Головна ⇒ 📌ГДЗ з математики ⇒ Відрізок і його довжина

Відрізок і його довжина

§ 1. Найпростіші геометричні фігури та їхні властивості

2. Відрізок і його довжина

Практичні завдання

20. Точки С, D, Е належать відрізку AB, а точки F, M, K не належать відрізку АВ.

Відрізок і його довжина

21. Утворилося три відрізки АВ, ВС, АС.

Відрізок і його довжина

22. Точка С лежить між точками А і В, а точка D – між точками В і С.

Відрізок і його довжина

23. АС = АВ + ВС.

Відрізок і його довжина

24. 1) АВ = CD; 2) АВ = CD; 3) AB = CD.

25. AB = ВС.

Вправи

26. а) AB, ВС, АС, BK; б) ОТ, OR, OP, PT, PR, RT; в) AD, AC, AE, ED, EC, CD; г) ME, EQ, MN, MQ, QF, NE, EP,

NP.

27. 1) Якщо одиничний відрізок дорівнює відрізку AB, то AB = 1, CD = 2, MN = 3, KP = 5, EF = 6, ST = 8.

2) Якщо одиничний відрізок дорівнює відрізку MN, то AB = 1/3, CD = 2/3, MN = 1, КР = 1•2/3, EF = 2, ST = 2•2/3.

28. Точка Е лежить між точками М i Р. МР = МE + EР.

29. Точка В лежить між точками А і С, а також між точками А і D.

Якщо В лежить між А і С, то справедлива рівність АС = АВ + ВС.

Якщо В лежить між А і D, то справедлива рівність AD = AB + BD.

30. 1) Якщо В – внутрішня точка відрізка ME, то виконується рівність ME = MD + DE, тоді ME = 1,8 + 2,6 = 4,4 (дм).

Відповідь: 4,4 дм.

2) Якщо D – внутрішня точка відрізка ME, то виконується рівність ME = MD + DE, тоді MD = ME – DE = 42 мм

-1,5 CM = 4,2 CM – 1,5 CM = 2,7 (CM).

Відповідь: 2,7 CM.

31. 1) Оскільки точка В – внутрішня точка відрізка АС, то рівність AB + ВС = АС – правильна.

2) Оскільки точка В – внутрішня точка відрізка АС, то рівність АС + АВ = ВС – неправильна.

32. 1) Оскільки точка К – середина відрізка MN, то МК = КN і відрізки МК і KN можна сумістити накладанням.

2) Оскільки точка К – середина відрізка MN, то МК = 1/2MN і відрізки МК і MN не можна сумістити накладанням.

Відрізок і його довжина

33. Оскільки Е – середина відрізка KN, то KN = 2EN = 2 x 5 = 10 (см), і тоді МК = KN = 10 (см), ME = МК + КЕ = 10 + 5 = 15 (см), MN = 2МК = 2 х 10 = = 20 (см).

Відповідь: 10 см, 15 см, 20 см.

Відрізок і його довжина

34. 1) 1-й спосіб.

Якби відрізок АС був такий, як відрізок ВС, тоді подвоєна довжина відрізка ВС дорівнювала б 20 – 5 = 15 (см), а відрізок ВС дорівнював би 15 : 2 = 7,5 (см), тоді АС = ВС + 5 = 7,5 + 5 = 12,5 (см).

Відповідь: ВС = 7,5 см; АС = 12,5 см.

2-й спосіб.

Нехай ВС = х см, тоді АС = х + 5 (см). Враховуючи, що точка С – внутрішня точка відрізка AB, маємо АС + ВС = AB або х + х + 5 = 20, звідси 2х + 5 = 20; 2х = 20 – 5; 2х = 15; х = 15 : 2; х = 7,5. Отже, ВС = 7,5 см, АС = 7,5 + 5 = 12,5 (см).

Відповідь: ВС = 7,5 см; АС =12,5 см.

Відрізок і його довжина

2) 1-й спосіб.

Якщо відрізок ВС прийняти за одиничний відрізок, то АС = 4ВС, тобто відрізок АС буде становити чотири одиничних відрізки, а відрізок AB становитиме п’ять одиничних відрізків. Тоді довжина одиничного відрізка, тобто довжина відрізка ВС, дорівнює 20 : 5 = 4 (см) і тоді АС = 4 x 4 = 16 (см).

Відповідь: 16 см і 4 см.

2-й спосіб.

