Логарифм числа

Related posts:

1. Основні властивості кубічного кореня – СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ Основні властивості кубічного кореня Для будь-яких дійсних чисел a й b: 1) а = ()3; 2) = а; 3) = ; 4) якщо b ≠ 0, то ; 5) = тільки тоді, коли а = b; 6) < тільки тоді, коли а < b; 7) < тільки тоді, […]...
2. Логарифм числа. Основна логарифмічна тотожність Тема. Логарифм числа. Основна логарифмічна тотожність Мета уроку. Формування поняття логарифма числа. Познайомити учнів з основною логарифмічною тотожністю. І. Аналіз контрольної роботи II. Сприймання і усвідомлення поняття логарифма числа, основної логарифмічної тотожності Рівняння ах = b, де a > 0, а? 1, b > 0 (рис. 162) має єдиний корінь. Цей корінь називається логарифмом числа […]...
3. ОСНОВНІ ВЛАСТИВОСТІ ЛОГАРИФМІВ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ВЛАСТИВОСТІ ЛОГАРИФМІВ Для будь-якого додатного числа а, що не дорівнює 1: 1) loga1 = 0; 2) logaa = 1; 3) якщо х > 0 і у > 0, то logaху = logaх + logaу; 4) якщо х > 0 і у > 0, то logax/y = logax – logaу; 5) […]...
4. Основні властивості логарифмів УРОК 54 Тема. Основні властивості логарифмів Мета уроку. Вивчення основних властивостей логарифмів. Познайомити учнів з логарифмуванням і потенціюванням виразів. І. Перевірка домашнього завдання 1. Три учні відтворюють розв’язування вправ № 4, 6, 18. 2. Усне розв’язування вправ на обчислення логарифмів з використанням таблиці 22 для усних обчислень. Таблиця 22 1 2 3 4 5 1 […]...
5. Дійсні числа Математика – Алгебра Квадратні корені Раціональні числа – це числа, які можуть бути записані у вигляді , де m – ціле число, n – натуральне. Кожне раціональне число можна подати у вигляді нескінченного періодичного ­десяткового дробу. І навпаки, кожний нескінченний періодичний десятковий дріб є раціональним числом. Числа, які зображуються нескінченними неперіодичними десятковими дробами, називають ірраціональними. […]...
6. Логарифмічні функції Математика – Алгебра Логарифмічна функція Логарифмічні функції Функцію називають Логарифмічною функцією з основою a. Логарифмічна та показникова функції є взаємно оберненими. Властивості логарифмічної функції : Графіки показникової (рисунок 1) і логарифмічної (рисунок 2) функцій з однаковою основою симетричні відносно прямої . Рис. 1 Рис. 2...
7. Тригонометричний запис комплексного числа – КОМПЛЕКСНІ ЧИСЛА Формули й таблиці МАТЕМАТИКА КОМПЛЕКСНІ ЧИСЛА Тригонометричний запис комплексного числа Z = r (cosα + isinα) R = – модуль комплексного числа; α – аргумент комплексного числа; Значення α, узяте в межах одного кола, -π < α < π називається головним значенням аргументу....
8. Додатні та від’ємні числа Математика – Алгебра Раціональні числа Додатні та від’ємні числа Координатна пряма Пряма з вибраними на ній початком відліку, одиничним відрізком і вказаним додатним напрямом називається Координатною ­прямою. Число, що показує положення точки на координатній прямій, називається Координатою точки. Приклад Точка А розташована на прямій (див. рисунок) на відстані 2,5 одиничних відрізка праворуч від 0. Це […]...
9. Натуральні числа і дії над ними Математика – Алгебра Натуральні числа і дії над ними Числа, які використовуються при лічбі предметів, називаються Натуральними числами. Натуральний ряд чисел є нескінченним. Він записується так: 1, 2, 3, … 0 не є натуральним числом. Зазвичай прийнято користуватись Позиційною десятковою системою числення. Тобто кожне число може бути записане за допомогою десяти цифр (0, 1, 2, […]...
