Рівняння та їх властивості. Розв’язування задач за допомогою рівнянь
Урок № 106
Тема. Рівняння та їх властивості. Розв’язування Задач за допомогою рівнянь
Мета: діагностика рівня засвоєння знань та вмінь, передбачених програмою з названої теми.
Тип уроку: перевірка і корекція знань, умінь та навичок.
Хід уроку
I. Організаційний момент
(Перевіряємо готовність до уроку, збираємо робочі зошити на перевірку; оголошуємо умову та вимоги до виконання завдань тематичної контрольної роботи; критерії оцінювання.)
II. Умова тематичної контрольної роботи
Варіант 1
1. Розв’яжіть рівняння:
2. Розв’яжіть задачу складанням рівняння:
Різниця двох чисел дорівнює , а одне з них у 4 рази більше за інше. Знайдіть ці числа.
3. При яких значеннях змінної справджується рівність:
A) ;
Б) 0,2(5y – 2) = 0,3(2y – 1) – 0,9.
4. Утрьох цистернах 60 т палива. В першій на 15 т більше, ніжу другій, а у третій – втричі більше, ніж у другій. Скільки тонн палива у другій цистерні?
5. Знайдіть корені-рівнянь: а) ; б) (-4х – 3)(3х + 0,6)= 0.
6. Різниця двох чисел дорівнює 5. Знайдіть ці числа, якщо
Варіант 2
1. Розв’яжіть рівняння: а) 2х – 16 = -5х – 30; б) 8,5 – 2,15х = 3,05х – 9,5.
2. Розв’яжіть задачу складанням рівняння:
Рюкзак важчий від валізи у 2,4 раза. Яка маса валізи, якщо вона менша від маси рюкзака на 9,1 кг?
3. При яких значеннях змінної справджується рівність?
А) 2У – 1,27 =
У – 4,77;
Б) 0,4(х – 9) = 0,7 + 0,3(х + 2).
4. У трьох цехах заводу 270 верстатів. У першому втричі більше, ніж у третьому, а в другому – на 20 верстатів більше, ніж у третьому. Скільки верстатів у третьому цеху?
5. Відшукайте корінь рівняння: а) ; б) (5у + 7)(2у – 0,4) = 0.
6. Сума двох чисел дорівнює 138. Знайдіть ці числа, якщо одного з них дорівнює 80 % другого.
III. Розв’язання і відповіді
Варіант 1
1. а) х = -11; б) х = ; х = 0,4.
2. та
.
3. а) 1,2. б) -2.
4. 9т.
5. а) 9. б) –; -0,2.
6. Нехай менше число х, тоді більше число х+6. меншого числа – це
Х, 20 % більшого – це 0,2(х+6). За умовою задачі
меншого і 20 % більшого числа рівні. Складемо рівняння:
Х = 0,2(х + 6); – х =
(х + 6) | – 45; 10х = 9(х + 6); 10х = 9х + 54; х = 54.
Отже, менше число 54, а більше 54 + 6 = 60.
Відповідь. 54; 60.
Варіант 2
1. а) х = -2. б) х = ; х = 3
.
2. 15,6 кг.
3. а) -2. б) 49.
4. 50 верстатів.
5. а) 4. б) -1,4; 0,2.
6. Нехай менше число х, тоді більше число (138 – х). Оскільки < 0,8, то
більшого числа, тобто
(138 – х)дорівнює за умовою 80 % = 0,8 меншого, або 0,8х. Складемо рівняння:
0,8х = (138 – х);
Х =
(138 – х) | – 45; 36х = 10(138 – х);
36х = 1380 – 10х, 46х = 1380; х = ; х = 30.
Отже, менше число 30, а більше 138 – 30 = 108.
Відповідь. 30; 108.