Розв’язування задач за темою “Рівняння стану ідеального газу”
2-й семестр
МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА Й ТЕРМОДИНАМІКА
1. Властивості газів, рідин, твердих тіл
Урок 9/80
Тема. Розв’язування задач за темою “Рівняння стану ідеального газу”
Мета уроку: закріпити знання учнів про рівняння стану ідеального газу; познайомити учнів з методом поелементного розв’язування задач
Тип уроку: закріплення знань
РЕКОМЕНДАЦІЇ ЩОДО ПРОВЕДЕННЯ УРОКУ
Засвоєнню й закріпленню знань під час розв’язування задач на рівняння стану ідеального газу допомагає добір якісних і розрахункових задач.
ЗАДАЧІ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ НА УРОЦІ
Якісні задачі:
1. Під час виготовлення ламп розжарювання їх балони заповнюють азотом під тиском, значно меншим за атмосферний. Чому цей тиск не роблять рівним атмосферному?
2. Космічний корабель, стартувавши з Землі, вийшов на навколоземну орбіту. Як змінився тиск повітря в герметично закритому відсіку? Температура у відсіку не змінилася.
3. Чому балон
4. У двох посудинах однакового об’єму за однакових температури й тиску знаходиться водень і азот. Маса якого з газів більша й у скільки разів?
Розрахункові задачі:
1. Два балони, що мають об’єми 6 л и 14 л, містять гази з тиском, відповідно 8 МПа та 5 МПа за однакової температури. Балони з’єднані трубкою з краном. Який тиск утвориться в балонах, якщо відкрити кран? Температура не змінюється, гази в хімічну реакцію не вступають.
Розв’язок
Згідно з рівнянням Менделєєва-Клапейрона 
Тут n1 i n2 – кількість речовини відповідно в першому і другому балонах, n – загальна кількість речовини. Оскільки n = n1 + n2, отримуємо 
звідси
З цього рівняння знаходимо, що тиск газів 5,9 МПа.
2. Скільки молекул повітря виходить з кімнати об’ємом 120 м3 під час підвищення температури від 15 °С до 25 °С? Атмосферний тиск 105 Па.
3. Густина певної газоподібної речовини 2,5 кг/м3 за температури 10 °С і за нормального атмосферного тиску. Знайдіть молярну масу цієї речовини.
4. З автомобільної шини крізь невеликий отвір виходить повітря. Наскільки підвищилася температура шини під час руху автомобіля, якщо після витікання 10 % повітря, тиск в шині не змінився, а початкова температура 10 °С.
5. Циліндричну посудину завдовжки 85 см ділять на дві частини тонким рухомим поршнем. Яким буде рівноважне положення поршня, коли одну частину посудини наповнено певною кількістю кисню, а іншу – з такою ж масою – кількістю водню?
6. Щоб повітряна куля могла підняти Вінні-Пуха, об’єм кулі повинен бути не меншим за V = 25 м3. Яка маса т Вінні-Пуха, якщо повітряна куля наповнена повітрям за температури t1 = 30 °С, а температура зовнішнього повітря t0 = 7 °С? Тиск повітря всередині кулі вважайте рівним атмосферному; масою оболонки повітряної кулі можна знехтувати.
Домашнє завдання
1. Конспект.
2. Розв’яжіть задачі.
P1): 1. Яка температура 1,6-10-2 кг кисню, який знаходиться під тиском 106 Па, що займає об’єм 1,6-10-3 м3?
2. Посудину ємністю 2-10-3 м3 наповнено азотом під тиском 2-105 Па за температури 27 °С. Визначте масу азоту.
3. Визначте тиск повітря в посудині об’ємом 2-10-3 м3, якщо його маса 1,2-10-2 кг, а температура 27 °С.
4. Об’єм певної маси водню за температури 50 °С та з тиском 0,98-105 Па дорівнює 2,5-10-3 м3. Який об’єм водню за 0 °С і тиском 105 Па?
