Головна ⇒ 📌Математика ⇒ ВІДСОТКОВІ РОЗРАХУНКИ

ВІДСОТКОВІ РОЗРАХУНКИ

Розділ 3 ВІДНОШEННЯ І ПРОПОРЦІЇ

§ 19. ВІДСОТКОВІ РОЗРАХУНКИ

У 5 класі ви дізналися, що таке відсоток і як розв’язувати задачі на знаходження відсотка від числа та числа за його відсотком. Розглянемо, як розв’язувати такі задачі за допомогою пропорцій та ознайомимося з іншими видами задач на відсоткові розрахунки.

1. Знаходження відсотка від числа

Задача 1. Мама Малюка спекла 25 ватрушок. Карлсон з’їв 40 % ватрушок. Скільки ватрушок з’їв Карлсон?

Розв’язання.

ВІДСОТКОВІ РОЗРАХУНКИ

Зверніть увагу:

Щоб знайти

число х, яке становитьd відсотків числа а, складають пропорцію:

Якщо

А – 100% а : х=

Х – а %, то 100 : d.

2. Знаходження числа за його відсотком

Задача 2. У 6-А класі високий рівень навчальних досягнень мають б учнів, що становить 20 % учнів класу. Скільки учнів навчається в 6-А класі?

Розв’язання. За умовою задачі, 6 відмінників – це 20 % учнів класу. У задачі треба з’ясувати, скільки учнів припадає на 100%. Складемо короткий запис даних задачі.

Учнів у класі: ? -100%

Відмінників: б учн. – 20 %

Нехай х – кількість учнів у 6-А класі. Тоді складаємо пропорцію: ВІДСОТКОВІ РОЗРАХУНКИ , х= 30. Отже,

у 6-А класі – 30 учнів.

Зверніть увагу:

Щоб знайти число х за його частиною Ь, яка становить d відсотків, складають пропорцію:

Якщо

Х – 100% х : b=

То 100 : <2.

B – d %,

3. Знаходження відсоткового відношення двох чисел

А, Задача 3. Із 30 учнів 6-Б класу в спортивних змаганнях взяли участь 18 учнів. Скільки відсотків учнів класу взяли участь у спортивних змаганнях?

Розв’язання. За умовою задачі, у класі є 30 учнів, що становить 100 %. У задачі треба з’ясувати, скільки відсотків становлять 18 учнів. Складемо короткий запис даних задачі.

У класі: 30 учн. -100%

Брали участь: 18 учн.- ?

Нехай х – відсоток учнів, які брали участь у змаганнях. Тоді складаєм о пропорцію: 30: 18 = 100: х. Звідси: х=(18 ∙ 100): 30, х=60. Отже, 60 % учнів 6-Б класу взяли участь у змаганнях.

Зверніть увагу:

Щоб знайти відсоткове відношення двох чисел а і b, складають про порцію:

Якщо

А – 100 % а : b =

B – х %, то 100 : х.

? Чи правильно, що для знаходження відсоткового відношення чисел а і b можна помножити на 100 обернене відношення цих чисел? Так. Це випливає з основної властивості пропорції.

Розглянемо більш складні задачі на відсоткові розрахунки, які можна розв’язувати за допомогою пропорцій.

4. Знаходження зміни відсотка за зміною числа

Задача 4. Бджоли за день принесли до вулика 2 кг меду. Наступного дня вони працювали краще і зібрали 2,5 кг меду. На скільки відсотків більше зібрали меду бджоли за другий день? Розв’язання. За ум о вою задачі, за день бджоли принесли до вулика 2 кг меду, що становить 100 %. У задачі треба з’ясувати, на скільки відсотків 2,5 кг меду більше за 2 кг Складемо короткий запис даних задачі.

І день: 2 кг – 100 %

II день: 2,5 кг – (100+?)%

Нехай х – кількість відсотків, на яку збільшилася маса меду.

Тоді складаємо пропорцію: ВІДСОТКОВІ РОЗРАХУНКИ Звідси: ВІДСОТКОВІ РОЗРАХУНКИ х = 125 – 100, х = 25. Отже, за другий день бджоли зібрали меду на 25 % більше.

Зверніть увагу:

Щоб знайти зміну відсотка х за зміною числам до числа b, складають пропорцію:

Якщо

А – 100 % а і b =

B – (100 + x) %, то =100 : (100+ х).

? Чи можна в такий спосіб розв’язувати задачі на зменшення числа? Так. У цьому випадку треба скласти пропорцію а : b= 100 : (100 – х).

5. Знаходження числа за його відсотковою зміною

Задача 5. У 10 років Іванко має зріст 130 см. Яким був зріст Іванка в 9 років, якщо за рік він підріс на 4 %?

Розв’язання. За умовою задачі, Іванко в 10 років має зріст 130 см, що на 4 % більше, ніж у 9 років. Отже, зросту Іванка в 9 років відповідає 100 %, а в 10 років – (100 + 4) %. Складемо короткий запис даних задачі.

Зріст у 9 років: ? -100%

Зріст у 10 років: 130 см – (100+ 4) %

Нехай х – зріст Іванка в 9 років. Тоді складаємо пропорцію: ВІДСОТКОВІ РОЗРАХУНКИ . Звідси: ВІДСОТКОВІ РОЗРАХУНКИ х = 125. Отже, зріст Іванка в 9 років станови в 125 см.

? Чи можна 8 ріст Іван ка в 10 років прийняти за 100 % ? Так. Чи відповідатимуть тоді (100 – 4) % зросту Іванка в 9 років? Ні, оскільки 4 % від 130 см не дорівнюють 4 % від 125 см.

Зверніть увагу:

Щоб знайти число х, яке змінилося до числа Ь, за його відсотковою зміною т, складають пропорцію:

Якщо

Х – 100% х : b=

B – (100 + n) % то = 100 : (100 +n).

