Перетворення коренів

УРОК 34

Тема. Перетворення коренів

Мета уроку. Познайомити учнів з найпростішими перетворення­ми радикалів: винесення множника за знак радика­ла; внесення множника під знак радикала; зведення радикалів до найпростішого (нормального) вигля­ду; ознайомлення з поняттям подібних радикалів.

І. Перевірка домашнього завдання

1. Фронтальна бесіда за № 1-12, 17-24 із “Запитання і завдання для повторення до розділу III.

2. Виконання вправ № 9, 19 до розділу III.

II. Сприймання і усвідомлення матеріалу про винесення множника за знак радикала

і внесення множника під знак радикала

Вивчені властивості коренів дають змогу виконувати пере­творення коренів.

1. Винесення множника з під знака радикала.

В деяких випадках підкореневий вираз розкладається на множ­ники так, що із одного чи декількох із них можна добути точ­ний корінь. Добувши корені із цих множників, одержані чис­ла можна записати перед знаком кореня. Таке перетворення називається винесенням множника за знак радикала.

Наприклад:

Перетворення коренів; Перетворення коренів;

Перетворення коренів;

Перетворення коренів.

Взагалі, якщо a Перетворення коренів

0, b Перетворення коренів 0, то Перетворення коренів.

Якщо a – довільне, то Перетворення коренів; Перетворення коренів.

Виконання вправ

1. Винесіть множники за знак радикала:

А) Перетворення коренів; б) Перетворення коренів; в) Перетворення коренів; г) Перетворення коренів.

Відповідь: а) 3Перетворення коренів; б) 5Перетворення коренів; в) (Перетворення коренів – 1) Перетворення коренів; г) (1 – Перетворення коренів) Перетворення коренів.

2. Винесіть множники за знак кореня, якщо а > 0, b > 0:

А) Перетворення коренів; б) Перетворення коренів; в) Перетворення коренів; г) Перетворення коренів.

Відповідь: а) 4a2b3 Перетворення коренів; б) a3b Перетворення коренів; в) – 4a3 Перетворення коренів; г) 3a3 Перетворення коренів.

3. Винесіть множники за знак кореня:

А) Перетворення коренів; б) Перетворення коренів; в) Перетворення коренів; г) Перетворення коренів.

Відповідь: а) 4a2b3 Перетворення коренів; б) 2|а|3|b|Перетворення коренів; в) |а|Перетворення коренів; г) – 4a3 Перетворення коренів.

2. Внесення множника під знак кореня.

Перетворення, обернене до винесення множника за знак ко­реня, називається внесенням множника під знак кореня.

Наприклад: 2Перетворення коренів = Перетворення коренів = Перетворення коренів; 3Перетворення коренів = Перетворення коренівПеретворення коренів = Перетворення коренів = Перетворення коренів;

A Перетворення коренів = Перетворення коренівПеретворення коренів = Перетворення коренів = Перетворення коренів, якщо а > 0;

Перетворення коренів

Взагалі:

0, b Перетворення коренів 0, то аПеретворення коренів = Перетворення коренів.

2) Якщо а – довільне, то Перетворення коренів;

Перетворення коренів

1. Внесіть множник під знак кореня:

А) 3Перетворення коренів; б) -2Перетворення коренів; в) (1 – Перетворення коренів)Перетворення коренів; г) (1 – Перетворення коренів)Перетворення коренів.

Відповідь: а) Перетворення коренів; б) – Перетворення коренів; в) Перетворення коренів; г) – Перетворення коренів.

2. Внесіть множники під знак кореня, якщо а > 0, b > 0:

А) – bПеретворення коренів; б) аbПеретворення коренів; в) аПеретворення коренів; г) – аbПеретворення коренів.

Відповідь: а) –Перетворення коренів; б) Перетворення коренів; в) Перетворення коренів; г) Перетворення коренів.

3. Внесіть множники під знак кореня:

А) аПеретворення коренів; б) аПеретворення коренів; в) – аbПеретворення коренів.

Відповідь: а) Перетворення коренів; б) Перетворення коренів, якщо а Перетворення коренів 0, – Перетворення коренів, якщо а < 0; в) –Перетворення коренів, якщо b Перетворення коренів 0, Перетворення коренів, якщо b < 0.

III. Сприймання і усвідомлення зведення радикалів до найпростішого вигляду, поняття подібних радикалів

Будемо вважати, що радикал приведено до простішого вигля­ду, якщо: підкореневий вираз не містить дробів; раціональні множники винесено за знак кореня, показник кореня і показ­ник степеня підкореневого виразу скорочено на їхній найбіль­ший спільний множник.

Приклад. Приведемо радикали до простішого вигляду:

1) Перетворення коренів; 2) Перетворення коренів.

Радикали називаються подібними, якщо після приведення їх до простішого вигляду вони мають рівні підкореневі вирази і однакові показники.

Наприклад, подібними є радикали: а) 3Перетворення коренівПеретворення коренів;Перетворення коренівПеретворення коренів; б) 5Перетворення коренів;Перетворення коренівПеретворення коренів; (а-1)Перетворення коренів.

Раціональний множник, який стоїть перед знаком радикала, називається коефіцієнтом. Наприклад, 3Перетворення коренів. У цьому виразі 3 є коефіцієнтом.

Щоб стверджувати, що радикали подібні чи ні, їх треба при­вести до простішого вигляду.

Наприклад, Перетворення коренів і Перетворення коренів подібні, оскільки Перетворення коренів=Перетворення коренів=3Перетворення коренів, а Перетворення коренів=Перетворення коренів=2Перетворення коренів.

IV. Підведення підсумків уроку

V. Домашнє завдання

Розділ III § 1 (3; 4). Запитання і завдання для повторення роз­ділу III. № 25-37. Вправи № 28, 33 (1-3), 48 (1-3).


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...


Ви зараз читаєте: Перетворення коренів