Головна ⇒ 📌Довідник з математики ⇒ Задачі на рух – Приклади розв’язування типових завдань

Задачі на рух – Приклади розв’язування типових завдань

Математика – Алгебра

Приклади розв’язування типових завдань

Задачі на рух

Задача. Відстань від А до В дорівнює 120 км. Відстань від А до В автомобіль проїхав зі швидкістю 40 км/год, а від В до А – зі швидкістю 60 км/год. Яка середня швидкість його руху?
Розв’язання
Щоб знайти середню швидкість автомобіля, треба весь шлях поділити на весь час.
1) Задачі на рух Приклади розвязування типових завдань (год) – час на шлях від А до В;
2) Задачі на рух Приклади розвязування типових завдань (год) – час на шлях від В до А;
3) Задачі на рух Приклади розвязування типових завдань (км) – весь шлях;

/> 4) Задачі на рух Приклади розвязування типових завдань (год) – весь час;
5) Задачі на рух Приклади розвязування типових завдань (км/год) – середня швидкість руху.
Відповідь: середня швидкість автомобіля 48 км/год.
Далі розглянемо задачі, в яких рухаються два об’єкти.
1. Об’єкти рухаються в протилежних напрямках.
Якщо об’єкти віддаляються один від одного (рисунок унизу зліва), то відстань між ними збільшується зі швидкістю Задачі на рух Приклади розвязування типових завдань. Якщо вони рухаються назустріч (рисунок унизу справа), то відстань між ними зменшується зі швид­кістю Задачі на рух Приклади розвязування типових завдань.
Задачі на рух Приклади розвязування типових завдань
Задача. Із Харкова
і Львова назустріч один одному вийшли одночасно два поїзди. Швидкість одного поїзда 50 км/год, а другого – 60 км/год. Вони зустрілися через 9,4 години. Знайти довжину залізниці, по якій рухались поїзди.
Розв’язання
1) Задачі на рух Приклади розвязування типових завдань (км) – на стільки зменшується відстань між поїздами за 1 годину.
2) Задачі на рух Приклади розвязування типових завдань (км) – довжина залізниці.
Відповідь: довжина залізниці 1034 км.
2. Об’єкти рухаються в одному напрямку (див. рисунок).
Задачі на рух Приклади розвязування типових завдань
а) Задачі на рух Приклади розвязування типових завдань. Відстань зменшується зі швидкі­стю Задачі на рух Приклади розвязування типових завдань.
б) Задачі на рух Приклади розвязування типових завдань. Відстань збільшується зі швидкі­стю Задачі на рух Приклади розвязування типових завдань.
Задача. Із міста виїхав велосипедист зі швидкістю 25 км/год, а через 1,4 години за ним виїхав автомобіль зі швидкістю 53 км/год. Через який час після виїзду велосипедиста ­його дожене автомобіль?
Розв’язання
1) Задачі на рух Приклади розвязування типових завдань (км) – відстань між автомобілем і велосипедистом у момент, коли велосипедист почав рух.
2) Задачі на рух Приклади розвязування типових завдань (км/год) – із такою швидкістю зменшується відстань між об’єктами.
3) Задачі на рух Приклади розвязування типових завдань (год) – через такий час після виїзду автомобіль дожене велосипедиста.
4) Задачі на рух Приклади розвязування типових завдань (год).
Задачі на рух Приклади розвязування типових завдань
Задачі на рух Приклади розвязування типових завдань
Відповідь: автомобіль дожене велосипедиста через 2 год 39 хв після виїзду того з міста.




Related posts:

  1. Задачі на пряму та обернену пропорційність – Приклади розв’язування типових завдань Математика – Алгебра Приклади розв’язування типових завдань Задачі на пряму та обернену пропорційність Задача 1. На пошиття 20 костюмів витратили 83 м тканини. Скільки таких самих костюмів вийде з 58,1 м тканини? Розв’язання Запишемо умову задачі у вигляді: Залежність між витраченою тканиною й кількістю костюмів – пряма пропорційність. (Тобто у скільки разів більше костюмів, у […]...
