Перпендикулярні та паралельні прямі. Координатна площина

Related posts:

1. Перпендикулярні та паралельні прямі. Координатна площина. Графіки залежностей Урок № 118 Тема. Перпендикулярні та паралельні прямі. Координатна площина. Графіки залежностей Мета: підготувати учнів до виконання до тематичної контрольної роботи. Тип уроку: узагальнення та систематизація знань умінь, навичок. Хід уроку I. Організаційний момент II. Перевірка домашнього завдання @ Задачу № 2 перевіряємо фронтально, бо вона є нестандартною, за описом треба зробити графік (див. рис […]...
2. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІ ТА ПАРАЛЕЛЬНІ ПРЯМІ Розділ 5 ВИРАЗИ І РІВНЯННЯ § 33. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІ ТА ПАРАЛЕЛЬНІ ПРЯМІ Ви знаете, що пряма – це геометрична фігура. Дві прямі можуть по-різному розмішуватись на площині. У 6 класі ви дізнаєтеся про перпендикулярні та паралельні прямі. 1. Перпендикулярні прямі Подивиться на перехрестя доріг на малюнку 143. Вибачите, що дороги нагадують прямі, які перетинаються, утворюючи чотири […]...
3. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІ І ПАРАЛЕЛЬНІ ПРЯМІ РОЗДІЛ 2 ВЗАЄМНЕ РОЗТАШУВАННЯ ПРЯМИХ НА ПЛОЩИНІ & 5. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІ І ПАРАЛЕЛЬНІ ПРЯМІ Пригадайте, як можуть розташовуватися на площині дві прямі. Якщо вони перетинаються, то утворюють чотири кути – дві пари вертикальних кутів. Йдеться про кути, менші від розгорнутого. Менший із цих кутів вважають кутом між даними прямими. Наприклад, на малюнку 56 прямі АВ і […]...
4. Координатна площина Урок № 113 Тема. Координатна площина Мета: відпрацювати навички “читати” готові рисунки з точкам на координатній площині та будувати точки із заданими координатами; здійснити діагностику знань і вмінь з теми. Тип уроку: застосування знань, умінь, навичок. Хід уроку I. Організаційний момент II. Перевірка домашнього завдання @ Бажано звернути увагу на задачу 4 – повторити спосіб […]...
5. Паралельні прямі. Властивості паралельних прямих Урок № 110 Тема. Паралельні прямі. Властивості паралельних прямих Мета: закріпити знання учнів про властивості паралельних прямих; відпрацювати навички розв’язування задач, що передбачають застосування набутих з теми знань; продовжувати роботу з повторення вивченого у 6 класі матеріалу. Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок. Хід уроку I. Організаційний момент II. Перевірка домашнього завдання Математичний диктант […]...
6. Координатна площина. Графіки залежності Урок № 117 Тема. Координатна площина. Графіки залежності Мета: вдосконалити вміння учнів, вироблені в ході вивчення теми шляхом розв’язування задач підвищеної складності; відпрацьовувати обчислювальні навички. Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок. Хід уроку I. Організаційний момент II. Перевірка домашнього завдання Під час аналізу виконання задачі 1 звертаємо увагу на те, що для відповіді на […]...
7. Перпендикулярні прямі Урок № 108 Тема. Перпендикулярні прямі Мета: закріпити знання учнів про поняття перпендикулярних прямих та їх властивості; відпрацювати навички розпізнавати та будувати перпендикулярні прямі за допомогою косинця та застосовувати ці навички під час розв’язування завдань творчого характеру (на просторову уяву); повторити властивість вимірювання кутів, розв’язання задач та складання рівнянь. Тип уроку: застосування знань, умінь, навичок. […]...
