Головна ⇒ 📌Математика ⇒ Strong>Ділення на двоцифрове і трицифрове числа

Strong>Ділення на двоцифрове і трицифрове числа

5. Множення і ділення багатоцифрових чисел

Ділення на двоцифрове і трицифрове числа

937. Округли до десятків числа: 15, 43, 97, 51, 82, 33, 29.

938. Обчисли зручним для тебе способом.

910 : (10 ∙ 7) 5700 : (10 ∙ 3) 2 700 : (3 ∙ 100)

939. 1) Обчисли з поясненням.

Ознайомся з різними способами міркування під час розв’язання прикладу.

1-й спосіб.

Щоб дібрати число частки, спочатку округлимо дільник і дістанемо 90; потім 828 поділимо на 90; для цього достатньо 828 поділити на 10, буде приблизно 82. 82 поділимо на 9, буде приблизно

9. Це число не остаточне, а пробне, бо потрібно було поділити 828 на 92, а не на 90. Це число слід перевірити: помножимо 92 на 9, буде 828. Отже, число 9 правильне.

2-й спосіб.

Щоб дібрати число частки, визначаємо загальну кількість десятків у діленому і дільнику: у діленому 82 десятки, у дільнику 9 десятків. Ділимо 82 десятки на 9 десятків, буде 9. Число 9 пробне. Його треба перевірити. Помножимо 9 на 92, буде 828. Отже, число 9 правильне.

940.

800 – 117 : 13 (108 : 27) ∙ 25 – 100

(32 ∙ 21) : 6 + 209 37 ∙ (238 : 34) + 403

941. Школярі зібрали з поля 1 540 кг картоплі, причому 12 школярів зібрали по 75 кг кожний, решта – по 80 кг

кожний. Скільки всього школярів збирали картоплю?

942.

488 : 61 416 : 52 496 : 62 639 : 71

552 : 92 644 : 92 651 : 93 498 : 83

943. 1) Назви місяці, які мають ЗО днів, 31 день. Яких місяців більше, а яких менше?

2) Назви сусідні місяці, які мають однакову кількість днів.

944. Знайди п’ятицифрове число, яке закінчується цифрою 8 і яке менше, ніж 13 816. Запиши його у вигляді суми розрядних доданків.

945.

312 : 39 940 : 47 + 47 ∙ 391

624 : 78 940 : (47 + 47) ∙ 391

Ознайомся з діленням виду 168 : 28 різними способами.

Здійснимо пошук потрібного числа частки.

1-й спосіб. Застосуємо спосіб порозрядного ділення.

У числі 168 – 16 десятків; у числі 28 – 2 десятки; 16 десятків : 2 десятки – 8. Від числа 8 шукаємо потрібне число: випробовуємо число 7, але воно не підходить. Число 6 підходить, бо 28 ∙ 6 = 168. Зроблено три випробовування.

2-й спосіб. Застосовуємо правило ділення числа на добуток. Округлимо 28 до 30. Поділимо 168 : 30 = 168 : 10 : 3. Дістанемо приблизно 5. Але 5 – не підходить. Випробовуємо число 6. Воно підходить. Зроблено два випробовування.

3-й спосіб. Випробовування чисел від 1 до 6 для знаходження потрібного числа. Таких випробовувань треба буде зробити 6.

Який спосіб пошуку частки для тебе найзручніший?

946. Обчисли різними способами.

427 : 61 246 : 82 378 : 54 432 : 72

216 : 27 456 : 57 190 : 38 185 : 37

947. У скільки разів частка чисел 296 і 37 більша від частки чисел 188 і 47?

948. Розглянь розв’язання прикладу.

Перевірка.

Пояснення.

1) Перше неповне ділене 29 сотень, отже, перша цифра частки позначатиме сотні, тому всього в частці має бути три цифри.

2) Дізнаємося, скільки сотень буде в частці: поділимо 29 на 14. У 29 по 14 міститься 2 рази, таким чином, випробовуємо число 2. Перша цифра частки буде 2.

3) Дізнаємося, скільки сотень поділили: помножимо 14 на 2, буде 28.

4) Дізнаємося, скільки сотень залишилося поділити: від 29 віднімемо 28, буде 1. 1 < 14, отже, цифру сотень дібрали правильно.

5) Утворимо друге неповне ділене: 1 сотня – це 10 десятків та ще 8 десятків, усього 18 десятків. Дізнаємося, скільки десятків буде в частці. Випробовуємо число….

