Формули й таблиці

Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Теорема Вієта Щоб числа x1 та х2 були розв’язками рівняння ах2 + bх + с = 0, необхідно й достатньо, щоб:

Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули половинного аргументу Для будь-якого α Якщо α ≠ (2к +1)π, то Якщо α ≠ 2kπ, то Для тангенса й котангенса половинного аргументу є ще й інші

Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕРЕОМЕТРІЯ Прямий круговий циліндр

Формули й таблиці ФІЗИКА ЕЛЕКТРОСТАТИКА Заряд тіла Q – заряд тіла, ; Е – елементарний заряд, ; N– число електронів; Np – число протонів. Закон збереження електричного заряду Q1, q2,… qn – заряди взаємодіючих

Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ПРОПОРЦІЇ. ВІДСОТКИ Правила диференціювання Правило 1. Якщо функції у = f(x) і у = g(x) мають похідну в точці х, то і їх сума має похідну в точці х, до

Формули й таблиці БІОЛОГІЯ ЦАРСТВО РОСЛИНИ Характеристика: – автотрофи (фотосинтетики); – осмотрофний тип живлення; – зазвичай нерухомі з великою поверхнею тіла та необмеженим ростом; – клітини з целюлозною клітинною стінкою, мають великі вакуолі з

Формули й таблиці БІОЛОГІЯ ГЕНЕТИКА Мінливість Генетика популяцій вивчає генетичну структуру природних популяцій та генетичні процеси, які в них відбуваються. Генофонд – сукупність генів даної популяції. Закон Харді-Вайнберга За відсутності зовнішнього тиску будь-якого чинника

Формули й таблиці МАТЕМАТИКА КОМПЛЕКСНІ ЧИСЛА Тригонометричний запис комплексного числа Z = r (cosα + isinα) R = – модуль комплексного числа; α – аргумент комплексного числа; Значення α, узяте в межах одного кола,

Формули й таблиці ФІЗИКА МЕХАНІКА КІНЕМАТИКА Рівномірний рух по колу Адп – доцентрове прискорення, ; ν – частота обертання, = 1/c = с-1; = F; Т – період обертання, ; υ – лінійна швидкість,

Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕРЕОМЕТРІЯ Правильна шестикутна зрізана піраміда

Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Основні тригонометричні рівняння Sin x = 0 X = πk, k Z Cos x = 0 X = π/2 + 2πk, k Z Sin x = 1

Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ Степінь числа з натуральним показником n – добуток Позначуване аn; число а називається основою, а натуральне число n > 1 – показником степеня. Степінь числа з натуральним

Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТРИКУТНИКИ Рівносторонній трикутник Усі висоти, медіани й бісектриси мають однакову довжину. Вписане і описане коло мають спільний центр. Середня лінія трикутника – відрізок, що сполучає середини двох сторін трикутника. Теорема:

Формули й таблиці МАТЕМАТИКА КОМПЛЕКСНІ ЧИСЛА Числа виду а + ib, де а і b – будь-які дійсні числа, і – уявна одиниця, називаються комплексними. І2 = -1 – уявна одиниця. Z = a

Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕРЕОМЕТРІЯ Правильна трикутна призма

Формули й таблиці ФІЗИКА МЕХАНІКА ДИНАМІКА Закони Ньютона Перший закон → – прискорення, ; – швидкість, ; І – сили, що діють на тіло, ; Другий закон – сила, ; M – маса тіла,

Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТІ Класичне визначення ймовірності Р(А) = m/n, m – кількість подій, що сприяють події А, n – кількість усіх рівноможливих несумісних подій. Теорема. Ймовірність суми двох несумісних подій: Р(А

Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ЧОТИРИКУТНИКИ Вписаний чотирикутник Усі вершини лежать на колі. Сума протилежних кутів дорівнює 180°.

Формули й таблиці ФІЗИКА МЕХАНІКА КІНЕМАТИКА Вільне падіння ; υ0 = 0 H – висота, ; υ – швидкість у момент часу t, ; υ0 – початкова швидкість, ; G – прискорення вільного падіння,

Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ПРОПОРЦІЇ. ВІДСОТКИ Формули скороченого множення (а + b)2 = а2 + 2аb + b2 (квадрат суми); (a – b)2 = а2 – 2ab + b2 (квадрат різниці); A2 – b2

Формули й таблиці ІНФОРМАТИКА Операційна система Операційна система – основа будь-якого програмного забезпечення. Завантажується при включенні комп’ютера й створює середовище, у якому працюють всі програми. Операційна система здійснює діалог із користувачем, забезпечує запуск інших

Формули й таблиці ФІЗИКА ГЕОМЕТРИЧНА ОПТИКА Закони геометричної оптики Закон відбиття α = γ α – кут падіння; γ – кут відбиття; – перпендикуляр до границь розділу двох середовищ. Закон заломлення β – кут

Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ЧОТИРИКУТНИКИ Квадрат Діагоналі взаємноперпендикулярні, рівні і в точці перетину діляться навпіл. Всі внутрішні кути прямі. Всі сторони рівні.

Формули й таблиці ФІЗИКА ЗМІНА АГРЕГАТНИХ СТАНІВ РЕЧОВИНИ Тверді тіла Плавлення Qпл = λm Кристалізація Qрp = – λm Qпл – кількість теплоти, необхідна для плавлення речовини при температурі плавлення, ; Qкp – кількість

Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТРИКУТНИКИ Прямокутний трикутник Теорема Піфагора:

Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ВЕКТОРИ Вектори у просторі Вектор – спрямований відрізок А – початок вектора В – кінець вектора Модуль вектора – довжина відрізка, який зображує вектор: ||. Два вектори рівні, якщо вони

Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ЧОТИРИКУТНИКИ Трапеція Щонайменше дві сторони паралельні, а дві інші – непаралельні Середня лінія трапеції – відрізок, що сполучає бічні сторони трапеції.

