Головна ⇒ 📌Математика ⇒ Взаємно обернені числа

Взаємно обернені числа

Розділ 2 Звичайні дроби

§16. Взаємно обернені числа

Розглянемо дріб Взаємно обернені числа і поміняємо в ньому чисельник і знаменник місцями. Отримаємо дріб Взаємно обернені числа Якщо тепер помножити дріб Взаємно обернені числа то отримаємо 1:Взаємно обернені числа

Також отримаємо 1 при множенні 5 на Взаємно обернені числа тощо.

– Два числа, добуток яких дорівнює 1, називають взаємно оберненими.

Легко зробити висновок: щоб знайти дріб взаємно обернений з даним звичайним дробом, треба чисельник і знаменник

дробу поміняти місцями (наприклад, Взаємно обернені числа – взаємно обернені числа, можна говорити інакше: Взаємно обернені числа обернений до Взаємно обернені числа

Число, обернене до натурального числа, – це дріб, чисельник якого 1, а знаменник – це саме натуральне число (оберненим до числа 13 є число Взаємно обернені числа

Приклад 1. Знайти число, обернене до числа: Взаємно обернені числа

Розв’язання. 1) Запишемо Взаємно обернені числа у вигляді неправильного дробу Взаємно обернені числа

Оберненим до числа Взаємно обернені числа Взаємно обернені числа Оберненим до

числа 1,3 буде число Взаємно обернені числа

Приклад 2. Знайти значення добутку Взаємно обернені числа

Розв’язання.

Взаємно обернені числа

Приклад 3. Розв’язати рівняння Взаємно обернені числа

Розв’язання. Оскільки добуток чисел Взаємно обернені числа дорівнює 1, то x – обернене до числа Взаємно обернені числа Отже, x = Взаємно обернені числа

Які числа називають взаємно оберненими? ) Як записати число, обернене до звичайного дробу? ) Як записати число, обернене до натурального числа? і Як записати число, обернене до мішаного числа; до десяткового дробу?

373. (Усно) 1) Яке число є оберненим до одиниці?

2) Чи існує число, обернене числу нуль?

374. Знайди число, обернене числу:

Взаємно обернені числа

375. Перетвори десятковий дріб у звичайний і знайди обернене до нього число:

1) 0,1; 2) 0,13; 3) 0,02; 4) 0,25; 5) 0,36; 6) 0,45.

376. Знайди число, обернене числу:

Взаємно обернені числа 5) 0,2; 6) 0,24.

377. Чи будуть взаємно оберненими числа:

Взаємно обернені числа 3) 0,2 і 0,5; 4) 0,125 і 8?

378. Чи будуть взаємно оберненими числа:

Взаємно обернені числа

379. Знайди число, обернене до числа:

Взаємно обернені числа 4) 1,8; 5) 2,55; 6) 7,38.

380. Знайди число, обернене до числа:

Взаємно обернені числа

4) 2,4; 5) 3,45; 6) 5,38.

381. Розв’яжи рівняння:

Взаємно обернені числа 2) 0,8x = 1.

382. Розв’яжи рівняння:

Взаємно обернені числа 2) 0,9x = 1.

383. Обчисли:

Взаємно обернені числа

384. (Усно) Чи правильно, що:

1) до кожного числа існує йому обернене;

2) існують числа, обернені до самих себе?

385. Знайди число, обернене:

1) сумі чисел Взаємно обернені числа

2) різниці чисел Взаємно обернені числа

386. Знайди число, обернене:

1) сумі чисел Взаємно обернені числа

2) різниці чисел Взаємно обернені числа

387. Знайди число, обернене числу:

Взаємно обернені числа

388. Спрости вираз:

Взаємно обернені числа

389. Склади задачі за схемами та розв’яжи їх. Стрілка напрямлена до більшого числа.

Взаємно обернені числа

390. Як із шести сірників скласти 4 рівносторонніх трикутники зі стороною, що дорівнює довжині сірника?




