Головна ⇒ 📌Математика ⇒ Множення многочлена на многочлен

Множення многочлена на многочлен

Розділ 1. ЦІЛІ ВИРАЗИ

& 11. Множення многочлена на многочлен

Помножимо многочлен a + b на многочлен х + у. Позначимо многочлен х + у буквою m. Маємо:

(а + b)(х + у) = (а + b)m = am + bm.

У виразі am + bm підставимо замість m многочлен х + у і знову скористаємося правилом множення одночлена на многочлен:

Am + bm – а(х + у) + b(х + у) = ах + ау + bх + by.

Отже,

(а + b)(х + у) = ах + ay + bх + by.

Многочлен ах + ау + bх + by є сумою всіх одночленів, які одержано множенням кожного члена многочлена а + b на кожний член многочлена х + у.

Приходимо до правила множення многочлена

на многочлен.

Процес множення многочлена на многочлен можна подати схематично:

Множення многочлена на многочлен

Результатом множення многочлена на многочлен є многочлен. Якщо перший із співмножників добутку містить m членів, а другий – n членів, то, перемноживши їх, одержимо многочлен, що міститиме mn членів, а після зведення подібних доданків ця кількість може зменшитися.

Приклад 1. Виконати множення (2х – у)(4х – 3ху + 2у).

Р о з в’ я з а н н я.

(2х – у)(4х – 3ху + 2у) = 8х2 – 6х2у + 4ху – 4ху + 3ху2 – 2y2 = 8×2 – 6х2у + 3ху2 – 2у2.

Приклад 2. Спростити вираз (2х – 7)(x – 3) – 2х(х

+ 4).

Р о з в ‘ я з а н н я.

(2х – 7)(х – 3) – 2х(х + 4) – 2х2 – 6х – 7X + 21 – 2X2 – 8X = -21x + 21.

Якщо необхідно перемножити більше ніж два многочлени, то спочатку перемножають деякі два з них, потім отриманий результат множать на третій многочлен і т. д.

Приклад 3. Виконати множення: (х – 2)(х + 3)(х + 1).

Р о з в ‘ я з а н н я.

Спочатку помножимо перший многочлен на другий, а потім отриманий результат помножимо на третій многочлен:

(х – 2)(х + 3)(х + 1) = (х2 + 3х – 2х – 6)(х + 1) = (х2 + х – 6) ∙ (х + 1) = х3 + Х3 + Х2 + Х – 6х – 6 = х3 + 2х2 – 5х – 6.

Сформулюйте правило множення многочлена на многочлен. Як перемножити більше ніж два многочлени?

339. (Усно.) Знайдіть добуток:

1) (х + y) (m + p);

2) (с – 2)(b + 1);

3) (3 – t)(a – b);

4) (1 – р)(2 – а).

340. Виконайте множення:

1) (а – b)(х + у);

2) (с + d)(m + n);

3) (с – а)(m – у);

4) (а + 5)(b – 2).

341. Перемножте двочлени:

1) (с – 8)(d + 1);

2) (m + n)(а + b);

3) (а + 2)(x – 3);

4) (m – р)(а – d).

342. Спростіть вираз:

1) (а + 3)(а + 2);

2) (у – 2)(у + 4);

3) (2 – р)(р + 1);

4) (b – 5)(2b + 1);

5) (3а – 4)(2а + 1);

6) (5у – 3)(1 – 2у).

343. Спростіть вираз:

1) (у + 2)(у – 3);

2) (а – 3)(а – 2);

3) (4 – р)(р + 3);

4) (5а – 2)(а + 3);

5) (4b – 3)(2b – 1)

6) (7m – 2x(1 + 2m).

344. Подайте вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду:

1) (2 + 4х)(2у – 1);

2) (x2 + а)(x – а2);

3) (4р – 2m)(3р + 5m);

4) (2×2 – 1)(3х + 1);

5) (7×2 – 4х)(3х – 2);

6) (6 – 2)(3b3 – 4b2);

7) (m2 – 2m)(3m – 7m2);

8) (n3 – 2n2)(n + 7).

345. Спростіть вираз:

1) (3m2 – р)(m2 + р);

2) (5а2 + 6)(b2 – 4а2);

3) (12а2 – 3)(5а – 7а2);

4) (2а3 – 3а2)(а + 5).

