Письмове множення і ділення двоцифрових та трицифрових чисел на двоцифрове число
Розділ II Письмові прийоми множення і ділення в межах тисячі
Письмове множення і ділення двоцифрових та трицифрових чисел на двоцифрове число
236. Перевірте письмово, хто з друзів найкраще навчився множити й ділити в межах 1000 на одноцифрове число. Проаналізуйте помилки.
243 ∙ 4 = 962 339 ∙ 2 = 678 409 ∙ 2 = 908
648 : 6 = 18 868 : 7 = 124 448 : 8 = 56
237.
600 : 10 60 : 5 12 ∙ 10 200 : 100
120 : 3 40 ∙ 5 2 ∙ 10 20 ∙ 30
238. Розгляньте й поясніть, як виконали множення. Обчисліть значення інших виразів.
40 ∙ 20 = (4 ∙ 10) ∙ (2 ∙ 10) = (4 ∙ 2) ∙ (10 ∙ 10) =
20 ∙ 30 = …
14 ∙20 = 14 ∙ (2 ∙ 10) = (14 ∙ 2) ∙ 10 = 28 ∙ 10 = 280.
23 ∙ 30 = …
239. Розгляньте й поясніть, як виконали ділення. Обчисліть значення інших виразів.
400 : 20 = 400 : (2 ∙ 10) = (400 : 10) : 2 = 40 : 2 = 20.
360 : 20 = 360 : (2 ∙ 10) = (360 : 10): 2 = 36 : 2 = 18.
900 : 30 480 : 40 870 : 30 650 : 50
240. 900 : 30 ∙ 20 620 : 20 ∙ 1 12 ∙ 40 : 10
241. 560 : х = 80 х : 20 = 12 – 4 х ∙ 40 = 40 + 80
242. Марина поділила задумане число на 30 й одержала в частці 26. Яке число задумала Марина? Склади та розв’яжи рівняння.
243. Тимур задумав число. Після того як він збільшив його в 7 разів, то одержав 721. Яке число задумав Тимур?
244. Два майстри працювали однакову кількість днів і відремонтували
Зверни увагу! Для розв’язування цієї задачі необхідно поставити додаткове запитання (?), не передбачене умовою задачі.
245. 720 : х = 90 х : 3 = 120 – 50 х ∙ 70 = 400 + 20
246. З однієї грядки зібрали 7 мішків картоплі, а з іншої – 3 мішки. Маса всієї зібраної картоплі становить 360 кг. Скільки кілограмів картоплі зібрали з кожної грядки окремо?
247. Від якого трицифрового числа потрібно відняти число 1, щоб одержати двоцифрове число?
Із цифр 7, 0, 6 утворіть усі можливі трицифрові числа. Яке з одержаних чисел найбільше? А найменше?
248. Розгляньте усний і письмовий прийоми множення.
120 ∙ 6 = (12 ∙ 10) ∙ 6 = (12 ∙ 6) ∙ 10 = …
У першому множнику 0 одиниць. Тому підписуємо другий множник під першою відмінною від нуля цифрою першого множника, тобто 6 одиниць під 2 десятками.
Починаємо множити з десятків. 2 десятки помножити на 6 дорівнює 12 десятків. 12 десятків – це 1 сотня і 2 десятки. Цифру 2 пишемо піддесятками, а 1 сотню запам’ятовуємо. 1 сотню множимо на 6 – одержуємо 6 сотень. 6 сотень та ще 1 сотня – це 7 сотень. Цифру 7 пишемо під сотнями. 0 одиниць першого множника зносимо в добуток на місце одиниць. У добутку одержали число 720.
249. Розгляньте письмове множення двоцифрового числа на кругле двоцифрове число. Прокоментуйте.
250. Виконай множення письмово, прокоментуй свої дії.
42 ∙ 20 19 ∙ 30 240 ∙ 2 180 ∙ 4
251. Розглянь малюнок. Назви центр кола; точки, які лежать на колі. Назви радіуси. Назви діаметр. Обчисли діаметр кола, якщо радіус дорівнює 2 см.
