Протилежні числа. Цілі числа. Раціональні числа
Розділ 4 Раціональні числа і дії мідними
§35. Протилежні числа. Цілі числа. Раціональні числа
Точки A і B з відповідними координатами 2 і -2 однаково віддалені від початку відліку – точки О і знаходять ся по різні боки від неї (мал. 71). Щоб потрапити з точки О в точки A(2) і B(-2), треба відкласти однакові відстані, що дорівнюють двом одиничним відрізкам, але у протилежних напрямах. Числа 2 і -2 називають протилежними числами.
Мал. 71
– Два числа, що відрізняються одне від одного лише знаками, називають протилежними
Число 2 протилежне числу -2 і, навпаки, число -2 протилежне числу 2. Протилежними є також числа -3 і 3; 4,7
тощо.
Число 0 вважають протилежним самому собі.
Число, протилежне числу а, позначають – а. Наприклад, якщо а = 7, то – а = -7; якщо а = -8,5, то – а = – ( -8,5) = 8,5 (бо число, протилежне числу -8,5, дорівнює 8,5). Так само – ( -5) = 5, – ( -7) = 7, -0 = 0, взагалі – (-а) = а. Якщо а число додатне, то – а – число від’ємне, а якщо а – від’ємне число, то – а – число додатне.
Приклад. Знайти x, якщо: 1) – x = 5; 2) – x = -2.
Розв’язання. Число x протилежне числу – x.
1) Оскільки
2) Протилежним числу -2 є число 2, тому x = 2.
– Натуральні числа, протилежні їм числа і число 0 називають цілими числами.
Цілі числа: …; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; …
– Цілі числа (додатні, від’ємні і число 0) та дробові числа (додатні і від’ємні) називають раціональними числами.
Наприклад, раціональними є числа: 37; -28; 4,5; -5,17; 
Які два числа називають протилежними? Число m протилежне числу n; яке число протилежне числу n? Яке число протилежне до нуля? Які числа називають цілими; раціональними?
887. Із чисел -5; 2,7; 4; 
-18; 0; 6; -9 назви:
1) цілі числа; 2) додатні цілі числа;
3) від’ємні цілі числа.
888. Запиши числа, протилежні до чисел: 
889. Запиши числа, протилежні до чисел: 
890. Заповни в зошиті таку таблицю (у разі позитивної відповіді постав знак “+”, негативної – знак “-“):
891. Заповни в зошиті таку таблицю:
892. Заповни в зошиті таку таблицю:
893. Познач на координатній прямій точки з координатами 2; -1,5; 3,5; -3 та точки, координатами яких є числа, протилежні даним.
894. Познач на координатній прямій точки, координати яких – натуральні числа, менші від 6, і точки, координатами яких є числа, до них протилежні.
895. (Усно) Які з рівностей є правильними:
1) – (-12) = 12; 2) -8 = – (-8); 3) 1,4 = – (-1,4)?
896. Які з рівностей є правильними:
897. Знайди значення x, якщо:
1) – x = 20; 2) – x = -8; 3) – x = 0.
898. Знайди у, якщо: 1) – у = 15; 2) – у = -18,7.
899. Знайди значення – b, якщо:
1) b = 4,5; 2) b = 0; 3) b = -0,8.
900. Знайди – m, якщо: 1) m = 4,9; 2) m = -29,13.
901. Знайди значення виразу – (-b), якщо:
1) b = 8; 2) b = -1,3; 3) b = 0.
902. Яке число треба вписати у клітинку, щоб рівність була правильною:
903. Розв’яжи рівняння:
1) – x = 15; 2) – у = -1,7; 3) – b = – (-8); 4) – m = 0.
904. Розв’яжи рівняння:
905. (Усно) Яким числом є число – p, якщо:
1) р – додатне число; 2) p = 0; 3) p – від’ємне число?
906. Запиши всі цілі числа, розміщені на координатній прямій між числами:
907. Між якими двома сусідніми цілими числами на координатній прямій розміщене число:
908. Скільки цілих чисел розміщено на координатній прямій між числами -2014,1 і 2013,7?
909. Запиши число, що дорівнює числу:
1) – (- (-3)); 2) – (- (- (-5))).
910. У коробці є 24 цукерки, 8 з яких – шоколадні. Навмання виймають одну цукерку. Знайди ймовірність того, що вона шоколадна.
911. Знайди площу зафарбованої фігури (мал. 72), якщо сторона квадрата дорівнює 35 мм, а діаметр круга 22 мм.
912. Середнє арифметичне двох чисел дорівнює 33,6, причому одне з них складає 40 % від другого. Знайди ці числа.
913. Маємо чотири ключі від чотирьох різних номерів готелю. Скільки спроб у найгіршому випадку потрібно зробити, щоб до кожного номеру підібрати ключ?
Мал. 72
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...