Головна ⇒ 📌Математика ⇒ ЩО ТАКЕ ДЕСЯТКОВИЙ ДРІБ. ПОРІВНЯННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ

ЩО ТАКЕ ДЕСЯТКОВИЙ ДРІБ. ПОРІВНЯННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ

РОЗДІЛ 7 ДЕСЯТКОВІ ДРОБИ ТА ДІЇ З НИМИ

У розділі дізнаєтесь:

Що таке десятковий дріб та яка його будова;

Як порівнювати десяткові дроби;

Які правила додавання і віднімання десяткових дробів;

Як знайти добуток і частку двох десяткових дробів;

Що таке округлення числа та як округлювати числа;

Як застосувати вивчений матеріал на практиці

ЩО ТАКЕ ДЕСЯТКОВИЙ ДРІБ. ПОРІВНЯННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ

§ 29. ЩО ТАКЕ ДЕСЯТКОВИЙ ДРІБ. ПОРІВНЯННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ

Подивіться на малюнок 220. Ви бачите, що довжина відрізка АВ дорівнює 7 мм, а довжина відрізка

DC – 18 мм. Щоб подати довжини цих відрізків у сантиметрах, треба використати дроби: ЩО ТАКЕ ДЕСЯТКОВИЙ ДРІБ. ПОРІВНЯННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ

Ви знаєте багато інших прикладів, коли використовуються дроби зі знаменниками 10,100, 1000 тощо. Так, ЩО ТАКЕ ДЕСЯТКОВИЙ ДРІБ. ПОРІВНЯННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ ЩО ТАКЕ ДЕСЯТКОВИЙ ДРІБ. ПОРІВНЯННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ

Такі дроби називають десятковими. Для їх запису використовують більш зручну форму, яку підказує лінійка із вашого шкільного приладдя. Звернемося до розглянутого прикладу.

Ви знаєте, що довжину відрізка DC (мал. 220) можна виразити мішаним числом ЩО ТАКЕ ДЕСЯТКОВИЙ ДРІБ. ПОРІВНЯННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ

Якщо після цілої частини цього числа поставити кому, а після неї – чисельник дробової

частини, то отримаємо більш компактний запис: 1,8 см. Для відрізка АВ тоді дістанемо: 0,7 см. Справді, дріб ЩО ТАКЕ ДЕСЯТКОВИЙ ДРІБ. ПОРІВНЯННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ є правильним, він менший від одиниці, тому його ціла частина дорівнює 0. Числа 1,8 і 0,7 – приклади десяткових дробів.

ЩО ТАКЕ ДЕСЯТКОВИЙ ДРІБ. ПОРІВНЯННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ

Мал. 220

Десятковий дріб 1,8 читають так: “одна ціла вісім десятих” , а дріб 0,7 – “нуль цілих сім десятих”.

? Як записати дроби ЩО ТАКЕ ДЕСЯТКОВИЙ ДРІБ. ПОРІВНЯННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ у вигляді десяткових дробів? Для цього треба знати будову запису десяткового дробу.

У запису десяткового дробу завжди є ціла і дробова частини. їх розділяє кома. У цілої частини класи і розряди такі самі, як у натуральних чисел. Ви знаєте, що це – класи одиниць, тисяч, мільйонів і т. д., а в кожному з них по 3 розряди – одиниць, десятків і сотень. У дробової частини десяткового дробу класи не виділяють, а розрядів може бути скільки завгодно, їх назви відповідають назвам знаменників звичайних дробів – десяті, соті, тисячні, десятитисячні, стотисячні, мільйонні, десятимільйонні тощо. Розряд десятих є найстаршим у дробовій частині десяткового дробу.

У таблиці 40 ви бачите назви розрядів десяткового дробу і число “сто двадцять три цілих і чотири тисячі п’ятсот шість стотисячних” або ЩО ТАКЕ ДЕСЯТКОВИЙ ДРІБ. ПОРІВНЯННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ

Назву дробової частини “стотисячних” у звичайного дробу визначає її знаменник, а в десяткового – останній розряд його дробової частини. Ви бачите, що в чисельнику дробової частини числа ЩО ТАКЕ ДЕСЯТКОВИЙ ДРІБ. ПОРІВНЯННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ цифр на одну менше, ніж нулів у знаменнику. Якщо не врахувати цього, то в запису дробової частини дістанемо помилку – замість 4506 стотисячних запишемо 4506 десятитисячних, але ЩО ТАКЕ ДЕСЯТКОВИЙ ДРІБ. ПОРІВНЯННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ

Тому в запису даного числа десятковим дробом треба поставити 0 після коми (в розряді десятих): 123,04506.

Розряд

Сотні

Десятки

Одиниці

‘

Десятні

Сотні

Тисячні

Десятитисячні

Стотисячні

Мільйонні

Число

1

2

3

0

4

5

0

6

Зверніть увагу:

У десятковому дробі після коми має стояти стільки цифр, скільки нулів у знаменнику відповідного звичайного дробу.

