ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА



РОЗДІЛ 6 ДІЇ ПЕРШОГО СТУПЕНЯ ЗІ ЗВИЧАЙНИМИ ДРОБАМИ З ОДНАКОВИМИ ЗНАМЕННИКАМИ

§ 27. ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

Мал. 216

Подивіться на малюнок 216. Ви бачите, що п’ятикутник поділено на 5 рівних трикутників. Два з них зафарбовано, а три – ні. Зрозуміло, що зафарбовані і незафарбована частини п’ятикутника доповнюють одна одну до цілого п’ятикутника. Цю думку можна виразити за допомогою дробів. Зафарбована частина становить ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

п’ятикутника, а незафарбована – ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

Якщо п’ятикутник – це 1, то можна сказати: дріб ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА доповнює дріб ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛАДо 1, і навпаки, дріб ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА доповнює дріб ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

До 1. Іншими словами, є парою дробів, які доповнюють один одного до 1.

Щоб знайти другий дріб такої пари, треба знайти різницю числа 1 і даного дробу. Для цього треба 1 перетворити у неправильний дріб, а потім виконати віднімання. Наприклад:

ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

Ви напевно помітили, що сума чисельників дробів такої пари завжди дорівнює

знаменнику. Тому, щоб знайти другий дріб такої пари, достатньо знайти різницю знаменника і чисельника даного дробу і записати це число в чисельнику шуканого дробу.

Зверніть увагу:

Різниця числа 1 і правильного дробу є дробом, що доповнює даний дріб до 1.

? Чи можна відняти звичайний дріб від цілого числа? Розглянемо задачу.

Задача 1. Знайдіть різницю числа 4 і дробу ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

Розв’язання. У даного дробу знаменник 2, тому подамо число 4 у вигляді неправильного дробу з таким самим знаменником:

ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

Знайдемо різницю дробів з! однаковими знаменниками:

ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

Отримана різниця ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА – неправильний дріб, тому виділимо в ньому цілу частину:

ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛАДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛАОтже ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

Правило віднімання дробу від натурального числа. : Щоб відняти дріб від натурального числа, треба:

1) записати натуральне число у вигляді неправильного дробу зі знаменником, як у даного дробу;

2) виконати віднімання дробів з однаковими знаменниками;

3) якщо в різниці отримали неправильний дріб, то виділити в ньому цілу частину.

Особливим є випадок, коли від’ємник – правильний дріб. Тоді можна діяти і по-іншому.

Задача 2. Вінні-Пух в гостях у Кролика знайшов бочечку меду і з’їв – кг цього меду

(мал. 217). Скільки меду залишилось у Кролика, якщо у бочечці його було 3 кг?

Розв’язання.

ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

Мал. 217

ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

Зверніть увагу:

Різницею натурального числа, більшого за 1, і правильного дробу е мішане число, ціла частина якого на 1 менша від даного числа, а дробова частина є доповненням даного дробу до 1.

Дізнайтеся більше

Феофан Прокопович (1681-1736) – український богослов, письменник, поет, математик, філософ, видатний діяч науки, культури й освіти першої половини XVIII ст. Навчався в Києво-Могилянській колегії на філософському відділенні. Потім продовжив свою освіту в Польщі та Італії. Повернувся до Києва і викладав у Києво-Могилянській академії.

У 1711 – 1716 pp. Феофан Прокопович – ректор цієї академії. Під керівництвом Ф. Прокоповича академія стала передовим вищим навчальним закладом Європи. Ф. Прокопович – автор “Букваря”, за яким багато десятиліть вчилися українці, росіяни, білоруси, греки, молдавани, серби, грузини, болгари. Його твори були широковідомі в усіх східнослов’янських країнах. Ф. Прокопович приділяв велику увагу і математиці. У 1707 – 1708 pp. до циклу лекцій з, філософії в Києво-Могилянській академії він включив лекції з математики. Це був перший курс математики, побудований на науковій основі.

ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

1072. Який із наведених дробів доповнює дріб ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА до 1:

ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

1073. Які із наведених пар дробів взаємно доповнюють один одного до 1:

ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

1074. Подайте число 2 у вигляді неправильного дробу зі знаменником:

1)3; 2)4; 3)5; 4)8.

1075. Подайте число 5 у вигляді неправильного дробу зі знаменником:

1)2; 2)5; 3)4; 4)10.

1076. Потрібно від 1 відняти ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

1) Яким буде знаменник у різниці: а) 4; б) 5; в) 10; г) 1 ?

2) Яким буде чисельник у різниці: а) 5; б) 4; в) 1; г) 0?

3) Назвіть дріб, який отримаємо в результаті віднімання.

1077. Якщо від 1 відняти ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА то дістанемо дріб, у якого:

1) знаменник дорівнює: а) 2; б) 8; в) ,6; г) 1;

2) чисельник дорівнює; а) 8; б) 2; в) 6; г) 1.