Related posts:

  1. Взаємно обернені числа Математика – Алгебра Множення і ділення звичайних дробів Взаємно обернені числа Два числа, добуток яких дорівнює 1, називають Взаємно оберненими. Наприклад, взаємно оберненими є числа: і ; 5 і ; 4 і 0,25; і . Число 1 є оберненим до самого себе. Число 0 не має оберненого....
  2. Взаємно обернені числа Урок № 30 Тема. Взаємно обернені числа Мета: ознайомити учнів із поняттям “взаємно обернені числа” і домогтися його засвоєння; виробляти вміння перевіряти чи, є дані два числа взаємно оберненими, знаходити число, обернене до даного. Тип уроку: засвоєння вмінь та навичок. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання Зібрати зошити, розглянувши (і оцінивши, якщо учні виконали її) […]...
  3. Протилежні числа. Цілі числа. Раціональні числа Розділ 4 Раціональні числа і дії мідними §35. Протилежні числа. Цілі числа. Раціональні числа Точки A і B з відповідними координатами 2 і -2 однаково віддалені від початку відліку – точки О і знаходять ся по різні боки від неї (мал. 71). Щоб потрапити з точки О в точки A(2) і B(-2), треба відкласти однакові […]...
  4. Дільники натурального числа. Прості і складені числа Урок № 1 Тема. Дільники Натурального Числа. Прості І Складені Числа Мета: систематизувати знання учнів про зміст дії ділення натуральних чисел; розширити знання учнів про властивості ділення натуральних чисел, доповнити їх уявленням про такі поняття, як дільник числа, кратне числу, прості і складені числа; сформувати вміння учнів знаходити дільник числа та класифікувати натуральні числа залежно […]...
  5. МНОЖЕННЯ ДРОБІВ. ЗНАХОДЖЕННЯ ДРОБУ ВІД ЧИСЛА Розділ 2 ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ ТА ДІЇ З НИМИ § 9. МНОЖЕННЯ ДРОБІВ. ЗНАХОДЖЕННЯ ДРОБУ ВІД ЧИСЛА Дроби, як і натуральні числа, можна множити. Наприклад, щоб знайти площу прямокутника зі сторонами 3 см і 4 см, треба помножити ці числа: 3 ∙ 4 = 12 (см2). Але Тому, у квадратних дециметрах площа даного прямокутника дорівнює добутку […]...
  6. Дільники і кратні натурального числа Розділ 1 Подільність натуральних чисел У цьому розділі ви: – ознайомитеся з дільниками і кратними натуральних чисел; – дізнаєтеся про прості та складені числа, взаємно прості числа; – навчитеся розкладати числа на прості множники, знаходити найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне натуральних чисел. §1. Дільники і кратні натурального числа 15 яблук можна розділити порівну […]...
  7. Знаходження дробу від числа ст.99 Знаходження дробу від числа 1 Знайди дріб від числа. від 72; від 88; від 48. 2 Зістав задачі 1 і 2. Що в них спільне? відмінне? Розв’яжи задачу 1. Розв’яжи задачу 2. Запиши розв’язання задачі 2 по діях і виразом. Прочитай одержаний вираз і поясни, що позначає кожне числе Спробуй сформулювати, використавши слова “чи сельник” […]...
  8. Відношення. Основна властивість відношення Розділ 3 Відношення і пропорції У цьому розділі ви: – згадаєте про коло, круг та відсотки; j ознайомитеся з поняттями відношення та пропорції, масштабу, випадкової події; – дізнаєтеся про стовпчасті та кругові діаграми, циліндр, конус, кулю; – навчитеся розв’язувати рівняння на основі властивості пропорції, знаходити ймовірність випадкової події, здійснювати відсоткові розрахунки, розв’язувати задачі на пряму […]...