6. Знаходження відсоткового відношення двох чисел за зміною числа

Задача 6. За перший день Марійка прочитала 20 сторінок книжки. а за другий – на 5 сторінок більше. Скільки у відсотках прочитала Марійка за другий день порівняно з першим днем?

Розв’язання. За умовою задачі, за перший день Марійка прочитала 20 сторінок, що становить 100 %. У задачі треба з’ясувати, скільки відсотків становлять (20 +5) сторінок. Складемо короткий запис даних задачі.

I день: 20 с. -100%

II день: (20 +5) с. – ?

Нехай х – кількість сторінок у відсотках, які прочитала Марійка за другий день. Тоді складаємо пропорцію: 20 : (20 + + 5) = 100 : х. Звідси: х= (25 ∙ 100) : 20, х = 125. Отже, за другий день Марійка прочитала 125 % від прочитаною за перший день.

Зверніть увагу:

Щоб знайти відсоткове відношення двох чисел а і а + n за зміною числа а на n, складають пропорцію:

Якщо

А – 100 % а : (а + n) =

А + n – х %, то =100 : x.

? Чи можна в такий спосіб розв’язувати задачі на зменшення даного числа? Так. У цьому випадку треба скласти пропорцію а : (а – n) = 100 : х.

Дізнайтеся більше

У параграфі ви розглянули розв’язування задач за допомогою алгебраїчного способу Проте кожну 5 них можна розв’язати й арифметично, до того ж не одним способом. Звернемося до задачі 1 даного параграфа.

Задача. Мама Малюка спекла 25 ватрушок. Карлсон з’їв У 40 % усіх ватрушок. Скільки ватрушок з’їв Карлсон?

Розв’язання.

Арифметичний спосіб 1.

1) Скільки ватрушок становить 1 %?

25 : 100- 0,25 (в.).

2) Скільки ватрушок становлять40 %?

40 ∙ 0,25 = 10 (в.).

Отже, Карлсон з ‘їв 10 ватрушок.

Арифметичний спосіб 2.

1) Як виразити 40 % дробом?

40% =0,4.

2) Скільки ватрушок становлять 40 %?

25 ∙ 0,4 = 10 (в.).

Отже, Карлсон з’їв 10 ватрушок.

ПРИГАДАЙТЕ ГОЛОВНЕ

1. Яку пропорцію складають, щоб знайти відсоток від числа?

2 Яку пропорцію складають, щоб знайти число за його відсотком?

3. Яку пропорцію складають, щоб знайти відсоткове відношення двох чисел?

4. Яку пропорцію складають, щоб знайти зміну відсотка за зміною числа?

5. Яку пропорцію складають, щоб знайти число за його відсотковою зміною?

6. Яку пропорцію складають, щоб знайти відсоткове відношення двох чисел за зміною числа?

780′. Як знайти: 1) 1 % числа а; 2) 25% числа а; 3) п % числа а?

781′. Петрик стверджує, що для знаходження 10 % числа а треба число а поділити на 10. Чи правий Петрик? Відповідь поясніть.

782′. До задачі склали скорочений запис:

1) 120-100%, 2)70 – 100%, 3) 20- 100%,

? -30%; ? -50%; ?-150%.

Яку пропорцію треба скласти для розв’язування задачі?

783′. Як знайти число b, якщо відоме значення його 1 %?

784′. Катруся стверджує, що для знаходження числа b, 50 % якого дорівнюють 60, треба 60 помножити на 2. Чи права Катруся? Відповідь поясніть.

785′. Як знайти число за значенням:

1)10% цього числа; 2) 25 % цього числа?

786′. До задачі склали скорочений запис:

1) ? – 100 %, 2) ?-100%, 3) ?-100%,

40-10%; 50 – 25%; 450-50%.

Яку пропорцію треба скласти для розв’язування задачі?

787′. За допомогою якого виразу можна знайти відсоткове відношення чисел 5 і 30: ВІДСОТКОВІ РОЗРАХУНКИ ∙ 100 чи ВІДСОТКОВІ РОЗРАХУНКИ ∙ 100 ? Відповідь поясніть.

788′. До задачі склали скорочений запис:

1) 160- 100%, 2) 250- 100%, 3) 600-100%,

40 – ?%; 50 – ?%; 450 – ?%.

Яку пропорцію треба скласти для розв’язування задачі?

789°. Для числа 450 знайдіть його: 1) 2 %; 2) 20 %; 3) 75 %; 4) 120 %.

790°. Для числа 240 знайдіть його: 1) 30 %; 2) 150 %.

791°. До магазину завезли 2000 кг яблук. За перший день продали 35 % усіх яблук. Скільки кілограмів яблук продали за перший день?

792°. У школі навчається 800 учнів. Дівчата становлять 54 % всіх учнів. Скільки дівчат навчається в школі?

793°. Знайдіть число, 45 % якого дорівнюють:

1)90; 2)180; 3)36; 4)4,5.

794°. Знайдіть число, 30 % якого дорівнюють: 1) 15; 2) 60.

795°. Туристи за 1 – й день походу подолали 30 км, що становить 15% запланованої відстані. Яку відстань планували подолати туристи?

796°. На зошити Марійка витратила 25 грн, що становить 20 % усіх її грошей. Скільки грошей було в Марійки спочатку?

797°. Скільки відсотків даного числа становить число 5?

1)20; 2)25; 3)50; 4)150,

798°. Скільки відсотків даного числа становить число 7? 1) 14; 2)56.

799°. На рік сім’я заготовила 10 мішків картоплі. За три осінні місяці з’їли 2,5 мішки картоплі. Скільки відсотків картоплі використала сім’я восени?