Нехай ВС = х см, тоді АС = 4х см. Враховуючи, що точка С – внутрішня точка відрізка AB, маємо: АС + ВС = AB або х + 4х = 20, звідси 5х = 20; х = 20 : 5; х = 4. Отже, ВС = А см, а АС = 4 х 4 = 16 (см).

Відповідь: 16 см і 4 см.

Відрізок і його довжина

3) Нехай АС = 9х см, тоді ВС = 11х см. Оскільки точка С – внутрішня точка відрізка AB, то маємо: АС + ВС = АВ, або 9х + 11х = 20, звідси 20х = 20; х = 20 : 20; х = 1, тоді 9х = 9 х 1 = 9 (см), 11х = 11 x 1 = 11 (см). Отже, АС = 9 см, ВС = 11 см.

Відповідь: 9 см і 11 см.

35. 1) Нехай СК = х см, тоді KD = х + 4 см. Оскільки точка К – внутрішня точка відрізка CD, то маємо: CK + KD = CD або х + х + 4 = 28, звідси 2х + 4 = 28; 2х = 28 – 4; 2х = 24; х = 24 : 2; х = 12, тоді х + 4 = 12 + 4= 16. Отже, СК = 12 см, KD= 16 см.

Відрізок і його довжина

Відповідь: 12 см і 16 см.

2) Нехай KD = х см, тоді СК = 6х см. Оскільки точка К – внутрішня точка відрізка CD, то маємо: СК + KD = CD або 6х + х = 28, звідси 7х = 28; х = 28 : 7; х = 4, тоді 6х = 6 х 4 = 24. Отже, СК = 24 см, KD = 4 см.

Відрізок і його довжина

Відповідь: 24 см і 4 см.

3) Нехай СК = 3х см, тоді KD = 4х см. Оскільки точка К – внутрішня точка відрізка CD, то маємо СК + KD = CD або 3х + 4х = 28. Звідси 7х = 28; х = 28 : 7; х = 4, тоді 3х = 3 x 4 = 12, 4х = 4 x 4 = 16. Отже, СК = 12 см, KD = 16 см.

Відрізок і його довжина

Відповідь: 12 см і 16 см.

36. За умовою задачі AB = CD. Від лівої і правої частин рівності віднімемо ВС, тоді одержимо AB – ВС = CD – ВС, звідси АС = BD (оскільки AB – ВС = АС, CD – ВС = BD). Що і треба було довести.

37. За умовою задачі ME = FN. До лівої і правої частин рівності додаємо EF, тоді одержимо ME + EF = FN + EF, звідси MF = EN (оскільки ME + EF = MF, FN + EF = EN), що і треба було довести.

38. Нехай AB = а, К – середина відрізка АС (тобто AK = KC), N – середина відрізка ВС (тобто CN = NB). Тоді Відрізок і його довжина

Відрізок і його довжина

Відповідь: a/2.

39. 1-й випадок (точка А лежить між точками В і С), тоді ВС = AB + АС = 24 см + 32 см = 56 см.

Відрізок і його довжина

2-й випадок (точка В лежить між точками А і С), тоді ВС = АС – AB = 32 см – 24 см = 8 см.

Відрізок і його довжина

Відповідь: 8 см або 56 см.

40. 1-й випадок (точка А лежить між точками В і С). Нехай М і N – середини відрізків АС і AB, тоді Відрізок і його довжина

Відрізок і його довжина

2-й випадок (точка С лежить між точками А і В). Нехай М і N – середини відрізків AB i АС, тоді Відрізок і його довжина

Відрізок і його довжина

Відповідь: 3 см або 12 см.

41. 1) Для будь-якої точки А відрізка EF маємо: ЕА + AF = EF = 12 см. Отже, умову задовольняють усі точки відрізка EF.

Відрізок і його довжина

2) На прямій існує лише дві точки, що задовольняють умову задачі: AE + EF = 1,5 + (12 + 1,5) = 15 (см); BF + BE = 1,5 + (12 + 1,5) = 15 (см).

Відрізок і його довжина

3) На прямій EF таких точок не існує, оскільки: якщо точка належить відрізку EF, то сума відстаней від цієї точки до кінців відрізка дорівнює 12 см; якщо точка лежить поза відрізком EF, то сума відстаней від цієї точки до кінців відрізка більша 12 см.

Відрізок і його довжина

Відповідь: 1) усі точки відрізка EF; 2) лише дві точки; 3) таких точок не існує.

42. Точка С може лежати на відрізку АВ так, що АС : ВС = 1 : 2.

Відрізок і його довжина

Точка С може лежати поза відрізком AB так, що точка А є серединою відрізка ВС.

Відрізок і його довжина

43. Нехай відрізок AB поділений точками С і D на три нерівних відрізка АС, CD, DB; точки М I N – середини відрізків АС і DB. Тоді за умовою задачі AB = 32 см, MN = 18 см, звідси AM + NB = AB – MN = 32 – 18 = 14 (см), тоді АС + DB = 2AM + 2 NB = 2 (AM + NB) = 2 x 14 = 28 (см) i CD = AB – (AC + DB) = 32 – 28 = 4 (CM).

Відрізок і його довжина

Відповідь: 4 см.

44. a) 4 точки;

Відрізок і його довжина

Б) 3 точки.

Відрізок і його довжина

В) 4 точки;

Відрізок і його довжина

Г) 3 точки.

Відрізок і його довжина

45. Між точками А і В слід розмістити дві точки С і D, щоб утворилося шість відрізків: AB, АС, AD, CD, CB, DB.

Відрізок і його довжина

Відповідь: 2 точки.

46. 1) Відкладемо від точки А на прямій відрізок 13 см і у зворотному напрямі два відрізки по 5 см, тоді AB = 13 – 2 x 5 = 3 (см).

Відрізок і його довжина

2) Відкладемо від точки А на прямій три відрізки по 5 см і у зворотному напрямі один відрізок в 13 см, тоді AB = 5 x 3 – 13 = 15 – 13 = 2 (см).

Відрізок і його довжина

3) Відкладемо від точки А по прямій два відрізки по 13 см і в зворотному напрямі 5 відрізків по 5 см, тоді AB = 2 x 13 – 5 x 5 = 1 (см).

Відрізок і його довжина

47. 1) Відкладемо від точки А по прямій два відрізки по 11 см і у зворотному напрямі два відрізки по 7 см, тоді AB = 11 х 2 – 7 x 2 = 8 (см).

Відрізок і його довжина

2) Відкладемо від точки А по прямій 3 відрізки по 11 см і у зворотному напрямі 4 відрізки по 7 см, тоді AB = 11 x 3 – 7 x 4 = 5 (см).

Відрізок і його довжина

48. Із прямокутників 1×1, 1×2, 1×3, …, 1×13 складемо прямокутник 13×7.

Відрізок і його довжина


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...


Related posts:

  1. Відрізок та його довжина Розділ 1 НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ § 16. Відрізок та його довжина Якщо добре загостреним олівцем доторкнутися до аркуша паперу або крейдою доторкнутися до дошки, то залишиться слід, який дає уявлення про точку. Познач у зошиті дві точки А і В. Приклади до них лінійку і сполучи (під лінійку) […]...

  2. Відрізок. Довжина відрізка УРОК 9 Тема. Відрізок. Довжина відрізка Мета: закріпити і поглибити знання учнів про властивості довжини відрізка і назви нових понять; відпрацювати навички розв’язання задач на обчислення довжин відрізків та їх частин; розвиток логічного мислення учнів. Тип уроку: засвоєння навичок та вмінь. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання та актуалізація опорних знань Математичний диктант 1. Побудуйте […]...

  3. Відрізок. Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками Розділ 1. Елементарні геометричні фігури та їхні властивості § 2. Відрізок. Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками 13. На рисунку зображені відрізки: AB, AK, BK, ВМ. AK = 38 мм, MB = 12 мм. 14. На рисунку зображені відрізки: PC, PD, CD, PT. PC = 9 мм. PD = 31 MM. PT = 27 мм. […]...

  4. Відрізок. Довжина відрізка Розділ I НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ § 1. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА 3. Відрізок. Довжина відрізка Якщо ви добре заточеним олівцем доторкнетеся до аркуша зошита, то залишиться слід, який дає уявлення про точку (рис. 3). Точки прийнято позначати великими латинськими буквами: А, В, С, D, … . Відмітимо на аркуші паперу дві точки А і […]...

  5. Відрізки та їх вимірювання Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 2. Відрізки та їх вимірювання 28. 1) Кінці відрізка MN: М і N; внутрішні точки: А, О, В. 2) Кінці відрізка AN: A i N; внутрішні точки: О i B. 3) Кінці відрізка AB: А і В; внутрішня точка: О. 29. Утворилося три відрізки: AB, АС, […]...