252. Назви кожну фігуру. Назви фігури, які мають однакові радіуси. Зобрази коло, радіус якого дорівнює 2 см.
253. Невідоме число зменшили у 5 разів й одержали 150. Знайди невідоме число. Склади та розв’яжи рівняння.
254. У мами є 23 купюри по 20 грн і 130 купюр по 5 грн. Скільки грошей є в мами?
255. Обчисли письмово.
170 ∙ 5 130 ∙ 7 48 ∙ 20 39 ∙ 20
256. Маса одного барана – 43 кг. Знайди масу 20 таких баранів.
257. Назви точки, які: а) належать кругу; б) належать колу; в) не належать колу; г) належать кругу, але не належать колу; г) не належать ні колу, ні кругу.
258. На скільки частин поділено круг? Скільки частин теплих кольорів? Холодних? Із відтінками зеленого кольору?
259. Розгляньте письмовий прийом ділення. Перше неповне ділене – 6 сотень. 6 сотень діляться на4, отже, вищим розрядом частки будуть сотні, тому в частці буде трицифрове число. Ділимо 6 сотень на 4 – одержуємо 1 сотню. Множимо 1 сотню на 4 – одержуємо 4 сотні. Записуємо цифру 4 під сотнями діленого. Віднімаємо 4 сотні від 6 сотень – в остачі одержуємо 2. До остачі зносимо цифру 8. Друге неповне ділене – 28 десятків. Ділимо 28 десятків на 4 – одержуємо 7 десятків. Остачі немає. Третє неповне ділене – 0 одиниць. Ділимо 0 одиниць на 4 – одержуємо 0. У частку записуємо 0. Частка чисел 680 та 4 – 170.
260. Виконай ділення письмово, прокоментуй свої дії.
720 : 3 920 : 2 720 : 6 910 : 7
261. Знайдіть значення виразу:
850 : b + 140 ∙ b, якщо b = 5;
260 ∙ а – 570 : а, якщо а = 3.
262. Маса 3 однакових поросят дорівнює 450 кг. Знайди масу одного такого поросяти. Склади та розв’яжи обернену задачу.
263. У парку росте 340 осик, а беріз – у 2 рази менше. Скільки беріз росте в парку?
264. Обчисли письмово.
560 : 4 960 : 8 750 : 5 840 : 7
265. На птахофермі за 4 дні використовують 960 кг зерна. Скільки зерна використовують на птахофермі за 1 день?
266. Серед чисел 1, 4, 8, 10 вибери ті значення змінної х, за яких нерівності будуть істинними.
320 : х < 240 40 ∙ х > 200 160 : х > 55
267. Розгляньте усний і письмовий прийоми множення.
23 ∙ 32 = 23 ∙ (30 + 2) = 23 ∙ 30 + 23 ∙ 2 = 23 ∙ 3 ∙ 10 + 23 ∙ 2 = 690 + 46 = 736.
При письмовому множенні на двоцифрове число спочатку множать на одиниці, а потім – на десятки.
Множимо 23 на 2 одиниці – одержуємо одиниці, тому добуток починаємо записувати під одиницями. З одиниці помножити на 2 дорівнює 6 одиниць. Записуємо цифру 6 під одиницями. 2 десятки помножити на 2 дорівнює 4 десятки. Записуємо цифру 4 під десятками. 46 – перший неповний добуток.
Множимо 23 на 3 десятки – одержуємо десятки, тому добуток починаємо записувати під десятками. З помножити на 3 десятки дорівнює 9 десятків. Записуємо цифру 9 під десятками. 2 десятки помножити на 3 десятки дорівнює 6 сотень. Записуємо цифру 6 на місці сотень. 69 – другий неповний добуток.
Додаємо неповні добутки й одержуємо добуток чисел 23 та 32 – 736.
268. Прокоментуйте виконання дій.
269. Виконай множення письмово, прокоментуй свої дії.
