Випромінювання співвідношенням: Тоді Перевіримо одиницю фізичної величини: Знайдемо числове значення: Відповідь: енергія фотонів, які відповідають найдовшим хвилям 2,7 х 10-19Дж, найкоротшим – 5 х 10-19 Дж. |
№ 337
Дано: M = 4 х 10-36 кг С = 3 х 108 м/с H = 6,63 х 10-34 Дж х c P – ? λ – ? | Розв’язання : Оскільки фотон рухається зі швидкістю світла, то його імпульс дорівнює: р =mс. Маса фотона пов’язана з довжиною хвилі співвідношенням Отже, Перевіримо одиницю фізичної величини:
Знайдемо числове значення: Відповідь: імпульс фотона довжина хвилі випромінювання 550 нм. |
№ 338
Дано: Е = 50 кеВ = 8 х 10-15 Дж H = 6,63 х 10-34 Дж х с С = 3 х 108 м/с λ – ? M – ? | Розв’язання: Енергія фотона: E = hv. Довжина хвилі пов’язана з частотою електромагнітного Випромінювання співвідношенням: Тоді Масу фотона знайдемо із закону взаємозв’язку маси – енергії: Перевіримо одиницю фізичної величини: Знайдемо числове значення: Відповідь: довжина хвилі випромінювання 25 пм, маса фотона 8,9 х 10-32 кг. |
№ 339
Дано: V = 30 ТГц = 3 х 1013 Гц h = 6,63 х 10-34 Дж х с С = 3 х 108 м/с Е – ? P – ? | Розв’язання: Енергія фотона дорівнює Е = hv. Оскільки фотон рухається зі швидкістю світла, то його імпульс дорівнює: р =mс. Масу фотона знайдемо із закону взаємозв’язку маси – енергії: Тоді Перевіримо одиницю фізичної величини: Знайдемо числове значення: Е = 3 х 1013 х 6,63 х 10-34 = 20 х 10-21 (Дж) = 2 х 10-20 (Дж). Відповідь: енергія фотона 2 х 10-20 Дж, його імпульс |
№ 340
Оскільки фотон – це частинка, що має імпульс, то під час поглинання він передає свій імпульс тілу. За законом збереження набутий імпульс тіла дорівнює зміні імпульсу фотонів. Від дзеркальної поверхні фотони відбиваються і тіло отримує подвійний імпульс, а чорна – поглинає фотони і отримує вдвічі менший імпульс.
№ 341
За другим законом Ньютона зміна імпульсу тіла означає, що на тіло діє сила. Відношення сили до площі поверхні, на яку вона діє, і є тиском. Оскільки дзеркальна поверхня відбиває фотони, то тіло отримує подвійний імпульс, а чорна – поглинає, отримуючи вдвічі менший імпульс. Отже, чим повніше поверхня відбиває тиск, тим більший тиск вона на неї чинить.
№342
Біла поверхня як і дзеркальна, відбиває фотони. Тому тиск, який на неї чинить світло вдвічі більший за тиск на чорну поверхню.
Рівень В
№ 343
Фотосинтез – це процес утворення під дією світла вуглеводнів з води та вуглекислого газу із виділенням кисню в рослинах і деяких мікроорганізмах:
Завдяки фотосинтезу на Землі зберігається кругообіг вуглецю та кисню. Приєднуючи до вуглеводневого ланцюга атоми інших елементів, рослини утворюють вуглеводи, жири і білки, які необхідні для харчування людини і тварин.
№ 344
Під дією світла бромисте срібло, яким вирита фотоплівка, розкладається. Після проявлення на такій плівці утворюється негативне зображення.
№ 345
Фотоплівку для чорно-білої фотозйомки проявляють при червоному освітлені, бо енергії таких фотонів недостатньо для розкладання бромного срібла, яким покривають фотоплівку. Тому воно не впливає на вже існуюче приховане зображення.