  2. Задачі на рівняння – Приклади розв’язування типових завдань Математика – Алгебра Приклади розв’язування типових завдань Задачі на рівняння Задача. Група туристів за три дні пройшла 74 км. За перший день туристи пройшли на 8,5 км менше, ніж за другий, а за третій стільки, скільки за другий. Який шлях проходили туристи кожного дня? Розв’язання Усі три величини невідомі, але в умові задачі зазначаються співвідношення […]...
  3. Розв’язування задач за допомогою рівнянь – Приклади розв’язування типових завдань Математика – Алгебра Приклади розв’язування типових завдань Розв’язування задач за допомогою рівнянь Для розв’язування таких задач зручно користуватися таблицями. Задача 1. В одній шафі було в 6 разів більше книг, ніж у другій. Після того як із однієї шафи взяли 46 книг, а з другої – 18 книг, у першій шафі залишилося на 97 книг […]...
  4. Комбінаторні задачі – Приклади розв’язування типових завдань Математика – Алгебра Приклади розв’язування типових завдань Комбінаторні задачі Задача 1. Запишіть усі трицифрові числа, що складаються із цифр 3, 4, 7, причому в записі цих чисел кожна цифра має використовуватися один раз. Розв’язання І спосіб Першу цифру в числі можна обрати трьома способами, цифру, яка стоїть на другому місці,- двома способами; на третьому місці […]...
  5. Задачі на відсотки – Приклади розв’язування типових завдань Математика – Алгебра Приклади розв’язування типових завдань Задачі на відсотки Задачі на відсотки – це задачі на пряму пропорційність. Задача 1. Зі свіжих слив виходить 21% сушених. Скільки сушених слив можна отримати із 75 кг свіжих? Розв’язання Запишемо умову: Складемо пропорцію: . Звід­си . Відповідь: 15,75 кг. Задача 2. Перший тракторист зорав 40% поля, другий […]...
  6. Задачі на дроби – Приклади розв’язування типових завдань Математика – Алгебра Приклади розв’язування типових завдань Задачі на дроби 1. Щоб знайти дроб від числа, треба це число поділити на знаменник і одержане число помножити на чисельник дробу. Задача. У бочці було 60 л води. Відлили усієї води. Скільки води залишилось? Розв’язання I спосіб: 1) (л) води відлили; 2) (л) залишилось. II спосіб: 1) […]...
  7. Задачі на пропорційне ділення – Приклади розв’язування типових завдань Математика – Алгебра Приклади розв’язування типових завдань Задачі на пропорційне ділення Задача 1. Розчин містить 7 частин цукру й 11 частин води. Скільки цукру потрібно взяти, щоб одержати 549 г розчину? Розв’язання Нехай маса однієї частини х г. Тоді маса цукру 7х г, а води – 11х г. За умовою задачі, маса розчину г, або […]...
  8. Задачі на спільну роботу – Приклади розв’язування типових завдань Математика – Алгебра Приклади розв’язування типових завдань Задачі на спільну роботу У розв’язанні цих задач велику роль відіграють такі величини: частина всієї роботи, яку виконує робітник (бригада, машина) за одиницю часу; час, який було витрачено на роботу; частина роботи, яку було виконано. Задача. Одна бригада може виконати певну роботу за 10 днів, друга – за […]...
  9. Задачі на знаходження частини від числа – Приклади розв’язування типових завдань Математика – Алгебра Приклади розв’язування типових завдань Задачі на знаходження частини від числа Задача 1. За три дні учень прочитав книгу в 240 сторінок. За перший день він прочитав книги, за другий – книги, а за третій – усе, що залишилось. Скільки сторінок прочитав учень за третій день? Розв’язання I спосіб 1) (с.) учень прочитав […]...
  10. Задачі на знаходження числа за даним значенням його дробу – Приклади розв’язування типових завдань Математика – Алгебра Приклади розв’язування типових завдань Задачі на знаходження числа за даним значенням його дробу Задача 1. Для класу купили зошити, ручки та олівці. Вартість зошитів становила вартості всієї покупки, вартість ручок – , а вартість олівців – 70 гривень, що залишились. Знайти вартість покупки. Розв’язання 1) – таку частину вартості ­всієї покупки становить […]...
  11. Рівняння – Приклади розв’язування типових завдань Математика – Алгебра Приклади розв’язування типових завдань Рівняння Приклад. Розв’язати рівняння: . Розв’язання Остання дія лівої частини – віднімання. Тобто – зменшуване, – від’ємник, – різниця. Щоб знайти невідомий від’ємник, треба від зменшуваного відняти різницю: , , . В останньому записі y – невідомий до­данок. Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти другий доданок: […]...
  12. ОБЧИСЛЕННЯ ВІДСТАНІ ШВИДКІСТЬ ОБЧИСЛЕННЯ ВІДСТАНІ 765. Пішохід за 2 год пройшов 8 км, а велосипедист за цей час проїхав 28 км. У кого більша швидкість? На скільки? 766. Кінь долає на галопі 15 м за 1 с. Яку відстань він подолає галопом за 8 с? 767. Собака мчить зі швидкістю 12 м/с. Яку відстань він подолає за […]...
  13. Прості задачі з величинами: шлях, швидкість руху, час руху Прості задачі з величинами: шлях, швидкість руху, час руху S v t 1 Поясни, як ти розумієш: швидкість руху бензовоза становить 50 км/год; лижника – 4 м/с, легкового автомобіля – 90 км/год; теплохода – 45 км/год; меч-риби – 100 км/год. 2 Визнач, із якою швидкістю рухається велосипедист, якщо він щогодини проїжджає 18 км; ластівка, якщо […]...
  14. ШВИДКІСТЬ. ПРИКЛАДИ ШВИДКОСТЕЙ ШВИДКІСТЬ ШВИДКІСТЬ. ПРИКЛАДИ ШВИДКОСТЕЙ 740. Запиши об’єкти від най повільнішого до найшвидшого – Швидкість тіла це відстань, яку проходить тіло за одиницю часу. Наприклад. Швидкість літака 900 км за 1 год, велосипедиста 15 км за 1 год, черепахи – 7 м за 1 хв, людини 4 км за 1 год. Якою може бути швидкість автомобіля? […]...
  15. Прості та складені задачі на визначення швидкості, часу і відстані УРОК 48 Тема. Прості та складені задачі на визначення швидкості, часу і відстані Мета: ознайомити з правилом знаходження часу за швидкістю та відстанню; вправляти у виконанні дій з іменованими числами; вдосконалювати обчислювальні навички. Обладнання: картки для індивідуальної роботи, таблиця “Швидкість. Час. Відстань”. ХІД УРОКУ I. Контроль і закріплення знань 1. Перевірка домашнього завдання 2. Усні […]...
  16. Задачі та приклади на всі дії з натуральними числами і десятковими дробами Розділ 2 ДРОБОВІ ЧИСЛА І Дії З НИМИ § 45. Задачі та приклади на всі дії з натуральними числами і десятковими дробами Початковий рівень 1620. Знайди (усно): 1) 1,8 + 3,1; 2) 0,05 + 0,18; 3) 4,2 – 1,2; 4) 100 ∙ 0,15; 5) 57 ∙ 0,1; 6) 0,73 : 0,1. 1621. Знайди (усно): 1) […]...
  17. Задачі на знаходження часу за швидкістю і відстанню. Дії над іменованими числами (№№ 510-519) Тема. Задачі на знаходження часу за швидкістю і відстанню. Дії над іменованими числами (№№ 510-519). Мета. Ознайомити учнів із способом визначення часу за відомими швидкістю і відстанню; повторити виконання дій над іменованими числами. Обладнання. Таблиця усних обчислень; картки для опитування; таблиці-схеми задач. Зміст уроку І. Контроль, корекція і закріплення знань. 1. Перевірка домашнього завдання. А) […]...
