ФОРМУВАННЯ ДОХОДІВ НА РИНКАХ КРЕДИТНИХ РЕСУРСІВ І ЦІННИХ ПАПЕРІВ. ДИСКОНТУВАННЯ ВАРТОСТІ ДОХОДУ ВІД ІНВЕСТУВАННЯ В БІЗНЕСОВИЙ ПРОЕКТ

УРОК № 51. ФОРМУВАННЯ ДОХОДІВ НА РИНКАХ КРЕДИТНИХ РЕСУРСІВ І ЦІННИХ ПАПЕРІВ.

ДИСКОНТУВАННЯ ВАРТОСТІ ДОХОДУ ВІД ІНВЕСТУВАННЯ В БІЗНЕСОВИЙ ПРОЕКТ

Мета уроку: ознайомити учнів з механізмом формування доходів на ринку кредитних ресурсів і цінних паперів, ринку фізичного капіталу; з’ясувати чинники диференціації позикового відсотка; навчити розраховувати поточну вартість майбутніх доходів, курс акції.

Основні поняття: ринок кредитних ресурсів, ринок фізичного капіталу, інвестиції, відсоток за кредит, прості відсотки, складні відсотки,

дисконтування, курс акції.

Тип уроку: вивчення нового матеріалу.

ХІД УРОКУ

I. Організаційний момент

II. Актуалізація опорних знань і вмінь учнів

Економічна розминка

1. Що таке капітал (капітальні блага)?

2. Назвіть два види капіталу.

3. Що таке ринок кредитних ресурсів?

4. Що є товаром на ринку кредитних ресурсів?

Капітал (капітальні блага) – це виробничий ресурс тривалого користування, тобто будь-які створені (на відміну від праці й землі) блага, що використовуються у виробництві інших благ. Розрізняють: фізичний капітал (обладнання, споруди виробничого призначення, запаси

матеріалів) та людський капітал (навички, уміння, спеціальні знання, необхідні у виробництві товарів).

Ринок кредитних ресурсів – це сфера залучення коштів у грошовій формі на засадах повернення, платності та строковості. Ринок кредитних ресурсів – специфічний вид ринку, товаром на якому є кредитні гроші, використання яких надає можливість придбати реальне багатство – фізичний капітал (устаткування, споруди, будівлі виробничого призначення тощо).

III. Вивчення нового матеріалу

Лекція вчителя

На кредитному ринку (ринку грошового капіталу) відбувається рух грошового капіталу. Кредитування грошового капіталу здійснюється у формі інвестицій. Інвестиції – це процес створення нового капіталу, що вимагає витрат фінансових ресурсів і призводить до змін у запасах капіталу. Джерелом інвестицій можуть бути позикові кошти, що утворюються в домогосподарств за рахунок заощаджень. Певні суми грошей, які домогосподар – ства вносять на банківські рахунки для зберігання з наданням банку права використовувати їх для кредитування, називаються депозитами.

Гроші, позичені для інвестицій, мають повернутися вкладнику з прибутком. Ціна, що сплачується за користування грошима, називається ставкою (нормою) позикового відсотка. Наприклад, якщо позичено 20 000 грн., а боржник має повернути через рік 21 000 грн., то річна ставка відсотка становитиме 5 %. Власне позиковий відсоток є абсолютною величиною: 21000 – 20000 = 1000 (грн.), а 5 % – норма, або ставка, позикового відсотка. Проте в повсякденній господарській практиці для зручності, коли йдеться про позиковий відсоток, здебільшого мають на увазі норму (ставку) позикового відсотка.

Ставка позичкового відсотка – це ціна (кількість грошей), яку сплачує позичальник за використання позичених грошей упродовж певного періоду. Річна ставка відсотка (і) обчислюється як відношення суми сплаченого позикового відсотка (R) до позиченої суми (К): і = R/K • 100. Для інвестора вона є альтернативною вартістю інвестицій.

Розрізняють номінальну і реальну ставки відсотка. Номінальна ставка відсотка (і) оголошується банками з урахуванням темпів інфляції. Реальна ставка відсотка (r) – це номінальна відсоткова ставка за відрахуванням очікуваного темпу інфляції (р): r = і – р. Для прийняття рішень щодо інвестування застосовується лише реальна відсоткова ставка.

Так, якщо банком надана позика підприємству за номінальною відсотковою ставкою 20 %, а річний темп інфляції становить 12 %, то реальна відсоткова ставка дорівнюватиме 8 % (20 % – 12 %).

