РІВНЯННЯ РУХУ. ГРАФІКИ РІВНОМІРНОГО ПРЯМОЛІНІЙНОГО РУХУ
Роздiл 2 МЕХАНІЧНИЙ РУХ
&18. РІВНЯННЯ РУХУ. ГРАФІКИ РІВНОМІРНОГО ПРЯМОЛІНІЙНОГО РУХУ
Рівномірний прямолінійний рух тіла дуже зручно представляти і вивчати у вигляді графіків залежності шляху, пройденого тілом, від часу його руху (графік руху) і залежності швидкості тіла від часу його руху (графік швидкості).
Розглянемо приклад. Нехай автомобіль рухається з Києва до Одеси зі швидкістю 100 км/год, а мотоцикл – зі швидкістю 50 км/год. Для того щоб побудувати графік залежності пройденого автомобілем шляху від часу руху, потрібно скористатися
Час t, год | Шлях l, км | |
Автомобіль | Мотоцикл | |
0 | 0 | 0 |
1 | 100 | 50 |
2 | 200 | 100 |
3 | 300 | 150 |
Далі на вертикальній осі відкладаємо в масштабі значення шляху l, а на горизонтальній – відповідні їм значення часу руху t, наносимо точки на площину і будуємо графіки руху (мал. 57).
Як видно з малюнка, графік залежності пройденого тілом шляху від часу, або графік руху, – це пряма лінія, яка проходить
Мал. 57
Мал. 58
Щоб побудувати графік залежності швидкості руху тіла від часу руху, або графік швидкості, потрібно на вертикальній осі відкласти значення швидкості v, а на горизонтальній – відповідне значення часу руху і, нанести точки на площину і провести через них суцільну лінію. Для автомобіля і мотоцикла отримаємо дві прямі лінії, паралельні осі часу (мал. 58). Це наочно показує, що рівномірний рух є рухом зі сталою (незмінною із часом) швидкістю.
Тепер розглянемо інший випадок. Нехай велосипедист рухався 5 с зі швидкістю 10 м/с, а наступних 5 с – зі швидкістю 5 м/с. Побудуємо графіки залежності пройденого велосипедистом шляху і швидкості його руху від часу руху. Побудову виконаємо, як і в попередньому прикладі, склавши таблицю.
Час t, с | 0 | 5 | 10 |
Шлях l, м | 0 | 50 | 75 |
З графіка руху (мал. 59) видно, що на п’ятій секунді велосипедист зменшив швидкість руху, тому і кут нахилу прямої зменшився. Графіком такого руху є ламана.
Мал. 59
Мал. 60
Мал. 61
Графік залежності швидкості руху від часу (мал. 60) має вигляд ступінчастої лінії – “сходинки”, яка утворилася також через зменшення вдвічі швидкості руху велосипедиста на п’ятій секунді.
Розглянемо заштриховану фігуру під графіком швидкості: вона складається з двох прямокутників. Виявляється, що, визначаючи площу цих прямокутників через добуток їх висоти і довжини, ми множимо швидкість руху велосипедиста на час його руху і визначаємо пройдений ним шлях на обох ділянках:
L = 10 м/с ∙ 5 с + 5 м/с ∙ 5 с = 75 м.
З розрахунків видно, що результат збігається з даними в таблиці.
З наведених прикладів випливає, що за графіками руху і швидкості можна цілком визначити вид, швидкість, час і шлях руху тіла.
Розглядаючи графіки руху, наведені на малюнку 61, робимо висновок, що це графіки прямолінійного рівномірного руху двох тіл І і II, причому швидкість тіла І більша за швидкість тіла II. За графіком визначаємо, що швидкість руху тіла i дорівнює 20 м/с, а тіла II – 10 м/с.
ЗАПИТАННЯ ДО ВИВЧЕНОГО
1. Як зобразити рівномірний рух тіла?
2. Що можна визначити за допомогою графіка залежності швидкості руху тіла від часу?
3. Схарактеризуйте рухи тіл І і II, користуючися графіками на малюнку 61.
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...