1078. Обчисліть:

ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

1079. Обчисліть:

ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

1080. Сума двох дробів дорівнює 1, один із дробів дорівнює ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА Знайдіть інший дріб.ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

1082. Чи правильно, що різниця ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА дорівнює:

ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

1083. Обчисліть:

ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

1084. Обчисліть:

ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

1085. Сума двох чисел дорівнює 6, одне із них дорівнює ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА Знайдіть інше число.

1086. Сума трьох чисел дорівнює 11. Два із цих чисел відомі й дорівнюють ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА Знайдіть невідоме число.

1087. Обчисліть:

ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

1088. Обчисліть:

ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

1089. Обчисліть:

ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

1090. Знайдіть різницю:

1) числа два і чотирьох сьомих;

2) числа три і п’ятьох восьмих;

3) числа чотири і однієї дев’ятої.

1091. Порівняйте:

ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

1092 . Порівняйте:

ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

1093. Сума трьох дробів дорівнює 2. Два із цих дробів дорівнюють ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА Знайдіть невідомий дріб.

1094. Зменшуване 2, різниця ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА Знайдіть від’ємник.

1095. Зменшуване 3, різниця ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА . Знайдіть від’ємник.

1096. У магазин завезли партію фруктів. ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА усіх овочів складають банани, ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА – апельсини, а решту – мандарини. Яку частину фруктів, завезених до магазину, складають мандарини? Скільки кілограмів кожного виду фруктів було завезено до магазину, якщо всього було завезено 345 кг фруктів?

1097. Розв’яжіть рівняння;

ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

1099. Знайдіть значення різниці ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА якщо:

1) а = 2, с = 5; 2)а = 3, с = 7; 3)а = 5, с = 9.

1100. Обчисліть:

ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

1101. Обчисліть:

ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

1102. Обчисліть:

ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

1103. Обчисліть:

ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

1104. Знайдіть значення виразу ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА якщо:

1)а = 3, Ь= 13, с = 27, d = 7;

2) а = 7, Ь = 16, с = 35, d = 11;

3) а = 5, b = 67, с = 120, d = 43.

1105. Знайдіть значення виразу ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА якщо:

ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

1107. Розв’яжіть рівняння:

ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

1108. У конкурсі “Кенгуру” брали участь учні школи “Розумники”. З них червоний диплом отримали ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА учнів, синій – на ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА учнів більше, ніж отримали червоний, а зелений – решта учнів. Яка частина учнів отримала зелені дипломи? Скільки дипломів кожного виду отримали учні школи, якщо всього у конкурсі взяли участь 625 учнів?

1109. Марійка задумала деякий дріб, який спочатку збільшила на ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА, а потім – ще на ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛАУ результаті отримала 3. Яке число задумала Марійка?

1110. Різниця числа і його чверті дорівнює 9. Знайдіть це число.

1111. Сума числа і його чверті дорівнює 30. Знайдіть це число.

1112. Обчисліть:

ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

1113. Які числа потрібно поставити Замість зірочок, щоб отримати правильні рівності:

ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

1114. Перше число в послідовності дорівнює 3, а кожне наступне – на ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА менше від попереднього. Знайдіть число, яке стоїть на сьомому місці в цій послідовності.

ЗАСТОСУЙТЕ НА ПРАКТИЦІ

1115. Виконайте віднімання за допомогою дробів:

1)1год-45хв, 2)2м-8дм; 3) 3 доби – 10 год.

1116. Одна сторона клумби трикутної форми дорівнює 1 м, друга – на ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА менша від першої, а третя – на ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА менша від першої сторони. Знайдіть периметр клумби.

ЗАДАЧІ НА ПОВТОРЕНИЙ

1117. Обчисліть:

1)35∙166-66∙35; 2) (18∙49-16∙49): 14 – 7.

1118. Різниця двох чисел дорівнює 80. Одне з них у 6 разів менше від іншого. Знайдіть ці числа.

1119. Промінь ON – внутрішній промінь кута АОВ. Знайдіть:

1) ∠ AON, якщо ∠ АОВ = 88° і ∠ BON = 54°;

2) ∠ АОВ, якщо ∠ AON = 108° і ∠ BON = 27°.

1120. На математичному турнірі три команди разом розв’язали 36 задач. Перша команда розв’язала на 3 задачі менше від другої, а третя – на 6 менше від кількості задач, які розв’язали перша і друга команди разом. Скільки задач розв’язала кожна команда? Яка команда перемогла в турнірі?


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Синтаксичний розбір словосполучення зразок.
Ви зараз читаєте: ДОПОВНЕННЯ ПРАВИЛЬНОГО ДРОБУ ДО ОДИНИЦІ. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА