Головна ⇒ 📌ГДЗ з математики ⇒ Добуток різниці та суми двох виразів

Добуток різниці та суми двох виразів

Рівняння коренів не має;

Коренем рівняння є будь-яке число;

Отже, значення виразу не залежить від значення змінної.

2) (2a – b)(2a + b) + (b – с)(b + с) + (с – 2а)(с + 2а) = 4а2 – b2 + b2 – с2 + с2 – 4а2 = 0. Отже, значення виразу не залежить від значень змінних.

518. (7n + 8)(7n – 8) – (5n + 10)(5n – 10) = 49n2 – 64 – 25n2 + 100 = 24n2 + 36 = 12(2n + 3) – ділиться наділо

на 12, бо 12 ділиться на 12.

Значення виразу не ділиться наділо на 8, бо 8n ділиться на 8, а 19 не ділиться на 8.

Ділиться націло на 7 при будь-якому значенні n, бо 7 ділиться на 7.

525. Нехай швидкість пішки x км/год, тоді швидкість руху на велосипеді (x + 8) км/год. Тоді відстань від села до станції дорівнює 3(x + 8) км, або 7x км. Отже,

7x = 3(х + 8); 7х = 3x + 24; 4x = 24; x = 24 : 4; x = 6 км/год – швидкість пішки.

6 + 8 = 14 км/год – швидкість руху на велосипеді.

14 • 3 = 42 км – відстань від села до станції.

526. Нехай з І мішка взяли л кг цукру, тоді з II

мішка взяли 4х кг цукру. В І мішку залишилося (60 – х) кг, а у II мішку залишилося (100 – 4х) кг. За умовою 60 – х = (100 – 4х) • 2; 60 – х = 200 – 8x; 8x – х = 200 – 60; 7x = 140; x = 140 : 7; х = 20 кг цукру взяли з І мішка; 4 • 20 = 80 кг цукру взяли з II мішка.

527. врожаю перевезуть автомобілі за 1 годину, працюючи разом;

години необхідно автомобілям для перевезення всього врожаю.

528. 1) 7 • 7 • 7 • 7 • 7 = 75 = 16 807 жмень зерна рятують кішки;

2) 16 807 • 80 = 1 344 560 г = 1,344560 т = 1,34 т зерна щорічно рятують кішки.

2) 25с2 + 9b2 – неможливо подати у вигляді різниці квадратів двох одночленів;

5) – a12 – 49c8 – неможливо подати у вигляді різниці квадратів двох одночленів;