Р2): 1. Яка різниця в масі повітря, що заповнює приміщення об’ємом 50 м3, взимку і влітку, якщо влітку температура приміщення досягає 40 °С, а взимку падає до 0 °С?
2. Скільки молекул повітря виходить з кімнати об’ємом 120 м3 під час підвищення температури від 15 °С до 25 °С? Атмосферний тиск 105 Па.
3. Об’єм газу з тиском 720 кПа і температурою 288 дорівнює 0,6 м3. За якої температури об’єм тієї ж маси газу буде 1,6 м3, якщо тиск стане 225 кПа?
4. Який тиск повинен витримувати газовий балон об’ємом 50 л, щоб за температури 25 °С в ньому можна було зберігати 2 кг метану?
Р3): 1. Закрита посудина заповнена водою при температурі 17 °С. Яким став би тиск усередині посудини, якщо б взаємодія між молекулами води раптово зникла?
2. Тонкий рухливий поршень ділить горизонтальну циліндричну посудину на дві частини. Яке буде положення рівноваги поршня, якщо в одній частині посудини знаходиться азот, а в іншій – водень такої ж маси? Довжина посудини 90 см.
3. Горизонтальну циліндричну посудину розділено рухомим поршнем на дві частини: в одній частині знаходиться водень, а в іншій – азот. Маса якого газу більша й у скільки разів, якщо поршень знаходиться точно в середині посудини?
4. Посередині відкритої з обох кінців горизонтальної скляної трубки довжиною 87 см знаходиться стовпчик ртуті завдовжки 15 см. Закривши один з отворів трубки, її розташовують вертикально, закритим кінцем униз. Знайдіть атмосферний тиск, якщо стовпчик ртуті перемістився відносно трубки на 6 см.
3. Д.: підготуватися до самостійної роботи за темою “Газові закони. Рівняння стану ідеального газу”.
ЗАДАЧІ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ ЗА ТЕМОЮ “ГАЗОВІ ЗАКОНИ. РІВНЯННЯ СТАНУ ГАЗУ”
Початковий рівень (1 бал)
На рисунку побудовано графік залежності тиску даної маси ідеального газу від об’єму.
А. Ділянка 1-2 відповідає ізотермічному процесу.
Б. 2-3 відповідає ізохорному процесу.
В. 3-4 відповідає ізохорному процесу.
Г 4-1 відповідає ізотермічному процесу.
Середній рівень (2 бали)
Ідеальний газ переведений зі стану 1 в стан 2.
A. Тиск газу в стані 1 і тиск газу в стані 2 однакові (p1 = р2).
Б. Тиск газу спочатку збільшувався, а потім зменшувався.
B. Тиск газу спочатку зменшувався, а потім збільшувався.
Г. Тиск газу в стані 1 більший за тиск газу в стані 2 (р1 > р2).
Достатній рівень (4 бали)
Завдання 3 має на меті встановити відповідність (логічна пара). До кожного рядку, зазначеного буквою, доберіть формулу, позначену цифрою.
A. При ізобарному процесі… | 1. … відношення тиску даної маси газу до його абсолютної температури залишається постійним |
Б. При ізохорному процесі… | 2. … відношення об’єму даної маси газу до його абсолютної температури залишається постійним |
В. При ізотермічному процесі… | 3. … відношення тиску даної маси газу на його об’єм залишається постійним |
Г. Для даної маси газу… | 4. … добуток тиску газу на його об’єм, поділено на абсолютну температуру газу, є величина постійна |
5. … за однакових температури й тиску в рівних об’ємах різних газів міститься однакова кількість молекул |
Високий рівень (5 балів)
На поверхні Венери температура й тиск відповідно рівні 750 К і 9100 кПа. Знайдіть густину атмосфери біля поверхні планети, вважаючи, що вона складається з вуглекислого газу.
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...