  6. Переміщення та його властивості. Рівні фігури УРОК № 33 Тема. Переміщення та його властивості. Рівні фігури Мета уроку: формування поняття переміщення та рівних фігур; вивчення властивостей переміщення. Тип уроку: комбінований. Наочність і обладнання: таблиця “Перетворення фігур”. Рухи” [13]. Вимоги до рівня підготовки учнів: описують рівність фігур; будують фігури, у які переходять дані фігури при переміщеннях; формулюють властивості переміщення; застосовують вивчені означення […]...

  7. Вправи 1-49 1. А є ВС; В є АС. 2. А є с; В ∉ с. AB і с перетинаються в точці А. 3. Ці прямі мають тільки одну спільну точку А. 4. Точки В і С лежать по один бік від точки А. 5. а) Точка М лежить між L i N; Б) L і М […]...

  8. ПРЯМА, ПРОМІНЬ, ВІДРІЗОК. ВИМІРЮВАННЯ ВІДРІЗКІВ РОЗДІЛ 1 ЛІЧБА, ВИМІРЮВАННЯ І ЧИСЛА § 2. ПРЯМА, ПРОМІНЬ, ВІДРІЗОК. ВИМІРЮВАННЯ ВІДРІЗКІВ На малюнку 7 ви бачите лінію високовольтної електропередачі, а на малюнку 8 – автомагістраль. Вони витягнуті, як струна, і ні початку, ні кінця їх не видно. Схематично кожну з них можна зобразити прямою лінією (мал. 9). Мал. 7 Мал. 8 Мал. 9 […]...

  9. ВІДРІЗОК. ПОРІВНЯННЯ ДОВЖИН ВІДРІЗКІВ. ЛАМАНА. ЛАНКИ ЛАМАНОЇ ЛІНІЇ. ПОРІВНЯННЯ ПРЕДМЕТІВ ЗА ВИСОТОЮ (“НАЙВИЩИЙ ОЗНАКИ І ВЛАСТИВОСТІ ПРЕДМЕТІВ. МНОЖИНИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА 1-10 І ЧИСЛО 0 Урок 10. ВІДРІЗОК. ПОРІВНЯННЯ ДОВЖИН ВІДРІЗКІВ. ЛАМАНА. ЛАНКИ ЛАМАНОЇ ЛІНІЇ. ПОРІВНЯННЯ ПРЕДМЕТІВ ЗА ВИСОТОЮ (“НАЙВИЩИЙ – НАЙНИЖЧИЙ”). РОЗТАШУВАННЯ ПРЕДМЕТІВ “ЗЛІВА, СПРАВА” Мета: ознайомити учнів з поняттями “відрізок”, “ламана”; учити порівнювати довжини відрізків, рахувати ланки ламаної лінії, порівнювати предмети за висотою (“найвищий – […]...

  10. Коло і його елементи Розділ 4. Коло і круг. Геометричні побудови § 21. Коло і його елементи 578. PL – хорда, що проходить через центр кола, називається діаметром. 579. 1) 5 х 2 = 10(см); 2) 4,7 х 2 = 9,4 (дм). 580. 1) 8 мм х 2 = 16 мм; 2) 4,8 см х 2 = 7,6 см. […]...

  11. Площина. Пряма. Промінь УРОК 11 Тема. Площина. Пряма. Промінь Мета: закріпити знання, здобуті на попередньому уроці, про властивості прямої, площини і променя; розвивати просторову уяву учнів; перевірити засвоєння матеріалу з тем “Відрізок” та “Площина. Пряма. Промінь” під час виконання самостійної роботи. Тип уроку: засвоєння навичок та вмінь. Хід уроку I. Перевірка домашнього завдання та актуалізація опорних знань Усні […]...

  12. Коло. Довжина кола Розділ 3 Відношення і пропорції §29. Коло. Довжина кола Дуже давно люди винайшли колесо та побачили його корисні в побуті властивості. Геометричними фігурами, які дають уявлення про колесо, є коло і круг. На малюнку 15 зображено креслярський інструмент – циркуль. На одній його ніжці – вістря, а на другій – грифель. Якщо поставити ніжку з […]...