Продовж пояснення до кінця.

949.

2832 : 12 29666 : 14 68 224 : 32

6071 : 13 71130 : 30 30452 : 23

950. У скільки разів різниця чисел 57 560 і 12 632 більша, ніж 39?

951. Знайди периметр кожної фігури.

952. 34504 : 38 47709 : 57 50381 : 83

953. Крила вітряного млина роблять 270 обертів за 6 хвилин. Скільки обертів вони зроблять за 15 хвилин? За 18 хвилин?

954. Ознайомся із обчисленням виразу 41528 : 58.

Пояснення. 41 тисячу діленого не можна поділити на 58 так, щоб у частці дістати хоча б одну тисячу. Перше неповне ділене становить 415 сотень, отже, у частці матимемо три цифри. 415 сотень треба поділити на 58. Округлимо 58 до 60. Якщо 415 поділити на 60, дістанемо приблизно 7.

Продовж міркування самостійно.

Друге неповне ділене 92. 92 десятки треба поділити на 58. Цифру частки знайди способом добору чисел.

Третє неповне ділене – 348. 348 треба поділити на 58. Цифру частки знайди способом порозрядного ділення.

348 – 34 десятки і 8 одиниць, 58 – 5 десятків і 8 одиниць. Якщо 34 десятки поділити на 5 десятків, дістанемо приблизно б. Перевіряємо цифру частки б. Продовж міркування самостійно.

955. Перевір початок обчислення і закінчи ділення.

956. Обчисли. Дві останні частки перевір множенням.

14784 : 16 11610 : 18 254306 : 26 239686 : 37

18900 : 25 11088 : 12 58 734 : 39 327870 : 45

957. Знайди швидкість цуценяти, якщо відомо, що воно пробігло 150 м за 2 хвилини.

9 5 8. За таблицями склади задачі та вирази до них. Порівняй задачі.

Бригада

Продуктивність

Праці

Час

Виготовлено

Деталей

Однакова

5 год

Ціла	Кількість	Вартість
Однакова	6 л	24 грн
?	16 грн

Ділянка	Довжина	Ширина	Площа
І	Однакова	?	64 м2
II	5 м	40 м2

959. Накресли прямокутник зі сторонами 5 см і 6 см. Зафарбуй прямокутника. Яка площа зафарбованої частини?

960. За 2 дні туристи проїхали автомобілем 1 040 км. З якою швидкістю вони їхали, якщо першого дня вони були в дорозі 7 год, а другого – 9 год?

961. 8 576 : 67 72 384 : 96 61758 : 73 : 3

962. Усно.

96 : 16 60 : 15 45 : 15 80 : 16

98 : 16 69 : 15 49 : 15 86 : 16

Ознайомся з розв’язанням прикладу на ділення з остачею.

Пояснення. У числі 270 є 27 десятків, а в числі 52 – 5 десятків. У 27 десятках по 5 десятків міститься 5 разів. Випробовуємо число 5: помножимо 52 на 5, буде 260. Знайдемо різницю: 270 – 260 – 10. Остача менша від дільника. Отже, число 5 правильне.

963. Знайди частку й остачу.

623 : 76 146 : 34 280 : 45 330 : 63

460 : 74 540 : 67 361 : 47 240 : 46

964. За книжку та блокнот хлопчик заплатив 22 грн 42 к. Дівчинка купила таку саму книжку і два блокноти. Вона заплатила 28 грн 42 к. Знайди ціну книжки і ціну блокнота.

Поясни малюнок, зроблений до задачі. Розв’яжи задачу.

965. Із першої ділянки зібрали 42 мішки буряків, а з другої – 28 таких мішків. Причому з другої ділянки зібрали на 700 кг буряків менше, ніж із першої. Скільки кілограмів буряків зібрали з кожної ділянки окремо?

Розглянь короткі записи задачі та розв’яжи її за поданим планом.

1) На скільки мішків менше зібрали з другої ділянки, ніж з першої?

2) Скільки кілограмів буряків міститься в одному мішку?

3) Скільки кілограмів буряків зібрали з першої ділянки?

4) Скільки кілограмів буряків зібрали з другої ділянки?

966. Матуся законсервувала 5 банок огірків і 7 таких самих банок помідорів. Помідорів законсервовано на 4 кг більше, ніж огірків. Скільки окремо законсервовано помідорів і огірків?

967. У першу машину заправили 20 л бензину, а у другу – 30 л такого самого бензину. Водій другої машини заплатив на 150 грн більше, ніж водій першої. Скільки грошей заплатив окремо кожний водій за бензин?