  9. Дріб від числа Урок № 51 Тема. Дріб від числа Мета уроку. Набути навичок знаходити число, якщо відомо значення його деякого дробу. Активізувати розумову діяльність учнів. І. Перевірка домашнього завдання. Вмій кмітливо все збагнути, Першим в відповіді бути. Ледарів у нас немає, Хто руки не підіймає? Вирушаймо всі у путь, Нас цікаві речі ждуть. Назвати відповідь. Знайти третину […]...
  10. Звичайні дроби і ділення натуральних чисел Розділ 2 ДРОБОВІ ЧИСЛА І Дії З НИМИ § 28. Звичайні дроби і ділення натуральних чисел. Розріжемо кавун на дві рівні частини. Якщо взяти дві половинки, тобто кавуна то матимемо цілий кавун. Отже, Аналогічно Нехай треба розділити три яблука між чотирма дітьми. Число 3 не ділиться націло на 4. Тому спочатку поділимо кожне яблуко на […]...
  11. ДІЛЕННЯ ДРОБІВ. ЗНАХОДЖЕННЯ ЧИСЛА ЗА ЙОГО ДРОБОМ Розділ 2 ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ ТА ДІЇ З НИМИ § 10. ДІЛЕННЯ ДРОБІВ. ЗНАХОДЖЕННЯ ЧИСЛА ЗА ЙОГО ДРОБОМ Ви знаете, що невідомий множник знаходять діленням добутку на відомий множник. Наприклад, у прямокутника з площею дм2 й однією зі сторін дм (мал. 9) друга сторона дорівнює частці від ділення дробу Мал. 9 Нехай шуканою часткою є дріб […]...
  12. Додатні та від’ємні числа Математика – Алгебра Раціональні числа Додатні та від’ємні числа Координатна пряма Пряма з вибраними на ній початком відліку, одиничним відрізком і вказаним додатним напрямом називається Координатною ­прямою. Число, що показує положення точки на координатній прямій, називається Координатою точки. Приклад Точка А розташована на прямій (див. рисунок) на відстані 2,5 одиничних відрізка праворуч від 0. Це […]...
  13. Дійсні числа Математика – Алгебра Квадратні корені Раціональні числа – це числа, які можуть бути записані у вигляді , де m – ціле число, n – натуральне. Кожне раціональне число можна подати у вигляді нескінченного періодичного ­десяткового дробу. І навпаки, кожний нескінченний періодичний десятковий дріб є раціональним числом. Числа, які зображуються нескінченними неперіодичними десятковими дробами, називають ірраціональними. […]...
  14. Мішані числа Розділ 2 ДРОБОВІ ЧИСЛА І Дії З НИМИ § 31. Мішані числа На координатному промені (рис.243) зображено неправильний дріб Він містить 1 цілу одиницю та ще одиниці. Це записують так: (читається: “одна ціла три п’ятих”). Число яка записана без знака додавання. Число 1 називають цілою частиною числа – його дробовою частиною. Розглянуті числа рівні між […]...
  15. Знаходження дробу від числа Розділ 2 Звичайні дроби §15. Знаходження дробу від числа Розглянемо задачу, що зводиться до знаходження дробу від числа. Задача 1. У класі 30 учнів, із них хлопці. Скільки хлопців у класі? Розв’язання. (Мал. 3). 1) 30 : 5 = 6 (уч.) – становить від 30 учнів; 2) 6 ∙ 2 = 12 (уч.) – становить […]...
  16. Ділення звичайних дробів Математика – Алгебра Множення і ділення звичайних дробів Ділення звичайних дробів Щоб поділити один дріб на інший, досить ділене помножити на число, обернене дільнику. Приклади 1) ; 2) ; 3) ; 4) . Знаходження дробу від числа і числа за даним значенням його дробу Щоб знайти дріб від числа, треба число помножити на цей дріб. […]...