10. Дії з комплексними числами – КОМПЛЕКСНІ ЧИСЛА Формули й таблиці МАТЕМАТИКА КОМПЛЕКСНІ ЧИСЛА Числа виду а + ib, де а і b – будь-які дійсні числа, і – уявна одиниця, називаються комплексними. І2 = -1 – уявна одиниця. Z = a + ib. ReZ = a – дійсна частина числа Z. LmZ = ib – уявна частина числа Z. B – коефіцієнт […]...
11. ВІДНІМАННЯ ДРОБУ ВІД НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА Цілі: – навчальна: удосконалити вміння застосовувати правила віднімання дробу від натурального числа до розв’язування задач; – розвивальна: сприяти розвитку логічного мислення, уваги учнів; – виховна: виховувати інтерес до вивчення математики, позитивне ставлення до навчання; Тип уроку: застосування знань і вмінь. Обладнання та наочність: Хід уроку І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ […]...
12. Основна тригонометрична тотожність – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Основна тригонометрична тотожність Для будь-якого x...
13. Раціональні числа, ірраціональні числа, дійсні числа, числові множини, етапи розвитку числа Урок № 37 Тема. Раціональні числа, ірраціональні числа, дійсні числа, числові множини, етапи розвитку числа Мета: систематизувати, узагальнити знання учнів щодо поняття числа та видів чисел, сформувати уявлення про множину дійсних чисел; сформувати вміння учнів відтворювати означення та властивості видів чисел, вивчених на уроці, виконувати найпростіші дії з дійсними числами (зокрема порівняння), використовувати вивчені властивості […]...
14. Перетворення звичайних дробів на десяткові – Додавання і віднімання звичайних дробів Математика – Алгебра Додавання і віднімання звичайних дробів Перетворення звичайних дробів на десяткові Щоб перетворити звичайний дріб на десятковий, треба ділити чисельник на знаменник за правилом ділення десяткових дробів. У деяких випадках отримаємо скінченний десятковий дріб. Приклад . В інших випадках дістанемо нескінченний періодичний десятковий дріб, тобто такий, у записі якого одна чи декілька цифр […]...
15. Модуль числа Математика – Алгебра Раціональні числа Модуль числа Відстань від початку відліку до точки, що зображає число на координатній прямій, називається Модулем даного числа. Позначення: – модуль а. Очевидно, що для додатних чисел і 0 , для від’ємних . для будь-якого числа а. Модулі протилежних чисел рівні: . Приклади 1) ; ; . 2) Розв’яжіть рівняння. […]...
16. Перетворення звичайного дробу в десятковий і навпаки Математика – Алгебра Порівняння та округлення натуральних чисел і десяткових дробів Перетворення звичайного дробу в десятковий і навпаки Будь-який десятковий дріб можна записати як звичайний із знаменником виду 10, 100, 1000 і так далі: ; ; . Щоб перетворити звичайний дріб на десятковий, треба чисельник поділити на знаменник за правилом ділення десяткових дробів. Інколи таке […]...
17. Взаємно обернені числа Математика – Алгебра Множення і ділення звичайних дробів Взаємно обернені числа Два числа, добуток яких дорівнює 1, називають Взаємно оберненими. Наприклад, взаємно оберненими є числа: і ; 5 і ; 4 і 0,25; і . Число 1 є оберненим до самого себе. Число 0 не має оберненого....
18. ЧИСЛО 10. ПОНЯТТЯ “ДЕСЯТИЙ”. ДОПОВНЕННЯ ДО 10. УТВОРЕННЯ ЧИСЛА 10. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА ОЗНАКИ І ВЛАСТИВОСТІ ПРЕДМЕТІВ. МНОЖИНИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА 1-10 І ЧИСЛО 0 Урок 36. ЧИСЛО 10. ПОНЯТТЯ “ДЕСЯТИЙ”. ДОПОВНЕННЯ ДО 10. УТВОРЕННЯ ЧИСЛА 10. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА Мета: ввести поняття “десятий”; ознайомити учнів з утворенням числа 10 і написанням числа за допомогою цифр 1 і 0; учити порівнювати предмети, доповнювати до 10; закріплювати вміння співвідносити […]...
19. Властивості пропорції – ПРОПОРЦІЇ. ВІДСОТКИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ПРОПОРЦІЇ. ВІДСОТКИ Відношення числа а до числа b – дріб a/b. Пропорція – рівність двох відношень: a/b = c/d. Основна властивість пропорції Якщо a/b = c/d правильно, то ad = bc. Властивості пропорції А) a/b = c/d правильна → a/c = b/d правильна; Б) a/b = c/d правильна → d/b = […]...
20. Читання і записування чотирицифрових чисел. Знаходження частини числа і числа за його частиною. Задачі, які включають знаходження частини числа (№№ 185-193) Тема. Читання і записування чотирицифрових чисел. Знаходження частини числа і числа за його частиною. Задачі, які включають знаходження частини числа (№№ 185-193). Мета. Ознайомити учнів з правилом записування будь-якого чотирицифрового числа; закріплювати вміння учнів читати чотирицифрові числа; повторити правило знаходження частини числа і числа за його частиною, розв’язувати задачі двома способами. Обладнання. Нумераційна таблиця; таблиця […]...
21. Дільники натурального числа. Прості і складені числа Урок № 1 Тема. Дільники Натурального Числа. Прості І Складені Числа Мета: систематизувати знання учнів про зміст дії ділення натуральних чисел; розширити знання учнів про властивості ділення натуральних чисел, доповнити їх уявленням про такі поняття, як дільник числа, кратне числу, прості і складені числа; сформувати вміння учнів знаходити дільник числа та класифікувати натуральні числа залежно […]...
22. ЧИСЛО І ЦИФРА 6. УТВОРЕННЯ ЧИСЛА ПРИЛІЧУВАННЯМ 1. ПОНЯТТЯ “ШОСТИЙ”. “СУСІДИ” ЧИСЛА. СКЛАД ЧИСЛА 6. НАПИСАННЯ ЦИФРИ ОЗНАКИ І ВЛАСТИВОСТІ ПРЕДМЕТІВ. МНОЖИНИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА 1-10 І ЧИСЛО 0 Урок 23. ЧИСЛО І ЦИФРА 6. УТВОРЕННЯ ЧИСЛА ПРИЛІЧУВАННЯМ 1. ПОНЯТТЯ “ШОСТИЙ”. “СУСІДИ” ЧИСЛА. СКЛАД ЧИСЛА 6. НАПИСАННЯ ЦИФРИ 6 Мета: ознайомити учнів з утворенням числа б прилічуванням та цифрою 6, з поняттям “шостий”; вчити називати “сусідів” числа, склад числа б, писати […]...
23. Прості й складені числа Математика – Алгебра Подільність натуральних чисел Прості й складені числа Натуральне число називається Простим, якщо воно має тільки два різних дільники: одиницю й саме це число. Число, яке має більше двох дільників, називається складеним. Число 1 має єдиний дільник – 1, тому не належить ні до простих, ні до складених ­чисел. Приклади 1) Числа 2, […]...
24. Протилежні числа. Цілі числа. Раціональні числа Розділ 4 Раціональні числа і дії мідними §35. Протилежні числа. Цілі числа. Раціональні числа Точки A і B з відповідними координатами 2 і -2 однаково віддалені від початку відліку – точки О і знаходять ся по різні боки від неї (мал. 71). Щоб потрапити з точки О в точки A(2) і B(-2), треба відкласти однакові […]...
25. ЧИСЛА І ЦИФРИ. ОДНОЦИФРОВІ ЧИСЛА. СКЛАДАННЯ ПРИКЛАДІВ ЗА ЧИСЛОВИМИ ПРОМЕНЯМИ. ПОРІВНЯННЯ ЧИСЕЛ ОЗНАКИ І ВЛАСТИВОСТІ ПРЕДМЕТІВ. МНОЖИНИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА 1-10 І ЧИСЛО 0 Урок 34. ЧИСЛА І ЦИФРИ. ОДНОЦИФРОВІ ЧИСЛА. СКЛАДАННЯ ПРИКЛАДІВ ЗА ЧИСЛОВИМИ ПРОМЕНЯМИ. ПОРІВНЯННЯ ЧИСЕЛ Мета: ознайомити учнів з поняттям “одноцифрові числа”; узагальнити поняття “число” і “цифра”; учити порівнювати числа, складати приклади за числовими променями; розвивати мислення; виховувати інтерес до математики. Хід уроку […]...
26. Множення трицифрових чисел на двоцифрові. Задачі на знаходження числа за двома різницями. Задачі на знаходження дробу від числа і числа за ного дробом (№№ 928-934) Тема. Множення трицифрових чисел на двоцифрові. Задачі на знаходження числа за двома різницями. Задачі на знаходження дробу від числа і числа за ного дробом (№№ 928-934). Мета. Ознайомити учнів із множенням трицифрових чисел на двоцифрові; закріплювати вміння учнів розв’язувати задачі на знаходження числа за двома різницями; удосконалювати вміння учнів розв’язувати задачі на знаходження дробу від […]...
27. Квадрат і куб числа Математика – Алгебра Натуральні числа і дії над ними Квадрат і куб числа Добуток двох однакових множників записують : . Вираз читають: а у квадраті. Приклади ; ; . Добуток трьох однакових множників записують : . Вираз читають: а в кубі. Приклади ; ; ; ....
28. Степінь з раціональним показником – СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ Степінь з раціональним показником N ) Для будь-якого невід’ємного числа а й натурального числа n (n ≥ 2) існує одне невід’ємне число b, при якому bn = а й позначається . Звідси випливає: 1. = 0 тільки при а = 0; 2. = 1 тільки при а = […]...
29. ДІЛЬНИКИ і КРАТНІ НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА. ПРОСТІ ЧИСЛА Розділ 1 ПОДІЛЬНІСТЬ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ У розділі дізнаєтесь: – що таке дільники і кратні натурального числа; – які є ознаки подільності чисел; – які числа називаються простими та як їх знаходити; – як розкласти число на множники; – що таке найбільший спільний дільник чисел та як його знаходити; – що таке найменше спільне кратне чисел […]...
30. Логарифмічна функція, її графік і властивості УРОК 56 Тема. Логарифмічна функція, її графік і властивості Мета уроку. Ознайомити учнів з логарифмічною функцією, її властивостями і графіком. І. Перевірка домашнього завдання 1. Три учні відтворюють розв’язування вправ № 13, 15, 20. 2. Розв’язування вправ, аналогічних домашнім. А) Обчисліть: ; . =====–=. ====–= 5. Б) Обчисліть . ==== 52 – 3-2 = 25 […]...
31. Визначення числа десятків і числа десятків тисяч, числа сотень сотень тисяч, числа одиниць і одиниць тисяч у заданих числах. Розв’язання задач на знаходження 4-го пропорційного способом відношень УРОК 28 Тема. Визначення числа десятків і числа десятків тисяч, числа сотень І Сотень тисяч, числа одиниць і одиниць тисяч у заданих числах. Розв’язання задач на знаходження 4-го пропорційного способом відношень Мета: вправляти учнів у визначенні загальної кількості одиниць певного розряду у заданому числі; розвинути й закріпити вміння учнів розв’язувати задачі на відношення. Обладнання: предметні […]...
32. Відсотки Математика – Алгебра Відсотки Відсотком називають (0,01) і по­значають 1%. Один відсоток від якої-небудь величини означає 0,01 цієї величини. Наприклад, 1% від 500 м дорівнює 5 м; 4% від 320 т дорівнюють (т). 100% деякої величини – це сама вели­чина. Будь-який десятковий дріб можна записати у відсотках. Для цього його треба помножити на 100: ; […]...
33. Геометрична інтерпретація комплексних чисел – КОМПЛЕКСНІ ЧИСЛА Формули й таблиці МАТЕМАТИКА КОМПЛЕКСНІ ЧИСЛА Геометрична інтерпретація комплексних чисел OX – дійсна вісь OY – уявна вісь Комплексному числу a + ib поставлено у відповідність точку M(a, b) або вектор ....