8. Паралельні прямі Урок № 109 Тема. Паралельні прямі Мета: сформувати уявлення про зміст поняття “паралельні прямі”; виробити вміння знаходити на рисунку паралельні прямі та будувати за допомогою косинця і лінійки пряму, паралельну до даної, що проходить через точку поза даною прямою. Тип уроку: засвоєння нових знань. Хід уроку I. Організаційний момент II. Перевірка домашнього завдання @ Перевіряємо […]...
9. КООРДИНАТНА ПЛОЩИНА Розділ 5 ВИРАЗИ І РІВНЯННЯ § 34. КООРДИНАТНА ПЛОЩИНА Ви вже знаєте, що таке координатна пряма (мал. 162). На ній точка О – початок відліку, стрілка показує напрямок зростання чисел, а ціна поділки становить одну одиницю. Мал. 162 Проте на практиці часто доводиться користуватися орієнтирами не тільки вздовж прямої, а й на площині. Ви знаєте, […]...
10. Перпендикулярні прямі Розділ 4 Раціональні числа і дії мідними §51. Перпендикулярні прямі Дві прямі, що мають одну спільну точку, називають прямими, що перетинаються. Їх спільну точку називають точкою перетину. На малюнку 89 прямі а і b перетинаються, М – точка їх перетину. Дві прямі, перетинаючись, окрім розгорнутих, утворюють чотири кути зі спільною вершиною, градусна міра яких менша […]...
11. КООРДИНАТНА ПЛОЩИНА. ГРАФІК ФУНКЦІЇ РОЗДІЛ 4 ФУНКЦІЇ &16. КООРДИНАТНА ПЛОЩИНА. ГРАФІК ФУНКЦІЇ Із кypcу математики 5-6 класів ви знаєте, що таке шкала, координатна пряма і координатна площина. Пригадаємо основні відомості. Щоб увести прямокутну систему координат на площині, треба: провести дві координатні прямі з рівними одиничними відрізками так, щоб вони перетиналися під прямим кутом у початку їх відліку (початку координат); […]...
12. Розв’язування задач геометричного змісту Урок № 126 Тема. Розв’язання задач геометричного змісту 1. На координатній прямій позначте точку D(-3) і точку С, щоб довжина CD дорівнювала 2,5 одиничних відрізки. Визначте координату точки С. Скільки розв’язків має задача? 2. Знайдіть площу і периметр чотирикутника ABCD, якщо A(-1; 2); B(3; 2); С(3; -4); D(-1; -4). 3. Знайдіть площі заштрихованих фігур, зображених […]...
13. Координатна площина Математика – Алгебра Раціональні числа Координатна площина Проведемо дві перпендикулярні координатні прямі, які перетинаються в початку їх відліку – точці О. Ці прямі називаються Осями координат. Горизон­тальну пряму називають Віссю абсцис І позначають Ox, вертикальну – Віссю ординат І позначають Oy. Точку О називають Початком координат. Ці координатні прямі утворюють Декартову прямо­кутну систему координат. Пло­щи­на, […]...
14. КООРДИНАТНА ПРЯМА Розділ 4 РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ З НИМИ § 22. КООРДИНАТНА ПРЯМА У п’ятому класі додатні числа і число 0 ви позначали на координатному промені (мал. 88). Продовжимо координатний промінь ОХ за його початок вліво. На добудованому промені нанесемо таку саму шкалу, як і на промені ОХ (мал. 89). Дістали координатну пряму. Точка О називається […]...
15. Паралельні прямі Розділ 4 Раціональні числа і дії мідними §52. Паралельні прямі Дві різні прямі, побудовані на аркуші паперу або дошці, можуть перетинатися в одній точці (мал. 104) або не перетинатися (мал. 105). Аркуш паперу, дошка дають уявлення про площину. Також уявлення про площину дають поверхня стола, шибка тощо. Мал. 104 Мал. 105 Мал. 106 – Дві […]...