15 ∙ 21 22 ∙ 14 42 ∙ 13 18 ∙ 17
270. 1000 – 36 ∙ 12 38 ∙ 14 + 17 ∙ 13
271. Шкільна бібліотека одержала 35 пачок підручників по 25 штук у кожній. Скільки всього підручників одержала бібліотека?
272. У книгосховищі є 24 полиці по 35 книжок на кожній і 3 полиці – по 45 книжок на кожній. На скільки більше книжок на 24 полицях, ніж на 3 полицях?
273. Розгляньте діаграму продажу транспортних засобів за місяць. Скориставшись діаграмою, визначте, скільки всього продано транспортних засобів. Усно складіть та розв’яжіть інші задачі.
274. 785 – 25 ∙ 15 27 ∙ 16 + 32 ∙ 11
275. У магазині продали 24 пари шкарпеток по 27 грн за пару і 33 пари шкарпеток по 22 грн за пару. За які шкарпетки одержали більше грошей і на скільки більше?
276. Математичний диктант.
Запиши число, у якому: 7 сотень 2 десятки і 5 одиниць; 1 сотня і 9 одиниць; 3 сотні й 8 десятків.
Запиши “сусідів” числа 780.
Запиши добуток числа 19 і числа, що дорівнює сумі його цифр.
Запиши добуток числа 87 і числа, що дорівнює різниці його цифр.
Запиши частку, одержану внаслідок ділення числа 360 на число, що позначає кількість його сотень.
277. Виконай множення, прокоментуй свої дії.
18 ∙ 19 21 ∙ 43 19 ∙ 18 36 ∙ 17
278. До кожної нерівності добери по два значення змінної с, за яких нерівність буде істинною.
С : 6 > 50 23 ∙ с < 92 480 : с >100 с ∙ 100 < 500
279. Обчисли за таблицею.
А | 10 | 15 | 50 | 20 36 |
340 + а ∙ 4 |
280. 270 >9у 30 p.
80 < 800 у 10 p.
281. Фермер посіяв 18 ц пшениці, а зібрав – у 25 разів більше. Скільки центнерів пшениці зібрав фермер?
282. Склади задачу за коротким записом. Розв’яжи її.
283. У будівельному супермаркеті продали 26 упакувань ламінату по 25 дощок у кожному та 15 дощок окремо. Скільки дощок ламінату продали?
284. Один із двох множників дорівнює 17. Як зміниться добуток, якщо другий множник збільшити на 6?
285. 874 – 16 ∙ 19 41 ∙ 14 + 13 ∙ 9
286. Тарас купив 12 наклейок, заплативши по 45 к. за кожну, і в нього залишилося ще 75 к. Скільки грошей було в Тараса спочатку?
287. Збільш у 2 рази кожне з чисел:
11; 16; 24; 28; 35; 79; 90; 63; 204; 317; 455.
288. Обчисли частки способом добору.
72 : 12 98 : 14 104 : 13 64 : 16
289. Розгляньте письмовий прийом ділення. Ділене – 168, дільник – 24; 1 – менше, ніж 24; 16 – менше, ніж 24. Отже, будемо ділити на 24 відразу все число 168. У частці буде одноцифрове число.
Частку визначаємо способом добору.
Цифру частки можна встановити, поділивши 16 десятків на десятки дільника: 16 : 2 = 8. Усно перевіряємо, чи правильно дібрано цифру 8 : 20 ∙ 8 = 160; 4 ∙ 8 = 32. Сума чисел 160 та 32 – це число 192, яке більше за 168. Отже, цифра 8 не підходить. Перевіряємо цифру 7 : 20 ∙ 7 = 140; 4 ∙ 7 = 28. Сума чисел 140 і 28 дорівнює 168. Отже, цифру 7 дібрано правильно. Частка чисел 168 та 24 – 7.
290. Виконай ділення письмово, прокоментуй свої дії.
