Комбінації геометричних фігур
1138.
А2 =Q, 
1139.
D = 3а2, 
1140.
V = а3, 
1141.
ΔABD: ∠A = 90°, АВ = 6 см, AD =8 см.
BD = 10 см.
BB1DD – прямокутник,
∠B1DB =45° → ВВ1 = BD = 10 см. АA1 =ВВ1 =10 см.
Vпарал. = 6 × 8 × 10 = 480 (см3)·
1142.
Рис. з. № 1141.
AABD: ∠A = 90°, АВ = 3 см, AD = 4 см.
BD =
ВВ1 × ВD = 30 → ВВ1 = 6 см, АA1 = ВВ1 = 6 см.
Vпарал. = АВ × АD × АА 1 = 3 × 4 × 6 = 72 (см3). V = 72 см3.
1143.
ABCDA1B1C1D1 – правильна чотирикутна призма:
АА1 + ABC, ABCD – квадрат, АВ = а.
SABCD = 49 см2, а2 = 49 , а = 7 см.
Sб. пр.= 56 = АВ × АА1 = 7 × АА1, АА1 = H = 8 (см).
V пр. = Sосн. × H = а2× H = 49 × 8 = 392 (см3).
V = 392 см3.
1144.
ABCDA1B1C1D1 – правильна чотирикутна призма:
АA1 = H, АА1 + ABC, ABCD – квадрат, АВ = а, 
B1D – діагональ призми, B1D = 8 см.
ΔΒΒ 1D: ∠B = 90°, 
BB1 = 4 см, H = 4 см.
V пр. = Sосн. × H = a2 × H = 4 × 6 × 4 = 96 (см 3).
V = 96 см3.
1145.
V 1 = 13, V 2 = 63 = 216, V3 = 83 = 512 .
V 1 + V 2 + V 3 = 1 + 216 + 512 = 729 = (27)2
V = V 1 + V 2 + V 3 = (27)2, V = a3 = 272,
a = 9.
1146.
V парал. = 15 × 36 × 50 = 27000 (м3),
V кyба = V парал. = 27 000 = a3, a = 30 м.
1147.
А = 3k, b = 4k, с = 12k, d2= a2+ b2+с2 = 39.
K2 × (32 + 42 +122) = 39, k2 × (169)= 3 × 13,
1148.
A = k, b = 2k, c = 4k,
Sп. =a × b + a × c + b × e = 2k2 + 4k2+ 8k2 =14k.
S п. = 14k = 112, k2 = 8, 
1149.
ABCDA1B1C1D1 – правильна чотирикутна призма:
AA 1 + ABC, AA1 = H, A BCD – квадрат, AB = a.
Sб. = 96 см2.
За умовою всі бічні грані – прямокутники, рівні між собою.
96 = 4а × H, аН = 24 (см).
За умовою
А2 = 16, а = 4 см, Н = 6 см.
Vпр = Sосн. × H = a2 × H =16 × 6 = 96 (см3).
V = 96 см3.
1150.
АВСА1В1С1 – пряма призма: АА1 + ABC, AA1 = ВВ1 = CC1 = H,
ΔАBC: ∠C = 90°, СВ = 2 см, СА = 5 см, H = 3 см.
ΔАВС: АB2 = СА2 + СВ2 = 52 + 22 = 29
V = 15 см3.
1151.
V = πR2Н = π × 22 × 5 = 20π (см3).
1152.
1153.
Прямокутний трикутник, у якого катети 3 см і 4 см, має гіпотенузу
с = 5 см.
Більша бічна грань – квадрат, у якого сторона дорівнює 5 см, H = 5 см.
V = 30 см3.
1154.
Vп. = πR2Н, H = a, V = 30см,
1155.
В циліндр вписано кулю, звідси: осьовий переріз циліндра –
Квадрат зі стороною 2R, Н = 2R.
Vп. = Πr2Н = πR2 × 2R = 2πR3.
1156.
При обертанні квадрата зі стороною а навколо прямої l
Утворюється циліндр із радіусом а і висотою а.
V = πτ2Η = πα2 × а = πa3.
1157.
АВСА1В1С1 – правильна трикутна призма:
ΔABC – правильний, AB = ВС = АС,
ΔАА1С: ∠A = 90°, АС = α,
1158.
ΔАВС:
Р – а = 18 – ВС = 18 – 10 = 8 (см).
P – b = 18 – АС = 8 (см).
P – c = 18 – АВ – 18 – 6 = 2 (см).
SΔABC =48 см2; V = 48 × 3 = 144, А = 144 см3.
1159.
За умовою ABCD ромб, діагоналі ромба – бісектриси його кутів,
Тому ∠DAO = 30°,
BD + AC.
ΔАВС, AB = AD = BD = а.
ΔΒ1ΒD: ∠В = 90°, ∠D = 45°, BD = а → BD = BB1 = a, Н = a.
H = BВ1 = а. 
1160 .
ABCDA1B1C1D1- пряма призма, ABCD – рівнобічна трапеція,
ВС = 6 см, AD = 10 см.
B1Q = QB, AQED – переріз.
EF + AD, CF + AD → EFC = 30°.
SAQED = 48, 
EF = 6 см.
ΔСEF: ∠C = 90°, 
СE = 3 см, СС1 = BB1 = H = 6 см.
1161 .
ΔАВС: АВ = 13 см, ВС = 14 см, АС = 15 см.
Р = АВ + АС + ВС = 42. Р = 42 см.
А = ВС = 14, р – a = 21 – 14 = 7 (см).
B = АС = 15, р – b – 21 – 15 = 6 (см).
С = АВ = 13, р – с = 21 – 13 = 8 (см).
SΔABC = 84 см2.
H = 2r, r? S = r × р, 
R = 4 см, H = 8 см.
Vпр = 84 × 8 = 672 (см3).
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...