968. 868 : 13 960 : 34 478 : 16 789 : 43

969. Накресли прямокутник зі сторонами 3 см і 4 см. Обчисли його периметр і площу.

970. Закінчи розв’язання прикладу.

Яке число – одноцифрове чи двоцифрове – має бути в частці? Чому в частці треба поставити 0?

Пригадай, як перевірити ділення з остачею:

13 ∙ 30 + 6 = 396.

971. Виконай ділення з перевіркою.

4621 : 23 155816 : 41 116825 : 73

33 602 : 84 3 915 : 15 12925 : 76

972. На швейній фабриці пошили 314 жіночих халатів із ситцю і 358 таких самих халатів із сатину. Сатину витратили на 132 м більше. Скільки метрів ситцю і сатину витратили разом?

Розв’яжи задачу, а потім зроби перевірку за схемою:

973. Два автомобілі возили зерно з поля до зерносховища. Перший автомобіль зробив 3 рейси, а другий – 5. Другий автомобіль перевіз на 9 т зерна більше, ніж перший. Скільки тонн зерна перевіз кожен автомобіль окремо, якщо за рейс вони перевозили однакову кількість зерна?

974. Телятко і козенятко одночасно побігли одне одному назустріч через лужок, довжина якого 330 м, і зустрілися через З хвилини. Знайди швидкість козеняти, якщо відомо, що теля бігло зі швидкістю 80 м/хв.

975. Знайди площі геометричних фігур за умови, що сторона кожної клітинки дорівнює 1 см.

976. Першого дня продали 21 пенал, а другого дня – 18 таких самих пеналів. Першого дня одержали на 150 грн більше, ніж другого. Скільки грошей одержали за пенали кожного дня окремо?

977. Ознайомся, як виконано ділення на двоцифрове число.

1) Назви для кожного випадку перше неповне ділене. Розкажи, як знайшли першу цифру частки.

2) Назви друге неповне ділене. Розкажи, як знайшли другу цифру частки.

3) Назви третє неповне ділене. Розкажи, як знайшли третю цифру частки, і так до кінця.

978. Розв’яжи з поясненням.

18290 : 59 38480 : 52 206550 : 85 394800 : 42

34000 : 80 38 750 : 31 268800 : 84 650 390 : 13

979. Перевір, чи правильно розв’язано приклади.

980.

714823 : 47 + 4456 17 276 : 14 + 70 720 : 13

(12748 + 6484) : 32 100000 + 803 200 : 32

981. Першого дня туристи були в дорозі 5 год, а другого – 7 год, рухаючись з однаковою швидкістю. З якою швидкістю рухалися туристи, якщо другого дня вони пройшли на 18 км більше, ніж першого? Скільки кілометрів пройшли туристи окремо першого та другого дня?

982. У кіоску до обіду продали 45 батонів, а після обіду – 60 батонів. Після обіду вторгували на 75 грн більше, ніж до обіду. Скільки вторгували окремо за батони до обіду і після обіду?

983. 47 ∙ 24 – 13340 : 58 100000 + 789 ∙ 56 : 6 – 10000

984. Ознайомся з розв’язанням прикладу.

Пояснення.

Визначимо кількість цифр у частці. Перше неповне ділене 28 сотень, отже, в частці має бути три цифри.

Знайдемо першу цифру частки. 28 сотень ділимо на 14, буде 2 сотні.

Усі сотні поділились: 14 ∙ 2 = 28. Знайдемо другу цифру частки. Діленням 4 десятків на 14 не можна дістати десятків, отже, в частці на місці десятків пишемо нуль.

Знайдемо третю цифру частки. 4 десятки і 2 одиниці становлять 42. Поділимо 42 на 14, буде 3. Цифра 3 для частки правильна: 14 ∙ 3 = 42.

Зроби перевірку.

985. Поясни розв’язання.

986.

23138 : 23 84042 : 21 19264 : 64 20852 : 52

48 288 : 12 48024 : 24 48 448 : 16 57288 : 44

987. Розмісти дроби в порядку зростання.

, , , , .

988. Знайди числа 28182; числа 7511; числа 271280.

989. Туристи подолали відстань 1 200 км. Пішки вони пройшли всього шляху, залізницею проїхали усього шляху, а решту – проїхали автобусом. Скільки кілометрів туристи пройшли пішки? Проїхали залізницею? Проїхали автобусом?

