Головна ⇒ 📌Математика ⇒ Рівняння

Рівняння

Розділ 1 НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ

§ 11. Рівняння

Розглянемо задачу.

Задача. Сергій і Петро на рибалці разом спіймали 8 карасів. Сергій спіймав 3 карасі. Скільки карасів спіймав Петро?

Нехай Петро спіймав х карасів. Тоді за умовою задачі х + 3 = 8.

Маємо рівність, що містить невідоме число.

Рівність, що містить невідоме число, називається рівнянням.

Маємо рівняння: х + 3 = 8. Якщо замість букви поставити число 5, то одержимо правильну числову рівність 5 + 3 = 8. Число 5 – корінь (або розв’язок)

даного рівняння.

Значення невідомого, при якому рівняння перетворюються на правильну числову рівність, називається розв’язком, або коренем рівняння.

Іноді рівняння може мати кілька коренів (з такими рівняннями ми ознайомимося пізніше). Розв’язати рівняння означає знайти всі його корені або показати, що їх немає. Щоб перевірити, чи є число коренем рівняння, підставляємо це число у рівняння замість невідомого і виконуємо обчислення. Якщо дістанемо правильну рівність, то число є коренем рівняння.

Для розв’язування найпростіших рівнянь використовують правила, відомі з початкових класів.

Щоб знайти

невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок.

Наприклад: 14 + x = 58; x = 58 – 14; x = 44.

Щоб знайти невідоме зменшуване, треба до різниці додати від’ємник.

Наприклад: х – 12 = 37; х = 12 + 37; х = 49.

Щоб знайти невідомий від’ємник, треба від зменшуваного відняти різницю.

Наприклад: 42 – х = 18; x = 42 – 18; х = 24.

Щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділити на відомий множник.

Наприклад, 7 ∙ х = 56; х = 56 : 7; х = 8.

Щоб знайти невідоме ділене, треба частку помножити на дільник.

Наприклад, х : 5 = 9; х = 9 ∙ 5; х = 45.

Щоб знайти невідомий дільник, треба ділене поділити на частку.

Наприклад, 36 : х = 9; х = 36 : 9; х = 4.

Розглянемо приклади розв’язування складніших рівнянь.

Приклад 1. Розв’яжи рівняння (x + 27) – 35 = 62.

Розв’язання. У цьому рівнянні x + 27 – невідоме зменшуване. Щоб його знайти, треба до 62 додати 35. Маємо x + 27 = 62 + 35; x + 27 = 97. Тутx – невідомий доданок. Щоб знайти його, треба від 97 відняти 27. Отже, x = 97 – 27; x = 70.

Приклад 2. Розв’яжи рівняння 4 ∙ 5х = 60.

Розв’язання. Після спрощення лівої частини маємо 20х = 60; х = 60 : 20; х = 3.

Приклад 3. Розв’яжи рівняння 4х + 8х = 36.

Розв’язання. Використовуючи розподільну властивість множення, маємо 4х + 8х = (4 + 8)x = 12х. Отже, 12х = 36, x = 36 : 12, x = 3.

Приклад 4. Розв’яжи рівняння 36 : (х – 18) = 3.

Розв’язання. У цьому рівнянні x – 18 – невідомий дільник. Щоб його знайти, треба 36 поділити на 3. Маємо x – 18 = 36 : 3, x – 18 = 12. Тут x – невідоме зменшуване. Щоб його знайти, треба до 12 додати 18. Отже, x = 12 + 18, x = 30.

Початковий рівень

365. Перевір (усно), чи є число 12 коренем рівняння:

1) 17 – x = 8; 2) x + 21 = 33;

3) x – 10 = 7; 4) 24 – x = 12.

366. Які із чисел 2; 5; 7 є коренями рівняння:

1) 2x + 17 = 27; 2) (13 – x) + 42 = 48?

367. Які із чисел 3; 7; 9 є коренями рівняння:

1) 63 : x – 2 = 7; 2) 15 – (x + 3) = 9?

Середній рівень

368. Розв’яжи рівняння та виконай перевірку:

1) 2571 + х = 4597; 2) у + 17 392 = 21 456;

3) z – 52 142 = 37 897; 4) 42 562 – m = 37 985.