34. Взаємно обернені числа Розділ 2 Звичайні дроби §16. Взаємно обернені числа Розглянемо дріб і поміняємо в ньому чисельник і знаменник місцями. Отримаємо дріб Якщо тепер помножити дріб то отримаємо 1: Також отримаємо 1 при множенні 5 на тощо. – Два числа, добуток яких дорівнює 1, називають взаємно оберненими. Легко зробити висновок: щоб знайти дріб взаємно обернений з даним […]...
35. Натуральні числа. Число нуль. Цифри. Десятковий запис натуральних чисел Розділ 1 НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ У цьому розділі ви: Пригадаєте, Як виконуються дії із числами, основні геометричні фігури; Ознайомитеся з поняттям натурального числа, координатним променем, вимірюванням кутів, числовими та буквеними виразами, формулами; Навчитеся Застосовувати властивості дій над числами для спрощення обчислень, знаходити степінь числа, розв’язувати нові типи рівнянь […]...
36. ЧИТАННЯ І ЗАПИСУВАННЯ ЧОТИРИЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ. ЗНАХОДЖЕННЯ ЧАСТИНИ ЧИСЛА ТА ЧИСЛА ЗА ЗНАЧЕННЯМ ЙОГО ЧАСТИНИ ОРІЄНТОВНА НАВЧАЛЬНА МЕТА: ФОРМУВАТИ ВМІННЯ ЧИТАТИ Й ЗАПИСУВАТИ ЧОТИРИЦИФРОВІ ЧИСЛА; ПОВТОРИТИ ЗНАХОДЖЕННЯ ЧАСТИНИ ЧИСЛА ТА ЧИСЛА ЗА ЙОГО ЧАСТИНОЮ I. Перевірка домашнього завдання На дошці записано вирази: 60 : 12 60 : 12 + 24 : 12 (60 + 24) : 12 Який з них є розв’язком задачі 184? Взаємоперевірка вправи 183. II. Актуалізація та […]...
37. Тотожність Розв’яжіть задачі 132. 1) Ні; 2) ні; 3) так. 133. 1) Ні; 2) ні; 3) так. 134. 1) Ні; 2) так. 135. Так. Наприклад: 12 = 12. 136. 1) Ні; 2) ні; 3) так; 4) ні; 5) так; 6) так, при а, с ≠ 0. 137. 1) Ні; 2) ні; 3) так; 4) так, 138. […]...
38. Степінь натурального числа. Розкладання натурального числа на прості множники Урок № 4 Тема. Степінь натурального числа. Розкладання натурального числа на прості множники Мета: повторити знання учнів про степінь натурального числа з натуральним показником, здобутих у 5 класі, і сформувати вміння використовувати алгоритм розкладання складених чисел на прості множники. Тип уроку: засвоєння нових знань. Хід уроку I. Перевірка домашнього завдання @ Оскільки програмою передбачений дуже […]...
39. ЧИТАННЯ І ЗАПИС ЧОТИРИЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ. ЗАДАЧІ НА ЗНАХОДЖЕННЯ ЧИСЛА ЗА ЙОГО ЧАСТИНАМИ І ЧАСТИНИ ВІД ЧИСЛА Мета: ознайомити учнів з правилом запису будь-якого чотирицифрового числа; закріплювати вміння читати чотирицифрові числа; повторити правило знаходження частини числа і числа за його частиною; вдосконалювати навички усних і письмових обчислень, розв’язування задач двома способами; розвивати мислення; виховувати інтерес до предмета. ХІД УРОКУ I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ Завдання 183 – Прочитайте числа, в […]...
40. Властивості десяткового дробу – Десяткові дроби Математика – Алгебра Десяткові дроби Властивості десяткового дробу Якщо до десяткового дробу дописати справа нуль (або декілька нулів), то дістанемо дріб, який дорівнює даному. Якщо десятковий дріб закінчується нулями, то ці нулі можна відкинути й дістанемо дріб, який дорівнює даному. Наприклад: ; ....