990. Дві черепахи одночасно почали рухатися від каменя у протилежних напрямках. Через 30 хвилин відстань між ними становила 330 м. Знайди швидкість другої черепахи, якщо швидкість першої 6 м/хв.

991. 477090 : 57 386400 : 48 42432 : 39

992. Визнач, скільки цифр має бути в частці. Виконай ділення, зроби перевірку.

1876 : 2 584 : 4 6363 : 63 15015 : 15

993. Закінчи розв’язання прикладів. Поясни, як у частці отримали нулі. Перевір розв’язання.

994. Поясни, як виконано ділення.

3 грн 24 к. : 36 = 9 к.

27 грн : 15 = 1 грн 80 к.

995.

65 грн 70 к. : 30 124 грн : 80 582 грн 50 к. : 5

119 грн 40 к. : 60 94 грн : 47 4 грн 20 к. : 60

996. Суму чисел 75 і 25 помнож на 90 і знайдений добуток зменш у 30 разів. Який із виразів відповідає умові?

(75 + 25) ∙ (90 : 30) (75 + 25 ∙ 90): 30

(75 + 25) ∙ 90 : 30 75 + 25 ∙ (90 : 30)

997.

25 524 : 36 14003 : 67 260150 : 43 177480 : 87

19034 : 62 38 052 : 42 28 638 : 37 92184 : 23

998. Поясни порядок дій, обчисли вирази.

13 ∙ 800 + 3200 : 16 + 400 480 : 6 : 2 + 282 : 47 – 4

(1209 + 39096 : 54) ∙ 73 480 : (6 : 2) + (282 : 47 – 4)

999. У магазині було 120 аркушів кольорового паперу. Лід а купила цих аркушів, а Ірина – . Ліда заплатила на 5 грн більше, ніж Ірина. Знайди ціну одного аркуша паперу.

1000. Сад має форму прямокутника зі сторонами 80 м і 25 м. Усієї площі засаджено яблунями. Для кожної яблуні відводиться 40 м2. Скільки яблунь у саду?

1001.

105300 : 15 7828 : 38 120312 : 18

212498 : 13 178647 : 47 262996 : 74

1002. Поясни, як виконано ділення.

6 м 48 см : 18 см = 36 7 м 44 см : 2 дм 4 см = 31

1003. Виконай ділення і зроби перевірку.

48 м 8 дм : 61 дм 12 кг 265 г : 55 г

45 см 6 мм : 2 см 4 мм 10 м 260 см : 2 м 70 см

1004. Розв’яжи задачу.

Для ремонту квартири купили 4 кг 500 г фарби. На фарбування вікон витратили п’яту частину всієї фарби, на фарбування дверей – у 2 рази більше, ніж на фарбування вікон, а на фарбування балкона – на 600 г менше, ніж на фарбування дверей. Скільки фарби витратили на фарбування балкона?

Продовж і розв’яжи задачу, поставивши запитання: Скільки фарби залишилося?

1005. Порівняй: км * 850 м, т * 2 ц, кг * 600 г.

1006. Ширина стадіону прямокутної форми 95 м, а довжина – на 20 м більша. площі займає футбольне поле, а решту – майданчики для інших ігор. Яку площу займають майданчики для ігор?

1007. За планом дослідної ділянки обчисли площу, відведену для 18 м жита і картоплі.

1008.

53592 : 87 607906 : 13 783734 : 89

367563 : 23 12880 : 23 848 700 : 41

1009. Поясни обчислення.

24 год = 1 доба

1 хв = 60 с

1010. Подай в інших мірах часу.

120 хв, 10 год, 806 год, 12 діб, 10800 с, 750 хв, 18270 с, 365 год, 600 хв.

1011.

27 кг 600 г : (20 кг 560 г – 19 кг 640 г)

(94 грн 56 к. + 86 грн 25 к. : 15) ∙ 36

1012.

1013. Прочитай задачі.

1) Від двох причалів, відстань між якими 441 км, назустріч один одному одночасно вирушили два теплоходи. Зустрілися вони через 7 год. Яка швидкість першого теплохода, якщо швидкість другого 28 км/год?

2) 3 автовокзалу в протилежних напрямках одночасно виїхали два автобуси. Через 3 години відстань між ними була 342 км. Яка швидкість другого автобуса, якщо швидкість першого 60 км/год?

3) Віктор і Євген бігли наввипередки на ковзанах з одного місця. Через 10 с Євген був попереду Віктора на 30 м. З якою швидкістю біг Віктор, якщо швидкість Євгена була 5 м/с?