152 : 19 258 : 43 144 : 24 252 : 36
291. 67 ∙ 12 – 228 : 38 567 + 243 : 27 – 326
292. За 36 пакетів томатного соку заплатили 324 грн. Скільки коштує один пакет соку?
293. Із кондитерського цеху до першого магазину відправили 42 упакування зефіру, а до другого – 45 упакувань із однаковою кількістю коробок у кожному упакуванні, причому до другого магазину відправили на 27 коробок більше. Скільки коробок зефіру відправили до кожного магазину? Розв’яжіть задачу, скориставшись поданим планом.
План розв’язування
1) На скільки більше упакувань зефіру відправили до другого магазину?
2) Скільки коробок зефіру в одному упакуванні?
3) Скільки коробок зефіру відправили до першого магазину?
4) Скільки коробок зефіру відправили до другого магазину?
294. Склади задачу за таблицею. Розв’яжи її окремими діями.
295. У Павла, Степана та Миколи було дві коробки з шахами й одна коробка з шашками. Яка коробка була в кожного хлопчика, якщо в Павла і Степана були різні коробки, а в Миколи була коробка не з шашками?
296. Виконай ділення письмово.
406 : 58 304 : 76 774 : 86 232 : 29
297. Купили два відрізи однакової тканини. У першому відрізі було 18 м тканини, а в другому – 25 м. За другий відріз заплатили на 224 грн більше, ніж за перший. Скільки коштує кожний відріз?
298. Гра “Швидка лічба”.
299. Розгляньте письмовий прийом ділення.
Визначаємо перше неповне ділене. У дільнику 2 цифри, тому в діленому відділяємо ліворуч також 2 цифри – 95 десятків. 95 десятків можна поділити на 34 так, щоб одержати десятки. Отже, перше неповне ділене – 95 десятків. Тому в частці буде двоцифрове число.
Щоб установити, яка цифра буде першою цифрою частки, потрібно дільник 34 замінити меншим круглим числом – числом 30. Число 30 можна подати як добуток чисел 10 і 3. Ділимо 95 спочатку на 10, буде приблизно 9, а потім – 9 на 3. Одержуємо 3. 3 – це перша можлива цифра частки. Перевіряємо, скільки десятків поділилося: 34 ∙ 3 = 102. Отже, поділилося 102 десятки. Це більше, ніж 95 десятків, тому цифру 3 дібрано неправильно. Записуємо в частці на місці десятків цифру 2. Визначаємо, скільки десятків поділилося: 34 ∙ 2 = 68. Отже, поділилося 68 десятків. Щоб дізнатися, скільки десятків не поділилося, потрібно від першого неповного діленого 95 відняти 68. Одержуємо 27. Оскільки остача 27 менша від дільника 34, то першу цифру частки визначено правильно. 27 десятків – це 270 одиниць. 270 одиниць та ще 2 одиниці діленого – це 272 одиниці. Отже, друге неповне ділене – 272. Щоб визначити другу цифру частки, потрібно 272 поділити спочатку на 10 – одержимо приблизно 27, а потім 27 поділити на 3 – одержимо 9. Отже, друга можлива цифра частки – цифра 9. Але 34 ∙ 9 = 306, а 306 > 272. Тому цифру 9 дібрано неправильно. Записуємо в частці на місці другої цифри 8. Визначаємо, скільки одиниць поділилося: 34 ∙ 8 = 272. Отже, усі одиниці поділилися. Цифру 8 дібрано правильно. Частка чисел 952 та 34 – 28.
300. Знайди частку, прокоментуй свої дії.
552 : 24 432 : 18 725 : 29 564 : 47
301. Порівняй вирази, не обчислюючи.
302. Андрій задумав число, а коли зменшив його в 17 разів, то одержав 14. Яке число задумав Андрій? Розв’яжи задачу, склавши рівняння.
303. Яна задумала число, а коли помножила його на 43, то одержала 731. Яке число задумала Яна? Розв’яжи задачу, склавши рівняння.