Можемо тепер записати дроби

ЩО ТАКЕ ДЕСЯТКОВИЙ ДРІБ. ПОРІВНЯННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ

У вигляді десяткових.

ЩО ТАКЕ ДЕСЯТКОВИЙ ДРІБ. ПОРІВНЯННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ

Десяткові дроби можна порівнювати так само, як і натуральні числа. Якщо у запису десяткових дробів багато цифр, то користуються спеціальними правилами. Розглянемо приклади.

Задача. Порівняйте дроби: 1) 96,234 і 830,123; 2) 3,574 і 3,547.

Розв’язання. 1, Ціла частина першого дробу – двоцифрове число 96, а ціла частина другого дробу – трицифрове число 830, тому:

96,234 < 830,123.

2. У записах дробів 3,574 і 3,547і цілі частині рівні. Тому порівнюємо порозрядно їх дробові частини Для цього запишемо дані дроби один під одним:

3,574

3,547

Кожен із дробів має 5 десятих. Але у першому дробі є 7 сотих, а у другому – лише 4 соті. Тому перший дріб є більшим за другий: 3,574 > 3,547.

Правила порівняння десяткових Дробів.

1. Із двох десяткових дробів більшим є той, у якого ціла частина більша.

2. Якщо цілі частини десяткових дробів рівні, то порівнюють їх дробові частини порозрядно, починаючи з найстаршого розряду.

Як і звичайні дроби, десяткові дроби можна розмістити на координатному промені. На малюнку 221 ви бачите, що точки А, В і С мають координати: А(0,2), Б(0,9), С(1,6).

ЩО ТАКЕ ДЕСЯТКОВИЙ ДРІБ. ПОРІВНЯННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ

Мал. 221

Дізнайтеся більше

Десяткові дроби пов’язані з десятковою позиційною системою числення. Проте їх поява має більш давню історію і пов’язана з ім’ям видатного математика й астронома ал-Каші (повне ім’я – Джемшид ібн-Масудал-Каші). У праці “Ключ до арифметики” (XV ст.) він уперше сформулював правила дій з десятковими дробами, навів приклади виконання дій із ними. Нічого не знаючи про відкриття ал-Каші, удруге “відкрив” десяткові дроби приблизно через 150 років фламандський математик та інженер Сімон Стевін. У праці “Децималь” (1585 p.) С. Стевін виклав теорію десяткових дробів. Він усіляко пропагував їх, підкреслюючи зручність десяткових дробів для практичних обчислень.

Відокремлювати цілу частину десяткового дробу від дробової пропонували по-різному. Так, ал-Каші цілу й дробову частини писав різним чорнилом або ставив між ними вертикальну риску. С. Стевін для відокремлення цілої частини від дробової ставив нуль у кружечку. Прийняту в наш час кому запропонував відомий німецький астроном Йохан Кеплер (1571 – 1630).

РОЗВ’ЯЖІТЬ ЗАДАЧІ

1173. Запишіть у сантиметрах довжину відрізка АВ, якщо:

1)АВ = 5мм; 2)АВ = 8мм; 3)АВ = 9мм; 4)АВ = 2мм.

1174. Прочитайте дроби:

1)12,5; 3)3,54; 5)19,345; 7)1,1254;

2)5,6; 4)12,03; 6)15,103; 8)12,1065.

Назвіть: а) цілу частину дробу; б) дробову частину дробу; в) розряди дробу.

1175. Наведіть приклад десяткового дробу, в якого після коми стоїть:

1) одна цифра; 2) дві цифри; 3) три цифри.

1176. Скільки знаків після коми має десятковий дріб, якщо знаменник відповідного звичайного дробу дорівнює:

1)10; 2)100; 3)1000; 4) 10000?

1177. У якого з дробів більша ціла частина:

1) 12,5 чи 115,2; 4) 789,154 чи 78,4569;

2) 5,25 чи 35,26; 5) 1258,00265 чи 125,0333;

3) 185,25 чи 56,325; 6) 1269,569 чи 16,12?

1178. У числі 1256897 відокремте комою останню цифру і прочитайте число, яке отримали. Потім послідовно переставляйте кому на одну цифру ліворуч і називайте дроби, які ви отримали.

1179. Прочитайте дроби і запишіть їх у вигляді десяткового дробу:

ЩО ТАКЕ ДЕСЯТКОВИЙ ДРІБ. ПОРІВНЯННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ

1180 Прочитайте дроби і запишіть їх у вигляді десяткового дробу:

ЩО ТАКЕ ДЕСЯТКОВИЙ ДРІБ. ПОРІВНЯННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ

1181. Запишіть звичайним дробом:

1) 2,5; 4)0,5; 7)315,89; 10)45,089;

2)125,5; 5)12,12; 8)0,15; 11)258,063;

3)0,9; 6)25,36; 9) 458;,025; 12)0,026.