16. Паралельні прямі Геометрія Основні властивості найпростіших геометричних фігур Паралельні прямі На рисунку зображені кути, утворені в результаті перетину двох прямих січною: і ; і – внутрішні різносторонні кути при прямих a, b і січній c. і ; і – внутрішні односторонні. і ; і – зовнішні односторонні. і ; і – зовнішні різносторонні. і ; і ; […]...
17. Прямокутна система координат на площині УРОК № 22 Тема. Прямокутна система координат на площині Мета уроку: узагальнення та систематизація матеріалу про декартову прямокутну систему координат. Тип уроку: комбінований. Наочність і обладнання: таблиця “Декартові координати та вектори на площині” [13]. Вимоги до рівня підготовки учнів: описують прямокутну систему координат. Застосовують вивчені означення до розв’язування задач. Хід уроку I. Перевірка домашнього завдання […]...
18. Відстань між двома точками простору Урок 45 Тема. Відстань між двома точками простору Мета уроку: виведення формул для знаходження відстані між двома точками, заданих координатами, та застосування формули до розв’язування задач. Обладнання: схема “Відстань між двома точками”, модель куба. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання 1. Усне коментування розв’язування домашніх завдань. 2. Математичний диктант. Ребро куба дорівнює 10: варіант 1 […]...
19. Координатна пряма Урок № 6 3 Тема. Координатна пряма Мета: сформувати уявлення про зміст поняття координатна пряма, координата точки і виробити вміння за готовими рисунками визначати координати вказаних точок та будувати на координатній прямій точки із вказаними координатами. Тип уроку: засвоєння нових знань. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання @ Ігровий момент “Хто найуважніший?” Учитель читає текст, […]...
20. Підсумкове повторення матеріалу за курс 6-го класу Урок № 127 Тема. Підсумкове повторення матеріалу За курс 6-го класу Мета: перевірити рівень засвоєння основних знань і вмінь, передбачених програмою з математики за курс 6 класу. Тип уроку: перевірки і корекції знань, умінь. Хід уроку I. Організаційний момент II. Умова тематичної контрольної роботи Варіант 1 1. Знайдіть значення виразу: а) (-12,4 + 8,9) – […]...
21. Розміщення двох площин у просторі. Паралельні площини. Ознака паралельності площин Урок 15 Тема. Розміщення двох площин у просторі. Паралельні площини. Ознака паралельності площин Мета уроку: формування знань учнів про взаємне розміщення двох площин у просторі. Вивчення ознаки паралельності двох площин. Обладнання: стереометричний набір, схема “Взаємне розміщення двох площин”. Хід уроку 1. Перевірити наявність виконаних завдань та відповісти на запитан­ня, які виникли в учнів під час […]...
22. Перпендикулярні прямі. Перпендикуляр. Відстань від точки до прямої Розділ 2. Взаємне розміщення прямих па площині § 7. Перпендикулярні прямі. Перпендикуляр. Відстань від точки до прямої 128. m ⊥ n, MN ⊥ АВ. 129. KA ⊥ c, ВМ ⊥ с. 130. ВL ⊥ a. MВ ⊥ a. 131. 1) Відрізки AB і MN перпендикулярні, оскільки вони лежать на перпендикулярних прямих a і b. 2) […]...
23. Точка та прямі § 1. Найпростіші геометричні фігури та їхні властивості 1. Точка та прямі Практичні завдання 1. 2. Прямі ME, МК, ЕК, EM, КМ, КЕ. 3. Точка С належить прямій а, точка С належить прямій b. 4. Утворилося три прямих. 5. 6. Можна отримати три або одну точку перетину. 7. 1) 2) 3) Вправи 8. 1) Прямій […]...
24. Площина. Пряма. Промінь Розділ I НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ § 1. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА 4. Площина. Пряма. Промінь Розміри вашого зошита не дають можливості будувати відрізки великої довжини. А уявіть собі, що аркуш зошита збільшився до розмірів стола, тенісного корту, навіть футбольного поля. Такий “аркуш” слугує прикладом частини площини. Площина нескінченна, тому її не можна зобразити. Цю […]...