№ 346
Дано: λ = 0,2 мкм = 2 х 10-7 м Авих = 4,2 еВ = 6,72 х 10 -19 Дж Mе = 9,1 х 10-31 кг А = 6,63 х 10-34 Дж х с С = 3 х 108 м/с ? – ? | Розв’язання: Рівняння Ейнштейна для фотоефекту: Hv = Aвих + Wе. Wк = hν – Авик Довжина хвилі пов’язана з частотою електромагнітного випромінювання співвідношенням: Тоді Кінетична енергія електронів дорівнює: Перевіримо одиницю фізичної величини: Знайдемо числове значення: Відповідь: кінетична енергія фотоелектронів 3,23 х 10-19 Дж, їх швидкість 8,4 х 105 м/с. |
№ 347
Дано: λ = 2 еВ = 3,2х 10-19 Дж Авих = 1,8 еВ = 2,88 х 10-19 Дж А = 6,63 х 10-34 Дж х с С = 3х 108 м/с λ – ? | Розв’язання: Рівняння Ейнштейна для фотоефекту: Довжина хвилі пов’язана з частотою електромагнітного випромінювання співвідношенням: Тоді Перевіримо одиницю фізичної величини: Знайдемо числове значення: Відповідь: довжина хвилі 327 нм. |
№ 348
Дано: λ = 200 нм = 2 х 10-7 м Авих = 4,3 еВ = 6,88 х 10-19 Дж mе = 9,1 х 10-31 кг А = 6,63 х 10-34 Дж х с С = 3 х 108 м/с ?maх – ? | Розв’язання: Рівняння Ейнштейна для фотоефекту: Довжина хвилі пов’язана з частотою електромагнітного випромінювання співвідношенням: Тоді Перевіримо одиницю фізичної величини: Знайдемо числове значення: Відповідь: максимальна швидкість фотоелектронів 820 км/с. |
№ 349
Дано·. λ = 100 нм = 10-7 м Е = 1,6 х 10-19 Кл Авих = 1,8 еВ = 2,88 х 10-19 Дж h = 6,63 х 10-34 Дж х с С = 3 х 108 м/с U – ? | Розв’язання: Максимальна кінетична енергія фотоелектронів пов’язана з затримуючою напругою співвідношенням: Максимальну кінетичну енергію знайдемо із рівняння Ейнштейна для фотоефекту: Hν = Авих + Wк Довжина хвилі пов’язана з частотою електромагнітного випромінювання співвідношенням: Тоді Перевіримо одиницю фізичної величини: Знайдемо числове значення: Відповідь: зворотна напруга має бути 11 В. |
№ 350
Дано: λ = 400 нм = 4 х 10-7 м ?maх = 880 км/с = 88 х 104 м/с H = 6,63 х 10-34 Дж х с С = 3 х 108 м/с Me = 9,1 х 10-31 кг Авих – ? | Розв’язання: Рівняння Ейнштейна для фотоефекту: Довжина хвилі пов’язана ‘з частотою, співвідношенням: Тоді Перевіримо одиницю фізичної величини: Знайдемо числове значення: Відповідь: робота виходу електронів з рубідію 1,45 х 10-19 Дж. |
№ 351
У деяких люмінофорів процес випромінювання має каскадний характер: електрони переходять з найбільш високого енергетичного рівня в нормальний стан через ряд проміжних рівнів. Тоді енергія випромінювання квантів буде меншою за енергію поглиненого кванта, але загальна сума енергії випромінюваних квантів може бути або меншою, або дорівнювати тій енергії, яку поглинає молекула:
ΔЕв ≤ ΔЕп, hνв ≤ hνв, vв ≤ νп,
Отже, λв ≥ λп. Довжина хвилі світла, що випускається, завжди більша або дорівнює довжині світлової хвилі, падаючої на речовину.
