Комбінаторні задачі – Приклади розв’язування типових завдань

Related posts:

1. Задачі на знаходження частини від числа – Приклади розв’язування типових завдань Математика – Алгебра Приклади розв’язування типових завдань Задачі на знаходження частини від числа Задача 1. За три дні учень прочитав книгу в 240 сторінок. За перший день він прочитав книги, за другий – книги, а за третій – усе, що залишилось. Скільки сторінок прочитав учень за третій день? Розв’язання I спосіб 1) (с.) учень прочитав […]...
2. Задачі на дроби – Приклади розв’язування типових завдань Математика – Алгебра Приклади розв’язування типових завдань Задачі на дроби 1. Щоб знайти дроб від числа, треба це число поділити на знаменник і одержане число помножити на чисельник дробу. Задача. У бочці було 60 л води. Відлили усієї води. Скільки води залишилось? Розв’язання I спосіб: 1) (л) води відлили; 2) (л) залишилось. II спосіб: 1) […]...
3. Задачі на спільну роботу – Приклади розв’язування типових завдань Математика – Алгебра Приклади розв’язування типових завдань Задачі на спільну роботу У розв’язанні цих задач велику роль відіграють такі величини: частина всієї роботи, яку виконує робітник (бригада, машина) за одиницю часу; час, який було витрачено на роботу; частина роботи, яку було виконано. Задача. Одна бригада може виконати певну роботу за 10 днів, друга – за […]...
4. Задачі на пряму та обернену пропорційність – Приклади розв’язування типових завдань Математика – Алгебра Приклади розв’язування типових завдань Задачі на пряму та обернену пропорційність Задача 1. На пошиття 20 костюмів витратили 83 м тканини. Скільки таких самих костюмів вийде з 58,1 м тканини? Розв’язання Запишемо умову задачі у вигляді: Залежність між витраченою тканиною й кількістю костюмів – пряма пропорційність. (Тобто у скільки разів більше костюмів, у […]...
5. Задачі на відсотки – Приклади розв’язування типових завдань Математика – Алгебра Приклади розв’язування типових завдань Задачі на відсотки Задачі на відсотки – це задачі на пряму пропорційність. Задача 1. Зі свіжих слив виходить 21% сушених. Скільки сушених слив можна отримати із 75 кг свіжих? Розв’язання Запишемо умову: Складемо пропорцію: . Звід­си . Відповідь: 15,75 кг. Задача 2. Перший тракторист зорав 40% поля, другий […]...
6. Задачі на рівняння – Приклади розв’язування типових завдань Математика – Алгебра Приклади розв’язування типових завдань Задачі на рівняння Задача. Група туристів за три дні пройшла 74 км. За перший день туристи пройшли на 8,5 км менше, ніж за другий, а за третій стільки, скільки за другий. Який шлях проходили туристи кожного дня? Розв’язання Усі три величини невідомі, але в умові задачі зазначаються співвідношення […]...
7. Задачі на пропорційне ділення – Приклади розв’язування типових завдань Математика – Алгебра Приклади розв’язування типових завдань Задачі на пропорційне ділення Задача 1. Розчин містить 7 частин цукру й 11 частин води. Скільки цукру потрібно взяти, щоб одержати 549 г розчину? Розв’язання Нехай маса однієї частини х г. Тоді маса цукру 7х г, а води – 11х г. За умовою задачі, маса розчину г, або […]...
8. Задачі на рух – Приклади розв’язування типових завдань Математика – Алгебра Приклади розв’язування типових завдань Задачі на рух Задача. Відстань від А до В дорівнює 120 км. Відстань від А до В автомобіль проїхав зі швидкістю 40 км/год, а від В до А – зі швидкістю 60 км/год. Яка середня швидкість його руху? Розв’язання Щоб знайти середню швидкість автомобіля, треба весь шлях поділити […]...
9. Задачі на знаходження числа за даним значенням його дробу – Приклади розв’язування типових завдань Математика – Алгебра Приклади розв’язування типових завдань Задачі на знаходження числа за даним значенням його дробу Задача 1. Для класу купили зошити, ручки та олівці. Вартість зошитів становила вартості всієї покупки, вартість ручок – , а вартість олівців – 70 гривень, що залишились. Знайти вартість покупки. Розв’язання 1) – таку частину вартості ­всієї покупки становить […]...
10. Комбінаторні задачі Розділ 1 НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ § 14. Комбінаторні задачі Комбінаторика – розділ математики, який вивчає комбінації і перестановки предметів, розміщення елементів, що мають певні властивості тощо. Розглянемо задачу. Задача 1. На пошті в продажу є 5 різних конвертів і 3 різні марки. Скількома способами можна купити конверт з […]...
11. Рівняння – Приклади розв’язування типових завдань Математика – Алгебра Приклади розв’язування типових завдань Рівняння Приклад. Розв’язати рівняння: . Розв’язання Остання дія лівої частини – віднімання. Тобто – зменшуване, – від’ємник, – різниця. Щоб знайти невідомий від’ємник, треба від зменшуваного відняти різницю: , , . В останньому записі y – невідомий до­данок. Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти другий доданок: […]...
12. Розв’язування задач за допомогою рівнянь – Приклади розв’язування типових завдань Математика – Алгебра Приклади розв’язування типових завдань Розв’язування задач за допомогою рівнянь Для розв’язування таких задач зручно користуватися таблицями. Задача 1. В одній шафі було в 6 разів більше книг, ніж у другій. Після того як із однієї шафи взяли 46 книг, а з другої – 18 книг, у першій шафі залишилося на 97 книг […]...
13. СКЛАДАННЯ ЗАДАЧІ ЗА МАЛЮНКОМ. ЗАДАЧІ НА ЗНАХОДЖЕННЯ ОСТАЧІ. СКЛАДАННЯ ЗАДАЧІ ЗА ПОДАНОЮ РІВНІСТЮ ОЗНАКИ І ВЛАСТИВОСТІ ПРЕДМЕТІВ. МНОЖИНИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА 1-10 І ЧИСЛО 0 Урок 47. СКЛАДАННЯ ЗАДАЧІ ЗА МАЛЮНКОМ. ЗАДАЧІ НА ЗНАХОДЖЕННЯ ОСТАЧІ. СКЛАДАННЯ ЗАДАЧІ ЗА ПОДАНОЮ РІВНІСТЮ Мета: продовжити роботу над формуванням поняття “задача”; закріпити знання учнів про структурні елементи задачі та етапи роботи над нею; вчити складати задачі за малюнками і поданою рівністю, […]...
14. Приклади розв’язування типових задач (розрахунки за термохімічними рівняннями) – Хімічна реакція ХІМІЯ – Комплексна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання РОЗДІЛ І. ЗАГАЛЬНА ХІМІЯ 4. Хімічна реакція Приклади розв’язування типових задач (розрахунки за термохімічними рівняннями) Задача 1. За наведеним термохімічним рівнянням добування аміаку Обчисліть: а) кількість теплоти, що виділяється під час утворення 5 моль аміаку; б) об’єм водню (н. у.), що прореагував, якщо під час реакції виділилось […]...
15. Швидкість хімічної реакції – Приклади розв’язування типових задач – Урок 5 – Хімічна реакція ХІМІЯ – Комплексна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання РОЗДІЛ І. ЗАГАЛЬНА ХІМІЯ 4. Хімічна реакція Приклади розв’язування типових задач І. Швидкість хімічної реакції Формули і поняття, які використовуються: Де v1 – швидкість прямої реакції, V2 – швидкість зворотної реакції, A, Б – реагенти реакції, B, Г – продукти реакції, С(А), с(Б) – концентрації реагентів, С(В), […]...
16. Задачі та приклади на всі дії з натуральними числами і десятковими дробами Розділ 2 ДРОБОВІ ЧИСЛА І Дії З НИМИ § 45. Задачі та приклади на всі дії з натуральними числами і десятковими дробами Початковий рівень 1620. Знайди (усно): 1) 1,8 + 3,1; 2) 0,05 + 0,18; 3) 4,2 – 1,2; 4) 100 ∙ 0,15; 5) 57 ∙ 0,1; 6) 0,73 : 0,1. 1621. Знайди (усно): 1) […]...
17. Виведення формули сполуки – Приклади розв’язування типових задач ХІМІЯ – Комплексна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання РОЗДІЛ І. ЗАГАЛЬНА ХІМІЯ 1. Основні хімічні поняття. Речовина Приклади розв’язування типових задач VI. Виведення формули сполуки Зауважимо, що співвідношення значень індексів у формулі речовини дорівнює співвідношенню кількості атомів елементів у сполуці та відповідно співвідношенню кількостей речовини елементів. Отже, для речовини, формула якої Р2O5, можна записати: Якщо […]...