25. Координатна площина. Графік функції 824. 1) абсциса точки А дорівнює -3; 2) ордината точки А дорівнює 7. 825. Точка А в II чверті; В в IV чверті; С в IV чверті; D в II чверті; Е в І чверті; F у III чверті; K у II чверті; L у III чверті. 826. 1) ні; 2) ні; 3) ні. 827. […]...
26. Рівняння прямої УРОК № 28 Тема. Рівняння прямої Мета уроку: виведення рівняння прямої. Формування вмінь учнів використовувати рівняння прямої до розв’язування задач. Тип уроку: комбінований. Наочність і обладнання: таблиця “Декартові координати і вектори на площині” [13]. Вимоги до рівня підготовки учнів: записують і пояснюють рівняння прямої. Розпізнають рівняння прямої. Хід уроку I. Перевірка домашнього завдання Перевірити наявність […]...
27. Графік лінійного рівняння з двома невідомими – Системи лінійних рівнянь Математика – Алгебра Системи лінійних рівнянь Графік лінійного рівняння з двома невідомими Графіком рівняння з двома невідомими називається множина всіх точок координатної площини, координати котрих є розв’язками цього рівняння. Графіком рівняння , у якому хоча б один із коефіцієнтів (a або b) відмінний від нуля, є пряма. Для побудови будь-якої прямої досить знати координати двох […]...
28. Промінь, пряма, площина Розділ 1 НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ § 17. Промінь, пряма, площина Продовжимо відрізок АВ за допомогою лінійки за точку В (рис. 38). На рисунку таке продовження обмежене розмірами аркуша, але можна уявити, що ми продовжили відрізок необмежено. Якщо продовжити відрізок АВ за його кінець В необмежено, то одержимо промінь […]...
29. Відстань між двома точками із заданими координатами УРОК № 24 Тема. Відстань між двома точками із заданими координатами Мета уроку: виведення формули для знаходження відстані між двома точками, заданими координатами, і застосування формул до розв’язування задач. Тип уроку: комбінований. Наочність і обладнання: таблиця “Декартові координати та вектори на площині” [13]. Вимоги до рівня підготовки учнів: записують і доводять формулу для знаходження відстані […]...
30. Перпендикулярність площин Геометрія Стереометрія Перпендикулярність площин Дві площини, що перетинаються, називаються Перпендикулярними, якщо третя площина, перпендикулярна до прямої перетину цих двох площин, перетинає їх по перпендикулярних прямих (див. рисунок). Будь-яка площина, перпендикулярна до прямої перетину перпендикулярних площин, перетинає їх по перпендикулярних прямих. Ознака перпендикулярності площин Теорема 1. Якщо площина проходить через пряму, перпендикулярну до другої площини, то […]...
31. Перпендикулярність прямих і площин Геометрія Стереометрія Перпендикулярність прямих і площин Дві прямі називаються Перпендикулярними, якщо вони перетинаються під прямим кутом. Теорема 1. Якщо дві прямі, які перетинаються, паралельні відповідно двом іншим перпендикулярним прямим, то інші прямі теж перпендикулярні. Теорема 2. Через будь-яку точку прямої у просторі можна провести безліч перпендикулярних до неї прямих (див. рисунок). (Усі прямі лежать у […]...
32. Перпендикулярні площини. Ознака перпендикулярності площин Урок 38 Тема. Перпендикулярні площини. Ознака перпендикулярності площин Мета уроку: формування поняття перпендикулярності площин. Вивчення ознаки перпендикулярності площин. Обладнання: стереометричний набір, моделі куба і прямокутного паралелепіпеда. Хід уроку 1. Перевірити виконання задач № 49, 50 за записами, зробленими до початку уроку на дошці. Нехай AB?; А?, d?; АВ = b, ACD, AC = a (рис. […]...