1182. Запишіть звичайним дробом:

1)4,6; 2)34,45; 3)0,05; 4)185,342.

1183. Запишіть десятковим дробом:

1) 8 цілих 3 десяті; 5) 145 цілих 14 сотих;

2) 12 цілих 5 десятих; 6) 125 цілих 19 сотих;

3) 0 цілих 5 десятих; 7) 0 цілих 12 сотих;

4) 12 цілих 34 соті; 8) 0 цілих 3 соті.

1184. Запишіть десятковим дробом:

1) нуль цілих вісім тисячних;

2) двадцять цілих чотири соті;

3) тринадцять цілих п’ять сотих;

4) сто сорок п’ять цілих дві соті.

1185. Запишіть частку у вигляді звичайного дробу, а потім у вигляді десяткового дробу:

1)33:100; 3)567:1000; 5)8:1000;

2)5:10; 4)56:1000; 6)5:100.

1186. Запишіть частку у вигляді мішаного числа, а потім у вигляді десяткового дробу:

1)188:100; 3)1567:1000; 5)12548:1000;

2)25:10; 4)1326:1000; 6)15485:100.

1187. Запишіть частку у вигляді мішаного числа, а потім у вигляді десяткового дробу:

1)1165:100; 3)2546:1000; 5)26548:1000;

2) 69 : 10; 4) 1269 : 1000; 6) 3569 : 100.

1188. Виразіть у гривнях:

1) 35 к.; 2) 6 к.; 3)12 грн 35 к.; 4)123к.

1189. Виразіть у гривнях:

1) 58 к.; 2) 2 к.; 3)56 грн 55 к.; 4)175к.

1190. Запишіть у гривнях і копійках:

1)10,34 грн; 2) 12,03 грн; 3) 0,52 грн; 4) 126,05 грн.

1191. Виразіть у метрах і відповідь запишіть десятковим дробом: 1) 5 м 7 дм; 2) 15 м 58 см; 3) 5 м 2 мм; 4) 12 м 4 дм 3 см 2 мм.

1192. Виразіть у кілометрах і відповідь запишіть десятковим дробом: 1) 3 км 175 м; 2) 45 км 47 м; 3) 15 км 2 м.

1193. Запишіть у метрах і сантиметрах:

1) 12,55 м; 2) 2,06 м; 3) 0,25 м; 4) 0,08 м.

1194. Найбільша глибина Чорного моря становить 2,211 км. Виразіть глибину моря в метрах.

1195. Порівняйте дроби:

1) 15,5 і 16,5; 5) 4,2 і 4,3; 9) 1,4 і 1,52;

2) 12,4 і 12,5; 6) 14,5 і 15,5; 10) 4,568 і 4,569;

3)45,8 і 45,59; 7) 43,04 і 43,1; 11)78,45178,458;

4) 0,4 і 0,6; 8) 1,23 і 1,364; 12) 2,25 і 2,243.

1196. Порівняйте дроби:

1)78,5 і 79,5; 3) 78,3 і 78,89; 5) 25,03 і 25,3;

2) 22,3 і 22,7; 4) 0,3 і 0,8; 6) 23,569 і 23,568.

1197. Запишіть у порядку зростання десяткові дроби:

1) 15,3; 6,9; 18,1; 9,3; 12,45; 36,85; 56,45; 36,2;

2) 21,35; 21,46; 21,22; 21,56; 21,59; 21,78; 21,23; 21,55.

1198. Запишіть у порядку спадання десяткові дроби:

15,6; 15,9; 15,5; 15,4; 15,45; 15,95; 15,2; 15,35.

1199. Виразіть у квадратних метрах і запишіть десятковим дробом:

1) 5 дм2; 2) 15 см2; 3)5дм212см2.

1200 . Кімната має форму прямокутника. Її довжина становить 90 дм, а ширина – 40 дм. Знайдіть площу кімнати. Відповідь запишіть у квадратних метрах.

1201 . Порівняйте дроби:

1)0,04 і 0,06; 5) 1,003 і 1,03; 9) 120,058 і 120,051;

2) 402,0022 і 40,003; 6) 1,05 і 1,005; 10) 78,05 і 78,58;

3) 104,05 і 105,05; 7) 4,0502 і 4,0503; 11) 2,205 і 2,253;

4) 40,04 і 40,01; 8)60,4007і60,04007; 12)20,12 і 25,012.

1202. Порівняйте дроби:

1)0,03 і 0,3; 4) 6,4012 і 6,404;

2) 5,03 і 5,003; 5) 450,025 і 450,2054;

1203. Запишіть п’ять десяткових дробів, які на координатному промені містяться між дробами:

1)6,2 і 6,3; 2) 9,2 і 9,3; 3) 5,8 і 5,9; 4) 0,4 і 0,5.

1204. Запишіть п’ять десяткових дробів, які на координатному промені містяться між дробами: 1) 3,1 і 3,2; 2) 7,4 і 7,5.