18. ПИСЬМОВЕ ДІЛЕННЯ НА ДВОЦИФРОВЕ ЧИСЛО. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ. ЗАДАЧІ НА РІЗНИЦЕВЕ ПОРІВНЯННЯ Мета: ознайомити учнів з письмовим діленням на двоцифрове число; вчити розв’язувати задачі на різницеве порівняння; розвивати мислення, математичну пильність; виховувати інтерес до предмета. ХІД УРОКУ I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. КОНТРОЛЬ, КОРЕКЦІЯ І ЗАКРІПЛЕННЯ ЗНАНЬ 1. Перевірка домашнього завдання 2. Усні обчислення – У скільки разів 150 м більше 5 м? (30) – На скільки 150 […]...
19. Приклади розв’язування типових задач – Урок 6 ХІМІЯ – Комплексна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання РОЗДІЛ І. ЗАГАЛЬНА ХІМІЯ 6. Суміші речовин. Розчини Приклади розв’язування типових задач Задача 1. У розчині, маса якого 400 г, міститься 25 г натрій хлориду. Обчисліть масову частку натрій хлориду (%) в розчині. Дано: Розв’язання Відповідь: w(NaCl) = 6,25 %. Задача 2. Натрій гідроксид, маса якого 10 […]...
20. Приклади та задачі на всі дії з натуральними числами Розділ 1 НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ § 15. Приклади та задачі на всі дії з натуральними числами Обчислюючи значення числових виразів, слід не забувати про порядок дій. Порядок виконання дій визначається такими правилами: 1. У виразах із дужками спочатку обчислюються значення виразів у дужках. 2. У виразах без дужок […]...
21. Приклади розв’язування типових задач – Урок 4 ХІМІЯ – Комплексна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання РОЗДІЛ І. ЗАГАЛЬНА ХІМІЯ 3. Хімічний зв’язок Приклади розв’язування типових задач Задача 1. Визначте ступені окиснення Фосфору в таких сполуках: К3Р, Na3PO4, К4Р2O7, Р2O5, Н3РO3. Розв’язання Задача 2. Визначте ступені окиснення Сульфуру в сполуках Na2SO3, Al2(SO4)3, Na2S2O3, SO2, SO3. Розв’язання Al2(SO4)3. Для встановлення ступеня окиснення Сульфуру можна […]...
22. Приклади розв’язування типових задач – Урок 2 ХІМІЯ – Комплексна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання РОЗДІЛ І. ЗАГАЛЬНА ХІМІЯ 2. Будова атома Приклади розв’язування типових задач Задача 1. Укажіть протонне число елемента, в атомі якого міститься на 4 електрони менше, ніж у йоні Аl3+. Розв’язання Іон Аl3+ утворюється в результаті віддачі атомом Алюмінію трьох електронів: Елемент E має (10 – 4 =) […]...
23. Приклади розв’язування типових задач – Урок 8 ХІМІЯ – Комплексна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання РОЗДІЛ І. ЗАГАЛЬНА ХІМІЯ 6. Суміші речовин. Розчини Приклади розв’язування типових задач Задача 1. Обчисліть масову частку калій гідроксиду (%) в розчині, одержаному при розчиненні 0,75 моль калій оксиду в 180 мл води. Дано: Розв’язання 1. Складемо рівняння реакції і, склавши пропорцію, розрахуємо кількість речовини лугу n(КОН), […]...
24. Приклади розв’язування типових задач – Урок 7 ХІМІЯ – Комплексна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання РОЗДІЛ І. ЗАГАЛЬНА ХІМІЯ 6. Суміші речовин. Розчини Приклади розв’язування типових задач Задача 1. Складіть молекулярне рівняння, що відповідає такому скороченому йонно-молекулярному рівнянню: Розв’язання Йонно-молекулярне рівняння реакції показує, що під час реакції відбулось зв’язування йонів Купруму Сu2+ і сульфід-іонів S2- в нерозчинну сполуку купрум(ІІ) сульфід CuS, тобто […]...
25. Приклади розв’язування типових задач – Урок 3 ХІМІЯ – Комплексна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання РОЗДІЛ І. ЗАГАЛЬНА ХІМІЯ 3. Хімічний зв’язок Приклади розв’язування типових задач Задача 1. Укажіть кількість р-електронів, які утворюють хімічні зв’язки у молекулі хлор(І) оксиду. Розв’язання Сl2O. Будова електронних оболонок елементів Хлору і Оксигену: З формули видно, що Хлор перебуває в основному (незбудженому) стані та виявляє валентність І. […]...
26. Розрахунки за рівняннями хімічних реакцій – Приклади розв’язування типових задач – Урок 5 – Хімічна реакція ХІМІЯ – Комплексна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання РОЗДІЛ І. ЗАГАЛЬНА ХІМІЯ 4. Хімічна реакція Приклади розв’язування типових задач II. Розрахунки за рівняннями хімічних реакцій Задача 7. Який об’єм водню (н. у.) витратиться на відновлення 0,4 моль хром(ІІІ) оксиду? Дано: Розв’язання Запишемо рівняння реакції: 1. З написаного рівняння видно, що 2. Для знаходження об’єму водню […]...
27. Приклади розв’язування типових задач – Урок 5 – Хімічна реакція ХІМІЯ – Комплексна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання РОЗДІЛ І. ЗАГАЛЬНА ХІМІЯ 4. Хімічна реакція Приклади розв’язування типових задач Суть розв’язування задач цього типу полягає в розстановці коефіцієнтів і перетворенні схем реакцій на рівняння. Задача 1. Схема реакції: Ставимо коефіцієнт 4 перед формулами NH3 і NO, а коефіцієнт 5 – перед формулою O2: Залишається дібрати […]...
28. Приклади розв’язування типових задач з геометрії для найпростіших фігур Геометрія Приклади розв’язування типових задач з геометрії для найпростіших фігур Треба добре розуміти: коли ми доводимо тео­ре­му або розв’язуємо задачу, кожне твердження треба обгрунтувати, тобто показати, що воно випливає з якої-небудь аксіоми чи раніше доведеної теореми. Якщо ви спираєтеся на якусь теорему, ретельно перевірте, чи повністю виконано її умову. Наприклад, при застосуванні першої ознаки рівності […]...
29. Обчислення відносної густини газу – Приклади розв’язування типових задач ХІМІЯ – Комплексна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання РОЗДІЛ І. ЗАГАЛЬНА ХІМІЯ 1. Основні хімічні поняття. Речовина Приклади розв’язування типових задач III. Обчислення відносної густини газу Формули і поняття, які використовуються: Де Dnов.(X) – відносна густина газу X за повітрям, DA(X) – відносна густина газу X за газом А, М(Х) – молярна маса газу X, […]...
30. ПРИКЛАДИ ТА ЗАДАЧІ НА ЗАСВОЄННЯ ТАБЛИЦЬ ДОДАВАННЯ Й ВІДНІМАННЯ ЧИСЕЛ 2-5. МНОГОКУТНИК ТАБЛИЦІ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЧИСЕЛ. ЗАДАЧІ НА ДВІ ДІЇ. ВИРАЗИ З ДУЖКАМИ ТАБЛИЦІ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЧИСЕЛ Урок 15. ПРИКЛАДИ ТА ЗАДАЧІ НА ЗАСВОЄННЯ ТАБЛИЦЬ ДОДАВАННЯ Й ВІДНІМАННЯ ЧИСЕЛ 2-5. МНОГОКУТНИК Мета: закріпити знання вивчених таблиць додавання і віднімання; розвивати вміння розв’язувати задачі; формувати вміння використовувати прийоми обчислень для розвитку навичок швидкої лічби; виховувати уважність. […]...
31. Розрахунки за формулами для обчислення кількості речовини – Приклади розв’язування типових задач ХІМІЯ – Комплексна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання РОЗДІЛ І. ЗАГАЛЬНА ХІМІЯ 1. Основні хімічні поняття. Речовина Приклади розв’язування типових задач І. Розрахунки за формулами для обчислення кількості речовини Формули і поняття, які використовуються: Де n(Х) – кількість речовини X, моль, M(Х) – маса речовини X, г, V(X) – об’єм газу X за нормальних умов, […]...
32. Обчислення масової частки елемента в сполуці – Приклади розв’язування типових задач ХІМІЯ – Комплексна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання РОЗДІЛ І. ЗАГАЛЬНА ХІМІЯ 1. Основні хімічні поняття. Речовина Приклади розв’язування типових задач II. Обчислення масової частки елемента в сполуці Формули і поняття, які використовуються: Де w(E) – масова частка елемента Е в сполуці, Аr(Е) – відносна атомна маса елемента Е, N(E) – кількість частинок (атомів, іонів) […]...