304. Тимофій зменшив число 259 у кілька разів й одержав 37. У скільки разів Тимофій зменшив число 259? Розв’яжи задачу, склавши рівняння.
305. 840 кг вершкового масла розфасували в ящики по 15 кг у кожний. Скільки ящиків з маслом одержали? Розв’яжи задачу, виконавши обчислення письмово. Склади та розв’яжи обернену задачу.
306. Знайди значення лише тих виразів, у яких є дія ділення.
726 – 84 ∙ 6 (34 + 49) ∙ 9 415 + 128 : 16
376 : 47 + 142 22 ∙ 10 : 44 312 : (178 – 139)
307. 24 однокласники замовили піцу, вартість якої становить 456 грн. Скільки гривень повинен заплатити кожний із них?
308. Випиши тільки числа шостої сотні: 120; 341; 509; 452; 570; 620; 736; 511; 649; 782; 590; 571; 633.
309. Хто швидше обчислить значення виразів?
248 ∙ 4 109 ∙ 8 301 : 7 – 43
247 ∙ 4 108 ∙ 6 204 : 6 – 30
310. Обчисли. Перевір.
46 ∙ 17 208 ∙ 4 918 : 3 874 : 19
311. Знайдіть значення виразу:
85 ∙ с + 413 : с, якщо с = 7;
828 : а – 621 : а, якщо а = 23.
312.
921 : 3 + (327 – 149) ∙ З
852 – 338 : 26 -(204 + 150) : 6
313. х ∙ 18 = 486 у ∙ 47 = 705 7 ∙ z = 133
314. Один самоскид перевіз 665 ц піску, а інший – 560 ц. Перший самоскид зробив на 3 рейси більше, ніж другий. Скільки рейсів зробив кожний самоскид, якщо їхня вантажність однакова?
315. Для дитячого садка купили 17 ляльок і 12 ведмедиків за однаковою ціною. За ведмедиків заплатили на 215 грн менше, ніж за ляльок. Скільки коштують ляльки та ведмедики окремо?
316. Постав дужки так, щоб рівності стали істинними.
240 : 40 + 20 ∙ 2 = 52 240 : 40 + 20 ∙ 2 = 8
317. Знайди значення виразу:
34 ∙ а – 540 : а, якщо а = 15.
318. За 16 дитячих сорочок заплатили 672 грн, а за таку саму кількість краваток – 384 грн. Скільки коштують одна сорочка й одна краватка разом?
319. Усно виконай ділення з остачею. Порівняй остачу з дільником.
38 : 6 50 : 8 101 : 2 67 :7 58 : 5 100 : 9
320. Запиши всі можливі варіанти остачі.
А : 3 = b (ост. …) b : 5 = с (ост. …) d : 10 = n (ост. …)
321. Розгляньте письмовий прийом ділення.
Перше неповне ділене – 5 сотень. Отже, вищим розрядом частки будуть сотні, тому в частці буде три цифри.
5 сотень ділимо на 4 – одержуємо 1 сотню і в остачі 1. До остачі зносимо цифру 6. Друге неповне ділене – 16 десятків. 16 десятків поділити на 4 дорівнює 4 десятки. Остачі немає. Третє неповне ділене – 2 одиниці. 2 одиниці не можемо поділити на 4. У частку записуємо 0. Отже, неповна частка чисел 562 та 4 – 140, остача – 2.
322. Прокоментуйте ділення з остачею.
323. Виконай ділення з остачею. Назви неповну частку й остачу.
725 : 3 913 : 5 826 : 6 915 : 7
324. За 3 квитки на лялькову виставу мама заплатила 75 грн. Скільки квитків можна купити на 100 грн?
325. 3 14 м тканини кравчиня пошила 3 скатертини. Скільки метрів тканини потрібно для пошиття 12 скатертин?
14 м – 3 ск.
? – 12ск.
Щоб дізнатися, скільки метрів тканини витратили на пошиття однієї скатертини, потрібно 14 м поділити на 3. Число 14 не ділиться на 3 без остачі. Для розв’язування такої задачі застосуємо інший спосіб.
