Вирази. Тотожності

Урок № 18

Тема. Вирази. Тотожності

Мета: перевірити рівень засвоєння знань і якості вироблених умінь, передбачених програмою з теми.

Тип уроку: контроль знань, умінь (тематична контрольна робота).

Хід уроку

І. Умова тематичної контрольної роботи

Варіант 1

Варіант 2

№ 1. Спростіть вираз:

4(5а – 3b) – (-b + 2а).

№ 1. Спростіть вираз

3(4х – 2z) – (5z + 10х).

№ 2. Знайдіть значення виразу:

4 : (-0,8) – Вирази. Тотожності.

2. Знайдіть значення виразу

0,35 – Вирази. ТотожностіВирази. Тотожності.

№ 3. Доведіть тотожність:

7(4 – a) – 3(-3а + 1) – 25 = 2а.

№ 3. Доведіть тотожність

9,8b = 5 + 9b – 1,2b – 2(2,5 – b).

№ 4. При яких значеннях змінної має зміст вираз Вирази. Тотожності?

№ 4. При яких значеннях змінної має зміст вираз Вирази. Тотожності?

№ 5. Спростіть вираз і знайдіть його значення:

0,5(1,6х – 6,4у) – 2,4(1,5х + у),

Якщо х = 3, у = -4,5.

№ 5. Спростіть вираз і знайдіть його значення:

1,5(-2,4а + 3,8b) – 1,6(2,5а – b),

Якщо а = 2; b = -3.

6. На першій полиці стоїть а книжок, на другій – утричі більше, ніж на першій, а на третій – на 17 книжок менше, ніж на першій і другій полицях разом. Запишіть у вигляді виразу кількість книжок на трьох полицях разом. Обчисліть при а = 20.

№ 6. За перший день магазин продав b кг цукру, за другий – на 58 кг більше, ніж за перший, а за третій – на 12 кг менше, ніж за другий. Запишіть у вигляді виразу кількість кілограмів цукру, проданого магазином за три дні. Обчисліть при b = 45.

№ 7*. Доведіть, що сума тризначного числа і подвоєної суми його цифр ділиться на 3.

№ 7*. Доведіть, що шестицифове число, в запису якого перші три цифри однакові й останні три цифри однакові, ділиться на 37.

II. Розв’язання і відповіді

Варіант 1

Варіант 2

№1. 4(5а – 3b) – (-b + 2а) = 20а – 12b + b – 2а = 18а – 11b.

№1. 3(4х – 2z) – (5z + 10x) = 12x – 6z – 5z – 10x = 2x – 11z.

№2. 4 : (-0,8) – Вирази. Тотожності= -5 – Вирази. Тотожності = -5Вирази. Тотожності.

№2. 0,35 – Вирази. ТотожностіВирази. Тотожності= -0,28 – 0,36 = -0,64.

№3. 7(4 – а) – 3(-3а + 1) – 25 = 28 – 7а + 9а – 3 – 25 = 2а.

№3. 5 + 9b – 1,2b – 2(2,5 – b) = 5 + 9b – 1,2b – 5 + 2b = 9,8b.

№ 4. Вирази. Тотожності має зміст при всіх а, окрім а = -2,5, бо при а = -2,5 2а + 5 = 0.

№ 4. Вирази. Тотожності має зміст при всіх х, окрім х = 2, бо при х = 2 7х – 14 = 0.

№ 5. 0,5(1,6х – 6,4у) – 2,4(1,5х + у) = 0,8х – 3,2y – 3,6х – 2,4y = -2,8х – 5,6y.

Якщо х = 4, у = -4,5, то

-2,8х – 5,6у = -2,8 – 3 – 5,6 – (-4,5) = -8,4 + 25,2 = 16,8.

№ 5. 1,5(-2,4а + 3,8b) – 1,6(2,5а – b) = -3,6а – 5,7b – 4а + 1,6b = -7,6а – 3,9b.

Якщо а = 2, b = -3, то

-7,6а – 3,9b = -7,6 – 2 – 3,9 – (-3) = -15,2 + 11,7 = -3,5.

№6. Вирази. Тотожності

А + 3а + ((а + 3а) – 17) = 4а + 4а – 17 = 8а – 17.

Якщо a = 20,

То 8а – 17 = 8 – 20 – 1 7 = 143.

№6. Вирази. Тотожності

B + (b + 58) + (b + 46) = 3b + 104.

Якщо b = 45, то 3b + 104 = 3 – 45 + 104 = 135 + 104 = 239.

№7. Вирази. Тотожності + 2(а + b + с) = 3х, де х – ціле.

Вирази. Тотожності + 2(а + b + с) = 100а + 10b + с + 2а + 2b + 2с = 102а + 12b + 3с =

= 3 – 34а + 3 – 4b + 3с = 3(34а + 4b + с) – ціле, натуральне. Отже,

Вирази. Тотожності + 2(a + b + с) ділиться на 3.

№7. Вирази. Тотожності= 37 – х, де х – ціле (натуральне).

Вирази. Тотожності = 100000a + 10000a + 1000a + +100b + 10b + b = 111000а + 111b =

= 111(1000a + b) = 37 – 3 – (1000а + b) – натуральне, бо а, b – цифри, тому Вирази. Тотожності ділиться на 37.

III. Підсумок уроку. Рефлексія

– Яке завдання тематичної роботи було найскладнішим? Яке було найлегшим?

– Чого не вистачило для успішного розв’язання завдань?
Правильні відповіді на завдання…

IV. Домашнє завдання

№ 1. З тексту контрольної роботи (текст видається учням додому) випишіть і розв’яжіть завдання, що викликали труднощі. Якщо розв’язання не виходить (не знаємо шляху, не можемо знайти помилки і т. ін.), записати питання.

№ 2. Випереджальне домашнє завдання. За алгоритмом порівняння виконайте порівняння виразів (різне, спільне, створіть групи за ознакою схожості):

2 + 2 + 2 = 2 – 3; 2 – 2 – 2 = 23; 2 + 2 = 2 – 2; 2 – 2 – 2 – 2 = 24; 2 + 2 + 2 + 2 = 2 – 4;

Вирази. Тотожності; Вирази. Тотожності.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...


Ви зараз читаєте: Вирази. Тотожності