Головна ⇒ 📌Математика ⇒ ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ВИДИ

ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ВИДИ

РОЗДІЛ 2 ДІЇ ПЕРШОГО СТУПЕНЯ З НАТУРАЛЬНИМИ ЧИСЛАМИ

§ 10. ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ВИДИ

Ви знаєте, що трикутник – це окремий вид многокутника. У нього 3 вершини, 3 сторони і 3 кути. Трикутник ABC на малюнку 119 має вершини А, В і С, сторони АВ, ВС i АС, кути ВАС, ABC і АСВ.

Серед трикутників можна виділити кілька видів. Для цього треба обрати основу поділу трикутників на види. Найперше спадає на думку – порівняти довжини сторін трикутника.

Сторони трикутника можуть мати ту саму довжину. Тоді трикутник, як і будь-який многокутник із такою властивістю,

називають рівностороннім. На малюнку 120 ви бачите рівносторонній трикутник DEF.

На малюнку рівні сторони трикутника позначають однаковою кількістю рисочок.

У трикутника може не бути рівних сторін, як, наприклад, у трикутника KLM на малюнку 121. Тоді такий трикутник називають різностороннім.

ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ВИДИ

Якщо ж у трикутника є дві рівні сторони, то його називають рівнобедреним. На малюнку 122 ви бачите рівнобедрений трикутник RST, у якогоRT = ST. Рівні сторони рівнобедреного трикутника називають його бічними сторонами, а третю сторону – основою.

Ви вже знаєте, що таке периметр многокутника

та як його знаходити. Щоб обчислити периметр трикутника, треба діяти так само – знайти суму довжин його сторін (мал. 123). Периметр рівностороннього трикутника зі стороною а знаходять за формулою:

Р = 3а.

ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ВИДИ

Мал. 122

ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ВИДИ

Мал. 123

Задача. Знайдіть периметр рівнoбедреного трикутника CDK, у якого основа CD=5 см, а бічна cторона – на 2 см менша.

Розв’язання.

ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ВИДИ

ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ВИДИ

? Чи можна поділити трикутники на види за іншою основою? Так. Наприклад, за їх кутами.

Серед трикутників розрізняють гострокутні, прямокутні й тупокутні трикутники.

У гострокутного трикутника всі кути є гострими. Наприклад, на малюнку 124 ви бачите гострокутний трикутник ABC.

У прямокутного трикутника один кут є прямим. Наприклад, у трикутника DOM (мал. 125) кут

0 дорівнює 90°.

На малюнку прямий кут трикутника позначають знаком “┘”.

У тупокутного трикутника один кут є тупим. Наприклад, у трикутника KPN на малюнку 126 ∠ NKP > 90°.

? Чи існує трикутник із двома прямими чи двома тупими кутами? Ні.

Проведемо дослід. Виготовимо трикутник із цупкого паперу розріжемо його так, як показано на малюнку 127. До кута 1 прикладемо кут 2 (мал. 128),

ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ВИДИ

Мал. 124

ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ВИДИ

Мал. 125

ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ВИДИ

Мал. 126

ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ВИДИ

Мал. 127

ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ВИДИ

Мал. 128

А до нього – кут 3. Дістали розгорнутий кут. Це означає, що сума кутів 1, 2 і 3 дорівнює 180°. Таку властивість має будь-який трикутник. Звідси випливає, що в трикутнику не може бути два тупих чи два прямих кути. У 7 класі ви зможете це строго довести.

Сума кутів трикутника завжди дорівнює 180°, а периметр трикутника залежить від довжин його сторін.

ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ВИДИ

Мал. 129

Ви знаєте, що таке рівні многокутники. Аналогічно, два трикутники називаються рівними, якщо вони суміщаються накладанням. Звідси випливає, що у рівних трикутників рівні відповідні сторони і відповідні кути. На малюнку 129 ви бачите рівні трикутники ABC і KLM. У них:

АВ = KL, ВС = LM, АС = КМ,

∠A=∠K, ∠B=∠L, ∠C = ∠M.

Щоб з’ясувати, чи рівні два трикутники, треба перевірити, чи виконуються всі ці шість рівностей. У 7-му класі ви дізнаєтесь, як можна спростити цю процедуру.

Дізнайтеся більше

Наведемо найбільш важливі випадки, які зустрічаються під час побудови трикутників. З іншими випадками ви познайомитесь пізніше, вивчаючи курс геометрії.

Якщо дано дві сторони і кут між ними, то трикутник можна побудувати завжди.