346. Виконайте множення:

1) (m – n)(a + b – 1);

2) (3 – а)(р + 5 – m);

3) (а + х – 3)(n + 2);

4) (с – d – 7)(x + у).

347. Перетворіть вираз на многочлен:

1) (а + 6)(m – 2 + р);

2) (5 – x)(m – n – р);

3) (х + у – 2)(а – m);

4) (р + q + 3)(-а – x).

348. Виконайте дії:

1) (2х + 7х2 – 4) + 28;

2) 5m2 + (3 – 5m)(m + 2);

3) (а + 7)(а – 2) – а(а + 5);

4) (26 + 1)(3b – 1) – (6b2 – 1).

349. Спростіть вираз:

1) (2р – 1)(3р + 5) – 6р2;

2) 12 + (3m – 2)(5m + 6);

3) (m + 3)(m – 5) – m(m – 2);

4) (3а – 2)(4а + 1) – (12а2 – 2).

350. Перетворіть вираз на многочлен стандартного вигляду і знайдіть його значення:

1) (2а – 3)(3а + 5) – 6а2, якщо а = 13,5;

2) (5х – 1)(1 – 2х) – 7х, якщо х = -2.

351. Спростіть вираз і обчисліть його значення:

1) (7х + 3)(2х – 1) – 14х2, якщо х = -8;

2) (2а + 4)(1 – 3а) + 10а, якщо а = -1.

352. Виконайте дії:

1) х(х – 5) + (х + 4)(х + 2);

2) (m + 3)(m – 4) – m(m – 1) + 5;

3) (а + 3)а – (а + 1) + (4 – а)(4 + а);

4) (у + 2)(у – 3) – 2у(1 – у).

353. Спростіть вираз:

1) (5x -1)(4x + 7) – 4x(5x – 8);

2) (а + 3)(а – 2) – а(а + 9) + 6;

3) 2x(3x – 1) + (x – 9)(5x – 6);

4) (2x + 3)(5x – 4) – 2x(x – 3) – 13(x – 1).

354. Розв’яжіть рівняння:

1) (x – 1)(x + 2) – х2 = -8;

2) (3x + 1)(5 – 2x) + 6×2 = 5.

355. Розв’яжіть рівняння:

1) (х + 3)(2x – 1) – 2х2 = 7;

2) 10х2 + (5х – 1)(4 – 2х) = -4.

356. Перетворіть вираз на многочлен стандартного вигляду:

1) (а2 + ab – b2)(а – b);

2) (х2 – ху – у2)(х + у);

3) (m – n)(-m2 – 3mn + n2);

4) (р – 2)(р2 + 3р – 4);

5) (9 – 5m – m2)(m – 2);

6) (у2 – 3у – 7)(4у – 2).

357. Виконайте множення та спростіть одержаний вираз:

1) (а + b)(-a2 + ab + аb – b2);

2) (х – у)(-х2 – ху + у2);

3) (7а2 + а – 1)(а + 1);

4) (2m2 – 3m – 2)(m + 5).

358. Перетворіть на многочлен стандартного вигляду:

1) (3m + 2n)(9m2 – 6nn + 4n2);

2) (4х2 + 10ху + 25у2)(2х – 5у);

3) (-x2 + 3ха – а2)(х + 2а);

4) (3m – х)(5mх – m2 + х2).

359. Подайте добуток у вигляді многочлена:

1) (3х – у)(9х2 + 3ху + у2);

2) (9а2 – 2аb – b2)(3а + 2b).

360. Виконайте дії:

1) 9m2 – (3m – 2)(3m + 7);

2) 18у – (3у + 1)(6у + 4);

3) (а + 4)а – (а + 2)(а – 2);

4) (b + 7)(b + 1) – (b + 8)(b – 1).

361. Спростіть вираз:

1) 8х – (х + 5)(х + 3);

2) а(а + 8) – (а + 2)(а – 5);

3) 12х2 + 5 – (4х + 7)(3х – 1);

4) (х + 1)(х – 5) – (х + 3)(x – 7).

362. Перетворіть на многочлен стандартного вигляду:

1) а2(а – 2)(а + 5);

2) -5m2(m – 1)(2 – m);

3) -4х3(2х – 3)(х – х2);

4) 0,2b2(5b + 10)(b2 – 2).

