Послідовності


Математика – Алгебра

Послідовності

Розглянемо яку-небудь множину, що містить Послідовності дійсних чисел і кожний елемент якої відповідає одному з натуральних чисел від 1 до Послідовності, або нескінченну множину дійсних чисел, кожному елементу якої можна поставити у відповідність натуральне число. Такі числа можна записати в певному порядку. Кажуть, що вони утворюють Послідовність. На­при­клад:
2; 4; 6; 8; … – послідовність парних чисел;
1; 3; 5; …. – послідовність непарних чисел;
Послідовності; Послідовності; Послідовності; … – послідовність чисел ви­гл­яду Послідовності;
3; 6; 9; … – послідовність чисел, кратних 3.
Числа, що утворюють послідовність, називаються її Членами і позначаються буквою з індексом. Наприклад, Послідовності

– восьмий член послідовності, Послідовності – третій член і т. д.
Послідовності можуть бути Скінченні і Нескінченні.
Приклад скінченної послідовності: 12; 14; 16; 18; 20 – послідовність парних чисел, більших від 10, але не більших, ніж 20. Тобто:
Послідовності; Послідовності; Послідовності; Послідовності; Послідовності.
Послідовність можна задавати описом, таблицею.
Найзручніший спосіб – це задати послідовність Формулою N-го члена.
Наприклад, послідовність чисел, кратних 5, можна задати формулою Послідовності.
Щоб знайти, наприклад, 20-й член послідовності, треба замість n підставити у формулу число 20:
Послідовності.
Навпаки, щоб дізнатися, який номер має в цій послідовності число 80, треба скласти рівняння Послідовності, звідки Послідовності, тобто Послідовності.
У випадку рівняння Послідовності робимо висновок, що числа 81 серед членів цієї по­слі­дов­но­сті немає, тому що рівняння не має натуральних коренів.
Послідовність можна також задавати формулою, яка виражає будь-який член послідовності, починаючи з деякого, через один чи кілька попередніх.
Наприклад, нехай Послідовності, тоді Послідовності.
Послідовність називають Зростаючою, якщо кожний її член, починаючи з другого, більший від попереднього. Послідовність називається Спадною, якщо кожний її член, починаючи з другого, менший від попереднього.



1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Скласти 3 окличних речення.
Ви зараз читаєте: Послідовності