Розв’язання
1) У скільки разів більше потрібно пошити скатертин? (У стільки ж разів більше потрібно тканини на пошиття 12 скатертин.)
12 : 3 = 4 (р.)
2) Скільки метрів тканини потрібно для пошиття 12 скатертин?
14 ∙ 4 = 56 (м)
Задачу можна розв’язати виразом: 14 ∙ (12 : 3) = 56 (м). Відповідь: для пошиття 12 скатертин потрібно 56 м тканини.
326. Із 1 кг борошна мама спекла 16 пиріжків. Скільки кілограмів борошна потрібно для випікання 48 пиріжків?
327. Перше число дорівнює а, а друге – у 9 разів менше. Знайди різницю цих чисел. Склади вираз та знайди його значення, якщо а = 558.
328. Виконай ділення з остачею.
425 : 2 813 : 4 426 : 7 116 : 9
329. Із трьох аркушів паперу учні вирізали 17 зірочок. Скільки таких аркушів паперу потрібно учням, щоб вирізати 102 зірочки?
330. Скільки різних остач може бути під час ділення на 9; на 17; на 29?
331. Прокоментуйте ділення з остачею.
332. Виконай ділення з остачею.
873 : 37 370 : 54 261 : 24 705 : 68
Якщо до добутку неповної частки і дільника додамо остачу, то одержимо ділене.
Наприклад:
341 : 47 = 7 (ост. 12) 47 ∙ 7 + 12 = 329 + 12 = 341
333. Перевір, чи правильно виконано ділення з остачею.
251 : 22 = 11 (ост. 9) 447 : 36 = 12 (ост. 15)
334. x ∙ 13 = 200 + 125 (700 – 71) : у = 37 2 : (3 ∙ 9) = 28
335. Якщо задумане число зменшити на 149, то одержимо частку чисел 412 і 4. Знайди задумане число.
336. Із однієї тонни соняшникового насіння одержують 360 л олії. Скільки літрів олії можна одержати з 200 кг соняшникового насіння?
337. Три курки за 3 дні знесли 3 яйця. Скільки яєць знесуть 12 курей за 12 днів?
338. Виконай ділення з остачею. Перевір.
943 : 76 273 : 48 600 : 54
339. Із двох огірків-насінників одержують 25 г насіння. Скільки грамів насіння одержують із восьми огірків?
340.
341. Обчисли частки та перевір множенням правильність виконання обчислень.
850 : 34 504 : 36 351 : 13 435 : 87
342. Обчисли добутки та перевір діленням правильність виконання обчислень.
39 ∙ 21 106 ∙ 7 66 ∙ 12 356 ∙ 2
343. Перевір, чи правильно виконано ділення з остачею.
385 : 27 = 14 (ост. 7) 231 : 8 = 27 (ост. 15)
344. Установи послідовність дій і знайди значення виразу.
75 ∙ 12 – 819 : 9 + 288 : 48
860 – 25 ∙ 7 + (192 : 32) ∙ 18
345. Дмитрикові купили 13 зошитів у лінійку та 18 зошитів у клітинку за однаковою ціною. За зошити в лінійку заплатили на 2 грн 70 к. менше, ніж за зошити в клітинку. Скільки грошей заплатили за зошити в лінійку й за зошити в клітинку окремо?
346. Ярослав – спортсмен. За тиждень він пробігає 16 км. За скільки днів Ярослав пробіжить 96 км?
347. Г винтик і Шпунтик склали разом із деталей конструктора 308 саморобок, причому Гвинтик склав на 18 саморобок більше. Скільки саморобок склав кожний із коротунчиків окремо?
348. Виконай ділення з остачею. Перевір.
200 : 13 468 : 14 455 : 15
349. Михайло купив 6 альбомів, а Іван – 8 альбомів за однаковою ціною. За всі альбоми хлопці заплатили 168 грн. Скільки гривень заплатив за альбоми Михайло, а скільки – Іван?
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...