1205. Між якими двома сусідніми натуральними числами розміщується десятковий дріб:

1)3,5; 2)12,45; 3)125,254; 4)125,012?

1206. Запишіть п’ять десяткових дробів, для яких виконується нерівність:

1)3,41 <х< 5,25; 3) 1,59 < х < 9,43;

2) 15,25 < х < 20,35; 4) 2,18 < х < 2,19.

1207. Запишіть п’ять десяткових дробів, для яких виконується нерівність:

1) 3 < х < 4; 2) 3,2 < х < 3,3; 3)5,22 <х< 5,23.

1208. Запишіть найбільший десятковий дріб:

1) із двома цифрами після коми, який менший від 2;

2) з однією цифрою після коми, який менший від 3;

3) із трьома цифрами після коми, який менший від 4;

4) з чотирма цифрами після коми, який менший від 1.

1209. Запишіть найменший десятковий дріб:

1) із двома цифрами після коми, який більший за 2;

2) із трьома цифрами після коми, який більший за 4.

1210. Запишіть усі цифри, які можна поставити замість зірочки, щоб отримати правильну нерівність:

1) 0, *3 >0,13; 3) 3,75 > 3, *7; 5) 2,15 < 2,1 *;

2) 8,5* < 8,57; 4) 9,3* < 9,34; 6)9,*4>9,24.

1211. Яку цифру можна поставити замість зірочки, щоб отримати правильну нерівність:

1)0,*3 >0,1*; 2) 8,5* <8,*7; 3)3,7*>3,*7?

1212. Запишіть усі десяткові дроби, ціла частина яких дорівнює 6, а дробова частина містить три десяткові знаки, записані цифрами 7 і 8. Запишіть ці дроби в порядку їх спадання.

1213. Запишіть шість десяткових дробів, ціла частина яких дорівнює 45, а дробова частина – складається з чотирьох різних цифр: 1, 2, 3, 4. Запишіть ці дроби в порядку їх зростання.

1214. Скільки можна скласти десяткових дробів, ціла частина яких дорівнює 86, а дробова частина – складається з трьох різних цифр: 1,2,3?

1215. Скільки можна скласти десяткових дробів, ціла частина яких дорівнює 5, а дробова є трицифровою, записаною цифрами 6 і 7? Запишіть ці дроби в порядку їх спадання.

1216. Закресліть у числі 50,004007 три нулі так, щоб утворилося:

1) найбільше число; 2) найменше число.

ЗАСТОСУЙТЕ НА ПРАКТИЦІ

1217. Виміряйте довжину і ширину свого зошита у міліметрах і запишіть відповідь у дециметрах.

1218. Запишіть свій зріст у метрах за допомогою десяткового дробу.

1219. Виміряйте розміри своєї кімнати та обчисліть її периметр і площу. Відповідь запишіть у метрах і квадратних метрах.

ЗАДАЧІ НА ПОВТОРЕННЯ

1220. При яких значеннях х дріб ЩО ТАКЕ ДЕСЯТКОВИЙ ДРІБ. ПОРІВНЯННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВЄ неправильним?

1221. Розв’яжіть рівняння:

1) ЩО ТАКЕ ДЕСЯТКОВИЙ ДРІБ. ПОРІВНЯННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ

1222. Магазин мав продати 714 кг яблук. За перший день було продано ЩО ТАКЕ ДЕСЯТКОВИЙ ДРІБ. ПОРІВНЯННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ усіх яблук, а за другий – ЩО ТАКЕ ДЕСЯТКОВИЙ ДРІБ. ПОРІВНЯННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ від того, що продали за перший день. Скільки яблук продали, за 2 дні?

1223. Ребро куба зменшили на 10 см і отримали куб, об’єм якого дорівнює 8 дм3. Знайдіть об’єм першого куба.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...


Related posts:

  1. Порівняння десяткових дробів Урок № 12 Тема. Порівняння десяткових дробів Мета уроку. Навчити порівнювати десяткові дроби, розв’язувати текстові задачі. Хід уроку І. Вивчення нового матеріалу. У кожному десятковому дробі є ціла і дробова частини, їх відділяє кома. Наприклад, у дробі 37,205 ціла частина 35, а дробова – 205 тисячних. Дробова частина завжди менша за одиницю. Яке з чисел […]...

  2. Десятковий дріб. Запис десяткових дробів Розділ 2 ДРОБОВІ ЧИСЛА І Дії З НИМИ § 34. Десятковий дріб. Запис десяткових дробів Нарівні зі звичайними дробами для запису дробових чисел використовують десяткові дроби. Приклад 1. Виразимо відстань 7 дм 3 см у дециметрах. Оскільки Тому Приклад 2. Знаменник дробової частини числа дорівнює 10, а числа дорівнює 100. Числа зі знаменниками 10, 100, […]...