Квадрат суми та квадрат різниці двох виразів 567. (5а + 3)2 = 25а2 + 30а + 9. 568. Тотожності: 3) (12а – b)2= 144а2 – 24аb + b2. Рівняння коренів не має. 577. (a – b)2 = (b – a)2 – тотожність, бо (a – b)2 = a2 – 2ab + b2; (b – a)2 = b2 – 2ab + a2, a […]...
Перетворення многочлена на квадрат суми або різниці двох виразів 624. а2 – 18а + 81 = (а – 9)2. 625. Тотожністю є рівність 2) а2 + 8аb + 16b2 = (а + 4b)2. 628. 1) Якщо у = -4, то у2 – 8у + 16 = (у – 4)2 = (-4 – 4)2 = 64. 2) Якщо с = -10, то с2 + 24с […]...
Різниця квадратів. (Добуток різниці двох виразів на їх суму) Урок № 46 Тема. Різниця квадратів (Добуток різниці двох виразів на їх суму) Мета: відпрацювати навички застосування формули (a – b)(a + b) = a2 – b2 для перетворення цілих виразів у багаточлен стандартного вигляду із застосуванням переставного та сполучного законів множення та залежностей між знаком множників та добутком цих множників; поглибити знання та вміння […]...
Різниця квадратів двох виразів 533. a2 – 144 = (a – 12)(a + 12). 534. -49 + b2 = b2 – 49 = b2 – 72 = (b – 7)(b + 7). 535. 1) а2 – 9 = а2 – 32 = (а – 3)(а + 3); 2) b2 + 1 – не можна розкласти на множники; 3) 4 […]...
Сума й різниця кубів двох виразів 682. 1) Якщо b = -2, то (1 – b2)(1 + b2 + b4) = 1 – (b2)3 = 1 – b6 = 1 – (-2)6 = 1 – 64 = -63. 2) Якщо х = -1, то 2х3 + 7 – (х + 1)(х2 – х + 1) = 2х3 + 7 – (х3 […]...
Розкладання на множники різниці квадратів двох виразів Розділ 1. ЦІЛІ ВИРАЗИ & 16. Розкладання на множники різниці квадратів двох виразів У тотожності (а – b)(а + b) = а2 – b2 поміняємо місцями ліву і праву частини. Матимемо: Цю тотожність називають формулою різниці квадратів двох виразів. Читають її так. Формулу різниці квадратів двох виразів застосовують для розкладання на множники двочлена а2 – […]...
Формули тригонометричних функцій суми і різниці двох чисел. Тригонометричні функції подвійного і половинного аргументу УРОК 13 Тема. Формули тригонометричних функцій суми і різниці двох чисел. Тригонометричні функції подвійного і половинного аргументу Мета уроку: вивчення формул тригонометричних функцій суми і різниці двох чисел, формул тригонометричних функцій подвійного і половинного аргументу. Формування умінь застосовувати вивчені формули для спрощення виразів та обчислень. І. Перевірка домашнього завдання Розв’язання вправ, аналогічних до домашніх: вправа […]...
Множення різниці двох виразів на їх суму Розділ 1. ЦІЛІ ВИРАЗИ & 15. Множення різниці двох виразів на їх суму Помножимо різницю а – b на суму а + b: (а – b)(а + b) = а2 + ab – bа – b2 = а2 – b2. Отже, Одержали ще одну формулу скороченого множення. Її читають так. Розглянемо приклади застосування цієї формули. […]...