Формули й таблиці МАТЕМАТИКА КОЛО Правильні багатокутники N – число кутів; R1 – радіус описаного кола; R2 – радіус вписаного кола; α – центральний кут; β – внутрішній кут; γ – зовнішній кут; Правильним

Формули й таблиці ІНФОРМАТИКА Історія створення операційних систем 1978 р. Компанія Intel почала випуск мікропроцесора 8086. 1979 р. Геррі Кілдол (Garry Kildol) розробив операційну систему OS CP/M (Control Program for Microcomputers). Завершено розробку універсальної

Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕРЕОМЕТРІЯ Прямий порожнистий циліндр

Формули й таблиці ІНФОРМАТИКА Алгоритми Відомо, що основна відмінність ЕОМ від усіх інших штучно створених предметів – це програмне забезпечення її роботи: щоб розв’язати будь-яке завдання, машину необхідно спочатку запрограмувати. Далі комп’ютер буде крок

Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Первісна функція Первісною для даної функції y = f(x) на проміжку (а; b) називається така функція F(x), похідна якої для всіх х (а;b), що дорівнює f(x): F'(x) =

Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕРЕОМЕТРІЯ Взаємне розміщення двох кіл на площині D = О1, O2 – відстань між центрами кіл. R, r – радіуси кіл. D < R – r – кола не мають

Формули й таблиці ФІЗИКА ЕЛЕМЕНТИ ФІЗИЧНОЇ ОПТИКИ Дифракція світла Постійна (період) граток D = а + b А – ширина щілини, ; B – ширина проміжку, ; Δl – різниця ходу, ; λ –

Формули й таблиці ІНФОРМАТИКА Робота в Windows Робочий стіл – робоча ділянка Windows, тобто весь екран. Панель завдань – прямокутна смуга, розташована на периферії екрана, є найважливішим елементом інтерфейсу Windows. Значок – графічне подання

Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Степеневі функції Графіки функції є параболами степеня n Графіки функції є гіперболами Функція y = ах, де а > 0, а ≠ 1, називається показниковою функцією

Формули й таблиці ФІЗИКА ЗМІНА АГРЕГАТНИХ СТАНІВ РЕЧОВИНИ Рідина => пар Паротворення QП = Lm Конденсація QК = – Lm QП – кількість теплоти, необхідна для паротворення рідини при температурі кипіння, ; QK –

Формули й таблиці БІОЛОГІЯ БІОХІМІЯ Біохімія – наука про хімічні речовини, які входять до складу організмів, та їхнє перетворення у ході обміну речовин. Функції деяких хімічних елементів у складі організмів Елемент % Функція Органогени

Формули й таблиці ХІМІЯ Основні фізико-хімічні величини № Назва Позначення Формула Одиниці вимірювання 1 Маса M – Кг(г) 2 Атомна одиниця маси А. о. м. 3 Відносна атомна маса Аr – 4 Відносна молекулярна

Формули й таблиці ФІЗИКА ПОСТІЙНИЙ ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ Сила струму І – сила струму, , ; Δq – заряд, що проходить через поперечний переріз провідника за час Δt; Q0 – заряд вільної зарядженої частинки, ;

Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ Основні властивості кубічного кореня Для будь-яких дійсних чисел a й b: 1) а = ()3; 2) = а; 3) = ; 4) якщо b ≠ 0, то

Формули й таблиці ФІЗИКА АТОМНА ФІЗИКА Квантові постулати Бора ΔЕ – енергія фотона, ; Еm, Еn – енергії атома у двох стаціонарних станах, ; 1еВ = 1,6 · 10-19 Дж. Правило квантування Бора M

Формули й таблиці БІОЛОГІЯ БІОХІМІЯ Генетичний код Перша основа Друга основа Третя основа У Ц А Г У Фен Сер Тир Цис У Фен Сер Тир Цис Ц Лей Сер Стоп Стоп А Лей

Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕРЕОМЕТРІЯ Куб

Формули й таблиці ФІЗИКА ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ ВІДНОСНОСТІ Відносність відстаней L – довжина предмета, що рухається, ; L0 – довжина нерухомого предмета, ; υ – швидкість руху предмета в даній інерційній системі відліку (ІСВ), ;

Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ПРОГРЕСІЇ Нескінченною числовою послідовністю називається числова функція, визначена на множині натуральних чисел: Арифметична прогресія Геометрична прогресія Арифметичною прогресією називається така послідовність чисел, при якій кожен член, починаючи із другого, дорівнює

Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕРЕОМЕТРІЯ Взаємне розміщення кола і прямої Коло і пряма не мають спільних точок. Коло і пряма мають одну спільну точку. А – дотична А – точка дотику Коло і пряма

Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕРЕОМЕТРІЯ Сфера Кільцевий сегмент – частина кулі, що відсікається від неї площиною. S = 2πR·H, Де R – радіус кулі, Н – висота сегмента. Круговий сегмент – частина кулі, отримана

Формули й таблиці ХІМІЯ Зв’язок відносних електронегативностей із типом хімічного зв’язку Тип зв’язку Різниця відносних електронегативностей Ковалентний Неполярний 0 – 0,4 Полярний 0,5 – 1,9 Іонний > 1,9

Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕРЕОМЕТРІЯ Прямий круговий конус