33. Приклади розв’язування типових задач – Урок 9 – Основні класи неорганічних сполук ХІМІЯ – Комплексна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання РОЗДІЛ II. НЕОРГАНІЧНА ХІМІЯ 7. Основні класи неорганічних сполук Приклади розв’язування типових задач Задача 1. Напишіть рівняння реакцій, за допомогою яких можна здійснити такі перетворення: Розв’язання 1. Для одержання магній оксиду магній потрібно спалити в кисні: 2. Магній оксид – це основний оксид, а тому реагує з […]...
34. Визначення середньої молярної маси суміші газів – Приклади розв’язування типових задач ХІМІЯ – Комплексна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання РОЗДІЛ І. ЗАГАЛЬНА ХІМІЯ 1. Основні хімічні поняття. Речовина Приклади розв’язування типових задач V. Визначення середньої молярної маси суміші газів Формули і поняття, які використовуються: Де М(суміші) – середня молярна маса суміші газів, М(А), М(Б), М(В) – молярні маси компонентів суміші А, Б і В, Χ(А), χ(Б), […]...
35. Визначення масової та об’ємної часток компонента в суміші – Приклади розв’язування типових задач ХІМІЯ – Комплексна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання РОЗДІЛ І. ЗАГАЛЬНА ХІМІЯ 1. Основні хімічні поняття. Речовина Приклади розв’язування типових задач IV. Визначення масової та об’ємної часток компонента в суміші Формули і поняття, які використовуються: Де w(X) – масова частка цього компонента в суміші, Φ(Х) – об’ємна частка компонента X в суміші, M(X) – маса […]...
36. ТАБЛИЦЯ МНОЖЕННЯ ЧИСЛА 7. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ (продовження) Урок 102. ТАБЛИЦЯ МНОЖЕННЯ ЧИСЛА 7. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ Мета: ознайомити учнів із таблицею множення числа 7; формувати вміння розв’язувати задачі; розвивати обчислювальні навички, логічне мислення, математичне мовлення, творчі здібності”, виховувати уважність. Хід уроку I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ 1. Перевірка домашнього завдання (с. 120, завдання 797; 798) […]...
37. ПОРІВНЯННЯ ЧИСЕЛ. ЧИТАННЯ І ЗАПИС П’ЯТИЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ. ПИСЬМОВЕ ДІЛЕННЯ З ПЕРЕВІРКОЮ МНОЖЕННЯМ. ЗАДАЧІ НА РІЗНИЦЕВЕ ПОРІВНЯННЯ ДВОХ ДОБУТКІВ Мета: ознайомити учнів з правилом порівняння багатоцифрових чисел у межах 100 000; вдосконалювати вміння читати і записувати п’ятицифрові числа; повторити письмове ділення; вчити розв’язувати задачі двома способами; розвивати мислення; виховувати інтерес до предмета. ХІД УРОКУ I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. КОНТРОЛЬ, КОРЕКЦІЯ І ЗАКРІПЛЕННЯ ЗНАНЬ 1. Перевірка домашнього завдання 2. Усні обчислення Гра “Ланцюжок” Ділене 100, […]...
38. ПИСЬМОВЕ ДІЛЕННЯ НА ТРИЦИФРОВЕ ЧИСЛО ПИСЬМОВЕ ДІЛЕННЯ НА ТРИЦИФРОВЕ ЧИСЛО ПИСЬМОВЕ ДІЛЕННЯ НА ТРИЦИФРОВЕ ЧИСЛО 983. Знайди помилки в обчисленнях. Обчисли правильно. 984. Найшвидше серед птахів літає сапсан, його швидкість 236 км/год. Скільки годин був у польоті цей птах, якщо він пролетів 472 км? Для розв’язання задачі потрібно виконати дію: 472 : 236. Прочитай пояснення, як виконати ділення. 1. Ділене […]...
39. Складені задачі, які містять знаходження числа за величиною його дробу Складені задачі, які містять знаходження числа за величиною його дробу 1 Яку частину дециметра складають 7 см? Яку частину доби складають 42 хв? Яку частину тижня складають 3 доби? Яку частину центнера складають 3 кг? 2 Знайди: 1) від 168; від 136; від 144; від 100. 2) число, якщо його становлять 168; число, якщо його […]...
40. Складені задачі, які містять знаходження дробу від числа ст. 108 Складені задачі, які містять знаходження дробу від числа 1 Розташуй числа в порядку зростання. ; ; ; ; 1; ; ; ; ; ; ; ; 2 Знайди: 1) від 92; від 168; від 81; від 90; 2) число, якщо його становлять 92; число, якщо його становлять 1 бо; число, якщо його становлять 81; число, […]...