  18. Швидкість хімічної реакції – Приклади розв’язування типових задач – Урок 5 – Хімічна реакція ХІМІЯ – Комплексна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання РОЗДІЛ І. ЗАГАЛЬНА ХІМІЯ 4. Хімічна реакція Приклади розв’язування типових задач І. Швидкість хімічної реакції Формули і поняття, які використовуються: Де v1 – швидкість прямої реакції, V2 – швидкість зворотної реакції, A, Б – реагенти реакції, B, Г – продукти реакції, С(А), с(Б) – концентрації реагентів, С(В), […]...
  19. Приклади та задачі на всі дії з натуральними числами Розділ 1 НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ § 15. Приклади та задачі на всі дії з натуральними числами Обчислюючи значення числових виразів, слід не забувати про порядок дій. Порядок виконання дій визначається такими правилами: 1. У виразах із дужками спочатку обчислюються значення виразів у дужках. 2. У виразах без дужок […]...
  20. Задачі на одночасний рух двох тіл у різних напрямках ст.50 Задачі на одночасний рух двох тіл у різних напрямках – Задачі на знаходження відстані; на знаходження швидкості руху – Два способи розв’язування задач 1 Розв’яжи задачі 1 і 2. Зістав їх. Чи допоможе тобі розв’язання задачі 1 розв’язати задачу 2 іншим способом? Поясни подане розв’язання задачі 2. 1) Мисливець і борсук опинилися біля куща, злякались […]...
  21. Приклади розв’язування типових задач з геометрії для найпростіших фігур Геометрія Приклади розв’язування типових задач з геометрії для найпростіших фігур Треба добре розуміти: коли ми доводимо тео­ре­му або розв’язуємо задачу, кожне твердження треба обгрунтувати, тобто показати, що воно випливає з якої-небудь аксіоми чи раніше доведеної теореми. Якщо ви спираєтеся на якусь теорему, ретельно перевірте, чи повністю виконано її умову. Наприклад, при застосуванні першої ознаки рівності […]...
  22. ЗАДАЧІ НА ВИЗНАЧЕННЯ ЧАСУ ЗА ВІДСТАННЮ І ШВИДКІСТЮ. ДІЇ З ІМЕНОВАНИМИ ЧИСЛАМИ Мета: ознайомити учнів зі способом визначення часу за відомими швидкістю і відстанню; вдосконалювати вміння додавати і віднімати іменовані числа; розвивати уважність; виховувати інтерес до предмета. ХІД УРОКУ I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. КОНТРОЛЬ, КОРЕКЦІЯ І ЗАКРІПЛЕННЯ ЗНАНЬ 1. Перевірка домашнього завдання 2. Усні обчислення – Обчисліть способом округлення. 3. Математичний диктант – Запишіть тільки відповіді. – […]...
  23. Задачі на одночасний рух двох тіл у різних напрямках ст.48 Задачі на одночасний рух двох тіл у різних напрямках 1 Розв’яжи задачу. Із двох міст виїхали одночасно назустріч один одному два велосипедисти. Перший велосипедист рухався зі швидкістю 10 км/год, а другий – 11 км/год. Визнач відстань між містами, якщо велосипедисти зустрілися через 2 год. Іван склав обернену задачу – на знаходження швидкості руху другого велосипедиста. […]...
  24. ЗАДАЧІ НА ЗНАХОДЖЕННЯ ВІДСТАНІ ОРІЄНТОВНА НАВЧАЛЬНА МЕТА: ОЗНАЙОМИТИ ЗІ ЗНАХОДЖЕННЯМ ВІДСТАНІ ЗА ШВИДКІСТЮ І ЧАСОМ РУХУ; ФОРМУВАТИ ВМІННЯ РОЗВ’ЯЗУВАТИ ЗАДАЧІ НА РУХ ТА НАВИЧКИ ОБЧИСЛЕННЯ I. Перевірка домашнього завдання Пояснити вибір другої дії в розв’язанні задачі 491. Назвати відповідь задачі 499. II. Актуалізація та корекція знань учнів 1. Завдання для опитування. 1) Як знайти швидкість за відстанню і часом? […]...