33. Паралельнi прямі Урок № 7 Тема. Паралельнi прямі Мета: домогтися свiдомого розумiння учнями змiсту таких понять: “паралельнi прямi”, “паралельнi вiдрiзки”, “аксiома паралельних прямих”. Сформувати в учнiв умiння: – формулювати означення паралельних прямих, паралельних вiдрiзкiв, аксiоми паралельних; – застосовувати названi теоретичнi вiдомостi пiд час розв’язування задач базового рiвня; – розрiзняти на рисунку названi геометричнi об’єкти та виконувати зображення […]...
34. Побудова перпендикулярних прямих і площин Урок 29 Тема. Побудова перпендикулярних прямих і площин Мета уроку: формування вмінь учнів будувати перпендикулярні прямі і площини. Обладнання: стереометричний набір. Хід уроку 1. Перевірити правильність виконання задачі № 8 за записами (з про­пусками), зробленими на дошці до початку уроку. Нехай у трикутнику АВС (C = 90°) АС = … , ВС = … , […]...
35. Функції Урок № 68 Тема. Функції Мета: виявити рівень засвоєння обов’язкових знань та вмінь з теми “Функція”, передбачених програмою з математики та ступінь сформованості навичок. Тип уроку: контроль знань та вмінь. Форма проведення: тематична контрольна робота. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання II. Умова тематичної контрольної роботи Варіант 1 Варіант 2 1?. Функцію задано формулою У […]...
36. Паралельне перенесення в просторі Урок 49 Тема. Паралельне перенесення в просторі Мета уроку: формування знань учнів про паралельне перенесення в просторі; вивчення його властивостей та застосування їх до розв’язування задач. Обладнання: схеми “Відстань між двома точками” (див. урок 46) і “Координати середини відрізка” (див. урок 47), моделі куба і прямокутного паралелепіпеда. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання 1. Перевірити […]...
37. Прямокутна система координату просторі Урок 44 Тема. Прямокутна система координату просторі Мета уроку: знайомство з декартовою прямокутною системою координат у просторі. Обладнання: модель куба. Хід уроку І. Аналіз виконання тематичного оцінювання II. Перевірка домашнього завдання В кінці уроку збираються учнівські зошити для перевірки їх ведення й виконання домашнього завдання. III. Сприйняття й усвідомлення нового матеріалу Прямокутна система координат на […]...
38. Розміщення прямої і площини в просторі. Ознака паралельності прямої і площини Урок 13 Тема. Розміщення прямої і площини в просторі. Ознака паралельності прямої і площини Мета уроку: формування знань учнів про взаємне розміщення прямої і площини в просторі. Вивчення ознаки паралельності прямої і площини. Обладнання: стереометричний набір, моделі куба і тетраедра, схема “Аксіоми стереометрії”. Хід уроку І. Аналіз виконання тематичного оцінювання № 1. Зібрати зошити наприкінці […]...
39. Рівність трикутників Урок № 28 Тема. Рівність трикутників Мета: перевірити рівень засвоєння знань та сформованості вмінь учнів з теми. Тип уроку: контроль знань, умінь. Форма проведення: фронтальна контрольна робота. ХІД УРОКУ I. Організаційний момент II. Перевірка домашнього завдання Учитель збирає на перевірку зошити учнів із виконаною домашньою контрольною роботою. III. Умова контрольної роботи Варіант 1 Початковий рівень […]...
40. Раціональні числа; порівняння, додавання та віднімання. Розв’язування вправ Урок № 7 8 Тема. Раціональні числа; порівняння, додавання Та віднімання. Розв’язування вправ Мета: підготувати учнів до виконання тематичної контрольної роботи. Тип уроку: узагальнення та систематизація знань, умінь і навичок. Хід уроку I. Перевірка домашнього завдання @ Якщо на попередньому уроці не встигли зробити, то на початку цього уроку ми проводимо тестову роботу (з теми […]...