369. Розв’яжи рівняння та виконай перевірку:

1) х + 12 605 = 17 700; 2) 31 409 + у = 47 002;

3) k – 15 391 = 45 497; 4) 12 398 – р = 4597.

370. Знайди невідоме число, якщо:

1) m + 27 311 = 38 111; 2) k – 25 372 = 99 191.

371. Знайди невідоме число, якщо:

1) 32 115 + а = 43 342; 2) b – 12 372 = 105 394.

372. Сума 2563 + 6782 дорівнює 9345. Користуючись цим, знайди корінь рівняння:

1) х + 6782 = 9345; 2) у + 2563 = 9345;

3) 9345 – m = 2563; 4) 9345 – k = 6782.

373. Різниця 6938 – 2475 дорівнює 4463. Користуючись цим, знайди корінь рівняння:

1) х – 4463 = 2475; 2) 6938 – у = 2475.

374. Розв’яжи рівняння:

1) 12 ∙ х = 432; 2) 22 ∙ х = 8008;

3) х ∙ 16 = 0; 4) х : 27 = 38;

5) х : 192 = 0; 6) 912 : х = 24.

375. Розв’яжи рівняння:

1) 16х = 560; 2) х ∙ 36 = 1692;

3) х : 12 = 182; 4) 7936 : х = 31.

376. Заповни таблицю.

Ділене

380

680

0

417

382

Дільник

19

12

13

839

1

Частка

5

39

0

1

377. Розв’яжи рівняння:

1) 2х + 5х = 49;

2) 10а + 2а – 8а = 1544;

3) 15y – 2y – 2y = 385;

4) х + x + 2х + 6х = 17 120.

378. Розв’яжи рівняння:

1) 12x – 3x = 324; 2) 11y + 7y – 2y = 400.

379. Відомо, що 128 ∙ 35 = 4480. Виконай дію або розв’яжи рівняння (усно):

1) 4480 : 128; 2) 4480 : 35;

3) 35х = 4480; 4) 128y = 4480;

5) а : 128 = 35; 6) m : 35 = 128;

7) 4480 : k = 35; 8) 4480 : р = 128.

380. Відомо, що 6370 : 26 = 245. Виконай дію або розв’яжи рівняння (усно):

1) 6370 : 245; 2) 26 ∙ 245;

3) x : 245 = 26; 4) у : 26 = 245;

5) 6370 : t = 245; 6) 6370 : m = 26;

7) 26р = 6370; 8) 245а = 6370.

Достатній рівень

381. Розв’яжи за допомогою рівняння задачу:

1) У корзині було кілька грибів. Після того як у неї поклали 25 грибів, їх стало 72. Скільки грибів було в корзині?

2) На блюді лежало кілька тістечок. Після того як з блюда взяли 8 тістечок, їх там залишилось

11. Скільки тістечок було на блюді?

3) У спортивному таборі відпочивало 198 учнів. Після того як у похід пішло кілька учнів, їх залишилося в таборі 169. Скільки учнів пішло в похід?

382. Розв’яжи задачу за допомогою рівняння:

1) Через 7 років Сергію виповниться 18. Скільки років йому зараз?

2) У магазин завезли 290 кг фруктів. Після того як відвантажили фрукти дитячому садочку, у магазині залишилося 212 кг фруктів. Скільки кілограмів фруктів відвантажили дитячому садочку?

383. Склади задачу за рисунком та розв’яжи її:

Рівняння

384. Знайди значення х + у:

1) 4592 – х = 725; 2) у – 7523 = 2131;

У + 2492 = 7599; 3275 + х = 5924.

385. Знайди значення х – у:

1) 5737 + х = 10 382; 2) х – 5247 = 7382;

5737 – у = 1382; у + 5247 = 7382.

386. Розв’яжи рівняння:

1) (x + 492) – 798 = 839;

2) (x – 792) + 297 = 1392;

3) (x – 5342) – 4132 = 9159;

4) 973 – (343 + x) = 297;

5) 1952 – (x – 732) = 1713;

6) 2372 – (1795 – x) = 1052.

387. Розв’яжи рівняння:

1) (x + 4537) + 5297 = 11 342;

2) (x + 4792) – 539 = 6397;

3) (x – 8397) – 5372 = 1792;

4) 9797 + (5392 – x) = 10 397;

5) 5372 – (x + 4127) = 973;

6) 8374 – (5973 – x) = 4392.

388. При якому значенні змінної рівність є правильною:

1) (у + 7392) + 4597 = 16 292;

2) 5297 + (7592 – x) = 8915?

389. При якому значенні змінної рівність є правильною:

1) (у – 59 792) + 12 397 = 47 594;

2) 12 137 – (а – 15 142) = 8372?

390. Розв’яжи рівняння:

1) 15x + 12x + 7 = 169;

2) 15y + у – 10y – 13 = 131.

391. Розв’яжи рівняння:

1) (х + 26) ∙ 12 = 360; 2) 7(х – 15) = 1841;

3) (132 – х) : 4 = 23; 4) 910 : (х + 11) = 35;

5) 5(2х + 27) = 405; 6) (5х + 2х) : 2 = 252.

392. Розв’яжи рівняння:

1) 8х – 4х + 5 = 25; 2) (у – 12) ∙ 36 = 1260;

3) 851 : (13 + х) = 37; 4) (х – 12) : 13 = 82.

393. Розв’яжи задачу за допомогою рівняння:

1) Учень задумав число. Якщо до нього додати 72 і від отриманої суми відняти 48, то отримаємо 179. Яке число задумав учень?

2) У бензобаку був бензин. Під час поїздки витратили 42 л бензину. Після того як у бензобак долили 37 л, у ньому стало 40 л. Скільки літрів бензину було в бензобаку спочатку?

394. Розв’яжи задачу за допомогою рівняння. Було 80 м тканини. З неї пошили кілька платтів та ще

24 м витратили на костюми. Після цього залишилося 36 м тканини. Скільки метрів тканини пішло на плаття?

395. Розв’яжи рівняння:

1) 9 ∙ 12x = 648; 2) 7 ∙ 2x ∙ 13 = 910;

3) (3 ∙ 2x) : 7 = 42; 4) 70 000 : (25 ∙ 8x ∙ 7) = 50.

396. Розв’яжи рівняння:

1) x ∙ 3 ∙ 12 = 180; 2) 205 : х + 37 = 78.

397. Розв’яжи рівняння:

1) 8 ∙ 13x = 312; 2) (4x ∙ 3) : 5 = 72;

3) 42 – x ∙ 5 = 12; 4) x : 5 – 23 = 42.

Високий рівень

398. Склади рівняння за рисунком та розв’яжи його.

Рівняння

399. Яке число треба поставити замість а, щоб коренем рівняння:

1) (x + а) – 12 = 25 було число 37;

2) (а – х) + 42 = 83 було число 53?

400. Яке число треба поставити замість а, щоб коренем рівняння (x – а) + 37 = 52 було число 27?

401. Встав пропущені числа (розв’яжи рівняння):

Рівняння

Відповіді яких двох рівнянь задовольняють умову

Відповіді яких двох рівнянь задовольняють умову

Рівняння

402. Оля прочитала книжку, у якій 90 сторінок, за два дні, причому за перший день вона прочитала вдвічі більше сторінок, ніж за другий. Скільки сторінок прочитала Оля за перший день і скільки за другий?

403. Сергійко задумав число. Якщо це число зменшити в 5 разів і від результату відняти 27, то отримаємо 13. Яке число задумав Сергійко?

404. Склади рівняння за рисунком та розв’яжи його. Стрілка вказує на більше число.

Рівняння

Разом 117

Рівняння

Разом 282

Вправи для повторення

405. Гелікоптер за 2 год пролетів 450 км. Швидкість літака у 2 рази більша за швидкість гелікоптера. На скільки більше пролетить літак за 3 год, ніж гелікоптер за 4 год?

406. Подай число 7592 у вигляді суми трьох доданків, якщо перший – найбільше, а другий – найменше трицифрові числа, складені із цифр даного числа (цифри у трицифрових числах не повторюються).