  13. ВІДРІЗКИ І ЇХ ДОВЖИНИ РОЗДІЛ 1 НАЙПРОСТІШІ ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ ТА ЇХ ВЛАСТИВОСТІ & 2. ВІДРІЗКИ І ЇХ ДОВЖИНИ Дві точки прямої розділяють цю пряму на три частини: два промені і відрізок. Відрізком АВ називають частину прямої, яка складається з точок А і В та всіх точок, що лежать між ними. Точки А і В називають кінцями відрізка АВ. Усі […]...

  14. Декартові координати у просторі – СТЕРЕОМЕТРІЯ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕРЕОМЕТРІЯ Декартові координати у просторі М – точка у просторі М(х, у, x) Мхy – проекція точки М на площину хоу; Мхy(х, о, у) Мх, Му, Mz – проекції точки М на осі OX, OY, OZ відповідно. Мх(х, о, о); Му(о, у, о); Мz(о, о, z). Відстань між точками А(x1,y1,z1) і […]...

  15. Поняття про перетворення фігур УРОК № 32 Тема. Поняття про перетворення фігур Мета уроку: дати уявлення учням про перетворення фігур на площині. Тип уроку: комбінований. Наочність і обладнання: таблиця “Перетворення фігур. Рухи” [13]. Вимоги до рівня підготовки учнів: пояснює, що таке перетворення. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання Перевірити наявність виконаного домашнього завдання та відповісти на запитання, які виникли […]...

  16. ПОШИРЕННЯ МЕХАНІЧНИХ КОЛИВАНЬ У ПРУЖНОМУ СЕРЕДОВИЩІ. ПОПЕРЕЧНІ ТА ПОЗДОВЖНІ ХВИЛІ. ДОВЖИНА ХВИЛІ МЕХАНІЧНІ І ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ КОЛИВАННЯ І ХВИЛІ Розділ 3 Коливання і хвилі § 24.ПОШИРЕННЯ МЕХАНІЧНИХ КОЛИВАНЬ У ПРУЖНОМУ СЕРЕДОВИЩІ. ПОПЕРЕЧНІ ТА ПОЗДОВЖНІ ХВИЛІ. ДОВЖИНА ХВИЛІ Поширення коливань у середовищі називають хвильовим процесом. Важливо зазначити, що поширення хвиль не супроводжується перенесенням частинок середовища, – вони лише коливаються навколо положень рівноваги. Проте з хвилею переноситься енергія, яка поширюється […]...

  17. Паралельне перенесення в просторі Урок 49 Тема. Паралельне перенесення в просторі Мета уроку: формування знань учнів про паралельне перенесення в просторі; вивчення його властивостей та застосування їх до розв’язування задач. Обладнання: схеми “Відстань між двома точками” (див. урок 46) і “Координати середини відрізка” (див. урок 47), моделі куба і прямокутного паралелепіпеда. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання 1. Перевірити […]...

  18. Вправи 225-273 225. L ⊥ AB; X – точка прямої l; О – середина AB. ?АОХ = ?BOX (за першою ознакою рівності трикутників). 1) АО = OB; 2) ∠3 = ∠4 = 90°; 3) ОХ – спільна сторона. З цього випливає АХ = ВХ, отже, точка X рівновіддалена від кінців відрізка А і В. 226. Три прямі […]...

  19. Довжина кола і дуги кола УРОК № 20 Тема. Довжина кола і дуги кола Мета уроку: виведення формул для знаходження довжини кола та довжини дуги кола. Формування вмінь учнів застосовувати виведені формули до розв’язування задач. Тип уроку: комбінований. Наочність і обладнання: таблиця “Довжина кола і площа круга” [13]. Вимоги до рівня підготовки учнів: записують і пояснюють формули довжини кола і […]...

  20. Відстань між двома точками простору Урок 45 Тема. Відстань між двома точками простору Мета уроку: виведення формул для знаходження відстані між двома точками, заданих координатами, та застосування формули до розв’язування задач. Обладнання: схема “Відстань між двома точками”, модель куба. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання 1. Усне коментування розв’язування домашніх завдань. 2. Математичний диктант. Ребро куба дорівнює 10: варіант 1 […]...

  21. Симетрія відносно точки Геометрія Рух Симетрія відносно точки Нехай O – фіксована точка, X – довільна точка площини. Відкладемо на продовженні відрізка OX за точку O відрізок , що дорівнює OX. Точка називається Симетричною точці X відносно точки O (див. рисунок). Очевидно, що точка, симетрична , є точка X. Перетворення фігури F у фігуру , при якому кожна […]...