  25. ЗАДАЧІ НА ЗНАХОДЖЕННЯ ЧАСУ ЗА ВІДСТАННЮ І ШВИДКІСТЮ. ДІЇ ЗІ СКЛАДЕНИМИ ІМЕНОВАНИМИ ЧИСЛАМИ ОРІЄНТОВНА НАВЧАЛЬНА МЕТА: ОЗНАЙОМИТИ ЗІ ЗНАХОДЖЕННЯМ ЧАСУ ЗА ВІДОМИМИ ШВИДКІСТЮ І ВІДСТАННЮ; ЗАКРІПИТИ ВМІННЯ ВИКОНУВАТИ ДІЇ ЗІ СКЛАДЕНИМИ ІМЕНОВАНИМИ ЧИСЛАМИ I. Перевірка домашнього завдання Записати вираз до задачі 509. Значення виразів вправи 508 звірити з раніше записаними вчителем на дошці. II. Активізація та корекція опорних знань учнів 1. Завдання для опитування. Як знайти швидкість, якщо […]...
  26. Задачі на знаходження відстані за даними швидкістю і часом УРОК 47 Тема. Задачі на знаходження відстані за даними швидкістю і часом Мета: пояснити правило знаходження відстані за даними швидкістю та часу; формувати вміння учнів розв’язувати задачі на рух; вдосконалювати навички усної лічби. Обладнання: таблиця для розв’язання простих задач, картки для усної лічби, таблиця “Одиниці швидкості”. ХІД УРОКУ I. Контроль і закріплення знань учнів 1. […]...
  27. МНОЖЕННЯ БАГАТОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ НА ДВОЦИФРОВЕ ЧИСЛО МНОЖЕННЯ БАГАТОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ 792. А) 7 312 ∙ 5 4 290 ∙ 6 348 ∙ 7 32 ∙ 25 Б) 34 ∙ (5 ∙ 7) 28 ∙ (4 ∙ 8) 44 ∙ (5 ∙ 2) 23 ∙ (4 ∙10) В) 32 ∙ 27 32 ∙ 31 32 ∙ 30 20 […]...
  28. ОБЧИСЛЕННЯ ЧАСУ ШВИДКІСТЬ ОБЧИСЛЕННЯ ЧАСУ 784. Розв’яжи задачу з поясненням. Вантажна машина подолала 240 км, їдучи зі швидкістю 60 км/год. Скільки часу вантажна машина була в дорозі? S = 240 км v = 60 км/год t = ? 785. Склади й розв’яжи задачі. Швидкість (v) Час (t) Відстань (s) Бігун 5 м/с ? 150 м Вертоліт 280 […]...
  29. Задачі на одночасний рух двох тіл у різних напрямках Задачі на одночасний рух двох тіл у різних напрямках 1 Розв’яжи задачу, користуючись підказками. Два вершники виїхали одночасно назустріч один одному з двох селищ і зустрілися через 3 год. Перший вершник їхав зі швидкістю 16 км/год, а другий – 15 км/год. Визнач відстань між селищами. Оля змінила числа й одержала іншу задачу на знаходження відстані […]...
  30. Приклади розв’язування типових задач – Урок 2 ХІМІЯ – Комплексна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання РОЗДІЛ І. ЗАГАЛЬНА ХІМІЯ 2. Будова атома Приклади розв’язування типових задач Задача 1. Укажіть протонне число елемента, в атомі якого міститься на 4 електрони менше, ніж у йоні Аl3+. Розв’язання Іон Аl3+ утворюється в результаті віддачі атомом Алюмінію трьох електронів: Елемент E має (10 – 4 =) […]...
Ви зараз читаєте: Задачі на рух – Приклади розв’язування типових завдань
«
»