№ 352
Дано: λ = 200 нм = 2 х 10-7 м Авих = 4,36 еВ = = 7 х 10-19 Дж А = 6,63 х 10-34 Дж х с с = 3 х 108м/с Е = 1,6 X 10-19 Кл ? – ? | Рoзв’язання: З визначення потенціалу Згідно з законом збереження енергії потенціальна енергія кульки дорівнює кінетичній енергії фотоелектронів, що вилетіли з її поверхні. W = Wк Згідно з законом збереження електричного заряду заряд кульки по модулю дорівнює заряду електрона: q = e. Тоді Кінетичну енергію електронів знайдемо з рівняння Ейнштейна для фотоефекту: Hv = Авих + Wк, Wк = hν – Авих Довжина хвилі пов’язана з частотою електромагнітного випромінювання співвідношенням: Тоді Перевіримо одиницю фізичної величини: Знайдемо числове значення: Відповідь: максимальний потенціал кульки 1,9 В. |
№ 353
Дано: λ = 83 нм = 83 x 10-9 м Е = 750 В/м Mе = 9,1 х 10-31 кг H = 6,63 х 10-34 Дж x с е = 1,6 х10-19 Кл С = З X 108 м/с Авих = 4,25 еВ = = 6,8 х 10-19 Дж L – ? | Розв’язання: Рух електрона в затримуючому електронному полі буде рівносповільненим з кінцевою швидкістю: ? = 0, Згідно з другим законом Ньютона meа = F. Сила, з якою електричне поле діє на електрон: F = еЕ. Тоді Оскільки то Кінетичну енергію електронів знайдемо з рівняння Ейнштейна для фотоефекту: hv = Авих + Wк, Wк = hv – Авих. Довжина хвилі пов’язана з частотою електромагнітного випромінювання співвідношенням: Отже, Перевіримо одиницю фізичної величини; Знайдемо числове значення; Відповідь: електрон максимально віддалиться на 14 мм. |
№354
Дано: R = 1 мм = 10-3 м λ = 200 нм = 2 х 10-7 м λ0 = 280 нм = 2,8 х 10-7 м H = 6,63 х 10-34 Дж х с С = 3 х 108 м/с Е = 1,6 х 10-19 Кл N – ? | Розв’язання: Рівняння Ейнштейна для фотоефекту: hν = Авих + Wк. Згідно з законом збереження енергії Wк =- eU – е?. Потенціал дробинки дорівнює Рівняння Ейнштейна для червоної межі фотоефекту має вигляд: hv0 = Авих Довжина хвилі пов’язана з частотою електромагнітного випромінювання співвідношенням: Тоді Кількість електронів q = Ne. Отже, Перевіримо одиницю фізично: величини; Знайдемо числове значення: Відповідь: дробинка може втратити 1,2 х 106 електронів. |
№ 355
Дано: Uз= 2,4 В U = 4,8 В Е = 1,6 х 10-19 Кл M = 9,1 х 10-31 кг ? – ? | Розв’язання: На початку руху електрон матиме кінетичну енергію: W0 =eU3. В електричному полі він набуде енергії: Wк = eU. Отже, електрон досягне анода з кінетичною енергією: W = W0 + Wк = e(U3 + U) Оскільки то Перевіримо одиницю фізичної величини: Знайдемо числове значення: Відповідь: електрони досягатимуть анода з максимальною швидкістю |
№ 356
Дано: U = 10 кВ = 104 В Qп = 1,6 х 10-19 Кл H = 6,63 х 10-34 Дж х с V – ? | Розв’язання: Кінетична енергія протона, що пройшов прискорювальну різницю потенціалів, дорівнює: W = qпU Енергія фотона Е = hv. Отже, hv = qпU, Перевіримо одиницю фізичної величини: Знайдемо числове значення: Відповідь: частота випромінювання 2,4 х 1018 Гц. |
№ 357
Дано: λ = 0,4 мкм = 4 х 10-7 м h = 6,63 х 10-34 Дж х с С = 3х 108 м/с K = 1,38 х 10-23 Дж/к Т – ? | Розв’язання: Температура водню пов’язана з кінетичною енергією поступального руху співвідношенням: Енергія фотона E = hv. Довжина хвилі пов’язана з частотою електромагнітного випромінювання формулою: Тоді Перевіримо одиницю фізичної величини: Знайдемо числове значення: Відповідь: температура 2,4 х 104 К. |