Якщо номінальна відсоткова ставка завжди є додатною, то реальна відсоткова ставка може бути від’ємною. Це відбувається тоді, коли темп інфляції перевищує номінальну відсоткову ставку. Наприклад, якщо номінальна відсоткова ставка становить 15 %, а річний темп інфляції дорівнює 20 %, то реальна відсоткова ставка становитиме -5 %.

Фактори диференціації ставки відсотка:

– рівень ризику (чим більший ризик у наданні й використанні позики, тим вищою буде відсоткова ставка, і навпаки);

– обсяг позики (чим більший розмір наданого кредиту, тим вищою буде відсоткова ставка, і навпаки);

– термін позики (чим більш на довший термін надається кредит, тим вищою буде відсоткова ставка, і навпаки);

– стадія кон’юнктури (на фазі рецесії відсоткові ставки нижчі, а на фазі підйому економіки – вищі);

– рівень конкуренції на ринку позик (чим вищий рівень конкуренції, тим нижчі відсоткові ставки, і навпаки);

– рівень облікової ставки відсотка центрального банку (чим вищий рівень облікової ставки, тим вища відсоткова ставка, і навпаки).

Розмір реальної відсоткової ставки залежить від таких чинників:

– ризику;

– терміну позики;

– розміру позики;

– податків;

– монопольної влади кредитора.

Розмір відсоткової ставки за депозитами визначається двома основними чинниками: 1) сумою вкладу; 2) строком розміщення коштів.

Депозитними операціями передбачається використання двох фінансових механізмів:

– розрахунків на основі простих відсотків;

– розрахунків на основі складних відсотків.

Для розрахунку суми простого відсотка використовується формула:

S = P(1 + Ni),

Де S – сума відсотка за обумовлений період часу; Р – початкова сума грошових коштів (теперішня вартість); N – кількість років; і – відсоткова ставка, виражена десятковим дробом.

Для розрахунку майбутньої суми вкладу (вартості грошей) за складними відсотками використовується така формула:

P = S(1 + i)N,

Де Р – майбутня вартість вкладу (грошових коштів) унаслідок його нарощення за складними відсотками; S – початкова сума вкладу (грошових коштів); і – відсоткова ставка, виражена десятковим дробом; N – кількість років.

Складний відсоток може нараховуватися кілька разів у межах одного року. Відповідно, чим частіше нараховуються відсотки, тим більшою є сума накопичення.

Приклад 1

Підприємець хоче покласти на депозит у банк 100 гр. од. одноразово під 5 % річних на п’ять років за умови нарахування простих відсотків. Яку суму грошей матиме підприємець наприкінці першого року та яким буде результат через п’ять років?

Розв’язання

Наприкінці першого року підприємець матиме:

100 + 100 • 5% = 105 (гр. од.).

Нарахування відсотків упродовж другого року відбувається на ті самі 100 гр. од., і, оскільки база для нарахування відсотків лишається незмінною (100 гр. од.), сума відсотків за рік також не змінюється (5 гр. од.).

Сума відсотків за п’ять років у нашому випадку становитиме:

5,0 • 5 = 25,0 (гр. од.).

При цьому майбутня вартість 100 гр. од., укладених одноразово під 5 % річних на п’ять років за умови нарахування простих відсотків, становитиме:

100 • (1 + 5% • 0,05) = 125 (гр. од.).

Приклад 2

Підприємець хоче покласти на депозит у банк 100 гр. од. одноразово під 5 % річних на п’ять років за умови нарахування складних відсотків. Яку суму грошей матиме підприємець наприкінці першого року та яким буде результат через п’ять років?

Розв’язання

Ідеться про одноразове вкладення грошової суми в банк на депозит за умови нарахування складного відсотка, тобто якщо нарахування відсотка за перший рік не відрізняється від нарахування, здійсненого в попередньому прикладі (наприкінці першого року підприємець отримає ті самі 100 + 100 • 5% = 105 гр. од.), то база для нарахування відсотків упродовж наступних років збільшуватиметься на суму вже нарахованих відсотків. Нарахування відсотків за другий рік здійснюватиметься вже не на 100 гр. од., а на суму вкладу з відсотками, нарахованими за попередній період (тобто на 105 гр. од.), нарахування відсотків за третій рік здійснюватиметься на суму початкового вкладу з урахуванням відсотків, нарахованих за два попередні роки, і так до кінця запланованого до інвестування періоду. Отже, за умови нарахування складних відсотків через п’ять років підприємець матиме 127,63 гр. од.