  17. Степінь натурального числа з натуральним показником Розділ 1 НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ § 7. Степінь натурального числа з натуральним показником Уже відомо, що суму, в якій всі доданки рівні між собою, можна записати коротше – у вигляді добутку. Наприклад, У математиці є спеціальний спосіб і для запису добутку, в якому всі множники рівні між собою. […]...
  18. ЧИСЛА І ЦИФРИ. ОДНОЦИФРОВІ ЧИСЛА. СКЛАДАННЯ ПРИКЛАДІВ ЗА ЧИСЛОВИМИ ПРОМЕНЯМИ. ПОРІВНЯННЯ ЧИСЕЛ ОЗНАКИ І ВЛАСТИВОСТІ ПРЕДМЕТІВ. МНОЖИНИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА 1-10 І ЧИСЛО 0 Урок 34. ЧИСЛА І ЦИФРИ. ОДНОЦИФРОВІ ЧИСЛА. СКЛАДАННЯ ПРИКЛАДІВ ЗА ЧИСЛОВИМИ ПРОМЕНЯМИ. ПОРІВНЯННЯ ЧИСЕЛ Мета: ознайомити учнів з поняттям “одноцифрові числа”; узагальнити поняття “число” і “цифра”; учити порівнювати числа, складати приклади за числовими променями; розвивати мислення; виховувати інтерес до математики. Хід уроку […]...
  19. Десяткове наближення звичайного дробу Розділ 2 Звичайні дроби §13. Десяткове наближення звичайного дробу При перетворенні звичайних дробів у десяткові можна отримувати нескінченні періодичні дроби. Виконуючи обчислення з такими дробами, зручно користуватися їх наближеннями, які отримують при округленні нескінченних дробів до певного розряду. Утворюється скінченний десятковий дріб, який називають десятковим наближенням звичайного дробу. Число, яке утворилося після округлення, тим точніше, […]...
  20. Основна властивість дробу – Додавання і віднімання звичайних дробів Математика – Алгебра Додавання і віднімання звичайних дробів Основна властивість дробу Якщо чисельник і знаменник дробу помножити або поділити на одне й те саме натуральне число, дістанемо дріб, що дорівнює даному. Рівні дроби – це різні записи одного й того ж числа. Застосування основної властивості дробу Скорочення дробу Ділення чисельника і знаменника дробу на їхній […]...
  21. ЦІЛІ ЧИСЛА. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА Розділ 4 РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ З НИМИ § 24. ЦІЛІ ЧИСЛА. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА У п’ятому класі ви вивчали натуральні числа. Це числа, які використовують для лічби: 1; 2; 3; 4; … . Усі натуральні числа утворюють множину натуральних чисел. Цю множину позначають буквою N. Множина N має нескінченно багато елементів, оскільки натуральних чисел нескінченно […]...
  22. Цілі числа, раціональні числа Урок № 6 5 Тема. Цілі числа, раціональні числа Мета: узагальнити і систематизувати відомості учнів про види чисел; домогтися засвоєння поняття “ціле число”, “раціональне число” і зв’язок між ними; навчити класифікувати числа. Тип уроку: узагальнення і систематизація знань. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання (вибірково у “слабких” перевіряємо зошити) Математичний диктант Варіант 1 [2] 1. […]...
  23. Обернені функції – ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Обернені функції Дві функції називаються оберненими, якщо вони виражають ту саму залежність між змінними величинами, але в одній з них за аргумент прийнято х, а за функцію – у, в іншій – навпаки, тобто за аргумент прийнято у, а за функцію – х. Функції у = f(x) […]...
