Циліндр
Геометрія
Тіла обертання
Циліндр
Круговим циліндром називається тіло, яке складається з двох кругів, що не лежать в одній площині й суміщаються паралельними перенесенням, і всіх відрізків, що сполучають відповідні точки цих кругів (див. рисунок). Круги називаються Основами циліндра, а відрізки, що сполучають точки кіл кругів, – Твірними циліндра.
Основи циліндра рівні й лежать у паралельних площинах.
Твірні циліндра паралельні й рівні.
Бічна поверхня циліндра складається з його твірних. Поверхня – з основі бічної
У прямому циліндрі висота дорівнює твірній. Перерізом циліндра площиною, паралельною його осі, є прямокутник. Дві його сторони – твірні циліндра, а дві інші – рівні й паралельні хорди основ. Осьовий переріз
Площина, паралельна осі циліндра, перпендикулярна до площин його основ (див. рисунок):
Відстанню від осі циліндра до площини перерізу, якщо ця площина паралельна осі циліндра, є перпендикуляр, проведений з точки
, до хорди 
(або з О до АВ).Зверніть увагу: відрізок
є висотою, тобто бісектрисою й медіаною в рівнобедреному трикутнику 
, де 
(радіус циліндра).Хорду АВ видно з центра нижньої основи під кутом АОВ, а з центра верхньої основи – під кутом
. Відрізок 
є бісектрисою, медіаною, висотою рівнобедренного 
, а 
є ортогональною проекцією 
на площу нижньої основи.Отже,
.Площина, паралельна площині основи циліндра, перетинає його бічну поверхню по колу, яке дорівнює колу основи (див. рисунок).
Площа бічної поверхні циліндра обчислюється за формулою
, де С – довжина кола основи, R – радіус циліндра, H – його висота.« Імпорт