ПОЛОВИНА, ТРЕТИНА І ЧВЕРТЬ. ПОРІВНЯННЯ ІМЕНОВАНИХ ЧИСЕЛ, ІМЕНОВАНОГО ЧИСЛА ТА СУМИ АБО РІЗНИЦІ ІМЕНОВАНИХ ЧИСЕЛ. ПОРІВНЯННЯ ВИРАЗІВ. СКЛАДАННЯ ЗАДАЧ ЗА СХЕМАМИ ВИРАЗІВ АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ (продовження) Урок 83. ПОЛОВИНА, ТРЕТИНА І ЧВЕРТЬ. ПОРІВНЯННЯ ІМЕНОВАНИХ ЧИСЕЛ, ІМЕНОВАНОГО ЧИСЛА ТА СУМИ АБО РІЗНИЦІ ІМЕНОВАНИХ ЧИСЕЛ. ПОРІВНЯННЯ ВИРАЗІВ. СКЛАДАННЯ ЗАДАЧ ЗА СХЕМАМИ ВИРАЗІВ Мета: ознайомити учнів з діленням на рівні частини; дати уявлення про половину, третину і чверть числа; вправляти у виконанні дій з іменованими числами; формувати вміння […]...
ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ ТРИЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ НА ОДНОЦИФРОВЕ. СКЛАДАННЯ ЗАДАЧ, ОБЕРНЕНИХ ДО ЗАДАЧ НА ЗНАХОДЖЕННЯ СУМИ ДВОХ ДОБУТКІВ; ЗАДАЧІ НА МНОЖЕННЯ ЧИСЛА НА ДОБУТОК. КРУГЛІ ЧИСЛА ОРІЄНТОВНА НАВЧАЛЬНА МЕТА: ФОРМУВАТИ ВМІННЯ ВИКОНУВАТИ ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ ТРИЦИФРОВОГО ЧИСЛА НА ОДНОЦИФРОВЕ; УДОСКОНАЛЮВАТИ ВМІННЯ РОЗВ’ЯЗУВАТИ ЗАДАЧІ НА МНОЖЕННЯ ЧИСЛА НА ДОБУТОК ТА ОБЕРНЕНІ ЗАДАЧІ НА СУМУ ДВОХ ДОБУТКІВ; ПОРІВНЮВАТИ СПОСОБИ СКЛАДАННЯ ПЛАНУ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧІ ВІД ЧИСЛОВИХ ДАНИХ ТА ВІД ЗАПИТАННЯ; УТОЧНИТИ ЗМІСТ ТЕРМІНА “КРУГЛІ ЧИСЛА” I. Перевірка домашнього завдання Розв’язання задачі 41 один учень коментує […]...
ПЕРЕВІРКА ДІЇ ДОДАВАННЯ. ВАРТІСТЬ МОНЕТ. ЗНАХОДЖЕННЯ СУМИ ВАРТОСТІ МОНЕТ. ПОРІВНЯННЯ ЗАДАЧ НА ЗНАХОДЖЕННЯ СУМИ І РІЗНИЦІ ПОВТОРЕННЯ МАТЕРІАЛУ ЗА 1-Й КЛАС Урок 5. ПЕРЕВІРКА ДІЇ ДОДАВАННЯ. ВАРТІСТЬ МОНЕТ. ЗНАХОДЖЕННЯ СУМИ ВАРТОСТІ МОНЕТ. ПОРІВНЯННЯ ЗАДАЧ НА ЗНАХОДЖЕННЯ СУМИ І РІЗНИЦІ Мета: повторити правило перевірки додавання відніманням; формувати вміння складати приклади на віднімання з прикладів на додавання; розвивати уяву; виховувати інтерес до навчання. Хід уроку I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ 1. […]...
ЗМІНА СУМИ Й РІЗНИЦІ ПРИ ЗМІНІ ЇХ КОМПОНЕНТІВ ПОВТОРЕННЯ МАТЕРІАЛУ ЗА 3 КЛАС ЗМІНА СУМИ Й РІЗНИЦІ ПРИ ЗМІНІ ЇХ КОМПОНЕНТІВ 67. “Розшифруй” записи. Якщо a + b = c, то (a + k) + b = c + k Якщо a – b = c, то (a + k) – b = c + k 68. Поясни за таблицею залежність зміни суми […]...
Круглі числа. Периметр прямокутної ділянки. Знаходження суми і різниці багатоцифрових чисел (№№ 439-447) Тема. Круглі числа. Периметр прямокутної ділянки. Знаходження суми і різниці багатоцифрових чисел (№№ 439-447). Мета. Ознайомити учнів з круглими числами; узагальнювати прийоми розв’язування задач; закріплювати вміння знаходити периметр прямокутних ділянок за планом. Обладнання. Таблиця усних обчислень; таблиця “Периметр прямокутника”; “Картки для поточного контролю знань”. Зміст уроку І. Контроль, корекція і закріплення знань. 1. Перевірка домашнього […]...
Розкладання многочленів на множники за допомогою формул квадрата суми і квадрата різниці Розділ 1. ЦІЛІ ВИРАЗИ & 14. Розкладання многочленів на множники За допомогою формул квадрата суми і квадрата різниці Формули квадрата суми і квадрата різниці можна використовувати також для розкладання на множники виразів вигляду а2 + 2аb + b2 і а2 – 2ab +b2. Для цього перепишемо ці формули, помінявши місцями їх ліву і праву частини. […]...
ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ НА ДВОЦИФРОВЕ ЧИСЛО. ЗАДАЧІ НА ЗНАХОДЖЕННЯ РІЗНИЦІ ДВОХ ЧАСТОК Мета: ознайомити учнів з письмовим множенням на двоцифрове число; вчити розв’язувати задачі, нерівності; розвивати мислення, математичну пильність; виховувати інтерес до предмета. ХІД УРОКУ I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ III. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ 1. Усні обчислення. Гра “Хто швидше?” – Знайдіть “ланцюжок” з відповіддю 240. – Довжина відрізка 15 см. Яка довжина 1/5 частини […]...
Нумерація трицифрових чисел. Множення й ділення з числами 0 і 1. Задачі на знаходження суми двох добутків УРОК 2 Тема. Нумерація трицифрових чисел. Множення й ділення з числами 0 і 1. Задачі на знаходження суми двох добутків Мета: провести бесіду про значення числа 0 у записі числа; повторити множення й ділення з числами 1 і 0 та правила множення й ділення суми на число та ділення числа на добуток; розвивати в учнів […]...
ЗНАХОДЖЕННЯ ЗНАЧЕНЬ ВИРАЗІВ НА СУМІСНІ ДІЇ. ЗАДАЧІ НА ЗУСТРІЧНИЙ РУХ ДВОХ ТІЛ ОРІЄНТОВНА НАВЧАЛЬНА МЕТА: УЧИТИ РОЗВ’ЯЗУВАТИ ЗАДАЧІ НА ЗУСТРІЧНИЙ ОДНОЧАСНИЙ РУХ; ЗАКРІПЛЮВАТИ ВМІННЯ ЗНАХОДИТИ ЗНАЧЕННЯ ВИРАЗІВ НА СУМІСНІ ДІЇ І. Перевірка домашнього завдання 1. Серед записаних на дошці виразів знайти той, яким розв’язується задача 713. 294 • 2 : 7 • 6 294 : 7 : 2 • 6 294 : 2 : 7 • 6 […]...
РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ПЕРЕТВОРЕННЯ ВИРАЗІВ Цілі: – навчальна: удосконалити вміння застосовувати перетворення виразів до розв’язування задач; – розвивальна: сприяти розвитку логічного мислення, уваги учнів; формувати культуру усного та писемного мовлення; – виховна: виховувати старанність, дисциплінованість, працьовитість; Тип уроку : удосконалення і застосування знань, умінь, навичок. Обладнання та наочність: Хід уроку І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП ______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________ ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ […]...
ПИСЬМОВІ ПРИЙОМИ МНОЖЕННЯ НА КРУГЛЕ ЧИСЛО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ. ЗАДАЧІ НА ЗНАХОДЖЕННЯ СУМИ ДВОХ ДОБУТКІВ Мета: вчити учнів застосовувати письмові прийоми множення на кругле число; вдосконалювати обчислювальні навички та вміння учнів розв’язувати задачі; розвивати мислення; виховувати уважність. ХІД УРОКУ I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. КОНТРОЛЬ, КОРЕКЦІЯ І ЗАКРІПЛЕННЯ ЗНАНЬ 1. Перевірка домашнього завдання – Прочитайте складені вирази. (630 + 210) : 3 = 280 (705 – 245) : 10 = 46 […]...
Ділення суми на число. Ділення виду 39 : 3, 72 : 6 Ділення суми на число. Ділення виду 39 : 3, 72 : 6 882. Розв’язання: I спосіб: II спосіб: Відповідь: 8 платформ. 885. Розв’язання: Відповідь: на 10 кілограмів більша маса мішка цукру. 893. Розв’язання: Відповідь: 4 дні. 894. 8 + 4 + 2 = 14 (кг) (Спосіб ділення навпіл) 896. Розв’язання: 1) 42 : 7 = […]...