363. Розкрийте дужки і спростіть одержаний вираз:

1) m2(m – 4)(m + 2);

2) – а2(2а – 3)(3а + 7);

3) -5b3(2b + b2)(x – 1);

4) 0,5х2(2х – 6)(х2 + х).

364. Доведіть тотожність:

1) (m – 3m)(m + 7) – 10 = (m + 8)(m – 4) + 1;

2) (2х – )(3х + 5) + 9х = (3х – 1)(2х + 5) + 3х.

365. Доведіть, що для кожного значення змінної а:

1) значення виразу (а – 8)(а + 3) – (а – 7)(а + 2) дорівнює 10;

2) значення виразу (а2 – 2)(а2 + 5) – (а2 – 4)(а2 + 4) – 3а2 дорівнює 6.

366. Доведіть, що значення виразу не залежить від значення змінної:

1) (m – 7)(m + 1) – (m + 2)(m – 8);

2) а2(a2 – 1) – (а2 – 2)(а2 + 3) + 2а2.

367. Доведіть, що при будь-якому значенні змінної а значення виразу (а + 7)(а – 3) – 4(а – 8) є додатним числом.

368. Запишіть вираз у вигляді многочлена:

1) (х – у)2;

2) (р + 2а)2;

3) (4х – 3у)2;

4) (7а + 2b)2.

369. Перетворіть вираз на многочлен:

1) (2а – 3b)2;

2) (4x + 5у)2.

370. Спростіть вираз і обчисліть його значення:

1) (2х2 – x)(3×2 + х) – (х2 + х)(6×2 – 2х), якщо х = -2;

2) (а + 2b)(а2 – 2ab + 4b2) – 8b3, якщо а = 3, b = – 2015.

371. Спростіть вираз і знайдіть його значення:

1) (х – 9)(x + 9) – (х – 3)(х + 27), якщо х = 1 Множення многочлена на многочлен ;

2) 8а3 – (2а – 3b)(4а2 + 6аb + 9b2), якщо а = – Множення многочлена на многочлен, b = Множення многочлена на многочлен.

372. Знайдіть корені рівняння:

1) 4x – (х + 2)(х – 3) = (5 – x)(x + 3);

2) 2х(х + 1) – (х + 2)(x – 3) = х2 + 7.

373. Розв’яжіть рівняння:

1) х(2х – 5)- х2 = 2 – (х – 1)(2 – x);

2) 2×2 – (х + 1)(x + 19) = (х + 3x)(x – 2) + 8.

374. Замість зірочки запишіть такі одночлени, щоб рівність стала тотожністю:

1) (х – 1)(* + 3) = х2 + * – *;

2) (у + 2)(у -*) = * + у – *.

375. Доведіть, що для будь-якого натурального значення n значення виразу:

1) (n + 2)(n + 3) – n(n – 1) є кратним числу 6;

2) (n – 5)(n + 8) + (n + 1)(2n – 5) + 46 при діленні на 3 дає в остачі 1.

376. Знайдіть три послідовних натуральних числа, якщо квадрат меншого з них на 44 менший від добутку двох інших.

377. Дано два добутки 27 ∙ 18 і 12 ∙ 42. На яке одне й те саме число треба зменшити кожен із чотирьох множників, щоб значення нових добутків стали між собою рівними?

378. Дано два добутки 22 ∙ 15 і 27 ∙ 12. На яке одне й те саме число треба збільшити кожен із чотирьох множників, щоб значення нових добутків стали між собою рівними?

379. Виконайте множення:

1) (а2 – 2а + 1)(а2 + 3а – 7);

2) (7 – 2b + 3b)(2b2 – 2b – 1).

380. Виконайте множення:

1) (х2 – х – 1)(х2 + 3x + 5);

2) (7 – а – 2а2)(а2 + 3а – 1).

381. Знайдіть чотири послідовних цілих числа, якщо добуток двох більших з них на 78 більший за добуток двох менших.

382. Знайдіть чотири послідовних натуральних числа, якщо добуток двох менших з них на 102 менший від добутку двох більших.

383. Перетворіть вираз на многочлен стандартного вигляду:

1) (а + 2)(а – 1)(а + 3);

2) (а – 4)(а – 7)(а + 1).