  24. Прості та складені числа Розділ 1 Подільність натуральних чисел §4. Прості та складені числа Число 11 ділиться тільки на 1 і на себе. Іншими словами, число 11 має тільки два дільники: 1 і 11. У числа 8 чотири дільники: 1, 2, 4 і 8. Число 18 має шість дільників: 1, 2, 3, 6, 9 і 18. Такі числа, як […]...
  25. НУМЕРАЦІЯ ШЕСТИЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ. ПОНЯТТЯ КЛАСУ. ТАБЛИЦІ РОЗРЯДІВ І КЛАСІВ. МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ НА ОДНОЦИФРОВЕ І ДВОЦИФРОВЕ ЧИСЛА. ОБЕРНЕНІ ЗАДАЧІ Мета: ознайомити учнів з класами одиниць і тисяч, їх структурою, правилом читання багатоцифрових чисел, із застосуванням поняття “клас”; закріплювати вміння ділити і множити на одноцифрове і двоцифрове число; розвивати спостережливість; виховувати інтерес до предмета. ХІД УРОКУ I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. КОНТРОЛЬ, КОРЕКЦІЯ І ЗАКРІПЛЕННЯ ЗНАНЬ 1. Перевірка домашнього завдання Учні читають розв’язання задачі 273. 1) […]...
  26. Додавання двох чисел з різними знаками Розділ 4 Раціональні числа і дії мідними §39. Додавання двох чисел з різними знаками Припустимо, що в понеділок Іван заборгував Сергію 3 грн, а у вівторок повернув борг, тобто віддав Сергію 3 грн. Оскільки борг можна тлумачити як від’ємні числа, а майно – як додатні, то розрахунок між хлопцями можна подати так: -3 + 3 […]...
  27. Множення, ділення й піднесення до степеня дробів – Раціональні вирази Математика – Алгебра Раціональні вирази Множення, ділення й піднесення до степеня дробів Щоб помножити дріб на дріб, треба перемножити окремо їхні чисельники й окремо знаменники і перший добуток записати чисельником, а другий – знаменником дробу. Щоб піднести дріб до степеня, треба піднести до цього степеня чисельник та знаменник і перший результат записати чисельником, а другий […]...
  28. ЧИСЛО І ЦИФРА 6. УТВОРЕННЯ ЧИСЛА ПРИЛІЧУВАННЯМ 1. ПОНЯТТЯ “ШОСТИЙ”. “СУСІДИ” ЧИСЛА. СКЛАД ЧИСЛА 6. НАПИСАННЯ ЦИФРИ ОЗНАКИ І ВЛАСТИВОСТІ ПРЕДМЕТІВ. МНОЖИНИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА 1-10 І ЧИСЛО 0 Урок 23. ЧИСЛО І ЦИФРА 6. УТВОРЕННЯ ЧИСЛА ПРИЛІЧУВАННЯМ 1. ПОНЯТТЯ “ШОСТИЙ”. “СУСІДИ” ЧИСЛА. СКЛАД ЧИСЛА 6. НАПИСАННЯ ЦИФРИ 6 Мета: ознайомити учнів з утворенням числа б прилічуванням та цифрою 6, з поняттям “шостий”; вчити називати “сусідів” числа, склад числа б, писати […]...
  29. Раціональні числа, ірраціональні числа, дійсні числа, числові множини, етапи розвитку числа Урок № 37 Тема. Раціональні числа, ірраціональні числа, дійсні числа, числові множини, етапи розвитку числа Мета: систематизувати, узагальнити знання учнів щодо поняття числа та видів чисел, сформувати уявлення про множину дійсних чисел; сформувати вміння учнів відтворювати означення та властивості видів чисел, вивчених на уроці, виконувати найпростіші дії з дійсними числами (зокрема порівняння), використовувати вивчені властивості […]...
  30. Звичайні дроби Математика – Алгебра Звичайні дроби Записи виду називаються звичайними дробами, або дробами. Звичайні дроби записують за допомогою двох натуральних чисел та горизонтальної риски, яка називається дробовою рискою. Число, записане під рискою, називається знаменником дробу, а число, записане над рискою, – чисельником. Зна­менник показує, на скіль­­ки рівних частин поділено одиницю (ціле), а чисельник – скільки таких […]...
Ви зараз читаєте: Взаємно обернені числа
«
»