407. Розгадай числові ребуси, у яких однакові букви позначають однакові цифри, а різні букви – різні цифри.

Рівняння


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...


Related posts:

  1. Рівняння Математика – Алгебра Натуральні числа і дії над ними Рівняння Рівність, що містить невідоме число, називається Рівнянням. Значення невідомого, при якому рівняння перетворюється у правильну числову рівність, називається Розв’язком, або Коренем рів­няння. Розв’язати рівняння означає знайти всі його корені або довести, що їх немає. Кількість коренів рівняння Рівняння може: 1) не мати коренів: ; 2) […]...

  2. РІВНЯННЯ. РОЗВ’ЯЗОК (корінь) РІВНЯННЯ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧІ ЗА ПЛАНОМ Мета: ознайомити учнів з поняттям “рівняння”, алгоритмом розв’язання рівняння; формувати вміння розв’язувати задачі за поданим планом; вдосконалювати обчислювальні навички; виховувати інтерес до математики. Хід уроку I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ (додаток) 1. Перевірка домашнього завдання 2. “Веселі задачі” – Веселунчик, пес вухатий, Дуже любить рахувати: 28 каченят, На 9 більше гусенят. Скільки разом […]...

  3. Поняття рівняння. Розв’язування рівнянь 770. а) 5х = 3х + 4. Х = 2 – корінь рівняння, бo 5 • 2 = 3 • 2 + 4 – правильна рівність. Б) 2х + 8 = 7х. Х = 2 – не є коренем рівняння, 2 • 2 + 8 = 7 • 2 – неправильна рівність. В) 10 – […]...

  4. РІВНЯННЯ. ОСНОВНІ ВЛАСТИВОСТІ РІВНЯНЬ Розділ 5 ВИРАЗИ І РІВНЯННЯ § 31. РІВНЯННЯ. ОСНОВНІ ВЛАСТИВОСТІ РІВНЯНЬ Ви вже знаете, що таке рівняння, корінь рівняння. Пригадаємо основні формулювання. Запам’ятайте Рівнянням називається рівність, що містить невідоме, значення якого треба знайти. Невідоме число в рівнянні позначають буквою х, або у, або z тощо. Наприклад, запис 4х + 7 = 15 є рівнянням, де […]...

  5. Рівняння із вдома змінними 870. Рівняння із двома змінними: б) x + 2у = 7; г) х – у = 1; д) 12x + 10у = 0; е) 0x – 2у = 3; ж) 3x + 0у = 0; ж) 0x + 0у = 0; з) 0x + 0y = 1. 871. 2х – у = 3. А) x […]...

  6. Рівняння з двома змінними – Системи лінійних рівнянь Математика – Алгебра Системи лінійних рівнянь Рівняння з двома змінними Лінійним рівнянням з двома невідомими Називається рівняння виду , де x і y – невідомі, a, b, і с – числа (Коефіцієнти рівняння). Розв’язком рівняння з двома невідомими називається пара значень невідомих, при яких рівняння перетворюється у правильну числову рівність. Наприклад: ; – розв’язок рівняння, […]...

  7. Розв’язування рівнянь. Основні властивості рівняння Розділ 4 Раціональні числа і дії мідними §48. Розв’язування рівнянь. Основні властивості рівняння До цього часу ми розв’язували рівняння, використовуючи залежності між компонентами дій. Розглянемо основні властивості рівняння, що нададуть можливість значно спростити процес розв’язування знайомих нам видів рівнянь та навчитися розв’язувати нові види рівнянь. Приклад 1. Розв’язати рівняння 3 ∙ (x + 2) = […]...

  8. Системи рівнянь – РІВНЯННЯ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА РІВНЯННЯ Лінійне рівняння з однією змінною – рівняння, що зводиться до канонічного вигляду ах + b = 0, де х – змінна, а й b – константи. Корінь рівняння ах + b = 0 визначається формулою: х = – b/а – якщо а ≠ 0, множина розв’язків L = {-b/a}. – […]...