800°. В акваріумі в Сашка 24 рибки, з них 6 – скалярії. Скільки відсотків усіх рибок в акваріумі становлять скалярії?

801°. У 6-Б класі навчаються 32 учні, з них 10 учнів відвідують спортивні секції. Скільки відсотків спортсменів у 6-Б класі?

802°. У квітковий магазин завезли 80 троянд, серед них – 30 білих. Скільки відсотків становлять білі троянди?

803°. Число 30 збільшили на 40 %. Яке число отримали?

804°. Число 50 збільшили на 20 %. Яке число отримали?

805°. Зменште число 32 на: 1) 20 %; 2) 25 %; 3) 50 %; 4) 75 %.

806°. Зменште число 60 на: 1) 30 %; 2) 75 %.

807°. Збільште число 60 на: 1) 10 %; 2) 25 %; 3) 50 %; 4) 120 %.

808°. Збільште число 125 на: 1) 40 %; 2) 150 %,

809°. У перший вулик бджоли принесли за день 2 кг меду, а в другий – на 15 % більше. Скільки меду принесли бджоли в другий вулик?

810°. Стільниковий телефон Сергійка коштує 500 грн, а Михайлика – на 20 % дорожчий. Скільки коштує стільниковий телефон Михайлика?

811 °. За перший місяць магазин продав товарів на суму 10 000 грн, а за другий – на 8 % менше. На яку суму продав товару магазин за другий місяць?

812°. Квиток у цирк коштував 25 грн, а через місяць квитки подорожчали на 20 %. Яка нова ціна квитка?

813°. Знайдіть число, після збільшення якого на 20 % було отримано число: 1) 84; 2) 240.

814°. Знайдіть число, після збільшення якого на 60 % було отримано число 640.

815°. Знайдіть число, після зменшення якого на 80 % було отримано число: 1) 60; 2) 140.

816°. Знайдіть число, після зменшення якого на 30 % було отримано число 28.

817°. Скільки коштував товар, якщо після підвищення його ціни на 15 % він став коштувати 345 грн?

818°. У банку на вклади громадян нараховують 7 % річних. Скільки гривень було покладено на рахунок у банк, якщо через рік на рахунку стало 5350 грн?

819°. Під час сушіння виноград втрачає 70 % своєї маси. Скільки кілограмів родзинок отримають із 10 кг винограду? Скільки кілограмів винограду потрібно взяти, щоб отримати 10 кг родзинок?

820°. із посадженого насіння соняшника зійшло 180 зернят насіння, що становить 90% від кількості посадженого насіння. Скільки насіння соняшника було посаджено? Скільки зернят насіння зійде, якщо посадити 350 зернят соняшника?

821°. Число 50 збільшили на 20. На скільки відсотків збільшилося число?

822Число 45 збільшили на 15. На скільки відсотків збільшилося число?

823°. Число 40 зменшили на 10. На скільки відсотків зменшилося число?

824°. Число 80 зменшили на 20. На скільки відсотків зменшилося число?

825°. Число 50 збільшили на а. Знайдіть відсоткове відношення числа 50 й отриманого числа, якщо: 1) а = 10; 2) а = 5.

826°. Число 25 збільшили на а. Знайдіть відсоткове відношення отриманого числа і числа 25, якщо а = 15.

827°. Число 24 зменшили на b. Знайдіть відсоткове відношення отриманого числа і числа 24, якщо: 1) b – 12; 2) b – 16.

828°. Число 36 зменшили на b. Знайдіть відсоткове відношення числа 36 і отриманого числа, якщо b = 9.

829°. Вінні-Пух купив 15 банок згущеного молока. За день він з’їв 3 банки. Скільки відсотків згущеного молока залишилось у Вінні-Пуха?

830°. Мама купила 25 кг борошна. За один тиждень вона витратила 3 кг борошна. Скільки відсотків борошна залишилось у мами?

831°. Магазин за перший день продав 150 кг кавунів, а за другий – на 90 кг більше, ніж за перший. Скільки відсотків кавунів продав магазин за другий день порівняно з першим?

832°. Оксанка за минулий тиждень отримала 8 оцінок “10”, а за цей тиждень – на 2 такі оцінки більше. Який відсоток оцінок “10” отримала дівчинка за цей тиждень порівняно з минулим?

833. Що більше: 1) 20 % числа 50 чи 50 % числа 20; 2)10% числа 120 чи 50 % числа 24?

834. Що менше: 10 % числа 25 чи 25 % числа 10?

835. У міському парку посадили 50 дерев, з яких 20 % становлять ялинки, а решту – сосни. Скільки дерев кожного виду посадили в парку?

836. У цеху працюють 400 робітників. Чоловіки становлять 75 % усіх робітників цеху. Скільки жінок працює в цеху?

837. Яке з двох чисел менше:

1)15% якого дорівнюють 30 чи 30 % якого дорівнюють 15;

2) 25 % якого дорівнюють 100 чи 10 % якого дорівнюють 40?

838. Яке з двох чисел більше: 50 % якого дорівнюють 10 чи 10 % якого дорівнюють 50?

839. До магазину привезли фрукти. Серед них було 400 кг яблук, що становить 20 % загальної кількості фруктів. Груш було на 100 кг менше, ніж яблук. Решту фруктів становили сливи. Скільки кілограмів фруктів привезли до магазину? Скільки кілограмів слив привезли до магазину?

840. У першому цеху працюють 180 робітників, що становить 45 % усіх робітників заводу. У другому цеху робітників на 50 менше, ніж у першому. Решта робітників працюють у третьому цеху. Скільки робітників працюють на заводі? Скільки робітників працюють у третьому цеху?

841. Тетянка прочитала 80 сторінок книжки, після чого їй залишилося прочитати ще 120 сторінок. Скільки відсотків усіх сторінок прочитала Тетянка?