Припустимо, що ви маєте 100 грн. і можете отримати на них 10 % на рік, поклавши гроші на банківський рахунок. Через рік на вашому рахунку буде 110 грн., через два роки – 121 грн., через три роки – 133,10 грн. і т. д. А коли хто-небудь запропонує вам 121 грн. через два роки, то це буде те саме, якби він дав вам сьогодні 100 грн. Отже, за ставки відсотка 10 %, 121 грн. через два роки дорівнює 100 грн. сьогодні.

Процедура, за допомогою якої обчислюється сьогоднішнє значення суми, яка може бути одержана в майбутньому, називається дисконтуванням.

Дисконтування – це розрахунок аналога теперішньої суми капіталу, яка має бути через певну кількість років за пропонованої норми відсотка. Розрахунок поточної дисконтованої цінності платежу є оберненою задачею до розрахунку складних відсотків. Методом складних відсотків можна обчислити, на скільки через певний період часу збільшиться вкладена сьогодні сума. Методом дисконтування можна визначити, яку суму потрібно покласти в банк під певний відсоток, щоб одержати в майбутньому бажану суму. Якщо інвестовано суму PV, норма відсотку – і, а майбутня сума – FV, то:

– через 1 рік

– через 2 роки

– через t років

Сьогоднішня сума PV називається поточною дисконтованою цінністю бажаної суми FV Вираз є дисконтованою цінністю грошової одиниці через

T років.

Будь-який капітал приносить щороку потік платежів. Для визначення ціни активу потрібно розрахувати теперішню цінність цього потоку платежів, тобто обчислити суму сьогоднішніх дисконтованих цінностей усіх платежів за кожен рік упродовж усього строку служби капіталу:

Формули дисконтування застосовуються для обчислення доцільності купівлі машини або устаткування, інших інвестицій, страхових внесків, позик, оцінювання реальної вартості цінних паперів та ін.

Поточна дисконтована цінність цінних паперів, наприклад акцій, які мають змінні потоки платежів, обчислюється так:

Де?1, ?2,…,?t – платежі у відповідному році; і1,і2,…it,- відсоткові ставки у відповідному році.

Сучасна цінність акції PV дасть уяву про загальну доходність акції.

Для визначення окупності інвестицій у будівництво, наприклад, фабрики за t років фірма обчислює їх чисту теперішню цінність.

У структурі фінансового ринку особливо вирізняється ринок цінних паперів. Таку назву він дістав тому, що об’єктом купівлі-продажу на ньому є дуже специфічний товар – цінні папери. Ринок цінних паперів – це частина фінансового ринку. Цінний папір – це своєрідний аналог грошей у формі грошового документа, що дає власнику гарантоване право на одержання певної суми грошей або засвідчує його право майнового володіння в установленому щодо зазначеного виду документа порядку.

Акція – це безстроковий цінний папір, що свідчить про внесок в майно акціонерного товариства і дає право на отримання частини його доходу, який розподіляється у формі дивідендів, а також на участь у керуванні товариством.

Ринок акцій надає зацікавленим особам можливості для вигідного вкладення або залучення грошей. Акція – це ризикований цінний папір. Акції дають власнику певний дохід, а ризик володіння ними полягає в зміні курсової вартості акцій під впливом ринкових механізмів, крім цього, розмір дивідендів також може коливатися.

Розрізняють привілейовані та прості акції. Від звичайної акції привілейована відрізняється тим, що сума дивідендів за нею фіксована, наперед обумовлена і становить певний відсоток від номінальної вартості акції (не залежить від поточного прибутку підприємства). Величина дивіденду за звичайними акціями не фіксована і залежить від отриманого прибутку і рішення зборів акціонерів про виділення частки коштів на виплату дивідендів.

Для розрахунку прибутковості цінного папера потрібно зіставити одержуваний за ним дохід з ціною придбання.

Розрізняють номінальну вартість та ринкову ціну акції. Номінальна вартість – це сума грошей, зазначена на ній. Ринкова ціна – це ціна, за якою акція продається або купується на ринку. Курс акції – це відношення ринкової ціни до номінальної вартості, виражене у відсотках.

Курс акції залежить:

– від річного дивіденду, який вона приносить;

– від рівня позикового відсотка;

– від співвідношення між пропозицією акцій та попитом на них.