№ 358
Дано: V = 500 ТГц = 5 х 1014 Гц α = 60º H = 6,63 х 10-34 Дж х с С = З x 108 м/с Δр – ? | Розв’язання: Зміна імпульсу: Спроектуємо на вісь х: Δp = p1 – (-p2) = p1 + p2. Оскільки поверхня дзеркальна, то фотон відбивається повністю. Отже, p1 = p2. Тоді Δр = 2p1 Імпульс фотона Перевіримо одиницю фізичної величини: Знайдемо числове значення: Відповідь: зміна імпульсу фотонів |
№ 359
Дано: λ = 0,1 мкм = 10-7 м λ0 = 0,3 мкм = 3 x 10-7 м | Розв’язання: Рівняння Ейнштейна для фотоефекту: Hν = Авих + Wк, Wк = hν – Авих Рівняння Ейнштейна для червоної межі фотоефекту має вигляд: hν0 = Авих Довжина хвилі пов’язана з частотою електромагнітного випромінювання співвідношенням: Енергія фотона Перевіримо одиницю фізичної величини: Знайдемо числове значення: Відповідь: 2/3 енергії фотона витрачається на надання йому кінетичної енергії. |
№ 360
Дано: λ = 500 нм = 5 х 10-7 м Ν0 = 53 Р = 100 Вт η = 1 % = 0,01 D = 6 мм = 6 х 10-3 м T0 = 1 с H= 6,63 х 10-34 Дж х с С’=. З х 108 м/с L – ? | Розв’язання: Лампочка випромінює енергію W0 = Ptη Ця енергія випромінюється в тілесний κуτ 4π стерад, отже, в око потрапляє енергія Визначимо число квантів, що щосекунди потрапляють в око, розміщене на цій відстані. Енергія одного фотона E = hν. Довжина хвилі пов’язана з частотою випромінювання Співвідношенням: Отже, Тоді Перевіримо одиницю фізичної величини: Знайдемо числове значення: Відповідь: людина може помітити лампочку з 330 км. |
Що я знаю і вмію робити
1.
Дано: N = 720 L = 8633 м V = 12,67 Гц С – ? | Розв’язання: Час, за який світловий промінь відбився від дзеркала і повернувся до спостерігача, дорівнює: Вважаючи, що ширина рубця дорівнює ширині проміжку між рубцями, знайдемо час, за який проміжок зміниться на зубець: Оскільки то Перевіримо одиницю фізичної величини: Знайдемо числове значення: С = 4 х 8633 х 720 х 12,67 = 3,15 х 108(м/с). Відповідь: швидкість світла в досліді Фізо 3,15 х 108 м/с. |
2.
У досліді Юнга відстань від центра інтерференційної картини до максимуму
Дорівнює: де k = 0, ±1, ±2,
L – відстань від ширми зі щілинами до екрану,
D – відстань між щілинами.
Оскільки λ2 > λ1, то х max2 > хmax1.
Заміна фіолетового світофільтра на червоний призводить до збільшення відстані між максимумами.
3.
Дано: Wк = 3,2 х 10-19 Дж Авих = 2,88 х 10-19 Дж H = 6,63 х 10-34 Дж х с С = 3 х 108 м/с λ – ? | Розв’язання: Рівняння Ейнштейна для фотоефекту: hv = Авих + Wк Довжина хвилі пов’язана з частотою електромагнітного Випромінювання співвідношенням: Отже, Перевіримо одиницю фізичної величини: Знайдемо числове значення: Відповідь: довжина хвилі 327 нм. |
4.
Дано: Авих = 5,6 х 10-19 Дж λ = 4,5 х 10-7 м H = 6,63 х 10-34 Дж х с С = 3 х 108 м/с λ0 – ? | Розв’язання: Якщо довжина хвилі більша за червону межу фотоефекту, то фотоефект не відбувається. Рівняння Ейнштейна для червоної межі фотоефекту Hv0 = Авих Довжина хвилі пов’язана з частотою випромінювання Співвідношенням: Отже, Перевіримо одиницю фізичної величини: Знайдемо числове значення: Оскільки λ > λ0, то фотоефект не відбудеться. Відповідь: фотоефект не відбуватиметься. |
5.
Дано: λ0 = 577 нм Wк = 4,2 х 10-19 Дж H = 6,63 х 10-34 Дж х с С = 3 х 108 м/с V – ? | Розв’язання: Рівняння Ейнштейна для фотоефекту: hv = Авих + Wк. Роботу виходу знайдемо з рівняння Ейнштейна для червоної межі фотоефекту: Авих= hν0. Довжина хвилі пов’язана з частотою випромінювання Співвідношенням: Отже, Перевіримо одиницю фізичної величини: Знайдемо числове значення: Відповідь: частота світлової хвилі 1,15 х 1015 Гц. |
6.
Дано: А = 7,85 х 10-19 Дж А = 6,63 X 10-34 Дж x с С = 3 х 108 м/с λ0 – ? V0 – ? | Розв’язання: Рівняння Ейнштейна для червоної межі фотоефекту: Hν0 = Авих Довжина хвилі пов’язана з частотою випромінювання Співвідношенням: Перевіримо одиницю, фізичної величини:
Знайдемо числове значення:
Відповідь: довжина хвилі червоної межі фотоефекту 254 нм, частота – 1,18 х 1015Гц. |
7.
Дано: V = 1015 Гц H = 6,63 х 10-34 Дж х с С = 3 х 108 м/с, Δр – ? | Розв’язання: Оскільки поверхня дзеркальна, то фотон відбивається повністю. Отже, p1 = р2. Враховуючи проекцію на вісь: Δр = р1 – (-р2) = р1 + р2 = 2р1 Імпульс фотона . Отже, Перевіримо одиницю фізичної величини: Знайдемо числове значення: Відповідь: зміна імпульсу фотона |
8.
Дано: V1 = 3,9 х 1015 Гц U3,1 = 5 В V2 = 7,6 х 1015 Гц U3,2 = 20 B Е= 1,6 х 10-19Кл H – ? | Розв’язання: Рівняння Ейнштейна для червоної межі фотоефекту: Hν1 = Авих + Wк,1; hν2 = Авих + Wк,2. Кінетична енергія фотоелектронів, пов’язана із затримуючою напругою співвідношенням: Wк,1 =eU3,1; Wк,2 =eU3,2; Тоді hv1 = Авих + eU3,1; hv2 = Авих+ e U3,2; Розв’яжемо систему рівнянь: hν2 – hv1 = e(U3,2 – U3,1) Перевіримо одиницю фізичної величини: Знайдемо числове значення: Відповідь: стала Планка 6,49 х 10-34 Дж х с. |
9.
Дано: U3,1 = 1,25 В λ2 = 0,5 λ1 U3,2 = 4 В H = 6,63 х 10-34 Дж х с С = З х 108 м/с λ1 – ? λ2 – ? λ0 – ? | Розв’язання: Рівняння Ейнштейна для червоної межі фотоефекту: Hν1 = Авих + Wк,1; hν2 = Авих + Wк,2. Довжина хвилі пов’язана з частотою випромінювання Співвідношенням Кінетична енергія фотоелектронів по в’язана із затримуючою напругою співвідношенням: Wк,1 =eU3,1; Wк,2 =eU3,2; Тоді
λ2 = 0,5 λ1 . Рівняння Ейнштейна для червоної межі фотоефекту:
Оскільки то Перевіримо одиницю фізичної величини: Знайдемо числові значення: Відповідь: довжина хвилі випромінювання 226 нм, а після зменшення на 50 % 113 нм, червона межа фотоефекту 292 нм. |
Тестові завдання
Варіант І
1. Г; 2. В; 3. А; 4. Б; 5. Б; 6. В; 7. А; 8. Д; 9. А; 10. В; 11. В; 12. В; 13. В; 14. Г; 15. Д; 16. В; 17. Б; 18. В; 19. А – З, Б – 4, В – 1, Г – 5, Д – 2.
Варіант II
1. А; 2. В; 3. Г; 4. В; 5. А; 6. Б; 7. В; 8. В; 9. Б; 10. А; 11. А; 12. В; 13. А; 14. В; 15. Б; 16. А; 17. В; 18. Г; 19. А.·