Якщо дано сторону і два кути, то трикутник можна побудувати лише за умови, що сума двох даних кутів менша від 180°. Якщо дано три сторони, то трикутник можна побудувати лише за умови, що кожна з його сторін менша від суми двох інших сторін.

РОЗВ’ЯЖІТЬ ЗАДАЧІ

249. Назвіть вершини, сторони, кути трикутника:

1) ABC; 2) MNP; 3) DRT.

350. На малюнках 130-132 назвіть:

1) рівносторонній трикутник; 2) рівнобедрений трикутник.

ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ВИДИ

Мал. 130

ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ВИДИ

Мал. 131

ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ВИДИ

Мал. 132

351. Назвіть основу та бічні сторони рівнобедреного трикутника: 1) ABC (мал. 133); 2) MNP (мал. 134).

ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ВИДИ

Мал. 133

ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ВИДИ

Мал.134

Мал. 134

ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ВИДИ

Мал. 135

ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ВИДИ

Мал. 136

ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ВИДИ

Мал. 137

352.Назвіть вид трикутника ABC, якщо:

1) АВ = 3 см, ВС = 8 см, СА= 8 см;

2) АВ = 15 м, ВС = 15 м, СА – 15 м.

353. Знайдіть периметр рівностороннього трикутника зі стороною: 1) 15 см; 2) 123 м.

354. На малюнках 135-137 назвіть:

1) гострокутний трикутник; 2) тупокутний трикутник; 3) прямокутний трикутник.

355. Назвіть вид трикутника ABC, якщо:

1) ∠A = 90°, ∠В = 20°, ∠С = 70°;

2) ∠A = 45°, ∠B =65°, ∠C = 70°;

3) ∠A = 14°, ∠ В = 126°, ∠C = 40°.

356. Чи може сума всіх кутів трикутника дорівнювати:

1)100°; 2)170°; 3)180°; 4)190°?

357. Побудуйте трикутник. Виміряйте його сторони та визначте його вид.

356. Побудуйте: 1) рівнобедрений трикутник; 2) різносторонній трикутник. Проведіть необхідні вимірювання та знайдіть периметр кожного трикутника.

359. Дано трикутник ABC. Знайдіть невідомі величини за таблицею 11.

Таблиця 11

АВ

18 см

67 м

125 см

945 дм

556 см

АС

34 см

20 м

65 дм

ВС

23 см

23 м

125 см

876 дм

4500 мм

P

144 м

375 см

360. Обчисліть периметр рівностороннього трикутника ABC, якщо:

1) АВ = 201 см; 3) АВ= 37 см;

2) АС = 4 м 6 см; 4) СВ = 8 м 30 см.

361. Знайдіть сторону рівностороннього трикутника, якщо його периметр дорівнює: 1) 27m 2) 15р; 3) 6а.

362. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 10 мм, а бічна сторона – вдвічі більша за неї. Знайдіть периметр трикутника.

363. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 18 см, а його периметр – 42 см. Знайдіть основу трикутника.

364. Побудуйте трикутник: 1) гострокутний; 2) тупокутний;

3) прямокутний.

365. Чи існує трикутник, у якого кути дорівнюють:

1) 90°, 90°, 20°; 3) 70°, 80°, 80°;

2) 135°, 90°, 45°; 4) 30°, 70°, 80°?

366. Дано трикутник ABC. За даними таблиці 12 знайдіть невідомі кути.

Таблиця 12

∠А

60°

60°

60°

135°

∠В

30°

42°

90°

20°

∠С

100°

45°

367. Кут А трикутника ABC дорівнює 40°, а кут С – удвічі більший за кут А. Знайдіть кут B.

368. Кут А трикутника ABC дорівнює 70°, а кут С – на 10° більший за кут А. Знайдіть кут В.

369. За допомогою лінійки і транспортирна побудуйте трикутник ABC, у якого:

1) ∠ А = 60°, ∠В = 6 см, АС = 4 см;

2) ∠ А = 60°, ∠В = 90°, АВ = 5 см.

З’ясуйте вид трикутника.

370. За допомогою лінійки і транспортира побудуйте трикутник ABC, у якого:

1) ∠A = 60°, ∠В = 60°, АВ = 6 см;

2) ∠A = 60°, ∠В = 6 см, АС = 6 см.

З’ясуйте вид трикутника.

ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ВИДИ

Мал. 138

371. На малюнку 138 зображено трикутники. У зошиті побудуйте трикутники, рівні даним.