  9. Рівняння з двома змінними 909. Рівняннями з двома змінними є рівняння; 1), 3), 5), 6), 8), 9). 910. 1) 4x + 3y = 1; 4 • (-2) + 3 • 3 = 1 – правильна рівність, тому (-2; 3) – розв’язок даного рівняння. 2) x2 + 5 = у2; (-2)2 + 5 = 32 – правильна рівність, тому (-2; […]...

  10. Лінійні рівняння з одним невідомим Математика – Алгебра Рівняння Лінійні рівняння з одним невідомим Рівняння виду , де a і b – деякі числа, а х – невідоме, називається Лінійним рівнянням з одним невідомим. Числа a і b називають Коефіцієнтами. Кількість коренів лінійного рівняння 1. Якщо , лінійне рівняння має єдиний корінь: . 2. Якщо , , лінійне рівняння коренів […]...

  11. Рівняння. Кути. Прямокутник. Трикутник і його види УРОК 41 Тема. Рівняння. Кути. Прямокутник. Трикутник і його види Мета: підготовити учнів до тематичної контрольної роботи. Тип уроку: повторення і систематизація знань. Хід уроку I. Актуалізація опорних знань Усні вправи 1. Знайти корінь рівняння: 1) х + 15 = 29; 2) 30 – х = 17; 3) х – 12 = 19; 4) 12 […]...

  12. Рівняння. Нерівності. Геометричний матеріал Рівняння. Нерівності. Геометричний матеріал 753. Прочитайте твердження. До кожного з них доберіть відповідне рівняння. 1. Невідоме число збільшили у 6 разів і отримали число 4206. 2. Різницю чисел х і 215 збільшили у 6 разів і отримали число 2916. 3. Невідоме число зменшили на добуток чисел 215 і 6 та отримали число 3246. 4. Невідоме […]...

  13. Тематична контрольна робота з теми “Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта” Урок № 55 Тема. Тематична контрольна робота з теми “Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта” Мета: перевірити рівень засвоєння учнями змісту основних понять теми “Квадратні рівняння” та рівень умінь, сформованих у ході вивчення теми. Тип уроку: контроль знань та вмінь. Хід уроку I. Організаційний етап II. Перевірка домашнього завдання Зібрати зошити із виконаною […]...

  14. Графік лінійного рівняння із двома змінними 894. (0; 1); (-1; 0); (2; 3). 895. 2х – у = 1. А) A(1; 1) – належить графіку даного рівняння, бо 2 • 1 – 1 = 1 – правильна рівність; Б) В(2; 1) – не належить графіку даного рівняння, бо 2 • 2 – 1 = 1 – неправильна рівність; В) С(0; 1) […]...

  15. Рівняння та їх властивості. Розв’язування задач за допомогою рівнянь Урок № 106 Тема. Рівняння та їх властивості. Розв’язування Задач за допомогою рівнянь Мета: діагностика рівня засвоєння знань та вмінь, передбачених програмою з названої теми. Тип уроку: перевірка і корекція знань, умінь та навичок. Хід уроку I. Організаційний момент (Перевіряємо готовність до уроку, збираємо робочі зошити на перевірку; оголошуємо умову та вимоги до виконання завдань […]...

  16. Рівняння. Основна властивість рівняння Урок № 96 Тема. Рівняння. Основна властивість рівняння Мета: продовжити роботу з вироблення вмінь правильно переносити доданки з однієї частини рівняння в іншу; сформувати уявлення про другу основну властивість рівнянь та розпочати роботу з вироблення вмінь використовувати множення або ділення обох частин рівняння на одне й те саме число, відмінне від 0, для розв’язування рівнянь. […]...

  17. Рівняння та його корені Урок № 3 Тема. Рівняння та його корені Мета: домогтися свідомого сприйняття змісту поняття “рівняння”; поглибити, розширити та узагальнити знання учнів про рівняння, здобуті в молодших класах. Тип уроку: узагальнення та систематизація знань. Хід уроку I. Організаційний момент Інструктаж учителя щодо ходу проведення уроку. II. Перевірка домашнього завдання @ Перевірку виконання основної частини домашнього завдання […]...