Отже, курс акцій перебуває в прямій залежності від розміру одержуваного за ними дивіденду й у оберненій залежності – від рівня позикового (банківського) відсотка. Курс акції тим вищий, чим більшим є дивіденд, що виплачується за нею, і чим нижчим є рівень позикового відсотка, оскільки, купуючи акції, власник грошового капіталу завжди порівнює виплачуваний за ними дивіденд з тим доходом, який він міг би одержати, поклавши свій капітал у банк, тобто з позиковим відсотком.

Курс акцій = (Дивіденд / Банківський відсоток) • 100 %.

Припустимо, що акція, незалежно від її номінальної вартості, дає щорічно дивіденди в розмірі 12 грн., а рівень позикового відсотка дорівнює 4. Тоді середній курс акції (без урахування співвідношення попиту і пропозиції на ринку) становитиме 300 грн., оскільки саме така сума, покладена в банк з розрахунку 4 % річних, принесе дохід, який дорівнює 12 грн.

Цей процес установлення ціни акції залежно від реально принесеного нею прибутку називається капіталізацією прибутку і здійснюється через ринок цінних паперів.

Розрахунки курсу акцій мають практичне значення за умов стабільної економіки, за рівноваги попиту і пропозиції акцій.

Практичні вправи

1. Родина Павленків виграла в “Лото-Забава” 100 000 грн. Через три роки старший син вступатиме до вищого навчального закладу, і родина вирішила покласти на цей час гроші в банк. У банку “Надра” їм запропонували 18 % річних за умови нарахування складного відсотка, а в банку “Базис” запропонували більш високу відсоткову ставку – 20 % за методом простого відсотка. Родина Павленків поклала гроші в банк “Базис”.

Проаналізуйте вибір родини Павленків: визначте вигоди або збитки від прийнятого рішення.

Розв’язання

Розглянемо ситуацію з банком “Надра” за методом нарахування складного відсотка.

Складний відсоток нараховується за формулою:

Де S – номінальна сума внеску; і – відсоток річних; N – кількість років.

Тоді:

Р = 100000 • (1 + 0,18)3 = 100000 • 1,643 = 164300 (грн.).

Розглянемо ситуацію з банком “Базис” за методом нарахування простого відсотка.

Простий відсоток нараховується за формулою:

S = P • (1 + Ni),

Де Р – номінальна сума внеску; і – відсоток річних; N – кількість років.

S = 100000 • (1 + 3 • 0,2) = 100000 • 1,6 = 160000 (грн.).

Родина Павленків зробила неправильний вибір, оскільки в банку “Надра” – більший розмір нарахованого відсотка, ніж у банку “Базис”. Збитки родини від можливого кращого варіанта становлять 4300 грн. (164300 – 160000).

Відповідь: збиток – 4300 грн.

2. Обчисліть, скільки грошей потрібно вкласти в банк за ставки позикового відсотка 25 %, щоб через п’ять років отримати суму в розмірі 40 тис. грн.

Розв’язання

Отже, дисконтована сума К = 40 • 0,805 = 131,07 (тис. грн).

3. Ділова гра “Економічне доміно”. Учні отримують картки двох видів: перший – поняття, які вивчили на уроці, другий – визначення понять. Потрібно з’єднати поняття з їхніми визначеннями.

4. Припустимо, ви маєте у власності 1000 грн. і бажаєте використати їх як грошовий капітал: покласти на депозитний рахунок у банку, купити акції, облігації підприємств чи державної позики. Знайдіть у тексті підручника і назвіть головні відмінності між цими видами вкладень.

5. Обчисліть суму, яку необхідно покласти в банк під і = 13% річних, щоб за t = 19 років сума становила S = 439 грн. Застосуйте для розрахунків спочатку ставку простого відсотка, а потім складного відсотка. Порівняйте результати.

Розв’язання

Спочатку обчислимо суму вкладення за ставкою простого відсотка – за формулою: S = Р • (1 + N • і).

Дістаємо: Р = 439/(1 + 0,13 • 19) = 439/3,47 = 126,51 (грн).

Наступним кроком буде розрахунок суми вкладення за ставкою складного відсотка, яка обчислюється за формулою: P = S • (1 + i)N.

Дістаємо: Р = 439/(1 + 0,13)19 = 439/10,20 = 43,05 (грн).