  3. ЩО ТАКЕ ДЕСЯТКОВИЙ ДРІБ Цілі: – навчальна: сформувати уявлення про десяткові дроби; домогтися засвоєння розрядів десяткового дробу; сформувати вміння читати й записувати десяткові дроби, використовувати десяткові дроби для запису значень величини; – розвивальна: сприяти розвитку пізнавального інтересу учнів; формувати вміння аналізувати інформацію; – виховна: виховувати позитивне ставлення до навчання; Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь, навичок. Обладнання та наочність: […]...

  4. Порівняння десяткових дробів Розділ 2 ДРОБОВІ ЧИСЛА І Дії З НИМИ § 35. Порівняння десяткових дробів Важливим є питання порівняння десяткових дробів. Почнемо з такого прикладу. Відомо, що 3 дм = 30 см = 300 мм. Виразивши 3 дм, 30 см і 300 мм у метрах, матимемо: 3 дм = 0,3 м; 30 см = 0,30 м; 300 […]...

  5. Поняття про десятковий дріб. Порівняння, округлення, додавання і віднімання десяткових дробів УРОК 94 Тема. Поняття про десятковий дріб. Порівняння, округлення, додавання і віднімання десяткових дробів Мета: перевірити рівень навчальних досягнень учнів з теми. Тип уроку: перевірка й корекція знань, навичок і вмінь. Хід уроку І. Умова тематичної контрольної роботи Варіант 1 1°. Порівняйте: 1) 18, 3 і 18,287; 2) 0,5438 і 0,544. 2°. Округліть 1) до […]...

  6. Окремі випадки множення десяткових дробів Розділ 2 ДРОБОВІ ЧИСЛА І Дії З НИМИ § 39.Окремі випадки множення десяткових дробів Помножимо за правилом множення десяткових дробів 5,725 на 10. Маємо помножити 5725 на 10, отримаємо 57 250, відокремлюємо справа комою три десяткових знаки. Отже, 5,725 ∙ 10 = 57,250 = 57,25. Аналогічно можна отримати 5,725 ∙ 100 = 572,5; 5,725 ∙ […]...

  7. ЩО ТАКЕ ЗВИЧАЙНИЙ ДРІБ. ПОРІВНЯННЯ ДРОБІВ РОЗДІЛ 5 ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ У розділі дізнайтесь: Що таке звичайний дріб та які його види; Як порівнювати дроби з однаковими знаменниками; Як пов’язані дроби і дія ділення; Що таке мішане число; Як знайти дріб від числа та число за його дробом; Як застосувати вивчений матеріал на практиці § 23. ЩО ТАКЕ ЗВИЧАЙНИЙ ДРІБ. ПОРІВНЯННЯ ДРОБІВ […]...

  8. Десяткові дроби Тема. Десяткові дроби Мета уроку. Дати поняття десяткових дробів. Виховати старанність, уважність, акуратність, спостереження, розвивати логічне мислення. Обладнання: Таблиця “Десяткові дроби”. Хід уроку І. Вивчення нового матеріалу. Дробові числа можна записувати не тільки у вигляді звичайних дробів, а й у вигляді десяткових дробів. Звичайні дроби: ; ; ; ; ; . Десяткові дроби: 0,1; 0,3; […]...

  9. Найменший спільний знаменник дробів. Зведення дробів до спільного знаменника. Порівняння дробів Розділ 2 Звичайні дроби §9. Найменший спільний знаменник дробів. Зведення дробів до спільного знаменника. Порівняння дробів Ми вже вміємо порівнювати дроби з однаковими знаменниками: з двох дробів з однаковими знаменниками більшим є той, у якого більший чисельник. Наприклад, А як порівнювати дроби з різними знаменниками? Приклад 1. Порівняти дроби Розв’язання. Використаємо основну властивість дробу і […]...

  10. Ділення десяткових дробів Урок № 43 Тема. Ділення десяткових дробів Мета уроку. Формування вмінь і навиків ділити десятковий дріб на десятковий. Хід уроку І. Фронтальна перевірка домашнього завдання ІІ. Активізація вмінь і навичок Сьогодні 7 квітня – всесвітній день здоров’я. Чому ми повинні берегти його ще з дитячих років? Вікторина “Як, де, чому” Як? 1) Як поділити десятковий […]...

  11. Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками Розділ 2 ДРОБОВІ ЧИСЛА І Дії З НИМИ § 29. Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками Розділимо прямокутник на 4 однакові частини (рис. 235). Дві такі частини разом складають половину прямокутника. Тобто прямокутника дорівнюють прямокутника. Тому кажуть, що дроби рівні і записують Рис. 234 На координатному промені рівні між собою дроби позначаються однією і тією […]...

  12. Перетворення звичайних дробів на десяткові – Додавання і віднімання звичайних дробів Математика – Алгебра Додавання і віднімання звичайних дробів Перетворення звичайних дробів на десяткові Щоб перетворити звичайний дріб на десятковий, треба ділити чисельник на знаменник за правилом ділення десяткових дробів. У деяких випадках отримаємо скінченний десятковий дріб. Приклад . В інших випадках дістанемо нескінченний періодичний десятковий дріб, тобто такий, у записі якого одна чи декілька цифр […]...

  13. Поняття про десятковий дріб УРОК 93 Тема. Поняття про десятковий дріб Мета: підготувати учнів до тематичної контрольної роботи. Тип уроку: узагальнення і систематизація знань. Хід уроку I. Перевірка домашнього завдання Здійснюється під час перевірки зошитів (учитель збирає зошити з домашніми вправами). II. Узагальнення і систематизація знань @ Оскільки єдиною вимогою до знань учнів з цієї теми є розуміння алгоритмів […]...

  14. ДІЛЕННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ РОЗДІЛ 7 ДЕСЯТКОВІ ДРОБИ ТА ДІЇ З НИМИ § 32. ДІЛЕННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ Ви знаєте, що дія ділення є оберненою до дії множення. Це стосується не лише натуральних чисел, а й дробів. Розглянемо задачі, обернені до тих, що розв’язали в попередньому параграфі. Задача 1. Для поїздки на природу купили 3 упаковки зефіру загальною масою 1,5 […]...

  15. Перетворення звичайних дробів у десяткові. Нескінченні періодичні десяткові дроби Розділ 2 Звичайні дроби §12. Перетворення звичайних дробів у десяткові. Нескінченні періодичні десяткові дроби Ми вже вміємо перетворювати десяткові дроби у звичайні або у мішані числа, наприклад: Також ми вміємо перетворювати звичайні дроби із знаменниками 10, 100, 1000, … у десяткові, наприклад, Щоб навчитися перетворювати звичайні дроби з іншими знаменниками у десяткові, необхідно згадати, що […]...

  16. Окремі випадки множення десяткових дробів Урок № 29 Тема. Окремі випадки множення десяткових дробів Мета: Вироблення в учнів навиків множення десяткових дробів. Хід уроку І. Фронтальна перевірка домашнього завдання. 1) Три учні біля дошки відтворюють розв’язання вправ: № 1307; № 1309; № 1317; 2) Усний рахунок: 0,9×0,4; 8,2×10; 7,25×0,01; 0,9×0,7+2. ІІ. Повідомлення теми. Мотивація діяльності учнів Розв’язування задач і вправ […]...

  17. Перетворення звичайного дробу в десятковий і навпаки Математика – Алгебра Порівняння та округлення натуральних чисел і десяткових дробів Перетворення звичайного дробу в десятковий і навпаки Будь-який десятковий дріб можна записати як звичайний із знаменником виду 10, 100, 1000 і так далі: ; ; . Щоб перетворити звичайний дріб на десятковий, треба чисельник поділити на знаменник за правилом ділення десяткових дробів. Інколи таке […]...

  18. ЗВЕДЕННЯ ДРОБІВ ДО СПІЛЬНОГО ЗНАМЕННИКА. ПОРІВНЯННЯ ДРОБІВ Розділ 2 ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ ТА ДІЇ З НИМИ § 7. ЗВЕДЕННЯ ДРОБІВ ДО СПІЛЬНОГО ЗНАМЕННИКА. ПОРІВНЯННЯ ДРОБІВ Ви вже знаєте, що дріб можна замінити дробом тому, що значення цих дробів рівні: Про таку рівність кажуть, що дріб звели до нового знаменника 16. Під час зведення дробу до нового знаменника застосовують основну властивість дробу. Часто наперед […]...

  19. Правильні і неправильні дроби. Порівняння дробів Урок № 4 Тема. Правильні і неправильні дроби. Порівняння дробів Мета уроку. Закріпити знання про поняття “правильний дріб”, “неправиль­ний дріб”, правила порівняння дробів з однаковими знаменниками; відпрацювати навички застосування цих знань під час розв’язання задач. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання №№ 985, 989, 993, 1000 можна перевірити під час фронтального опитування. Запитання до класу […]...

  20. Множення десяткових дробів Урок № 26 Тема. Множення десяткових дробів Мета. Вироблення в учнів навиків множення десяткових дробів. Хід уроку І. Фронтальна перевірка домашнього завдання. 1) Правило множення десяткових дробів. 2) Усний рахунок: 0,2×0,3; 0,5×0,6; 0,7×0,3; 1,2×0,7; 1,3×3; 0,92×1; 0,372×0; 1,9×2. ІІ. Повідомлення теми. Мотивація діяльності учнів Продовжуємо розв’язувати задачі і вправи на використання правила множення десяткових дробів. […]...

  21. ЩО ТАКЕ ЗВИЧАЙНИЙ ДРІБ Цілі: – навчальна: формувати вміння читати й записувати звичайні дроби, розв’язувати задачі, які передбачають використання поняття звичайного дробу; – розливальна: формувати вміння грамотно формулювати власні думки; – виховна: виховувати старанність, працьовитість, уважність, дисциплінованість; Тип уроку: удосконалення вмінь і навичок. Обладнання та наочність: Хід уроку І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ 1. […]...

  22. Дії з десятковими дробами – Десяткові дроби Математика – Алгебра Десяткові дроби Дії з десятковими дробами Додавання та віднімання Для додавання (віднімання) десяткових дробів необхідно: 1) зрівняти в дробах кількість знаків після ­коми; 2) записати дроби один під одним так, щоб кому було записано під комою; 3) виконати додавання (віднімання), не звертаючи уваги на кому; 4) у відповіді поставити кому під комами […]...

  23. ПЕРЕТВОРЕННЯ ЗВИЧАЙНОГО ДРОБУ В ДЕСЯТКОВИЙ. ДЕСЯТКОВІ НАБЛИЖЕННЯ ЗВИЧАЙНОГО ДРОБУ Розділ 2 ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ ТА ДІЇ З НИМИ §11. ПЕРЕТВОРЕННЯ ЗВИЧАЙНОГО ДРОБУ В ДЕСЯТКОВИЙ. ДЕСЯТКОВІ НАБЛИЖЕННЯ ЗВИЧАЙНОГО ДРОБУ Із курсу математики 5 класу ви знаете, що будь-який десятковий дріб можна записати у вигляді звичайного дробу. Наприклад, Таку дію інакше називають перетворенням десяткового дробу в звичайний. Обернену дію називають перетворенням звичайного дробу в десятковий. Нехай дроби […]...

  24. Порівняння звичайних дробів Математика – Алгебра Звичайні дроби Порівняння звичайних дробів Із двох дробів з однаковими знаменниками більший той, чисельник якого більший. Із двох дробів з однаковими чисельниками менший той, знаменник якого більший. Правильний дріб менший за одиницю. Дріб, у якого чисельник дорівнює знаменнику, дорівнює одиниці. Дріб, у якого чисельник більший від знаменника, більший від одиниці. Неправильний дріб […]...

  25. ПОРІВНЯННЯ ДРОБІВ Цілі: – навчальна: удосконалити вміння порівнювати звичайні дроби з однаковими знаменниками; сформувати вміння порівнювати дроби, знаючи їх взаємне розташування на координатному промені; – розвивальна. розвивати пізнавальні здібності учнів; формувати навички самоконтролю; – виховна: виховувати старанність, уважність, творче ставлення до справи; Тип уроку: удосконалення вмінь та навичок. Обладнання та наочність: Хід уроку І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП ____________________________________________ […]...

  26. Десяткові дроби Математика – Алгебра Десяткові дроби Якщо дріб має знаменник виду 10, 100, 1000 і т. д., його можна записати у вигляді десяткового дробу таким чином: записують цілу частину (якщо дріб звичайний, на місці цілої частини записують 0), ставлять кому, а потім записують чисельник дробу. Приклади 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; […]...

  27. Уявлення про десяткові дроби Розділ II ДРОБОВІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ § 5. ДЕСЯТКОВІ ДРОБИ Вивчивши матеріал цього параграфа, ви дізнаєтеся, що називають десятковими дробами, що таке відсотки, яке число називають середнім арифметичним кількох чисел. Ви навчитеся порівнювати десяткові дроби, а також виконувати арифметичні дії з десятковими дробами. 30. Уявлення про десяткові дроби Мабуть, ви помічали, що в […]...

  28. Ділення на десятковий дріб Розділ 2 ДРОБОВІ ЧИСЛА І Дії З НИМИ § 41. Ділення на десятковий дріб Звернемо увагу на важливу властивість частки. Розглянемо, наприклад, частку 16 : 8 = 2. Помножимо ділене і дільник, наприклад на 3. Маємо (16 ∙ 3) : (8 ∙ 3) = 48 : 24 = 2. Бачимо, що частка 16 : 8 […]...

  29. Правильні і неправильні дроби. Порівняння дробів Розділ II ДРОБОВІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ § 4. ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ 26. Правильні і неправильні дроби. Порівняння дробів Чи може чисельник дробу дорівнювати його знаменнику? Так, може. На рисунку 194 прямокутник поділили на 7 рівних частин і всі частини заштрихували. Отже, заштрихованими виявились площі прямокутника, тобто весь прямокутник. Таким чином, прямокутника дорівнюють 1 прямокутнику, […]...

  30. Множення десяткових дробів Розділ 2 ДРОБОВІ ЧИСЛА І Дії З НИМИ § 38. Множення десяткових дробів Щоб виконувати множення десяткових дробів, треба вміти множити натуральні числа і навчитися правильно визначати місце коми в отриманому добутку. Розглянемо приклад, який допоможе сформулювати правило множення десяткових дробів. Задача 1. Сторони прямокутника 3,7 дм і 4,5 дм. Знайди його площу. Розв’язання. Оскільки […]...

  31. Ділення на десятковий дріб Урок № 40 Тема. Ділення на десятковий дріб Мета уроку. Формувати поняття ділення на десятковий дріб. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання А) Домашнє завдання учитель перевіряє, зібравши зошити в кінці уроку. Б) На дошці записано приклади, а учні на допоміжних дошках пишуть відповіді: 58:10 58:100 58:1000 80:10 80:100 80:1000 0,4:2 15,3:3 16:160 16,2:0,2? ІІ. […]...

  32. Віднімання десяткових дробів Урок № 18 Тема. Віднімання десяткових дробів Мета уроку. Вироблення в учнів навиків віднімання десяткових дробів. Тип уроку. Комбінований. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання З метою економії часу біля дошки учні пояснюють розв’язування № 1187 і №1189. В решті у учнів перевіряється наявність домашнього завдання в зошитах. ІІ. Актуалізація знань і вмінь учнів; вивчення […]...

  33. Порівняння дробів ст.94 Порівняння дробів 1 Згадай, як одержати половину, третину та інші частини цілого. Заміни кожний дріб часткою двох чисел. = 1 : 5 ; ; ; ; ; . 2 Запиши дріб, який позначає зафарбовану частину кожної фігури. Що цікаве можна помітити? 3 Згадай відповідне правило та порівняй дроби. 4 Запиши дроби, в яких: чисельник 5, […]...

  34. Округлення десяткових дробів Урок № 44 Тема. Округлення десяткових дробів Мета уроку. Формувати в учнів вміння округлювати десяткові дроби. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання. А) на дошці написані відповіді до завдань № 1475, № 1479, № 1481, № 1484, а учні сигнальними картками повідомляють про правильність виконання завдання в своїх зошитах Б) назвати розряди й класи числа […]...

  35. Зведення дробів до спільного знаменника – Додавання і віднімання звичайних дробів Математика – Алгебра Додавання і віднімання звичайних дробів Зведення дробів до спільного знаменника Будь-які дроби можна звести до спільного знаменника. Таким знаменником може бути будь-яке спільне кратне знаменників цих дробів. Зрозуміло, що звичайно обирають найменший спільний кратний знаменник (НСЗ). Щоб звести дроби до найменшого спільного знаменника, треба: 1) знайти найменше спільне кратне знаменників; 2) знайти […]...

  36. КАЛЕНДАРНЕ ПЛАНУВАННЯ ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАСІ № уроку Зміст навчального матеріалу Кількість годин Дата проведення II семестр II. Дробові числа і дії з ними 64 65-78 Звичайні дроби 14 65,66 Що таке звичайний дріб 2 67,68 Правильні і неправильні дроби 2 69, 70 Порівняння дробів 2 71-73 Дроби і ділення 3 74, 75 Знаходження дробу від числа 2 76, 77 Знаходження […]...

  37. Розв’язування вправ на додавання десяткових дробів Урок № 15 Тема. Розв’язування вправ на додавання десяткових дробів Мета уроку. Сформувати в учнів навички застосування законів додавання та прийомів раціоналізації додавання десяткових дробів. Хід роботи І. Актуалізація опорних знань учнів 1. Перевірка домашнього завдання. 2. Усні вправи. Гра “Кращий обчислювач”. Кожний учень підготував 3-4 приклади додавання десяткових дробів для усного обчислення. Клас ділиться […]...

  38. Перетворення звичайних дробів у десяткові і навпаки Урок № 3 5 Тема. Перетворення звичайних дробів у десяткові і навпаки Мета: повторити й систематизувати знання, які учні мають з 5 класу про перетворення десяткових дробів у звичайні і навпаки; доповнити ці відомості уявленням про нескінченні періодичні дроби та ознакою дробу, що його можна записати скінченним десятковим дробом; сформувати вміння записувати дробове число у […]...

  39. ПОВТОРЕННЯ. ДЕСЯТКОВІ ДРОБИ ТА ДІЇ З НИМИ Цілі: – навчальна: повторити означення десяткового дробу; відтворити вміння виконувати дії з десятковими дробами, розв’язувати задачі на всі дії з десятковими дробами; – розвивальна: формувати вміння аналізувати й узагальнювати інформацію; – виховна: виховувати відповідальність, свідоме ставлення до навчання; Тип уроку: узагальнення та систематизація знань. Обладнання та наочність: Хід уроку І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ […]...

  40. Основна властивість дробу – Додавання і віднімання звичайних дробів Математика – Алгебра Додавання і віднімання звичайних дробів Основна властивість дробу Якщо чисельник і знаменник дробу помножити або поділити на одне й те саме натуральне число, дістанемо дріб, що дорівнює даному. Рівні дроби – це різні записи одного й того ж числа. Застосування основної властивості дробу Скорочення дробу Ділення чисельника і знаменника дробу на їхній […]...

Ви зараз читаєте: ЩО ТАКЕ ДЕСЯТКОВИЙ ДРІБ. ПОРІВНЯННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ
«
»