372. Сторона АВ трикутника ABC дорівнює 10 см. Сторона АС удвічі більша за АВ і на 6 см менша, ніж ВС. Знайдіть периметр трикутника.

373. Сторона ВС трикутника ABC дорівнює 17 см. Сторона АС на 8 см більша за ВС і на 6 см менша від АВ. Знайдіть периметр трикутника.

374. Основа рівнобедреного трикутника на 10 см більша за бічну сторону. Знайдіть периметр трикутника, якщо його бічна сторона дорівнює 4 дм.

375. Бічна сторона рівнобедреного трикутника на 9 см більша за основу. Знайдіть периметр трикутника, якщо його основа дорівнює 56 см.

376. Чому дорівнює сторона рівностороннього трикутника, периметр якого вдвічі менший за пери, метр квадрата зі стороною 12 см?

377. Кут С трикутника ABC дорівнює 60°. Кут В – на 40° менший від кута А, Знайдіть кут В.

378. У трикутнику ABC ∠ В – прямий ∠ А на 56° більший за LC. Знайдіть кути трикутника.

379. Побудуйте:

1) рівнобедрений гострокутний трикутник;

2) рівнобедрений тупокутний трикутник;

3) рівнобедрений прямокутний трикутник.

380. Сторона АВ трикутника ABC на 7 см більша за сторону АС, яка на 6 см менша від сторони ВС. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 49 см.

381. У трикутнику ABC АВ + ВС = 25 см, ВС + СА = 26 см, СА+АВ = 27 см. Знайдіть периметр трикутника ABC і кожну його сторону.

382. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює р см, а його бічна сторона – (m + 3) см. Знайдіть основу трикутника.

383. У трикутнику ABC ∠А + ∠B = 90°, ∠B + ∠C= 150°. Знайдіть кути трикутника.

ЗАСТОСУЙТЕ НА ПРАКТИЦІ

384. Папір має форму прямокутника, одна сторона якого дорівнює 4 см, а друга – 9 см. Розріжте прямокутник на дві рівні частини так, щоб можна було, склавши їх, отримати трикутник.

385. На уроці трудового навчання Марійка отримала завдання пошити трикутну косинку розмірами 50 см, 50 см, 75 см. Дівчинка вирішила оздобити косинку мереживом. Скільки їй треба купити мережива, щоб обшити косинку?

386. Побудуйте орнамент, використовуючи: 1) різні види трикутників; 2) тільки прямокутні трикутники.

ЗАДАЧІ НА ПОВТОРЕННЯ

387. Обчисліть:

1) 25 ∙ 8 – 4 ∙ 90 + 2 ∙ (424 + 26);

2) 240:4 + 560:7+121 : (321 -240 – 70).

388. Запишіть у міліметрах:

1) 25 см 4 мм; 2)8м2мм.

389. Запишіть у секундах:

1) 2 год 15 хв; 2) 1 год 20 хв 5 с.

390. У зимових Олімпійських іграх у Ванкувері брали участь спортсмени з 83 країн, що на 123 країни менше, ніж у літній Олімпіаді в Пекіні. Скільки країн взяло участь у літніх іграх?

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Що називається буквеним виразом? Наведіть приклад.

2. Поясніть, як обчислити значення буквеного виразу.

3. Що таке формула? Наведіть приклад формули.

4. Назвіть компоненти і результат дії додавання.

5. Запишіть переставний закон додавання.

6. Поясніть, як додають багатоцифрові числа. Наведіть приклад.

7. Запишіть сполучний закон додавання. Наведіть приклад його застосування,

8. Назвіть компоненти і результат дії віднімання.

9. Що означає відняти від одного числа друге?

10. Поясніть, як віднімають багатоцифрові числа. Наведіть приклад.

11. Що називається многокутником?

12. Який многокутник називається прямокутником? Квадратом?

13. Які фігури називаються рівними?

14. Що називається периметром многокутника?

15. Запишіть формулу периметра n-кутника, кожна сторона якого дорівнює а.

16. Як знайти периметр квадрата? Прямокутника?

17. Який многокутник називається трикутником?

18. Який трикутник називається рівностороннім? Різностороннім? Рівнобедреним?

19. Який трикутник називається гострокутним? Прямокутним? Тупокутним?

20. Як знайти периметр трикутника?

21. Запишіть формулу периметра Рівностороннього трикутника.

22. Чому дорівнює сума кутів трикутника?

ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ.

Уважно прочитайте задачі і знайдіть серед запропонованих відповідей правильну. Для виконання тестового і завдання потрібно 10-15 хв.

1. Знайдіть суму чисел 114 і 938.

A. 1142.

Б. 1042.

B. 1052.

Г. 1152.

2. Число а збільшили на 15, потім збільшили в 3 рази, а потім зменшили на 15. Який вираз отримали?

A. За.

Б. а + 15 ∙ 3-15.

B. (а + 15) ∙ (3 – 15).

Г. (а+15) -3- 15.

3. У трикутнику ABC ∠ А = 80°, ∠ В = 20°, ∠ С = 80°. Якого виду трикутник ABC?

A. Рівносторонній.

Б. Прямокутний.

B. Гострокутний.

Г. Тупокутний.

4. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 9 см, а його основа – на 5 см більша. Знайдіть периметр трикутника.

A. 23 см.

Б. 37 см.

B. 32 см.

Г. 14 см.

6. Сторона АВ чотирикутника ABCD дорівнює стороні квадрата, периметр якого дорівнює 24 см. Сторона CD – на 4 см більша за АВ і на 3 см менша від СВ. Сторона AD – на 20 мм більша за суму сторін АВ і CD. Знайдіть периметр чотирикутника.

A. 49 см.

Б. 37 см.

B. 47 см.

Г. 41 см.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...


Related posts:

  1. Трикутник і його види Розділ I НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ § 2. ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ 14. Трикутник і його види З усіх многокутників трикутники мають найменшу кількість сторін. Трикутники можна розрізняти за видом їх кутів. Якщо всі кути трикутника гострі, то його називають гострокутним трикутником (рис. 117). Якщо один із кутів трикутника прямий, то його […]...

  2. Многокутник та його периметр. Трикутник. Види трикутників Розділ 1 НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ § 21. Многокутник та його периметр. Трикутник. Види трикутників Якщо кінець ламаної збігається з її початком, то таку ламану називають замкненою. На малюнку 137 зображено замкнену ламану, що складається з п’яти ланок, причому ланки ламаної не перетинаються. Таку ламану називають многокутником. Зауважимо, що […]...

  3. Трикутник і його елементи Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 9. Трикутник і його елементи 292. На мал. 194 зображені трикутники ABD, ABC, ОВС. Проти кута C в трикутнику АВС лежить сторона АB, в трикутнику DBC – сторона BD. Прилеглими до кута С в трикутнику ABC є сторони АС і ВС, в трикутнику DBC – сторони […]...

  4. ТРИКУТНИК І ЙОГО ЕЛЕМЕНТИ Основна ідея, якою пройнята вся математика, – це ідея рівності. Г. Спенсер РОЗДІЛ 3 ТРИКУТНИКИ У цьому розділі ви повторите свої знання про трикутники, здобуті в попередніх класах, і дізнаєтеся про багато інших їх властивостей. Основне в розділі – три ознаки рівності трикутників Вони часто використовуються в геометрії. Тому від того, як добре ви вивчите […]...

  5. Рівняння. Кути. Прямокутник. Трикутник і його види УРОК 41 Тема. Рівняння. Кути. Прямокутник. Трикутник і його види Мета: підготовити учнів до тематичної контрольної роботи. Тип уроку: повторення і систематизація знань. Хід уроку I. Актуалізація опорних знань Усні вправи 1. Знайти корінь рівняння: 1) х + 15 = 29; 2) 30 – х = 17; 3) х – 12 = 19; 4) 12 […]...

  6. Трикутник та його елементи Урок № 15 Тема. Трикутник та його елементи Мета: домогтися засвоєння учнями змісту понять: “трикутник”; “сторона, вершина, кут (внутрішній) трикутника”; “кут, протилежний стороні”; “кут, прилеглий до сторони”; “периметр трикутника”; “внутрішня та зовнішня область трикутника”. Сформувати вміння: – розпізнавати та називати елементи трикутників, зображених на рисунку; – за рисунком та символічним позначенням трикутника називати кути, протилежні […]...

  7. Трикутник і його види Урок 40 Тема. Трикутник і його види Мета: подальше закріплення знань учнями класифікації трикутників, доповнення їх алгоритмами побудови трикутників за двома сторонами і кутом між ними та за стороною і прилеглими кутами; формування вмінь розв’язування задач на побудову і вдосконалення вмінь розв’язувати задачі на обчислення периметрів прямокутника, квадрата і трикутника. Тип уроку: застосування знань, умінь, […]...

  8. РІВНОБЕДРЕНИЙ ТРИКУТНИК РОЗДІЛ 3 ТРИКУТНИКИ & 13. РІВНОБЕДРЕНИЙ ТРИКУТНИК Трикутник називають рівнобедреним, якщо в нього дві сторони рівні. Рівні сторони рівнобедреного трикутника навивають бічними сторонами, а третю його сторону – основою. Трикутник, який не є рівнобедреним, називають різностороннім. Трикутник, у якого всі сторони рівні, називають рівностороннім. Рівносторонній трикутник є окремим видом рівнобедреного трикутника (мал. 166). Рівнобедрений трикутник […]...

  9. Рівнобедрений трикутник і його властивості § 2. Трикутники 8. Рівнобедрений трикутник і його властивості Практичні завдання 196. 197. 198. Вправи 199. 1) Р = 13 + 2 х 8 = 29(см). Відповідь: 29 см. 2) Нехай х см – бічна сторона, тоді 15 + 2х = 39, тоді 2х = 39 – 15; 2х = 24; х = 24 : […]...

  10. Рівнобедрений трикутник Геометрія Основні властивості найпростіших геометричних фігур Рівнобедрений трикутник Трикутник називається Рівнобедреним, якщо у нього дві сторони рівні. Ці сторони називаються Бічними сторонами, а третя сторона – Основою трикутника. На рисунку: ABC – рівнобедрений трикутник; – бічні сторони; AC – основа. Теорема 1. У рівнобедреному трикутнику кути при основі є рівними. Теорема 2. У рівнобедреному трикутнику […]...

  11. Трикутник – Геометричні фігури й величини Математика – Алгебра Геометричні фігури й величини Трикутник На рисунку зображений трикутник зі сто­ронами a, b і c. – формула периметра трикутника. Сума всіх кутів довіль­ного трикутника до­рів­нює . Кожний трикутник має принаймні два ­гострих кути. Види трикутників Види трикутників залежно від величини кутів (див. рисунок): а – гострокутний (усі кути гострі); б – тупокутний […]...

  12. КОЛО І ТРИКУТНИК РОЗДІЛ 4 КОЛО І КРУГ. ГЕОМЕТРИЧНІ ПОБУДОВИ & 20. КОЛО І ТРИКУТНИК Коло і трикутник можуть не мати спільних точок або мати 1, 2, 3, 4, 5, 6 спільних точок (відповідні малюнки виконайте самостійно). Заслуговують на увагу випадки, коли коло проходить через усі три вершини трикутника або коли воно дотикається до всіх сторін трикутника. Розглянемо […]...

  13. Рівнобедрений трикутник Урок № 23 Тема. Рівнобедрений трикутник Мета: домогтися свідомого розуміння учнями понять: – умова та висновок теореми; – пряма та обернена теореми; – формулювання та доведення ознаки рівнобедреного трикутника. Сформувати вміння: – відтворювати теорему – ознаку рівнобедреного трикутника; – виділяти у формулюванні теореми умову та висновки; – використовуючи знання про пряму та обернену теореми, складати […]...

  14. ПРЯМОКУТНИЙ ТРИКУТНИК РОЗДІЛ 3 ТРИКУТНИКИ & 16. ПРЯМОКУТНИЙ ТРИКУТНИК Трикутник наливають прямокутним, якщо один із його кутів – прямий. Сума двох інших його кутів дорівнює 90°, бо 180° – 90° = 90°. Сторона прямокутного трикутника, що лежить проти прямого кута, – це гіпотенуза, дві інші його сторони – катети (мал. 196). На малюнку прямий кут іноді позначають […]...

  15. Дії ПЕРШОГО СТУПЕНЯ З НАТУРАЛЬНИМИ ЧИСЛАМИ ЗАДАЧІ НА ПОВТОРЕННЯ Дії ПЕРШОГО СТУПЕНЯ З НАТУРАЛЬНИМИ ЧИСЛАМИ 14. Спростіть вираз: 1) а + 2 – а + 10 + b – b + 3; 2) 3а + b + 3 + b + 4а. 15. Знайдіть значення виразу 2а + 78, якщо: 1) а = 11; 2) а = 25. 16. Альбом коштує […]...

  16. Прямокутний трикутник Урок № 36 Тема. Прямокутний трикутник Мета: домогтися засвоєння учнями властивості прямокутного трикутника з гострим кутом 30° та оберненого твердження і схеми їх доведень; сформувати в учнів уміння відтворювати формулювання цих тверджень та використовувати їх для розв’язування задач; удосконалювати вміння використовувати набуті раніше знання для розв’язування задач на прямокутний трикутник. Тип уроку: засвоєння знань, умінь […]...

  17. Зовнішній кут трикутника та його властивості Розділ 3. Трикутники. Ознаки рівності трикутників § 18. Зовнішній кут трикутника та його властивості 438. ∠BAK – зовнішній кут при вершині А. 439. ∠LDP – зовнішній кут при вершині D. 441. ∠A + ∠B = 70° – за властивістю зовнішнього кута трикутника. 442. Зовнішній кут трикутника при вершині С дорівнює 74° згідно з властивістю зовнішнього […]...

  18. Прямокутний трикутник Геометрія Основні властивості найпростіших геометричних фігур Прямокутний трикутник Трикутник називається Прямокутним, якщо він має прямий кут. Сторона, яка лежить проти прямого кута, називається Гіпотенузою. Сторони, що утворюють прямий кут, називаються Катетами. На рисунку – прямокутний. AB і BC – катети, AC – гіпотенуза. Теорема. Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює . Ознаки рівності прямокутних трикутників […]...

  19. МНОГОКУТНИК ТА ЙОГО ПЕРИМЕТР. РІВНІ ФІГУРИ РОЗДІЛ 2 ДІЇ ПЕРШОГО СТУПЕНЯ З НАТУРАЛЬНИМИ ЧИСЛАМИ § 9. МНОГОКУТНИК ТА ЙОГО ПЕРИМЕТР. РІВНІ ФІГУРИ Подивіться на малюнок 98. Ви бачите, як від точки А послідовно відкладали відрізки АВ, ВС, CD і DE, а точки А і Е сполучили відрізком АЕ. Будь-які два із цих відрізків не перетинаються і не є частинами однієї прямої. […]...

  20. ТРИКУТНИК. СТОРОНА, ВЕРШИНА, КУТ ТРИКУТНИКА. ПОРІВНЯННЯ ПРЕДМЕТІВ (“НАЙДОВШИЙ ОЗНАКИ І ВЛАСТИВОСТІ ПРЕДМЕТІВ. МНОЖИНИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА 1-10 І ЧИСЛО 0 Урок 12. ТРИКУТНИК. СТОРОНА, ВЕРШИНА, КУТ ТРИКУТНИКА. ПОРІВНЯННЯ ПРЕДМЕТІВ (“НАЙДОВШИЙ – НАЙКОРОТШИЙ”, “ОДНАКОВІ ЗА ДОВЖИНОЮ”) Мета: ознайомити учнів із трикутником, його елементами; вчити порівнювати предмети (“найдовший – найкоротший”, “однакові за довжиною”); розвивати мислення; виховувати старанність. Хід уроку І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. ПОВТОРЕННЯ […]...

  21. Коло, вписане в трикутник Урок № 50 Тема. Коло, вписане в трикутник Мета: домогтися засвоєння учнями змісту поняття кола, що вписане в трикутник, теореми про це коло, схеми її доведення та наслідку з неї. Сформувати вміння: – відтворювати формулювання означення і теореми про вписане в трикутник коло; – за описом об’єктів розрізняти ті, в яких мова йде про коло, […]...

  22. СУМА КУТІВ ТРИКУТНИКА РОЗДІЛ 3 ТРИКУТНИКИ & 10. СУМА КУТІВ ТРИКУТНИКА Теорема 8 Сума кутів трикутника дорівняй: 180°. Доведення. Нехай ABC – довільний трикутник (мал. 130). Через йот вершину С проведемо пряму КР, паралельну стороні АВ. Утворені кути АСК і ВСР позначимо цифрами 1 і 2. Тоді ∠A = ∠1, ∠B = ∠2, як внутрішні різносторонні кути при […]...

  23. Рівносторонній трикутник Геометрія Основні властивості найпростіших геометричних фігур Рівносторонній трикутник Якщо всі сторони трикутника рівні, він називається Рівностороннім. На рисунку . Теорема 1. У рівносторонньому трикутнику всі кути рівні. Теорема 2. У рівносторонньому трикутнику висота, медіана, бісектриса, проведені з однієї вершини, збігаються. Теорема 3. У рівносторонньому трикутнику всі медіани (висоти, бісектри­си) рівні між собою....

  24. Ознаки паралельності прямих. Сума кутів трикутника Урок № 40 Тема. Ознаки паралельності прямих. Сума кутів трикутника Мета: перевірити рівень засвоєння знань та вмінь, передбачених програмою, із зазначених тем. Тип уроку: контроль та корекція знань. ХІД УРОКУ I. Організаційний момент II. Перевірка домашнього завдання Зібрати зошити з виконаною домашньою контрольною роботою. Роботу оцінити та врахувати в тематичному балі. III. Умова контрольної роботи […]...

  25. Теореми про рівність і подібність трикутників – ТРИКУТНИКИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТРИКУТНИКИ Трикутник – де багатокутник із трьома сторонами. Сторони трикутника позначаються малими буквами, що відповідають позначенню протилежних вершин. Якщо всі три кути гострі – трикутник гострокутний. Якщо один з кутів прямий – прямокутний; сторони, що утворюють прямий кут, називаються катетами (а і b), сторона проти прямого кута – гіпотенузою (с). Якщо […]...

  26. Рівність трикутників Урок № 28 Тема. Рівність трикутників Мета: перевірити рівень засвоєння знань та сформованості вмінь учнів з теми. Тип уроку: контроль знань, умінь. Форма проведення: фронтальна контрольна робота. ХІД УРОКУ I. Організаційний момент II. Перевірка домашнього завдання Учитель збирає на перевірку зошити учнів із виконаною домашньою контрольною роботою. III. Умова контрольної роботи Варіант 1 Початковий рівень […]...

  27. НЕРІВНОСТІ ТРИКУТНИКА РОЗДІЛ 3 ТРИКУТНИКИ & 15. НЕРІВНОСТІ ТРИКУТНИКА Ви вже знаєте, що кожна сторона трикутника менша від суми двох інших його сторін. Щоб довести це твердження як теорему, спочатку розглянемо іншу теорему. Теорема 19 У кожному трикутнику проти більшої сторони лежить більший кут, а проти більшого кута – більша сторона. Доведення. 1) Нехай у трикутнику ABC […]...

  28. Сума кутів трикутника. Нерівність трикутника § 3. Паралельні прямі. Сума кутів трикутника § 15. Сума кутів трикутника. Нерівність трикутника Вправи 357. Нехай х° – третій кут трикутника, тоді 35 + 96 + х = 180, звідси х + 131 = 180; х = 180 – 131; х = 49. Отже, третій кут дорівнює 49°. Відповідь: 49°. 358. Нехай х° – […]...

  29. ТРЕТЯ ОЗНАКА РІВНОСТІ ТРИКУТНИКІВ РОЗДІЛ 3 ТРИКУТНИКИ & 14. ТРЕТЯ ОЗНАКА РІВНОСТІ ТРИКУТНИКІВ Вам уже відомі дві ознаки рівності трикутників. Знаючи властивості рівнобедреного трикутника, можна довести ще одну ознаку. Теорема 18 (третя ознака рівності трикутників). Якщо три сторони одного трикутника дорівнюють відповідно трьом сторонам іншого трикутника, то такі трикутники – рівні. Доведення. Нехай у трикутниках ABC і А1В1С1 АВ […]...

  30. Многокутники. Розв’язування задач Урок № 49 Тема: Многокутники. Розв’язування задач Мета. Формувати в учнів уміння і навички самостійно застосовувати вивчений матеріал, до розв’язування задач, розвивати навички самостійної пізнавальної роботи, розвивати вміння самостійної роботи, розвивати вміння аналізувати, робити висновки. Форми роботи: математичний диктант, бесіда, розв’язування задач і виконання вправ. Обладнання: лінійка, кольорова крейда, косинець. Тип уроку: урок узагальнення і […]...

  31. Геометричні побудови Урок № 52 Тема. Геометричні побудови Мета: продіагностувати рівень засвоєння учнями знань та вмінь, передбачений програмою під час вивчення теми “Геометричні побудови”. Тип уроку: перевірка і корекція знань, умінь та навичок. ХІД УРОКУ І. Організаційний момент ІІ. Перевірка домашнього завдання Зібрати зошити з домашньою контрольною роботою ІІІ. Умова контрольної роботи Варіант 1 Початковий рівень 1. […]...

  32. Рівняння. Кути. Трикутники УРОК 42 Тема. Рівняння. Кути. Трикутники Мета: перевірити рівень засвоєння учнями навчального матеріалу; перевірити рівень сформованості вмінь учнів: вимірювати і будувати кути за допомогою транспортира; обчислювати невідомі сторони й периметр трикутника; розв’язувати рівняння з використанням правил знаходження невідомих компонентів дій додавання і, віднімання. Тип уроку: контроль знань. Хід уроку І. Тематична контрольна робота № 3 […]...

  33. Прямокутник Розділ I НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ § 2. ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ 15. Прямокутник Якщо в чотирикутнику всі кути прямі, то його називають прямокутником. На рисунку 133 зображено прямокутник ABCD. Сторони АВ і ВС мають спільну вершину В. їх називають сусідніми сторонами прямокутника ABCD. Також сусідніми є, наприклад, сторони ВС іCD. Сусідні […]...

  34. Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота № 6 Урок № 52 Тема. Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота № 6 Мета. Формувати в учнів навички і вміння розв’язувати задачі геометричного змісту, удосконалювати вміння працювати в груп, виховувати почуття відповідальності за доручену справу, розвивати логічне мислення, шляхом розв’язування задач. Обладнання: підручник стор 152-153. Тип уроку: урок перевірки знань, навичок і вмінь. Хід уроку I. […]...

  35. Перша та друга ознаки рівності трикутників Розділ 3. Трикутники. Ознаки рівності трикутників § 13. Перша та друга ознаки рівності трикутників 301. На рис. 227 трикутники рівні за першою ознакою (за двома сторонами і кутом між ними). На рис. 228 трикутники рівні за другою ознакою (за стороною і прилеглими двома кутами). 302. У? ABC і? CDA спільний елемент – сторона AВ. У? […]...

  36. ОЗНАКИ РІВНОСТІ ТРИКУТНИКІВ РОЗДІЛ 3 ТРИКУТНИКИ & 12. ОЗНАКИ РІВНОСТІ ТРИКУТНИКІВ Якщо трикутники ABC і А1В1С1 дорівнюють один одному, то їх можна сумістити. При цьому якщо сумістяться вершини А і А1, В і В1, С і C1, то сумістяться й сторони: АВ з A1B1, ВС з В1С1, СА з C1A1 і кути: ∠A з ∠A1∠B з∠B1, ∠C, ∠C1. […]...

  37. Тематична контрольна робота № 7 УРОК № 60 Тема. Тематична контрольна робота № 7 Мета уроку: перевірка навчальних досягнень учнів з курсу геометрії. Тип уроку: контроль навчальних досягнень учнів. Вимоги до рівня підготовки учнів: застосовують означення та властивості фігур при розв’язуванні задач. Хід уроку І. Тематичне оцінювання № 7 Тематичне оцінювання № 7 можна провести у вигляді тематичної контрольної роботи. […]...

  38. Рівносторонній трикутник – ТРИКУТНИКИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТРИКУТНИКИ Рівносторонній трикутник Усі висоти, медіани й бісектриси мають однакову довжину. Вписане і описане коло мають спільний центр. Середня лінія трикутника – відрізок, що сполучає середини двох сторін трикутника. Теорема: Зовнішній кут трикутника – кут, суміжний із внутрішнім кутом трикутника. Теорема: Теорема косинусів: у будь-якому трикутнику зі сторонами а, b, с […]...

  39. ДОДАВАННЯ ТА ВІДНІМАННЯ ДРОБІВ З ОДНАКОВИМИ ЗНАМЕННИКАМИ ЗАДАЧІ НА ПОВТОРЕННЯ ДОДАВАННЯ ТА ВІДНІМАННЯ ДРОБІВ З ОДНАКОВИМИ ЗНАМЕННИКАМИ 85. Обчисліть: 86. Заповніть клітинки квадратів так, щоб суми чисел у кожному рядку, стовпці і діагоналі були рівними між собою. 87. Знайдіть значення виразу в годинах: 88. Периметр трикутника дорівнює Знайдіть сторону трикутника, якщо дві інші його сторони дорівнюють 89. Периметр квадрата дорівнює Яким стане […]...

  40. Прямокутник. Квадрат Розділ 1 НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ § 22. Прямокутник. Квадрат На рисунку 156 зображено чотирикутник, у якого всі кути прямі. Такий чотирикутник, як відомо з молодших класів, називається прямокутником. Протилежні сторони прямокутника рівні між собою, тобто АВ = DC і AD = ВС. Сторони прямокутника, які не є протилежними, […]...

Ви зараз читаєте: ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ВИДИ
«
»