842. Токар до обіду обточив 13 деталей, а після обіду – решту 12 деталей. Скільки відсотків усіх деталей обточив токар після обіду?

843. Порівняйте відсоткове відношення пар чисел:

1) 12 і 4та 15 і 3; 2) 8 і 40та 5 і 25.

844. Порівняйте відсоткове відношення пар чисел: 15 і 10 та 9 і 6.

845. У прямокутнику сторони дорівнюють 8 см і 10 см. Кожну сторону збільшили на 50 %. Як змінився периметр прямокутника? Відповідь подайте в дециметрах.

846 У прямокутнику сторони дорівнюють 16 дм і 24 дм. Кожну сторону збільшили на 40 %. Як змінився периметр прямокутника? Відповідь подайте в метрах,

847. У трикутнику сторони дорівнюють 14 см, 18 см і 20 см. Кожну сторону зменшили на 25%. Як змінився периметр трикутника?

848. У прямокутному паралелепіпеді ребра дорівнюють 3 см, 12 см і 8 см. Кожне ребро зменшили на 50 %. Як змінилася сума довжин усіх ребер паралелепіпеда?

849. Чи можна стверджувати, що при зміні кожної сторони квадрата на n%, периметр квадрата також зміниться на n %?

850. Число 60 збільшили на 25 %, а потім – ще на 15 %. Яке число отримали?

851. Число 64 зменшили на 25 %, а потім – ще на 35 %. Яке число отримали?

852. Число48 збільшили на 55%, а потім – зменшили на 15%. Яке число отримали?

853. Число 150 зменшили на 75 %, а потім – збільшили на 40 %. Яке число отримали?

854. Число а зменшили на 20 %. На скільки відсотків потрібно збільшити нове число, щоб отримати дане число а?

855. Число b зменшили на 30 %, а потім збільшили на 30 %. Як змінилося число b?

856. У прямокутнику сторони дорівнюють 4 см і 12 см. На скільки відсотків збільшиться периметр прямокутника, якщо кожну його сторону: 1) збільшити вдвічі; 2) збільшити в 4 рази; 3) зменшити в 4 рази?

857. У прямокутному паралелепіпеді ребра дорівнюють 5 см, 8 см і 7 см. На скільки відсотків збільшиться сума довжин усіх ребер паралелепіпеда, якщо кожне його ребро: 1) збільшити на 1 см; 2) зменшити на 1 см; 3) збільшити на 2 см?

858. У трикутнику зі сторонами 5 см, 5 см і 8 см кожну сторону збільшили на 3 см. На скільки відсотків збільшився периметр трикутника?

859. Микола Петрович поклав у банк 5000 грн на три роки. Щороку банк нараховує 5 % річних. Скільки грошей отримає вкладник через три роки?

860. Банк надає кредит 30 000 грн зі ставкою 10 % річних. Яку суму потрібно повернути банку через два роки?

861. За перший день походу автотуристи подолали ЗО % запланованого шляху, за другий – 20 %, а за третій – решту 90 км. Знайдіть відстань, яку мали подолати автотуристи за три дні походу.

862. Перше оповідання становить 35 % книжки, друге – 25 %, а третє – решту 80 сторінок. Скільки сторінок у книжці?

863. Тато отримував зарплату в розмірі 4000 грн. Потім йому підвищили зарплату, і він почав отримувати 4800 грн. На скільки відсотків підвищили зарплату татові?

864. Спортсмен на тренуванні пробігає 12 км за день. Тренер запропонував йому пробігати за день 15 км. На скільки відсотків збільшилось навантаження спортсмена за день?

865. Мама на день народження купила 2 кг цукерок, 3 кг яблук, 2,5 кг винограду, 1,5 кг персиків та 1 кг печива. Скільки відсотків цієї покупки становили фрукти?

866. Тетянка витратила на виконання домашнього завдання 1,5 год. Домашнє завдання з української мови вона виконувала 18 хв, з історії – 27 хв, а з образотворчого мистецтва – решту часу. Який відсоток усього часу зайняло виконання домашнього завдання з кожного предмета?

867*. До просушування вологість зерна становила 23 %, а після просушування – 12 %. На скільки відсотків зменшилася маса зерна після просушування?

868*. На скільки відсотків знизиться ціна товару, якщо спочатку її знизити на 20 %, а потім – ще на 10 %?

869*. Число збільшили на 25 %, а потім результат зменшили на 25 %. Яке число отримали, більше чи менше від початкового? На скільки відсотків?

870*. Яку концентрацію буде мати розчин солі, якщо в 1 кг води розчинити:

1) 200 г солі;

2) 500 гсолі?

871*. Скільки води потрібно долити до 7,5 кг 12%-го розчину солі, щоб одержати 10 %-й розчин?

872*. На скільки відсотків збільшиться площа прямокутника, якщо його довжину збільшити на 40%, а ширину – на 30 %?

873*. Як зміниться значення дробу, якщо його чисельник збільшити на 100 %, а знаменник – зменшити на 50 %?

ЗАСТОСУЙТЕ НА ПРАКТИЦІ

874. Іринка витратила в понеділок 7 грн на обід у шкільній їдальні. Скільки відсотків свого бюджету витратила Iрнка, якщо мама видає їй на тиждень 50 грн?

875. Оксанка витрачає на дорогу до школи 20 хв. Але одного разу вона запізнювалася і йшла швидше, ніж зазвичай. При цьому вона витратила на дорогу на 15 % менше часу. Скільки часу витратила дівчинка на дорогу до школи?

876. Маринка за рік виросла на 5 см. На скільки відсотків виросла дівчинка, якщо її попередній зріст дорівнював 125 см?

877. Обчисліть концентрацію цукру в склянці чаю, який ви випиваєте на сніданок, якщо маса чаю в склянці – 200 г, а маса цукру в одній чайній ложці – 10г.

