Рівняння. Нерівності. Геометричний матеріал
Рівняння. Нерівності. Геометричний матеріал
753. Прочитайте твердження. До кожного з них доберіть відповідне рівняння.
1. Невідоме число збільшили у 6 разів і отримали число 4206.
2. Різницю чисел х і 215 збільшили у 6 разів і отримали число 2916.
3. Невідоме число зменшили на добуток чисел 215 і 6 та отримали число 3246.
4. Невідоме число збільшили у 6 разів і отримали суму чисел 3100 і 1106.
1. (х – 215) ∙ 6 = 2916; 2. x – 215 ∙ 6 = 3246;
3. x ∙ 6 = 4206; 4. x ∙ 6 = 3100 +1106.
– Розв’яжіть рівняння, яке ви вже вмієте розв’язувати.
754. Розв’яжіть рівняння.
(у
755. Купили 9 кг картоплі та 6 кг капусти по однаковій ціні. За картоплю заплатили на 21 грн більше, ніж за капусту. Яка вартість картоплі й капусти окремо?
– Оберіть схему та розв’яжіть задачу.
756. Використовуючи рівність, знайдіть значення записаного під нею виразу.
M ∙ n = 74 а ∙ b – 36 с – d = 589
(m ∙ 23) ∙ nа ∙ (b ∙ 24) c – (d – 296)
757. Обчисліть.
65 ∙ 43 – 710 + 43 ∙ 15 (57+14) ∙ 34 – (170+ 43 ∙ 12)
Виконайте вдома
758. Порівняйте вирази, не обчислюючи, і замість зірочок поставте потрібні знаки.
360 ∙ 5 ∙ 100 * 360 ∙ 500 43 ∙ 15 * 43 ∙ 10 + 43 ∙ 5 240 ∙ 80 * 250 ∙ 8
759. Знайдіть результат трьома способами.
14 ∙ (9 ∙ 2) 7 ∙ (3 ∙ 8) 19 ∙ (7 ∙ 3)
760. Обчисліть найзручнішим способом.
80 : (5 ∙ 2) 560 : (7 ∙ 16)
72 : (2 ∙ 6) 720 : (15 ∙ 8)
761. Поясніть розв’язок.
762. Обчисліть вирази письмово.
343 ∙ 47 459 ∙ 23
482 ∙ 35 367 ∙ 58
431 ∙ 49 746 ∙ 33
763. Купили зелені й блакитні чашки по однаковій ціні. За зелені чашки заплатили 104 грн, а за блакитні – 64 грн. Зелених чашок було на 5 більше, ніж блакитних. Скільки купили блакитних чашок, а скільки – зелених?
Максим та Ігор записали схеми до розв’язку задачі.
– Поясніть, як міркували учні. Чи можете ви погодитися з їхньою думкою?
– Запишіть короткий запис до умови задачі та розв’яжіть її.
764. Два робітники заробили 8 400 грн. Перший робітник працював 5 тижнів, а другий – 7 тижнів. Скільки гривень заробив кожний робітник?
765. На складі у великі пакети розфасували 28 210 г рису по 700 г у кожному пакеті, а в маленькі – 25 650 г рису по 500 г у кожному пакеті. Яких пакетів на складі було більше і на скільки?
766. На будівництво привезли 146 т цементу, а піску – у 5 разів більше. За день використали частину піску. Скільки піску залишилося на будівництві?
767. Прочитайте рівняння.
38 ∙ 7 + х = 1022
– Подумайте, як зробити його запис коротшим.
– Розв’яжіть рівняння.
768. Обчисліть письмово.
433 ∙ 74 495 ∙ 32
842 ∙ 53 736 ∙ 58
413 ∙ 94 674 ∙ 31
769. Обчисліть найзручнішим способом.
468 : (6 ∙ 13) 64 : (2 ∙ 8) 540 : (15 ∙ 6)
90 : (5 ∙ 2)
770. Обчисліть площу фігури (добудуйте фігуру).
771. Доберіть такі числа, щоб нерівності були істинними.
438 ∙ 24 – 438 > 438 ∙
264 ∙ 17 + 264 ∙ 5 < 264 ∙
772. Користуючись таблицею, складіть вирази та знайдіть значення кожного з них.
С | 4315 | 5436 | 4172 | 4725 |
1343 + с ∙ 42 |
773. Розгляньте запис. Поясніть розв’язання.
774. Обчисліть письмово.
5248 ∙ 37 4673 ∙ 48
4731 ∙ 64 5674 ∙ 32
775. За 13 кг яблук і груш по однаковій ціні заплатили 104 грн. Скільки купили кілограмів груш, а скільки – кілограмів яблук, якщо за яблука заплатили 56 грн, а за груші – 48 грн.
Денис записав схему до умови задачі.
– Віка склала до задачі рівняння: х ∙ 13 = 56 + 48.
– Яся своє також склала рівняння: х ∙ 13 = 104.
– Поясніть, як міркували учні.
– Розв’яжіть рівняння. Про що ви дізналися, знайшовши невідоме число х?
– Завершіть розв’язок задачі.
776. На будівництво привезли 146 т цементу, а піску – у 5 разів більше. За день використали 
частину піску. Скільки піску залишилося на будівництві?
Виконайте вдома
777. Обчисліть письмово.
4361 ∙ 45 2481 ∙ 42 4657 ∙ 51
778. Складіть рівняння за схемою. Розв’яжіть його.
779. Обчисліть письмово.
41 343 ∙ 47 314 459 ∙ 54
72 482 ∙ 35 543 367 ∙ 38
780. При яких значеннях m нерівність є істинною?
3678 + m < 7085
Катя міркувала так: спочатку треба записати нерівність у вигляді рівняння та розв’язати його: 3678 + m = 7085.
M = 7085 – 3678
M = 3407
3678 + 3407 = 7085
7085 = 7085
Потім варто накреслити числовий промінь, позначити на ньому точку m = 3407 і для того, щоб одержати нерівність, число m має бути менше 3407. Це може бути будь-яка множина чисел: (1; 5; 3000; 2000; 3406).
– Чи згодні ви з думкою Каті?
781. Розв’яжіть нерівність.
4270 + k < 5112
– Запишіть множину чисел, що задовольняє цю нерівність.
782. Запишіть результат.
1. якщо 83 ∙ 6 = 498, то 830 ∙ 6;
2. якщо 325 ∙ 3 ∙ 5 = 4875, то 325 ∙ 15.
3. якщо 806 ∙ 13 = 10 478. то 403 ∙ 13;
4. якщо 451 ∙ 216 = 97416, то 97416 : 451;
783. По дорозі на тренування Денис устиг зайти до магазину й купити 2 бублика по 2 грн 25 к., 4 солодких сирка по 6 грн 30 к. та 1 л виноградного соку за 9 грн 60 к. Після покупок у хлопчика залишилось 10 грн 70 к. Скільки грошей було у Дениса спочатку?
784. Периметр прямокутника ABCD дорівнює 26 см. Якими можуть бути сторонни прямокутника? Запишіть усі можливі варіанти.
Виконайте вдома
785. Обчисліть вирази
814 ∙ 25 386 ∙ 28 ∙ 20 – 5200
875 ∙ 18 2780 – 120 ∙ 240 : 60
786. При яких значеннях п нерівність є істинною? n – 4592 < 1080
787. Виконайте дії.
6 дм 3см 2 мм – 48 см
4 км 252 м + 12 км 300 м – 8 км 958 м
4 км 788 м 5 дм + 6 км 20 м 9 дм
788. Обчисліть.
9 т 438 кг ∙ 3 = 28 т 314 кг
– Ознайомтеся з двома способами множення іменованих чисел.
І спосіб
Щоб помножити складене іменоване число, треба почати з менших одиниць. Треба перемножити 438 кг ∙ 3, внаслідок чого отримаємо 1314 кг, або 1 т 314 кг. Записуємо 314 кг, а 1 т запам’ятаємо. Тепер треба помножити 9 т ∙ 3, у результаті чого отримали 27 т. Додаємо 1 т. яку запам’ятали, записуємо 28 т. Читаємо результат: 28 т 314 кг.
II спосіб
Складене іменоване число переводимо у менші одиниці: 9т438 кг = 9438 кг. Перемножимо 9438 кг ∙ 3. внаслідок чого отримуємо результат 28 314 кг, або 28 т 314 кг.
Читаємо результат: 28 т 314 кг.
789. Обчисліть письмово.
41 ц 93 кг ∙ 47 31 км 459 м ∙ 54
72 т 482 кг ∙ 35 543 м 67 см ∙ 38
224 ц 31 кг ∙ 42 481 м 4 дм ∙ 23
790. Доберіть такі числа, щоб нерівності були істинними.
264 км ∙ 31 + 264 ∙ 5 < 264 ∙ …
43 т 8 ц ∙ 27 – 43 т 8 ц > 43 т 8 ц ∙ …
791. Обчисліть письмово.
41 ц 93 кг ∙ 47 31 км 459 м ∙ 54
792. Хлопчик ліг спати о 22 год 45 хв. Уранці його розбудила мама зі словами: “Прокидайся, ти спав рівно дев’ять з половиною годин! Через 45 хв тебе чекає тренер на тенісному корті”. О котрій годині у хлопчика почнеться гра?
793. На складі було 35 мішків з крупою, по 10 центнерів у кожному мішку. До першого магазину відправили 1700 кг, а решту завезли до другого магазину.
– Розгляньте схему та складіть рівняння.
– Розв’яжіть задачу.
794. Запишіть, при яких значеннях букви к нерівності є істинними.
450 : k > 50 k : 15 < 8 520 – k > 160
Виконайте вдома
795. Доберіть такі числа, щоб нерівності були істинними.
83 т 4 ц ∙ 24 + 83 т 4 ц > 83 т 4 ц ∙ …
426 м ∙ 31 + 264 м ∙ 5 < 264 м ∙ …
796. Перенесіть у зошит таблицю, заповніть порожні клітинки
Довжина (а) прямокутника (у см) | 25 | 50 |
Ширина (b) прямокутника (у см) | 9 | 7 |
Площа (S) прямокутника (у кв. см) | 77 | 250 |
Периметр (Р) прямокутника (у см) |
797. Скільки трикутників має кожна фігура?
798. Поміркуйте, чи можна сказати без письмового обчислення, на скільки другий добуток у стовпчиках буде відрізнятися від першого.
1343 ∙ 13 4459 ∙ 54 7102 ∙ 47 54007 ∙ 38
1343 ∙ 213 4459 ∙ 154 7102 ∙ 347 54007 ∙ 138
– Обчисліть вирази письмово. Перевірте свої припущення.
799. При яких значеннях f нерівності є істинними? f – 4295 < 3070 f : 9 < 4052
800. На верхній частині малюнка (див. с. 174) зображено предмети: циліндр, куб, кулю, конус, паралелепіпед, піраміду. Усе це – об’ємні просторові геометричні тіла.
На малюнку нижче зображено круг, квадрат, прямокутник, трикутник. Це – плоскі геометричні фігури Знайти ці фігури можна на геометричних тілах: круг – на циліндрі, квадрат – на кубі, прямокутник – на паралелепіпеді, трикутник – на піраміді.
801. Швидкість звичайного вітру становить 5 м/с, а швидкість ураганного вітру – у 7 разів більша; швидкість штормового вітру – 1440 м/хв. На скільки швидкість ураганного вітру більша від швидкості штормового вітру?
802. Двома сівалками за 6 год засіяли 48 га. Скільки гектарів може засіяти одна сівалка за 8 год?
803. Виконайте дії.
2 км 5 м – 89 м
7 дм 5 см 6 мм + 36 мм
80 м 3 см – 5 м 5 дм 2 см
4 дм 98 см + 4 м 2 мм
Виконайте вдома
804. Обчисліть письмово.
467 ∙ 815 2431 ∙ 452
7428 ∙ 427 5416 ∙ 314
805. Обчисліть площу й периметр прямокутника, довжина якого (а) – 6 дм, а ширина (b) – 1 дм 4 см; квадрата, сторона якого (а) -8 дм 3 см.
806. Розділіть кожну фігуру на 4 рівних частини так. щоб кожна частина мала по одній квітці
807. Поміркуйте, чи можна сказати без письмового обчислення, на скільки другий добуток у стовпчиках буде відрізнятися від першого.
343 ∙ 702 5494 ∙ 401 344 ∙ 702 5484 ∙ 401
– Обчисліть письмово. Перевірте свої здогадки.
808. Користуючись таблицею, порівняйте вирази, складіть вирази й знайдіть значення кожного з них.
B | 315 | 543 | 172 | 725 |
971 343 – b ∙ 402 |
809. Поясніть, як треба виконувати дії, скориставшись зразком, що поданий раніше у завданні 773.
810. Обчисліть.
7414 ∙ 407 7414 ∙ 407 + 7414
345 ∙ 204 345 ∙ 204 + 345
1472 ∙ 309 – 1472 1472 ∙ 308
417 ∙ 308 – 417 417 ∙ 308 + 417
811. Довжина відрізка АВ становить 12 см. Яка довжина відрізка КМ, якщо він на 3 см коротший, ніж відрізок АВ?
812. Розгляньте схему, складіть до неї рівняння та розв’яжіть його.
Виконайте вдома
813. Обчисліть письмово.
2493 ∙ 208 1464 ∙ 309
467 ∙ 805 4231 ∙ 502
814. Поміркуйте, чи можна сказати без письмового обчислення, на скільки другий добуток у стовпчиках буде відрізнятися від першого.
7414 ∙ 407 407 ∙ 308
7412 ∙ 407 417 ∙ 308
– Обчисліть вирази письмово.
– Перевірте свої припущення.
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...