Тепер порівняємо результати:

126,51 – 43,05 = 83,47 грн. становить різниця ставки складного відсотка та ставки простого відсотка.

6. За курсовою вартістю продано 1000 акцій. Номінал акцій – 10 тис. грн., дивіденд – 15 %, банківський відсоток – 5 % річних. Розрахуйте курс акцій.

Розв’язання

15%/5% • 100% = 300%.

Курсова вартість акції: 10000 • 300 % = 30000 (грн.).

7. Акціонерне товариство виділило з прибутку на оплату дивідендів за акціями 100 млн. грн. Ці кошти розподіляються між шістьома привілейованими акціями з фіксованим прибутком у розмірі 5 % річних на кожну акцію та 28-ма звичайними. Який дивіденд виплачуватиметься за привілейованими та звичайними акціями?

Розв’язання

На всі привілейовані акції дивіденд становитиме 6 • 5 % = 30 % від 100 млн. грн., або 30 млн. грн.

На всі звичайні акції при цьому для виплати дивідендів залишиться 70 млн. грн. (100 – 30). Отже, на одну звичайну акцію припадає дивіденд, що дорівнює 70/28 = 2,5 (млн. грн.).

На одну привілейовану акцію дивіденд дорівнює 5 % від 100 млн. грн., тобто 5 млн. грн.

IV. Закріплення знань, умінь і навичок учнів

1. Фірма планує взяти банківську позику на будівництво нового підприємства. Відсоткова ставка становить 18 % річних. Очікувана норма прибутку – 20 %.

За цих умов фірма:

А) не будуватиме нове підприємство;

Б) будуватиме нове підприємство;

В) не зможе прийняти рішення за наявної інформації;

Г) правильна відповідь відсутня.

2. Якою є сьогоднішня дисконтована вартість 20 гр. од., які будуть отримані через чотири роки за відсоткової ставки 11 % ?

А) 18,02 гр. од.;

Б) 4,50 гр. од;

В) 13,17 гр. од.;

Г) 13,89 гр. од.

3. Відсоткова ставка зросла від 8 до 10 %. Власник безстрокового цінного паперу, який приносить йому річний дохід 100 гр. од., постійно матиме:

А) втрати капіталу в розмірі 40 гр. од.;

Б) втрати капіталу в розмірі 50 гр. од;

В) дохід від приросту капіталу в розмірі 50 гр. од;

Г) втрати капіталу в розмірі 50 гр. од.

4. Позитивне рішення про будівництво моста, який має служити 200 років і приносити щорічний прибуток у розмірі 10 %, буде прийнято за умови, що відсоткова ставка дорівнює:

А) не більш ніж 2 %;

Б) не більш ніж 20 %;

В) 10 % або менше;

Г) 10 % або більше.

5. За наявного попиту на інвестиції їх величина:

А) не залежить від відсоткової ставки;

Б) може або збільшуватися, або зменшуватися внаслідок підвищення відсоткової ставки;

В) буде скорочуватися, якщо підвищуватиметься відсоткова ставка;

Г) буде збільшуватися, якщо підвищуватиметься відсоткова ставка.

6. Якщо номінальна відсоткова ставка становить 10 % , а темп інфляції визначений як 4 % на рік, то реальна ставка становить:

А) 14 %;

Б) 6 %;

В) 2,5 %;

Г) 4 %.

Відповіді на тести: 16); 2в); Зг); 4в); 5в); 66).

7. Припустімо, що інтуїція нафтовидобувника підказує йому, що вартість видобування постійно залишатиметься на рівні 15 гр. од. за барель. Наприклад, сьогодні нафта продається за ціною 20 гр. од. за барель, і фірма планує видобувати нафту протягом трьох наступних років. Яким буде часовий прогноз фірми щодо ціни за ставки 4 % ?

Розв’язання

Чистий прибуток з бареля сьогодні становить:

20 – 15 = 5 (гр. од.).

За ставки 4 % виробник має передбачити ціну наступного року в розмірі:

15 + 5 • 1,04 = 20,20 (гр. од.).

Через два роки прогнозована ціна становитиме:

15 + 5 • (1,04)2 =20,41 (гр. од.).

Через три роки прогнозована ціна дорівнюватиме:

15 + 5 • (1,04)3 = 20,62 (гр. од.).

Якщо згідно з прогнозами ціна за такої ставки не підвищуватиметься, виробнику краще на кілька років припинити видобування нафти.

V. Домашнє завдання

Опрацювати матеріал підручника.