878. Допоможи дідусеві обчислити, що вигідніше: покласти до банку 2000 грн під 5 % річних на 3 роки чи 1000 грн під 10 % річних на 2 роки.

ЗАДАЧІ НА ПОВТОРЕННЯ

879. Розставте дужки у виразі 35 : 5 + 2 ∙ 16 – 4 так, щоб його значення дорівнювало 60.

880. Розв’яжіть рівняння: 1) 121 : (х – 19) = 11; 2) х ∙ 14 + 25= 109.

881. Периметр прямокутника дорівнює 80 см. Знайдіть площу прямокутника, якщо його ширина дорівнює 16 см.

882. Турист ішов 3 год зі швидкістю ВІДСОТКОВІ РОЗРАХУНКИ км/год і 2 год зі швидкістю ВІДСОТКОВІ РОЗРАХУНКИ км/год. Знайдіть шлях, який пройшов турист.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...


Related posts:

  1. Відсоткові розрахунки. Формула складних відсотків УРОК № 42 Тема. Відсоткові розрахунки. Формула складних відсотків Мета уроку: закріпити знання учнів про формули розв’язування основних задач на відсотки. Продовжити роботу над виробленням умінь застосовувати вивчені формули для розв’язування задач на відсоткові розрахунки. Повторити розв’язання задач на складання та розв’язування математичних моделей. Тип уроку: закріплення знань, відпрацювання вмінь. Наочність та обладнання: опорний конспект […]...

  2. Властивості пропорції – ПРОПОРЦІЇ. ВІДСОТКИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ПРОПОРЦІЇ. ВІДСОТКИ Відношення числа а до числа b – дріб a/b. Пропорція – рівність двох відношень: a/b = c/d. Основна властивість пропорції Якщо a/b = c/d правильно, то ad = bc. Властивості пропорції А) a/b = c/d правильна → a/c = b/d правильна; Б) a/b = c/d правильна → d/b = […]...

  3. Розрахунки за термохімічними рівняннями реакцій РОЗДІЛ 2 НЕМЕТАЛІЧНІ ЕЛЕМЕНТИ ТА ЇХ СПОЛУКИ ХІМІЧНІ ЕЛЕМЕНТИ IVA ГРУПИ § 46. Розрахунки за термохімічними рівняннями реакцій Усвідомлення змісту цього параграфа дає змогу: обчислювати теплові ефекти хімічних реакцій; Розв’язувати розрахункові задачі за термохімічними рівняннями реакцій. Для обчислень за термохімічними рівняннями реакцій потрібно знати таке. 1. Термохімічними називаються рівняння хімічних реакцій, у яких зазначається тепловий […]...

  4. Приклади розв’язування типових задач (розрахунки за термохімічними рівняннями) – Хімічна реакція ХІМІЯ – Комплексна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання РОЗДІЛ І. ЗАГАЛЬНА ХІМІЯ 4. Хімічна реакція Приклади розв’язування типових задач (розрахунки за термохімічними рівняннями) Задача 1. За наведеним термохімічним рівнянням добування аміаку Обчисліть: а) кількість теплоти, що виділяється під час утворення 5 моль аміаку; б) об’єм водню (н. у.), що прореагував, якщо під час реакції виділилось […]...

  5. РОЗРАХУНКИ ЗА ХІМІЧНОЮ ФОРМУЛОЮ – ХІМІЧНИЙ ЕЛЕМЕНТ Хімія – універсальний довідник ХІМІЧНИЙ ЕЛЕМЕНТ РОЗРАХУНКИ ЗА ХІМІЧНОЮ ФОРМУЛОЮ Знаючи хімічну формулу речовини, можна розрахувати відносний вміст кожного елемента у зразку речовини за його масою. Наприклад, визначимо масову частку Алюмінію в його сполуці з Оксигеном – оксиді алюмінію (глиноземі) Аl2O3. Знайти масову частку Алюмінію – означає вирахувати, яку частку складає маса Алюмінію від усієї […]...

  6. Відсотки Математика – Алгебра Відсотки Відсотком називають (0,01) і по­значають 1%. Один відсоток від якої-небудь величини означає 0,01 цієї величини. Наприклад, 1% від 500 м дорівнює 5 м; 4% від 320 т дорівнюють (т). 100% деякої величини – це сама вели­чина. Будь-який десятковий дріб можна записати у відсотках. Для цього його треба помножити на 100: ; […]...

  7. Розв’язування текстових задач на відсотки Урок № 4 7 Тема. Розв’язування текстових задач на відсотки Мета: систематизувати знання учнів про види задач на відсотки та доповнити їх алгоритмом розв’язування таких типів складанням пропорцій. Тип уроку: застосування знань, вмінь та навичок. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання @ Для перевірки засвоєння матеріалу попередніх уроків та, можливо, корекції знань, виконуємо самостійну роботу. […]...

  8. Розрахунки за хімічними формулами Тема 1 КІЛЬКІСТЬ РЕЧОВИНИ. РОЗРАХУНКИ ЗА ХІМІЧНИМИ ФОРМУЛАМИ УРОК 9 Тема. Розрахунки за хімічними формулами Цілі уроку: систематизувати знання про кількість речовини, молярну масу, молярний об’єм; удосконалювати навички обчислень за хімічними формулами; підготувати учнів до тематичного оцінювання з теми “Кількість речовини. Розрахунки за хімічними формулами”. Тип уроку: узагальнення й систематизації знань. Форми роботи: групова, індивідуальна. […]...