  18. РІВНЯННЯ СТАНУ ІДЕАЛЬНОГО ГАЗУ (РІВНЯННЯ КЛАПЕЙРОНА – МЕНДЕЛЄЄВА) – ВЛАСТИВОСТІ ГАЗІВ (ГАЗОВІ ЗАКОНИ) Фізика підготовка до ЗНО комплексне видання МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА І ТЕРМОДИНАМІКА 2. ВЛАСТИВОСТІ ГАЗІВ (ГАЗОВІ ЗАКОНИ) – Не зберігають ні форми, ні об’єму. – Характер молекулярного руху: безладний (хаотичний) рух. 2.1. РІВНЯННЯ СТАНУ ІДЕАЛЬНОГО ГАЗУ (РІВНЯННЯ КЛАПЕЙРОНА – МЕНДЕЛЄЄВА) Рівняння стану ідеального газу зв’язує макроскопічні параметри р, V, Т, які характеризують стан даної маси тіла. Рівняння […]...

  19. Загальні відомості про рівняння Розділ 3. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ & 22. Загальні відомості про рівняння Упродовж багатьох століть алгебра розвивалась як наука про рівняння. Основні відомості про рівняння ви вже знаєте з попередніх класів. Нагадаємо, що вираз, записаний в рівнянні ліворуч від знака рівності, називають лівою частиною рівняння, а вираз, записаний праворуч, – правою частиною рівняння. Якщо […]...

  20. Множення багатоцифрових чисел на двоцифрове УРОК 101 Тема. Множення багатоцифрових чисел на двоцифрове Мета: опрацювати алгоритм письмового множення багатоцифрових чисел на двоцифрове; формувати вміння учнів розв’язувати задачі на знаходження числа за двома різницями та складати рівняння за поданими умовами. Обладнання: таблиця для усних обчислень. ХІД УРОКУ I. Контроль і закріплення знань учнів 1. Усні обчислення Гра “Замкни коло”. 2. Завдання […]...

  21. Лінійні рівняння з однією змінною 793. Лінійними рівняннями є рівняння: а) 2/9х = 8; в) -2,7y = 0. 794. а) 56х = 64; рівняння має 1 корінь, Б) 0х = -2; рівняння не має коренів; В) 8х = 0; рівняння має 1 корінь, х = 0; Г) 0у = 0; рівняння має безліч коренів. 795. а) 6х = 42; х […]...

  22. Рівняння із двома змінними та його розв’язок Урок № 69 Тема. Рівняння із двома змінними та його розв’язок Мета: сформувати уявлення про рівняння із двома змінними та його розв’язки; усвідомити зміст поняття “графік рівняння із двома змінними”; виробити вміння: відбирати перевіркою розв’язки рівняння із двома змінними; працювати з готовим графіком рівняння із двома змінними; перетворювати рівняння виду у = f(x) та обчислювати […]...

  23. РОЗВ’ЯЗАННЯ РІВНЯНЬ ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ НА ДВОЦИФРОВЕ ЧИСЛО РОЗВ’ЯЗАННЯ РІВНЯНЬ 342. Випиши рівності. Серед них підкресли рівняння. Що називають рівнянням? Наведи власні приклади рівнянь. 24 ∙ 39 = 936 74 ∙ 11 х : 15 = 41 24 ∙ х = 936 206 : 2 615 : 41 = 15 343. Що таке корінь рівняння? Чи […]...

  24. РІВНЯННЯ. ВЛАСТИВОСТІ РІВНОСИЛЬНОСТІ РІВНЯНЬ РОЗДІЛ 5 ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ У розділі дізнаєтесь: ► які рівняння називають рівносильними; ► про властивості рівносильності рівнянь; ► що таке лінійне рівняння з однією змінною; ► які особливості лінійного рівняння з двома змінними; ► про графік лінійного рівняння із двома змінними; ► що таке система двох лінійних рівнянь із двома змінними; ► […]...

  25. Лінійне рівняння з однією змінною Урок № 11 Тема. Лінійне рівняння з однією змінною Мета: перевірити рівень засвоєння знань, умінь та навичок, передбачених програмою, в ході вивчення названої теми. Тип уроку: контроль знань. Хід уроку І. Умова тематичної контрольної роботи Варіант 1 Варіант 2 № 1. Чи рівносильні рівняння? Чому? 3х + 4 = 7 та 2(х + 3) – […]...