384. Виконайте множення:

1) (х + 1)(x4 – х3 + х2 – х + 1);

2) (b – 1)(b4 + b3 + b2 + b + 1).

385. Периметр прямокутника дорівнює 60 см. Якщо його довжину збільшити на 1 см, а ширину зменшити на 3 см, то його площа зменшиться на 45 см2. Знайдіть довжину і ширину даного прямокутника.

Вправи для повторення

386. Швидкість автомобіля 70 км/год, а мотоцикла – км/год. Шлях від села до міста мотоцикл долає на 2 год довше, ніж автомобіль. Знайдіть відстань від села до міста.

387. Знайдіть додатне число, яке при піднесенні до квадрата:

1) збільшується у 4 рази; 2) зменшується у 5 разів.

388. У першій каністрі було втричі більше бензину, ніж у другій. Коли з першої каністри перелили 2 л у другу, виявилося, що тепер об’єм бензину другої каністри складає Множення многочлена на многочлен від об’єму першої. Скільки бензину було у кожній каністрі спочатку?

389. Подайте вираз у вигляді різниці двох многочленів, один з яких містить змінну х, а другий – її не містить:

1) (5х2 – 8b + а) – (b2 – 5х + 1) – (2b – х2 + 7х);

2) (8mх2 + 7mn2 – р) – (х2 + mх2 + 2р) – 17х.

Цікаві задачі для учнів неледачих

390. Обчисліть: 2 Множення многочлена на многочлен ∙ 4 Множення многочлена на многочлен + 3 Множення многочлена на многочлен – Множення многочлена на многочлен.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...


Related posts:

  1. Множення многочлена на многочлен Математика – Алгебра Многочлен Множення многочлена на многочлен Щоб помножити многочлен на многочлен, досить кожний член одного многочлена помножити на кожний член другого многочлена й одержані добутки додати. Приклади 1) Перетворіть вираз у многочлен стандартного вигляду. а) ; б) . 2) Розв’яжіть рівняння. , , , , , ....

  2. Множення одночлена на многочлен Розділ 1. ЦІЛІ ВИРАЗИ & 9. Множення одночлена на многочлен Помножимо одночлен 5х на многочлен 3х – 7, використовуючи розподільну властивість множення: Отже, добутком одночлена 5х і многочлена 3х – 7 с многочлен 15х2 – 35х, який одержали, помноживши одночлен на кожний член многочлена і додавши знайдені результати. Маємо правило множення одночлена на многочлен: Добуток […]...

  3. Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення. Стандартний вигляд многочлена. Степінь многочлена Розділ 1. ЦІЛІ ВИРАЗИ & 7. Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення. Стандартний вигляд многочлена. Степінь многочлена Вираз 7х2у3 – 5ху7 + 9х5 – 8 є сумою одночленів 7х2у3, -5ху7, 9×5 і -8. Цей вираз називають многочленом. Одночлени, з яких складається многочлен, називають членами многочлена. Наприклад, многочлен 7х2y – 5ху7 + 9х5 – 8 […]...

  4. Множення одночлена на многочлен Математика – Алгебра Многочлен Множення одночлена на многочлен Щоб помножити одночлен на многочлен, треба одночлен помножити на кожний член многочлена й одержані добутки додати. Тобто множення одночлена на многочлен здійснюється на основі розподільної властивості множення....

  5. МНОЖЕННЯ ОДНОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН Цілі: – навчальна: домогтися засвоєння правила множення одночлена на многочлен; сформувати вміння виконувати множення одночлена на многочлен; – розвивальна: формувати вміння аналізувати ситуацію; розвивати увагу, логічне мислення, пам’ять; – виховна: виховувати творчу активність, упевненість у власних силах, спостережливість; Тип уроку : засвоєння нових знань, умінь, навичок. Обладнання та наочність: Хід уроку І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП ______________________________________________________ […]...

  6. Множення різниці двох виразів на їх суму Розділ 1. ЦІЛІ ВИРАЗИ & 15. Множення різниці двох виразів на їх суму Помножимо різницю а – b на суму а + b: (а – b)(а + b) = а2 + ab – bа – b2 = а2 – b2. Отже, Одержали ще одну формулу скороченого множення. Її читають так. Розглянемо приклади застосування цієї формули. […]...