  9. Розрахунки за хімічними рівняннями Хімія Загальна хімія Основні поняття, закони й теорії хімії Розрахунки за хімічними рівняннями Розрахунок кількості речовини реагентів і продуктів реакції Задача. Яка кількість речовини водню вступить у реакцію з 2 моль азоту? Яка кількість речовини амоніаку при цьому утвориться? Розв’язання 1) Записуємо рівняння реакції, зрівнюємо його: . 2) Коефіцієнти в даному рівнянні показують співвідношення кількості […]...

  10. Знаходження відсотків від числа Урок № 57. Тема. Знаходження відсотків від числа Мета уроку. Ознайомити учнів з задачами на знаходження відсотків від числа; сформулювати правило знаходження відсотків від числа, вчити учнів використовувати його при розв’язувані задач. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання Два учні на дошці відтворюють розв’язання домашніх вправ №№ 7,9. тестові завдання стор. 312. ІІ. Повторення вивченого […]...

  11. Розрахунки за рівняннями хімічних реакцій між розчином солі та металом РОЗДІЛ 3 МЕТАЛІЧНІ ЕЛЕМЕНТИ ТА ЇХ СПОЛУКИ § 53. Розрахунки за рівняннями хімічних реакцій між розчином солі та металом Усвідомлення змісту цього параграфа дає змогу: Пояснювати суть і причини зміни маси пластинки в зазначених реакціях; Розв’язувати задачі “на пластинку”. Задачі такого типу засновані на закономірностях витискувального ряду металів. Як ви уже знаєте, показником порівняльної хімічної […]...

  12. Стислі відомості з історії розвитку чорної металургії в Україні. Розв’язання задач на розрахунки за хімічними рівняннями за реагентами, що містять домішки ІІ семестр Тема 2. МЕТАЛІЧНІ ЕЛЕМЕНТИ ТА ЇХНІ СПОЛУКИ (13 годин) УРОК 26 Тема уроку. Стислі відомості з історії розвитку чорної металургії в Україні. Розв’язання задач на розрахунки за хімічними рівняннями за реагентами, що містять домішки Цілі уроку: дати учням уявлення про історію розвитку та значення чорної металургії в Україні; формувати вміння й навички розв’язання […]...

  13. Відсоткове відношення двох чисел. Зміна величини у відсотках Розділ 3 Відношення і пропорції §27. Відсоткове відношення двох чисел. Зміна величини у відсотках Ми знаємо два види задач на відсотки: знаходження відсотків від числа та знаходження числа за його відсотками. Розглянемо ще задачі, у яких треба знайти, скільки відсотків складає одне число від іншого, тобто відсоткове відношення двох чисел. Ми вміємо знаходити відношення двох […]...

  14. Складені задачі, які містять знаходження дробу від числа Складені задачі, які містять знаходження дробу від числа 1 Знайди: 1) від 98; від 95; від 51; від 64. 2) число, якщо його становлять 98; Число, якщо його становлять 95. 2 Знайди, скільки: Метрів у км, у км; кілограмів у ц, у т. 3 Знайди, записавши відповідні вирази. 1) числа b; числа 125; числа k; […]...

  15. Розрахунки за рівняннями хімічних реакцій – Приклади розв’язування типових задач – Урок 5 – Хімічна реакція ХІМІЯ – Комплексна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання РОЗДІЛ І. ЗАГАЛЬНА ХІМІЯ 4. Хімічна реакція Приклади розв’язування типових задач II. Розрахунки за рівняннями хімічних реакцій Задача 7. Який об’єм водню (н. у.) витратиться на відновлення 0,4 моль хром(ІІІ) оксиду? Дано: Розв’язання Запишемо рівняння реакції: 1. З написаного рівняння видно, що 2. Для знаходження об’єму водню […]...

  16. Розв’язування вправ і задач Урок № 33 Тема. Розв’язування вправ і задач Мета уроку: Формувати вміння учнів ділити натуральні числа, розв’язувати задачі і вправи на ділення та вправи на повторення. Розвивати самостійність. Хід уроку І. Повторення матеріалу. Всі ви знаєте, що означає а : b, на основі цих знань, закінчіть речення-твердження: 1. Частка при діленні числа 132 на число […]...

  17. РОЗРАХУНКИ ЗА РІВНЯННЯМИ ХІМІЧНИХ РЕАКЦІЙ Хімія – універсальний довідник КІЛЬКІСНІ ВІДНОШЕННЯ В ХІМІЇ РОЗРАХУНКИ ЗА РІВНЯННЯМИ ХІМІЧНИХ РЕАКЦІЙ Розглянемо наступний приклад: обчислимо масу метану, необхідного для виробництва 1000 т сажі. Розв’язання хімічної задачі має починатися із запису рівняння реакції: Над формулами речовин, кількості яких (або якої) дані в умові задачі, зазначимо ці кількості й позначимо літерою х кількість речовини, що […]...

  18. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ВІДСОТКИ Цілі: – навчальна: удосконалити вміння застосовувати поняття відсотка, правила знаходження відсотків від числа та числа за його відсотками до розв’язування задач; перевірити рівень засвоєння знань учнів з теми “Відсотки” шляхом проведення самостійної роботи; – розвивальна: розвивати творчі здібності, кмітливість учнів; – виховна: виховувати інтерес до вивчення математики, відповідальність за результати роботи; Тип уроку: застосування знань, […]...

  19. ПОВТОРЕННЯ. ВІДСОТКИ. СЕРЕДНЄ АРИФМЕТИЧНЕ Цілі: – навчальна: повторити поняття відсотка; відтворити вміння знаходити відсотки від числа та число за його відсотками, розв’язувати задачі на відсотки; повторити поняття середнього арифметичного та середнього значення величин; відтворити вміння розв’язувати задачі, які передбачають використання цих понять; – розвивальна: формувати вміння аналізувати й узагальнювати інформацію; – виховна: виховувати відповідальність, свідоме ставлення до навчання; Тип […]...