У яких напрямках відбувався рух? Поясни виділені слова. Яке значення вони мають для розв’язування задач? Розв’яжи першу і другу задачі.

1014.

2 год 30 хв : 5 45 с : 9 100 с : 20

2 год 30 хв ∙ 5 45 с ∙ 9 100 с ∙ 20

1015. Розв’яжи задачу. Склади до неї обернену задачу.

Із Харкова до Киева, відстань між якими 477 км, вирушив автобус зі швидкістю 67 км/год. Одночасно з Києва до Харкова виїхав автомобіль. Через 3 години вони зустрілися. Знайди швидкість автомобіля.

Ознайомся зі способами ділення на три – Цифрове число.

Поділимо 954 на 318. Ділене і дільник – трицифрові числа: в частці буде одна цифра.

1-й спосіб.

Щоб дібрати цифру частки, округлимо дільник, дістанемо 300 і поділимо 954 на 300. Отримаємо наближену частку 3. Число 3 пробне, його треба перевірити, тому що треба було ділити 954 на 318, а не на 300. Помножимо 318 на 3, дістанемо 954. Отже, число 3 правильне.

2-й спосіб.

Щоб дібрати цифру частки, можна виконати певні випробовування. Для цього досить 9 сотень поділити на 3 сотні, буде 3. Перевіримо: помножимо 3 на 318, буде 954. Отже, число 3 правильне.

1016. Виконай ділення з поясненням.

424 : 106 548 : 137 744 : 248 735 : 245

1017. Знайди частку та остачу.

639 : 34 554 : 125 900 : 225 736 : 310

1018. Розглянь, як виконували ділення. Скільки цифр у діленому? У дільнику? У частці? Як визначити кількість цифр у частці?

1019.

5808 : 726 5616 : 624 3283 : 469

2925 : 325 1001 : 143 1784 : 223

1020. Знайди частку та остачу.

810 : 400 3 725 : 700 4230 : 600 37 870 : 800

1021. Перший насос викачує з басейну 315 л за 1 хвилину, а другий – 135 л за 1 хвилину. За скільки хвилин ці насоси перекачають 18000 л води, якщо працюватимуть разом?

1022. Бабуся ліпить 24 вареники за 12 хвилин, а онука 10 вареників за 10 хвилин. За скільки часу вони разом зліплять 30 вареників?

1023.

56 300 : 4 – 17034 : 501 1008 ∙ 475

64309 : 7 + 1109 ∙ 59 – 8048 109296 : 297

1024. Розглянь обчислення. Скільки цифр у частці? Як визначити цю кількість?

1025.

9890 : 215 17 940 : 345 12444 : 183

468 720 : 744 226180 : 526 263344 : 436

1026. Знайди значення виразу.

1) р + р : 259, якщо р = 328 930.

2) b ∙ 725 – b, якщо b = 1231; якщо b = 943.

1027. Ширина прямокутника 4 см. Чому дорівнює площа прямокутника, якщо його довжина 4 см? 8 см? 16 см? У скільки разів збільшуватиметься площа, якщо довжину збільшуватимемо в кілька разів, а ширину залишатимемо без змін?

1028. Мотоцикліст рухається зі швидкістю 72 км/год, а велосипедист 250 м/хв. У кого швидкість більша? На скільки більша?

1029. Космічна ракета за 5 с долає шлях 40 км, а пасажирський літак за 8 с – 128 м. У скільки разів швидкість ракети більша за швидкість літака?

1030. За 3 години гелікоптер долає відстань 630 км, а пасажирський літак – 2 520 км. У скільки разів швидкість літака більша, ніж швидкість гелікоптера?

1031. 27401 : х – 119 = 398 5 742 : а – 200 = 438

1032. Розглянь записи і поясни, як знаходили частки.

1033. Обчисли частки. Правильність результату перевір дією множення.

78905 : 215 232 400 : 280 193 662 : 954

1034. У фермерському господарстві 40 корів і 21 теля. Восени для них заготовили корми із розрахунку 5 636 кг на одну корову і 2485 кг на одне теля. Скільки всього кілограмів кормів заготовили для тварин?

1035. Двома автомобілями з лісу на станцію вивезли 480 колод. Перший автомобіль за 6 рейсів перевіз усіх колод. Решту колод перевіз другий автомобіль, який за один рейс перевозив на 5 колод менше. Скільки рейсів зробив другий автомобіль?