Сумісні дії з багатоцифровими числами. Розширені задачі на знаходження суми двох добутків. Складання та розв’язування рівнянь. Ділення іменованих чисел (№№ 1076-1084) Тема. Сумісні дії з багатоцифровими числами. Розширені задачі на знаходження суми двох добутків. Складання та розв’язування рівнянь. Ділення іменованих чисел (№№ 1076-1084). Мета. Закріплювати вміння учнів знаходити значення виразів на сумісні дії з багатоцифровими числами; удосконалювати вміння розв’язувати задачі на знаходження суми двох добутків; вчити складати та розв’язувати рівняння, ділити іменовані числа. Обладнання. Таблиця для […]...
Формули суми (різниці) однойменних тригонометричних функцій. Перетворення добутку тригонометричних функцій у суму УРОК 15 Тема. Формули суми (різниці) однойменних тригонометричних функцій. Перетворення добутку тригонометричних функцій у суму Мета уроку: вивчення формул суми і різниці однойменних тригонометричних функцій і формул перетворення добутку тригонометричних функцій у суму. Формування умінь учнів застосовувати вивчені формули для спрощення виразів та обчислень. Обладнання. Таблиця “Формули перетворення суми в добуток (добутку в суму)”. І. […]...
Нумерація шестицифрових чисел. Читання і записування, визначення числа тисяч у числі. Задачі, обернені до задач на знаходження суми двох добутків (№№ 267-274) Тема. Нумерація шестицифрових чисел. Читання і записування, визначення числа тисяч у числі. Задачі, обернені до задач на знаходження суми двох добутків (№№ 267-274). Мета. Закріплювати уміння учнів лічити сотнями тисяч, читати, записувати і розкладати числа на розрядні доданки; повторити прийоми порівняння багатоцифрових чисел; вправляти у розв’язуванні задач. Обладнання. Нумераційна таблиця; картки для опитування; таблиця усних […]...
Складені задачі, що включають знаходження дробу від числа. Повторення правила множення числа на добуток Подання дробу як частки двох чисел (№№ 797-805) Тема. Складені задачі, що включають знаходження дробу від числа. Повторення правила множення числа на добуток Подання дробу як частки двох чисел (№№ 797-805). Мета. Закріплювати вміння учнів розв’язувати задачі, що включають знаходження дробу від числа; ознайомити учнів із дробами як частками двох чисел, вчити розв’язувати відповідні задачі; повторити правило множення числа на добуток та вправляти […]...
ЗМІНА РІЗНИЦІ ЗАЛЕЖНО ВІД ЗМІНИ ОДНОГО З КОМПОНЕНТІВ ДІЇ ВІДНІМАННЯ. ПОРІВНЯННЯ ВИРАЗІВ БЕЗ ОБЧИСЛЕНЬ. МНОГОКУТНИКИ. ВИМІРЮВАННЯ ДОВЖИН СТОРІН МНОГОКУТНИКІВ. ПОБУДОВА МНОГОКУТНИКІВ ЗА ЗРАЗКОМ ТАБЛИЧНЕ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЧИСЕЛ У МЕЖАХ 10 Урок 62. ЗМІНА РІЗНИЦІ ЗАЛЕЖНО ВІД ЗМІНИ ОДНОГО З КОМПОНЕНТІВ ДІЇ ВІДНІМАННЯ. ПОРІВНЯННЯ ВИРАЗІВ БЕЗ ОБЧИСЛЕНЬ. МНОГОКУТНИКИ. ВИМІРЮВАННЯ ДОВЖИН СТОРІН МНОГОКУТНИКІВ. ПОБУДОВА МНОГОКУТНИКІВ ЗА ЗРАЗКОМ Мета: практично з’ясувати зміну різниці залежно від зміни одного з компонентів дії віднімання; вчити порівнювати вирази без обчислень, креслити фігури за зразком, […]...