  22. Паралельне проектування та його властивості. Зображення просторових фігур на площині Урок 21 Тема. Паралельне проектування та його властивості. Зображення просторових фігур на площині Мета уроку: формування знань про паралельне проектування. Вивчення властивостей паралельного проектування. Дати уявлення про зображення просторових фігур на площині. Обладнання: стереометричний набір. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання 1. Відповісти на запитання, які виникли в учнів при розв’язуванні до­машньої задачі. 2. Самостійна […]...

  23. Знаходження числа за його частиною. Письмове ділення на одноцифрове число. Задачі на знаходження числа за його частиною (№№ 71-81) Тема. Знаходження числа за його частиною. Письмове ділення на одноцифрове число. Задачі на знаходження числа за його частиною (№№ 71 – 81). Мета. Формувати вміння розв’язувати задачі, які включають знаходження числа за його частиною; закріплювати навички ділення на одноцифрове число. Обладнання. Таблиця усних обчислень; “Картки для поточного контролю знань”; сигнальні картки. Зміст уроку І. Контроль, […]...

  24. Відстань між двома точками із заданими координатами УРОК № 24 Тема. Відстань між двома точками із заданими координатами Мета уроку: виведення формули для знаходження відстані між двома точками, заданими координатами, і застосування формул до розв’язування задач. Тип уроку: комбінований. Наочність і обладнання: таблиця “Декартові координати та вектори на площині” [13]. Вимоги до рівня підготовки учнів: записують і доводять формулу для знаходження відстані […]...

  25. Перетворення симетрії в просторі. Симетрія в природі і на практиці Урок 47 Тема. Перетворення симетрії в просторі. Симетрія в природі і на практиці Мета уроку: формування знань учнів про перетворення симетрії в просторі та застосування знань до розв’язування задач. Обладнання: схема “Перетворення фігур”. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання 1. Усне коментування розв’язування домашніх завдань. 2. Математичний диктант. Дано трикутник АВС: Варіант 1 – А […]...

  26. Координати середини відрізка УРОК № 23 Тема. Координати середини відрізка Мета уроку: виведення формул для знаходження координат середини відрізка та формування вмінь учнів застосовувати ці формули до розв’язування задач. Тип уроку: комбінований. Наочність і обладнання: таблиця “Декартові координати та вектори на площині” [13]. Вимоги до рівня підготовки учнів: записують та доводять формули координат середини відрізка. Застосовують вивчені формули […]...

  27. Ознаки рівності прямокутних трикутників Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 14. Ознаки рівності прямокутних трикутників 549. Ні, трикутники не рівні. 550. Мал. 319. ?САВ = ?HDQ (за катетом і гострим кутом: CA = HD, ∠C = ∠H). Мал. 320. ?ABC = ?CDA (за гіпотенузою АС і гострим кутом: ∠BAC = ∠DAC). Мал. 321. ?АОВ = ?DCО […]...

  28. Трикутник і його елементи Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 9. Трикутник і його елементи 292. На мал. 194 зображені трикутники ABD, ABC, ОВС. Проти кута C в трикутнику АВС лежить сторона АB, в трикутнику DBC – сторона BD. Прилеглими до кута С в трикутнику ABC є сторони АС і ВС, в трикутнику DBC – сторони […]...

  29. Перпендикуляр до прямої Урок № 19 Тема. Перпендикуляр до прямої Мета: домогтися розуміння учнями змісту теореми про існування та єдиність прямої, що проходить через будь-яку точку площини перпендикулярної даній; понять: “перпендикуляр, проведений з точки до прямої”, “відстані від точки до прямої”. Сформувати вміння: – відтворювати зміст зазначеної теореми та застосовувати її під час розв’язування задач; – на рисунку […]...

  30. Розв’язування задач на застосування ознаки перпендикулярності прямої і площини Урок 28 Тема. Розв’язування задач на застосування ознаки перпендикулярності прямої і площини Мета уроку: формування вмінь учнів застосовувати означення та ознаку перпендикулярності прямої і площини до розв’язування задач. Обладнання: стереометричний набір, модель куба. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання 1. Перевірка правильності розв’язання задачі № 7 за записами (з про­пусками), зробленими на дошці до початку […]...

  31. Описане та вписане коло трикутника § 3. Паралельні прямі. Сума кутів трикутника § 20. Описане та вписане коло трикутника 540. 1) Різносторонній гострокутний трикутник. 2) Прямокутний трикутник. 3) Тупокутний трикутник. 541. 1) Рівнобедрений гострокутний трикутник. 2) Рівнобедрений тупокутний трикутник. 542. 543. 544. Вправи 545. Медіана BD рівнобедреного трикутника ABC є в той же час і серединним перпендикуляром до сторони АС […]...

  32. Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія УРОК № 38 Тема. Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія Мета уроку: формування понять перетворення подібності й гомотетії; вивчення властивостей перетворення подібності; формування вмінь застосовувати вивчені властивості й означення до розв’язування задач. Тип уроку: комбінований. Наочність і обладнання: таблиця “Перетворення подібності” [13]. Вимоги до рівня підготовки учнів: описують перетворення подібності й гомотетію; будують фігури, у […]...

  33. Тематичне оцінювання № 5 Урок 52 Тема. Тематичне оцінювання № 5 Мета уроку: перевірити навчальні досягнення учнів з теми “Декартові координати у просторі”. Хід уроку Тематичне оцінювання № 5 можна провести у вигляді тематичної контрольної роботи. 1. Тематична контрольна робота № 5 Варіант А 1. Чи лежать точки А, В, С на одній прямій, якщо А(1;1;-3), В (-1;3;5), С […]...

  34. Прямокутна система координат 11. 12. Точки А(4; 4; 4), В(-4; 4; 4), С(-4;-4; 4), П(4; 4; -4), D(-4; 4; -4), E(4; -4; 4), F(4; -4; -4), M(-4; -4; -4) віддалені від кожної з координатних площин на 4. 13. 14. О – початок координат. ОВ > ОА, отже, ближче до початку координат лежить т. А. 15. 16. Оскільки КТ […]...

  35. Рівнобедрений трикутник і його властивості § 2. Трикутники 8. Рівнобедрений трикутник і його властивості Практичні завдання 196. 197. 198. Вправи 199. 1) Р = 13 + 2 х 8 = 29(см). Відповідь: 29 см. 2) Нехай х см – бічна сторона, тоді 15 + 2х = 39, тоді 2х = 39 – 15; 2х = 24; х = 24 : […]...

  36. Найпростіші задачі па побудову Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 18. Найпростіші задачі па побудову 708. Щоб побудувати трикутник, що дорівнює трикутнику ABC, треба провести три кола радіусами 5 см, 6 см і 9 см. 709. 710. 1) AС = 5 см; 2) AС = 0,35 дм; 3) AС = 43 мм. 711. 1) Будуємо відрізок […]...

  37. Сума кутів трикутника. Нерівність трикутника § 3. Паралельні прямі. Сума кутів трикутника § 15. Сума кутів трикутника. Нерівність трикутника Вправи 357. Нехай х° – третій кут трикутника, тоді 35 + 96 + х = 180, звідси х + 131 = 180; х = 180 – 131; х = 49. Отже, третій кут дорівнює 49°. Відповідь: 49°. 358. Нехай х° – […]...

  38. Числовий промінь Математика – Алгебра Числовий промінь Накреслимо промінь Оx горизонтально праворуч від точки О. Проти початку променя напишемо число 0. Відкладемо від 0 довільний відрізок, який приймемо за одиницю, назвемо його Одиничним відрізком. Поставимо у відповідність кожній точці променя число, яке виражає відстань від 0 до цієї точки, виміряну в одиничних відрізках, і назвемо таке число […]...

  39. Зовнішній кут трикутника та його властивості Розділ 3. Трикутники. Ознаки рівності трикутників § 18. Зовнішній кут трикутника та його властивості 438. ∠BAK – зовнішній кут при вершині А. 439. ∠LDP – зовнішній кут при вершині D. 441. ∠A + ∠B = 70° – за властивістю зовнішнього кута трикутника. 442. Зовнішній кут трикутника при вершині С дорівнює 74° згідно з властивістю зовнішнього […]...

  40. Перпендикуляр і похила Геометрія Стереометрія Перпендикуляр і похила Перпендикуляром, опущеним із даної точки на дану площину, називається відрізок, що сполучає дану точку з точкою площини й лежить на прямій, перпендикулярній до площини. Кінець цього відрізка, який лежить у площині, називається Основою перпендикуляра. Відстанню від точки до площини називається довжина перпендикуляра, опущеного із цієї точки на площину. На рисунку […]...

Ви зараз читаєте: Відрізок і його довжина
«
»