  20. Задачі на множення дробів Урок № 2 8 Тема. Задачі на множення дробів Мета: закріпити знання алгоритму знаходження дробу (відсотків) від числа та відпрацювати навички виконання завдань, що передбачають множення дробових чисел. Тип уроку: застосування знань, навичок і вмінь. Хід уроку I. Перевірка домашнього завдання Індивідуальні завдання 1. Кільком учням можна запропонувати розв’язати домашні задачі біля дошки (умову заздалегідь […]...

  21. Знаходження дробу від числа Розділ 2 Звичайні дроби §15. Знаходження дробу від числа Розглянемо задачу, що зводиться до знаходження дробу від числа. Задача 1. У класі 30 учнів, із них хлопці. Скільки хлопців у класі? Розв’язання. (Мал. 3). 1) 30 : 5 = 6 (уч.) – становить від 30 учнів; 2) 6 ∙ 2 = 12 (уч.) – становить […]...

  22. Прикладна математика УРОК № 66 Тема. Прикладна математика Тестові завдання 1. Банк сплачує своїм вкладникам 14% річних. Скільки грошей треба покласти до банку, щоб через рік одержати відсотки у розмірі 700 грн.? А) 5000; б) 50 000; в) 5700; г) 57 000 грн. 2. Скільки відсотків від години становлять 24 хвилини? А) 40%; б) 35%; в) 30%; […]...

  23. Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота № 1- МАТЕМАТИКА Мета: Навчити учнів розв’язувати задачі і вправи з теми “Натуральні числа ” Вчити учнів самостійно працювати. Учні повинні вміти: записувати натуральні числа словами і цифрами, порівнювати їх, розв’язувати задачі і вправи з натуральними числами. І. Перевірка домашнього завдання Клас поділено на дві команди Командам дається однакова кількість запитань. Хто більше набере балів. Та команда виграє. […]...

  24. ДІЛЬНИКИ і КРАТНІ НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА. ПРОСТІ ЧИСЛА Розділ 1 ПОДІЛЬНІСТЬ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ У розділі дізнаєтесь: – що таке дільники і кратні натурального числа; – які є ознаки подільності чисел; – які числа називаються простими та як їх знаходити; – як розкласти число на множники; – що таке найбільший спільний дільник чисел та як його знаходити; – що таке найменше спільне кратне чисел […]...

  25. Множення і ділення іменованих чисел Множення і ділення іменованих чисел 1 Прокоментуй розв’язання, виконані учнями. 32 грн 45 к. ∙ 5 = 3245 к. ∙ 5 = 16225 к. = 162 грн 25 к. 13 кг 050 г : 3 г = 13050 г : 3 г = 4350 Зроби висновок про те, як виконувати множення і ділення іменованих чисел. […]...

  26. ВИЗНАЧЕННЯ В ЧИСЛІ ЗАГАЛЬНОЇ КІЛЬКОСТІ ОДИНИЦЬ КОЖНОГО РОЗРЯДУ ЗАСТОСУВАННЯ НУМЕРАЦІЇ ДО ВИКОНАННЯ ДІЙ ВИЗНАЧЕННЯ В ЧИСЛІ ЗАГАЛЬНОЇ КІЛЬКОСТІ ОДИНИЦЬ КОЖНОГО РОЗРЯДУ 461. Часто в житті та в науці називають не число одиниць (25 382), а число крупніших розрядів: десятків, сотень, тисяч (25 тис.) тощо. Тобто точне число округляють. Так, про населення деякого містечка говорять: “У ньому проживає 25 тис. людей. Хоч насправді на […]...

  27. Письмове множення на двоцифрове число Мета: формувати навички письмового множення на двоцифрове число. Тип уроку: засвоєння нового матеріалу Дидактичні задачі. Вдосконалювати навички усних обчислень (РЗ ч. 1 с. 24, №1). Актуалізувати усні прийоми множення двоцифрового числа на одноцифрове, одноцифрового числа на двоцифрове; актуалізувати знання правила множення числа на суму ( №1). Актуалізувати знання розрядного складу числа (РЗ ч. 1 с. […]...

  28. Нумерація шестицифрових чисел: читання й записування чисел у межах 200 000. Розкладання чисел на розрядні доданки УРОК 23 Тема. Нумерація шестицифрових чисел: читання й записування чисел у межах 200 000. Розкладання чисел на розрядні доданки Мета: ознайомити з нумерацією чисел за межами 100 000; повторити письмове ділення на одноцифрове число; розвивати логічне мислення. Обладнання: картки-пазли для усної лічби, нумераційна таблиця, таблиця умови задачі. ХІД УРОКУ I. Контроль і закріплення знань учнів […]...

  29. СКЛАДАННЯ ЗАДАЧІ ЗА МАЛЮНКОМ. ЗАДАЧІ НА ЗНАХОДЖЕННЯ ОСТАЧІ. СКЛАДАННЯ ЗАДАЧІ ЗА ПОДАНОЮ РІВНІСТЮ ОЗНАКИ І ВЛАСТИВОСТІ ПРЕДМЕТІВ. МНОЖИНИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА 1-10 І ЧИСЛО 0 Урок 47. СКЛАДАННЯ ЗАДАЧІ ЗА МАЛЮНКОМ. ЗАДАЧІ НА ЗНАХОДЖЕННЯ ОСТАЧІ. СКЛАДАННЯ ЗАДАЧІ ЗА ПОДАНОЮ РІВНІСТЮ Мета: продовжити роботу над формуванням поняття “задача”; закріпити знання учнів про структурні елементи задачі та етапи роботи над нею; вчити складати задачі за малюнками і поданою рівністю, […]...