  26. Рівняння. Кути. Трикутники УРОК 42 Тема. Рівняння. Кути. Трикутники Мета: перевірити рівень засвоєння учнями навчального матеріалу; перевірити рівень сформованості вмінь учнів: вимірювати і будувати кути за допомогою транспортира; обчислювати невідомі сторони й периметр трикутника; розв’язувати рівняння з використанням правил знаходження невідомих компонентів дій додавання і, віднімання. Тип уроку: контроль знань. Хід уроку І. Тематична контрольна робота № 3 […]...

  27. ДІЛЕННЯ ВИДУ 424 : 4. ВИДИ КУТІВ ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ НА ОДНОЦИФРОВЕ ЧИСЛО ДІЛЕННЯ ВИДУ 424 : 4. ВИДИ КУТІВ 226. Розглянь ділення. Прочитай коротке пояснення. 1. Перше неповне ділене – 4 сотні. 2. У частці буде 3 цифри. 3. Перша цифра частки – 1. 4. Друге неповне ділене – 2 дес., 2 дес. не поділяться на 4 так, щоб отримати […]...

  28. Підсумковий урок з теми “Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта” Урок № 54 Тема. Підсумковий урок з теми “Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта” Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання і вміння учнів щодо виділення квадратних рівнянь серед інших рівнянь з однією змінною, класифікації квадратних рівнянь, а також застосування різних (передбачених програмою з математики) способів розв’язання квадратних рівнянь різного виду. Тип уроку: систематизація […]...

  29. ІДЕАЛЬНИЙ ГАЗ. ОСНОВНЕ РІВНЯННЯ МОЛЕКУЛЯРНО-КІНЕТИЧНОЇ ТЕОРІЇ ІДЕАЛЬНОГО ГАЗУ (РІВНЯННЯ КЛАУЗІУСА) Фізика підготовка до ЗНО комплексне видання МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА І ТЕРМОДИНАМІКА 1. ОСНОВИ МОЛЕКУЛЯРНО-КІНЕТИЧНОЇ ТЕОРІЇ 1.5. ІДЕАЛЬНИЙ ГАЗ. ОСНОВНЕ РІВНЯННЯ МОЛЕКУЛЯРНО-КІНЕТИЧНОЇ ТЕОРІЇ ІДЕАЛЬНОГО ГАЗУ (РІВНЯННЯ КЛАУЗІУСА) Ідеальний газ – де газ, у якому середня відстань між молекулами набагато більша від розмірів молекул, і тому в ньому потенціальною енергією молекул нехтують (рис. 3). Рис. З Середня квадратична […]...

  30. Рівняння. Нерівності зі змінною Рівняння. Нерівності зі змінною 1 Розбий записи на дві групи. Назви кожну групу. 27 + х = 51 27 + х < 51 40 ∙ р > 160 2 Згадай, що ти знаєш про рівняння; про нерівності зі змінною. Розглянь, як учні розв’язали рівняння та нерівність способом добору. Прокоментуй їхні дії. Із чисел 1, 2, […]...

  31. Рівняння – Приклади розв’язування типових завдань Математика – Алгебра Приклади розв’язування типових завдань Рівняння Приклад. Розв’язати рівняння: . Розв’язання Остання дія лівої частини – віднімання. Тобто – зменшуване, – від’ємник, – різниця. Щоб знайти невідомий від’ємник, треба від зменшуваного відняти різницю: , , . В останньому записі y – невідомий до­данок. Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти другий доданок: […]...

  32. Лінійні рівняння та їх системи 831. 3) 7х – 2 = 10; 1), 2), 4) – не є рівняннями. 832. 1) 2х = 6; х = 3 – корінь рівняння; 4) 27 : х = 9; х = 3 – корінь рівняння. 833. 1) х + 7 = 9; х = 2 – розв’язок; 3) х – 8 = -6; […]...

  33. Розв’язування задач на рівняння стану ідеального газу ВЛАСТИВОСТІ ГАЗІВ, РІДИН, ТВЕРДИХ ТІЛ* Урок № 7 Тема. Розв’язування задач на рівняння стану ідеального газу Мета: сприяти глибокому розумінню величин, що характеризують стан термодинамічної системи, уміння використовувати отримані знання під час пояснення фізичних явищ, розвивати логічне мислення. ХІД УРОКУ I. Перевірка знань під час фронтального опитування 1. Що ми розуміємо під рівнянням стану газу? […]...

  34. Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння та їх розв’язування Урок № 48 Тема. Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння та їх розв’язування Мета: закріпити знання учнів щодо означення квадратного рівняння, коефіцієнтів квадратного рівняння та його видів; домогтися засвоєння учнями способів розв’язання неповних квадратних рівнянь; сформувати вміння застосовувати вивчений матеріал для розв’язування неповних квадратних рівнянь. Тип уроку: засвоєння знань та вмінь. Наочність та обладнання: опорний […]...

  35. Квадратні рівняння Тестові завдання Тестове завдання № 4 . Квадратні рівняння 1. Яке з рівнянь є квадратним? А Б В Г 7х – 3 = 0 (х – 1)2 = х2 – 4х 5х2 = 4х2 2. Знайдіть коефіцієнти a, b і с квадратного рівняння 3 – х2 – 6х = 0. А Б В Г 3; […]...

  36. Рівняння та його корені. Рівносильні рівняння Урок № 4 Тема. Рівняння та його корені. Рівносильні рівняння Мета: пояснити, розширити та узагальнити відомості про властивості рівносильних рівнянь та способах їх застосування до розв’язування найпростіших рівнянь з однією змінною. Тип уроку: систематизація, поглиблення та узагальнення знань, умінь, навичок. Хід уроку I. Організаційний момент II. Перевірка домашнього завдання № 1, 3 перевіряємо під час […]...

  37. Рівняння. Нерівності зі змінною Мета: узагальнити й систематизувати навчальний досвід учнів відносно рівнянь і нерівностей зі змінною, способів їх розв’язування. Дидактичні задачі. Вдосконалювати навички позатабличного множення та ділення – усна лічба. Класифікувати записи на рівності та нерівності зі змінною. Актуалізувати поняття рівняння, “розв’язок рівняння”, “розв’язати рівняння”; поняття нерівності зі змінною; розуміння способу добору числа для розв’язування рівнянь та нерівностей. […]...

  38. ЛІНІЙНЕ РІВНЯННЯ З ДВОМА ЗМІННИМИ РОЗДІЛ 5 ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ &21. ЛІНІЙНЕ РІВНЯННЯ З ДВОМА ЗМІННИМИ Ви знаєте, що рівняння можуть бути як з однією змінною, так і з двома змінними. Наприклад, 5(2х + у) = 15 – це рівняння з двома змінними х і у. На відміну від рівняння з однією змінною, рівняння з двома змінними може […]...

  39. ЛІНІЙНЕ РІВНЯННЯ З ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ РОЗДІЛ 5 ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ &20. ЛІНІЙНЕ РІВНЯННЯ З ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ Ви вже знаєте, що рівняння можна поділити на види за кількістю змінних. У цьому параграфі розглядатимемо рівняння з однією змінною. Запам’ятайте! Рівняння виду ах + b = 0, де х – змінна, а і b – деякі числа, називається лінійним рівнянням з […]...

  40. РІВНЯННЯ ХІМІЧНОЇ РЕАКЦІЇ Хімія – універсальний довідник КІЛЬКІСНІ ВІДНОШЕННЯ В ХІМІЇ РІВНЯННЯ ХІМІЧНОЇ РЕАКЦІЇ Хімічний процес як перетворення одних речовин в інші описується за допомогою рівняння хімічної реакції. При складанні рівняння варто враховувати, що число атомів кожного елемента зліва і справа повинно бути однаковим (адже в рівнянні вказано знак рівності), тому перед формулами речовин-реагентів і речовин-продуктів ставляться числові […]...

Ви зараз читаєте: Рівняння
«
»