  7. СТАНДАРТНИЙ ВИГЛЯД МНОГОЧЛЕНА. СТЕПІНЬ МНОГОЧЛЕНА Цілі: – навчальна: сформувати поняття стандартного вигляду многочлена, степеня многочлена; сформувати вміння записувати многочлен у стандартному вигляді, знаходити степінь многочлена; – розвивальна: формувати вміння бачити закономірності; сприяти вдосконаленню обчислювальних навичок; – виховна: виховувати наполегливість у досягненні мети, почуття відповідальності; Тип уроку : засвоєння нових знань, умінь, навичок. Обладнання та наочність: Хід уроку І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП […]...

  8. МНОЖЕННЯ МНОГОЧЛЕНІВ РОЗДІЛ 3 МНОГОЧЛЕНИ &10. МНОЖЕННЯ МНОГОЧЛЕНІВ Ви знаєте, як додавати й віднімати многочлени. Розглянемо властивості дій другого ступеня з многочленами. 1. Множення одночлена на многочлен Запам’ятайте! Помножити одночлен на многочлен – означає скласти вираз, що є сумою добутків даного одночлена і кожного члена многочлена, та спростити його, якщо це можливо. Задача 1. Знайдіть добуток одночлена […]...

  9. Многочлен Математика – Алгебра Многочлен Многочленом Називається сума кіль­кох одночленів. Одночлени, які складають много­член, називаються його членами. Подібні доданки многочлена називають Подібними членами многочлена. Многочлен, що є сумою одночленів стандартного вигляду, серед яких немає подібних членів, називається Многочленом стандартного вигляду. Степенем многочлена Стандартного вигляду називається степінь одночлена, який є найбільшим серед степенів од­ночленів, що утворюють даний […]...

  10. МНОЖЕННЯ МНОГОЧЛЕНІВ Цілі: – навчальна: удосконалити вміння виконувати множення многочленів, розв’язувати задачі, які передбачають множення многочленів; – розвивальна: формувати вміння бачити закономірності; сприяти удосконаленню обчислювальних навичок; – виховна: виховувати об’єктивність та чесність під час оцінювання власних знань, уважність, працьовитість; Тип уроку : удосконалення вмінь і навичок. Обладнання та наочність: Хід уроку І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП ______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________ […]...

  11. Розкладання многочленів на множники способом групування Розділ 1. ЦІЛІ ВИРАЗИ & 13. Квадрат суми і квадрат різниці Піднесемо до квадрата двочлен а + b: (а + b)2 = (а + b)(а + b) = а2 + аb + bа + b2 = а2 + 2ab + b2. Отже, Одержану тотожність називають формулою квадрата суми. Ця тотожність дає змогу підносити до квадрата […]...

  12. МНОГОЧЛЕН ТА ЙОГО СТАНДАРТНИЙ ВИГЛЯД РОЗДІЛ 3 МНОГОЧЛЕНИ У розділі дізнаєтесь: ► що таке многочлен; ► який вигляд многочлена називають стандартним; ► що називають степенем многочлена; ► які властивості дій з многочленами; про формули скороченого множення; ► як розкладати многочлен на множники; ► як застосувати вивчений матеріал на практиці &8. МНОГОЧЛЕН ТА ЙОГО СТАНДАРТНИЙ ВИГЛЯД Запишемо суму одночленів х2, -15ху, […]...

  13. Множення многочлена на многочлен 0x = -1: рівняння коренів не має. Коренем рівняння є будь-яке число. Отже, значення виразу не залежить від змінної. 404. (х – 3)(х2 + 7) – (х – 2)(х2 – х + 5) = х3 – 3х2 + 7х – 21 – (х3 – х2 + 5х – 2х2 + 2х – 10) = х3 […]...

  14. МНОГОЧЛЕН. ПОДІБНІ ЧЛЕНИ МНОГОЧЛЕНІВ ТА ЇХ ЗВЕДЕННЯ Дата – навчальна: сформувати поняття многочлена, подібних членів многочлена; сформувати вміння зводити подібні члени многочлена; – розвивальна: розвивати творчі здібності, кмітливість учнів; формувати вміння орієнтуватися у видозміненій ситуації; _ – виховна: виховувати зацікавленість у пізнанні нового, спостережливість, працьовитість; Тип уроку : засвоєння нових знань, умінь, навичок. Обладнання та наочність: Хід уроку І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП ______________________________________________________ […]...

  15. Множення і ділення раціональних чисел Урок № 94 Тема. Множення і ділення раціональних чисел Мета: встановити рівень засвоєння програмних знань та вмінь, набутих учнями протягом вивчення теми “Множення та ділення раціональних чисел”. Тип уроку: перевірка і корекція знань, умінь та навичок. Хід уроку I. Організаційний момент Учитель знайомить учнів з умовами та вимогами до виконання завдань контрольної роботи. II. Умови […]...

  16. Сполучна і розподільна властивості множення Розділ I НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ § 3. МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ 17. Сполучна і розподільна властивості множення Нарисуємо на аркуші в клітинку прямокутник із сторонами 5 см і 3 см. Розіб’ємо його на квадрати зі стороною 1 см (рис. 142). Підрахуємо кількість клітинок зошита, що містяться в прямокутнику. Це можна зробити, […]...

  17. Розподільна властивість множення. Зведення подібних доданків Урок № 88 Тема. Розподільна властивість множення. Зведення подібних доданків Мета: завершити роботу з відпрацювання навичок використання розподільної властивості множення для: а) обчислень; б) розкриття дужок; в) зведення подібних доданків; г) винесення найбільшого спільного множника за дужки. Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок. Хід уроку I. Перевірка домашнього завдання Усні вправи 1. Обчисліть, використовуючи […]...

  18. Множення та ділення раціональних чисел Урок № 92 Тема. Множення та ділення раціональних чисел Мета: підготувати учнів до виконання тематичної контрольної роботи. Тип уроку: узагальнення та систематизація знань. Хід уроку I. Перевірка домашнього завдання Усні вправи 1. Обчисліть: А) Б) 2. Обчисліть, вибравши зручний порядок дій: А) (-5) – (-6) – 7; Б) (-1) – (-5) – (-8); В) (-12) […]...

  19. Множення звичайних дробів. Властивості множення Урок № 2 6 Тема. Множення звичайних дробів. Властивості множення Мета: вдосконалити вміння учнів виконувати завдання, що передбачають виконання множення дробів (на обчислення, спрощення виразів) із урахуванням найраціональнішого способу дій (з використанням властивостей множення). Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання. Актуалізація опорних знань @ Учитель вибірково перевіряє зошити […]...

  20. Перетворення многочлена на квадрат суми або різниці двох виразів 624. а2 – 18а + 81 = (а – 9)2. 625. Тотожністю є рівність 2) а2 + 8аb + 16b2 = (а + 4b)2. 628. 1) Якщо у = -4, то у2 – 8у + 16 = (у – 4)2 = (-4 – 4)2 = 64. 2) Якщо с = -10, то с2 + 24с […]...

  21. Многочлен та його стандартний вигляд Розв’яжіть задачі 372. 1) є многочленом; 2) є многочленом; 3) є многочленом; 4) є многочленом; 5) не є многочленом; 6) не є многочленом; 376. 1) 1) Ні; 2) ні; 3)так. 377. 1) у випадку 4). 378. Старший член многочлена – x5. 379. Вирази 2×2 – 2×3 та -3x – x3 записані у стандартному вигляді. 380. […]...

  22. Розкладання многочленів на множники Математика – Алгебра Многочлен Розкладання многочленів на множники Розкласти многочлен на множники означає подати його як добуток кількох многочленів. Винесення спільного множника за дужки Спосіб розкладання многочлена на множники на основі розподільної властивості множення називається винесенням спільного множника за дужки. Приклад . НСД . Це означає, що за дужки можна винести числовий множник 2. В […]...

  23. Перетворення виразів Уроки № 122, 123 Тема. Перетворення виразів 1. Спростіть вираз і знайдіть його значення при даних значеннях букв: а) -12b – 7b + 10b – b при b = -0,1; 2; -1; -5,7; 0; Б) -5а – 8а – 2а – 15a при а = -0,6; ; ; 0,002; -1; В) -4c + 9с – […]...

  24. Множення звичайних дробів Урок № 2 5 Тема. Множення звичайних дробів Мета: на основі сформованих на попередньому уроці знань і вироблених умінь виконувати множення звичайних дробів; сформувати уявлення і виробити відповідні вміння виконувати множення натурального числа на звичайний дріб та множення мішаних чисел. Тип уроку: засвоєння нових знань. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання @ На перерві перевіряються […]...

  25. Множення одночлена на багаточлен Урок № 34 Тема. Множення одночлена на багаточлен Мета: спираючись на знання розподільної властивості множення, сформулювати загальний алгоритм множення одночлена на багаточлен; виробити вміння застосовувати сформульоване правило (алгоритм) для перетворення добутку одночлена у багаточлен стандартного вигляду; вдосконалити вміння перетворювати багаточлени. Тип уроку: засвоєння знань, умінь та навичок. Хід уроку I. Перевірка домашнього завдання Перевірку домашнього […]...

  26. Множення двох багаточленів Урок № 36 Тема. Множення двох багаточленів Мета: продовжувати формувати навички: 1) виконання дії множення двох багаточленів та перетворення цього добутку в багаточлен стандартного вигляду; 2) використання названого алгоритму в комплексі з іншими перетвореннями багаточленів, вивчених раніше. Тип уроку: засвоєння вмінь та навичок. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання @ Оскільки від того, чи засвоїли […]...

  27. Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки Розділ 1. ЦІЛІ ВИРАЗИ & 10. Розкладання многочленів на множники способом Винесення спільного множника за дужки У 6 класі ми розкладали складені числа на прості множники, тобто подавали натуральні числа у вигляді добутку. Наприклад, 12 = 22 ∙ 3; 105 = 3 ∙5 ∙ 7 тощо. Подати у вигляді добутку можна і деякі многочлени. Це […]...

  28. Додавання і віднімання натуральних чисел. Вирази УРОК 27 Тема. Додавання і віднімання натуральних чисел. Вирази Мета: перевірити засвоєння учнями теми “Додавання і віднімання натуральних чисел. Вирази”. Тип уроку: перевірка та корекція знань, навичок та вмінь. Хід уроку Тематична контрольна робота № 2 Варіант 1 1. Обчисліть: 1) 5 693 + 29 758; 2) 42 735 – 4 028. 2. На одній […]...

  29. Переставна і сполучна властивості множення. Коефіцієнт буквеного виразу Розділ 4 Раціональні числа і дії мідними §44. Переставна і сполучна властивості множення. Коефіцієнт буквеного виразу Для множення раціональних чисел, як і для множення додатних чисел, справджуються переставна і сполучна властивості. Переставна властивість множення. – Для будь-яких раціональних чисел а і b виконується рівність ab = ba. Перевіримо цю властивість на прикладах. Приклад 1. -3 […]...

  30. КВАДРАТ ДВОЧЛЕНА РОЗДІЛ 3 МНОГОЧЛЕНИ &11. КВАДРАТ ДВОЧЛЕНА Ви вже знаєте, як додавати, віднімати і множити многочлени. Як і числа, многочлени можна підносити до степеня з натуральним показником. Для цього достатньо помножити многочлен на себе стільки разів, скільки показує число в показнику степеня. В окремих випадках піднесення до степеня дозволяє спрощувати дії з многочленами. Розглянемо їх. Запам’ятайте! […]...

  31. Зв’язок дій множення і ділення. Множення і ділення з числами 1 і 0 (№№ 32-41) Тема. Зв’язок дій множення і ділення. Множення і ділення з числами 1 і 0 (№№ 32-41). Мета. Повторити табличне множення і ділення, правила множення чисел 1 та 0; розвивати уміння розв’язувати вирази та задачі двома способами, знаходити значення виразів зручним способом. Обладнання. Таблиця множення і ділення; посібник “Картки для поточного контролю знань. 4 клас” (авт. […]...

  32. Використання формул скороченого множення для розкладання багаточленів на множники. Формули скороченого множення Урок № 50 Тема. Використання формул скороченого множення для розкладання багаточленів на множники. Формули скороченого множення Мета: відпрацювати навички класифікації виразів та застосування формул скороченого множення для розкладання багаточленів та цілих виразів на множники та розв’язування вправ, що передбачають виконання цих Дій; повторити способи дій у разі використання формул скороченого множення для перетворення цілих виразів […]...

  33. Множення і ділення натуральних чисел. Властивості множення УРОК 54 Тема. Множення і ділення натуральних чисел. Властивості множення Мета: перевірити засвоєння знань з теми; перевірити вміння виконувати дії множення і ділення натуральних чисел, розв’язувати рівняння із застосуванням правил (виконання) залежності між компонентами дій множення і ділення, розв’язувати текстові задачі за допомогою арифметичних дій (множення і ділення) і складанням рівняння. Тип уроку: перевірка і […]...

  34. ЗАСТОСУВАННЯ ФОРМУЛ СКОРОЧЕНОГО МНОЖЕННЯ ДЛЯ РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ НА МНОЖНИКИ Цілі: – навчальна: удосконалити вміння розкладати многочлени на множники, використовуючи формули скороченого множення; – розвивальна: формувати вміння міркувати за аналогією; розвивати увагу, логічне мислення, пам’ять; – виховна: виховувати старанність, уважність, скрупульозність, самостійність; Тип уроку : удосконалення вмінь і навичок. Обладнання та наочність: Хід уроку І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП ______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________ ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ 1. […]...

  35. ДОДАВАННЯ ТА ВІДНІМАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ Цілі: – навчальна: сформувати поняття суми і різниці многочленів; сформувати вміння виконувати додавання та віднімання многочленів; – розвивальна: формувати вміння застосовувати набуті знання у видозміненій ситуації; розвивати абстрактне мислення;_ – виховна: виховувати творче ставлення до справи, принциповість, толерантність; Тип уроку : засвоєння нових знань, умінь, навичок. Обладнання та наочність: Хід уроку І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП ______________________________________________________ […]...

  36. Розподільна властивість множення Розділ 4 Раціональні числа і дії мідними §45. Розподільна властивість множення Для раціональних чисел, як і для додатних чисел, справджується розподільна властивість множення відносно додавання: – для будь-яких раціональних чисел a, b і c виконується рівність (a + b)c = ac + bc. Перевіримо цю властивість на прикладі: Приклад 1. (-3 + 7) ∙ (-2) […]...

  37. Самостійна робота. Дія множення. Переставний, сполучний і розподільний закони множення (№№ 531-540) Тема. Самостійна робота. Дія множення. Переставний, сполучний і розподільний закони множення (№№ 531-540). Мета. Узагальнити уявлення учнів про дію множення; повторити взаємозв’язки між величинами “відстань”, “швидкість”, “час”; перевірити обчислювальні навички та вміння розв’язувати задачі, рівняння, нерівності. Обладнання. Таблиця “Множення на одноцифрове число”; “Картки для поточного та тематичного контролю знань”; набірне полотно з предметними малюнками. Зміст […]...

  38. Множення. Переставна властивість множення Розділ I НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ § 3. МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ Вивчивши матеріал цього параграфа, ви розширите і поглибите свої знання про дії множення і ділення натуральних чисел. Ви ознайомитеся з новою арифметичною дією – піднесенням до степеня, продовжите знайомство з геометричними фігурами – прямокутним паралелепіпедом і пірамідою. Ви дізнаєтеся, що […]...

  39. ВЛАСТИВОСТІ СТЕПЕНЯ З НАТУРАЛЬНИМ ПОКАЗНИКОМ Цілі: – навчальна: удосконалити вміння застосовувати властивості степенів до розв’язування задач; – розвивальна: формувати вміння міркувати за аналогією; розвивати увагу, логічне мислення, пам’ять; – виховна: виховувати об’єктивність та чесність під час оцінювання власних знань, старанність, наполегливість у досягненні мети; Тип уроку : удосконалення вмінь і навичок. Обладнання та наочність: Хід уроку І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП ______________________________________________________ […]...

  40. Багаточлен. Дії з багаточленами Урок № 42 Тема. Б агаточлен. Дії з багаточленами Мета: контроль засвоєння знань та вмінь з перетворення суми, різниці, добутку багаточленів у багаточлен стандартного вигляду та розв’язування задач, пов’язаних із цими вміннями. Тип уроку: контроль засвоєння знань та вмінь. Хід уроку І. Умова тематичної контрольної роботи Варіант 1 Варіант 2 № 1. Перетворіть вираз у […]...

Ви зараз читаєте: Множення многочлена на многочлен
«
»