  30. Складені задачі, які містять знаходження дробу від числа ст. 108 Складені задачі, які містять знаходження дробу від числа 1 Розташуй числа в порядку зростання. ; ; ; ; 1; ; ; ; ; ; ; ; 2 Знайди: 1) від 92; від 168; від 81; від 90; 2) число, якщо його становлять 92; число, якщо його становлять 1 бо; число, якщо його становлять 81; число, […]...

  31. МНОЖЕННЯ ТРИЦИФРОВОГО ЧИСЛА НА ОДНОЦИФРОВЕ ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ НА ОДНОЦИФРОВЕ ЧИСЛО МНОЖЕННЯ ТРИЦИФРОВОГО ЧИСЛА НА ОДНОЦИФРОВЕ 171. Перший множник 102, другий 7. Обчисли. А 704 Б 109 В 714 Г 802 172. Розв’яжи рівняння. Зроби перевірку. Х : 3 = 64 х : 3 = 335 – 130 х : 7 = 35 ∙ 3 173. Поясни. 148 ∙ […]...

  32. Визначення числа десятків і числа десятків тисяч, числа сотень сотень тисяч, числа одиниць і одиниць тисяч у заданих числах. Розв’язання задач на знаходження 4-го пропорційного способом відношень УРОК 28 Тема. Визначення числа десятків і числа десятків тисяч, числа сотень І Сотень тисяч, числа одиниць і одиниць тисяч у заданих числах. Розв’язання задач на знаходження 4-го пропорційного способом відношень Мета: вправляти учнів у визначенні загальної кількості одиниць певного розряду у заданому числі; розвинути й закріпити вміння учнів розв’язувати задачі на відношення. Обладнання: предметні […]...

  33. РОЗВ’ЯЗАННЯ РІВНЯНЬ ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ НА ДВОЦИФРОВЕ ЧИСЛО РОЗВ’ЯЗАННЯ РІВНЯНЬ 342. Випиши рівності. Серед них підкресли рівняння. Що називають рівнянням? Наведи власні приклади рівнянь. 24 ∙ 39 = 936 74 ∙ 11 х : 15 = 41 24 ∙ х = 936 206 : 2 615 : 41 = 15 343. Що таке корінь рівняння? Чи […]...

  34. Розрахунки за хімічними рівняннями маси, об’єму, кількості речовини реагентів і продуктів реакції Тема 2 ОСНОВНІ КЛАСИ НЕОРГАНІЧНИХ СПОЛУК УРОК 37 Тема. Розрахунки за хімічними рівняннями маси, об’єму, кількості речовини реагентів і продуктів реакції Цілі уроку: розвивати вміння й навички розрахунків за хімічними рівняннями маси, об’єму, кількості речовини реагентів і продуктів реакції; повторити хімічні властивості класів неорганічних сполук, генетичний зв’язок між ними; підготувати учнів до тематичного оцінювання. Тип […]...

  35. Облігації відсоткові Фінансовий ринок СЛОВНИК ФІНАНСОВИХ ТЕРМІНІВ Облігації відсоткові – облігації, за якими власникам виплачується прибуток у вигляді щорічного відсотка або виграшу в тиражі. Підставою служить відрізний купон облігації....

  36. Тематичне оцінювання з теми “Кількість речовини. Розрахунки за хімічними формулами” Тема 1 КІЛЬКІСТЬ РЕЧОВИНИ. РОЗРАХУНКИ ЗА ХІМІЧНИМИ ФОРМУЛАМИ УРОК 10 Тема. Тематичне оцінювання з теми “Кількість речовини. Розрахунки за хімічними формулами” Цілі уроку: перевірити рівень знань учнів та їх уміння виконувати розрахунки з використанням понять “кількість речовини”, “молярна маса”, “молярний об’єм”, “відносна густина газу”; виявити рівень навчальних досягнень учнів з теми. Тип уроку: контроль знань, […]...

  37. ПОРІВНЯННЯ ТРИЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ ПОВТОРЕННЯ МАТЕРІАЛУ ЗА 3 КЛАС ПОРІВНЯННЯ ТРИЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ 1. 324 > 89, трицифрове число більше від двоцифрового. 2. 571 > 498, із двох трицифрових чисел більше те, у якого більше сотень. 3. Якщо у трицифрових чисел сотень порівну, то далі слід порівнювати кількість десятків, потім – кількість одиниць. 317 < 371, бо 3 сот. = […]...

  38. ЧИТАННЯ ТА ЗАПИС БАГАТОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ НУМЕРАЦІЯ БАГАТОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ ЧИТАННЯ ТА ЗАПИС БАГАТОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ 430. Клас тисяч Клас одиниць Сотні Тисяч Десятки тисяч Одиниці тисяч Сотні Десятки Одиниці 4 3 9 4 3 9 8 0 3 5 6 – Прочитай числа. – Скільки розрядів має кожне число? Скільки класів? – Що позначає нуль у записі другого числа? – Порівняй числа […]...

  39. Цінні папери відсоткові Фінансовий ринок СЛОВНИК ФІНАНСОВИХ ТЕРМІНІВ Цінні папери відсоткові – цінні папери – боргові зобов’язання, що забезпечують визначений відсоток на вкладений у них капітал....

  40. Читання й записування п’ятицифрових чисел у межах 20 000. Утворення числа 20 000. Лічба десятками тисяч до 10 десятків тисяч. Види трикутників УРОК 20 Тема. Читання й записування п’ятицифрових чисел у межах 20 000. Утворення числа 20 000. Лічба десятками тисяч до 10 десятків тисяч. Види трикутників Мета: ознайомити учнів з утворенням числа 20 000 та іншими розрядними п’ятицифровими числами; вправляти учнів у розв’язанні задачі на 2 і 3 дії, які містять збільшення чи зменшення числа на […]...

Ви зараз читаєте: ВІДСОТКОВІ РОЗРАХУНКИ
«
»