Читання і записування шестицифрових чисел в межах 200 тисяч. Лічба сотнями тисяч до 10 сотень тисяч. Мільйон. Задачі, обернені до здач на знаходження суми двох добутків (№№ 257-266) Тема. Читання і записування шестицифрових чисел в межах 200 тисяч. Лічба сотнями тисяч до 10 сотень тисяч. Мільйон. Задачі, обернені до здач на знаходження суми двох добутків (№№ 257-266). Мета. Навчити учнів лічити сотнями тисяч до 10 сотень тисяч; ознайомити із новою лічильною одиницею – мільйоном; повторити перетворення одиниць вимірювання довжини, усні прийоми обчислень множення […]...
Розв’язування вправ на застосування перетворень виразів Урок № 56 Тема. Розв’язування вправ на застосування перетворень виразів Мета: узагальнити та систематизувати знання та вміння учнів щодо різних видів перетворень цілих виразів; відпрацювати навички застосування набутих знань та вмінь під час розв’язування завдань на доведення подільності. Тип уроку: узагальнення та систематизація знань. Хід уроку I. Організаційний момент Перевіряємо готовність учнів до уроку, повідомляємо […]...
СКЛАДАННЯ ТА ОБЧИСЛЕННЯ ВИРАЗІВ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ, ЩО МІСТЯТЬ ЗНАХОДЖЕННЯ ЧАСТИНИ ЧИСЛА ТА ЗАДАЧ, ОБЕРНЕНИХ ДО ЗНАХОДЖЕННЯ СУМИ ДОБУТКІВ ОРІЄНТОВНА НАВЧАЛЬНА МЕТА: ФОРМУВАТИ НАВИЧКИ ШВИДКИХ ОБЧИСЛЕНЬ У МЕЖАХ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ, УДОСКОНАЛЮВАТИ ВМІННЯ СКЛАДАТИ ВИРАЗИ; РОЗВ’ЯЗУВАТИ ЗАДАЧІ, ЩО МІСТЯТЬ ЗНАХОДЖЕННЯ ЧАСТИНИ ЧИСЛА, ТА ЗАДАЧІ, ОБЕРНЕНІ ДО ЗНАХОДЖЕННЯ СУМИ ДОБУТКІВ; ВИБИРАТИ, ВИВЧАТИ ТА ОБГРУНТОВУВАТИ ДІЇ В РОЗВ’ЯЗАННІ ЗАДАЧ I. Перевірка домашнього завдання Розв’язання задачі 20 учень записує на дошці виразом 206 + (206 + 325) + […]...
НУМЕРАЦІЯ ТРИЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ: ЧИТАННЯ І ПОРІВНЯННЯ ЧИСЕЛ, ПОПЕРЕДНЄ І НАСТУПНЕ ЧИСЛА, ЗНАЧЕННЯ ЦИФРИ НУЛЬ У ЗАПИСІ ЧИСЛА. МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ З ЧИСЛАМИ 1 І 0. ЗАДАЧІ НА ЗНАХОДЖЕННЯ СУМИ ДВОХ ДОБУТКІВ Мета: вдосконалювати вміння учнів читати, записувати і порівнювати трицифрові числа, називати попереднє і наступне числа; повторити правила множення і ділення з числами 1 і 0; розвивати мислення; виховувати уважність. ХІД УРОКУ I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. КОНТРОЛЬ, КОРЕКЦІЯ І ЗАКРІПЛЕННЯ ЗНАНЬ 1. Перевірка домашнього завдання – Прочитайте складені рівняння. – Якою дією знаходили х у першому […]...
Векторний добуток векторів 1. Векторний добуток векторів є вектором, а скалярний – числом. Векторний та скалярний добуток мають однакові властивості (крім комутативності). 2. За означенням модуля векторного добутку А отже, оскільки то 3. 1) За означенням У нашому випадку Скористаємось основною тригонометричною тотожністю: Тоді 2) За означенням У нашому випадку Скористаємось основою тригонометричною тотожністю: Тоді Оскільки 3) Рівність […]...

Ви зараз читаєте: Добуток різниці та суми двох виразів

« Тестові завдання до теми 2

Виконання навчальних індивідуальних проектів »

Related posts: