Головна ⇒ 📌Математика ⇒ Повторення вивченого у 3 класі. Письмове множення і ділення

Повторення вивченого у 3 класі. Письмове множення і ділення

1. Повторення вивченого у 3 класі. Письмове множення і ділення

1. Скільки зернят зображено на кожному малюнку?

Пригадай, як записують числа в нумераційній таблиці.

123
Сотні	Десятки	Одиниці
III розряд	II розряд	І розряд
1	2	3

На якому місці в записі числа стоїть розряд одиниць? Розряд десятків? Розряд сотень? Який із цих розрядів найвищий? Найнижчий?

2. На місці якого розряду

стоїть цифра 4 в кожному числі? Що показує цифра 4?

Міркуй так. 40, цифра чотири стоїть на другому місці справа, це розряд десятків, отже, в цьому числі чотири десятки.

40, 4, 400.

3. Прочитай числа: 300, 500, 900, 913, 319, 505, 601. Скільки у кожному числі сотень, десятків, одиниць? Яке з чисел найбільше, найменше?

4. Запиши цифрами числа: сімсот сімдесят сім, сімнадцять, вісімсот п’ять, чотириста дев’яносто три, дев’ятсот дев’яносто дев’ять. Під ними запиши числа на 1 більші.

5. Запиши за допомогою цифр 5, 7 і 2 всі можливі двоцифрові числа. Цифри в числі можуть повторюватися.

6. Кожне з чисел 297, 602, 817, 91 запиши

у вигляді суми розрядних доданків.

7. Усно.

300 + 30 200 + 50 + 8 700 + 50 + 2

300 + 3 200 + 50 + 2 400 + 40 + 4

8. Усно.

486 – 86 346 – 6 736 – 700 806 – 800

486 – 80 346 – 40 707 – 7 705 – 700

9. Сашко задумав число, яке закінчується цифрою 8. Воно більше за 130 і менше, ніж 140. Яке це число?

10. Які числа на числовому відрізку пропущені? Запиши ці числа. Під кожним із них запиши число на 1 менше.

11. Із ятки продали за день 120 кг кавунів, і в ній залишилося стільки само. Скільки кілограмів кавунів було в ятці на початок дня?

12. Назви числа від 496 до 508.

13. Запиши числа на 10 більші від даних: 731, 629, 391, 815, 900.

14. Перший учень називає числа від 320 до 330, а другий – на 100 більші; другий називає числа від 612 до 620, перший – на 100 менші.

15.

100 + 1 200 + 1 399 + 1 899 + 1

100 + 10 200 + 10 390 + 10 890 + 10

100 + 100 200 + 100 399 + 100 899 +100

16. На якій із зображених грошових купюр її вартість позначена одноцифровим числом? Двоцифровим числом? Трицифровим числом? Вартість якої купюри найбільша?

17. Вартість покупки 187 грн. Покупець подав у касу 200 грн. Скільки решти він отримає?

18.

540 – 124 678 + 250 890 – 205

479 + 373 169 + 584 900 – 684

19. Довжина річки Дніпро в межах України становить 981 км, а довжина річки Дністер у межах України – 705 км. Яка з цих річок має більшу протяжність у межах України? На скільки більшу?

20. Прочитай задачі. Визнач, яка задача розв’язується додаванням, а яка відніманням. Розв’яжи одну задачу на вибір.

1) До обіду продали 234 кг фруктів, а після обіду – 376 кг. Скільки всього кілограмів фруктів продали за день?

2) У книжці 125 сторінок. Олег уже прочитав 10 сторінок. Скільки сторінок залишилося прочитати Олегові?

21.

22. Прочитай числа: 709, 603, 307, 401. Чому в записі кожного числа є нулі? Запиши ці числа у вигляді суми розрядних доданків.

23.

24. Пригадай правило порядку дій у виразах. Обчисли.

6 ∙ 4 + 2 13 ∙ 3 + 60 : 3 4 ∙ 100 – 100

6 ∙ (4 + 2) 8 ∙ 3 : 6 4 ∙ (100 – 100)

25. На теплоході було 135 пасажирів. Коли на зупинці вийшла частина пасажирів, на ньому залишилося 97 пасажирів. Скільки осіб вийшло на зупинці?

26. Скільки деталей робітник виготовив за три дні, якщо першого дня він виготовив а деталей, другого – k деталей, а третього – х деталей?

Склади вираз і знайди його значення, якщо а = 226, k = 269, х = 274.

27. У змаганнях брали участь 18 хлопчиків і 9 дівчаток. У скільки разів більше хлопчиків, ніж дівчаток, брало участь у змаганнях?

28. З городу зібрали 12 кг огірків, а кабачків – у 3 рази більше. Скільки кілограмів огірків і кабачків зібрали з городу?

29.

890 – 7-9 + 1 857 + 13-3

470 – 350 + 189 1000 – (259 + 711)

30.

81 : 9 + 9 72 : 8 + 72 : 9 7 ∙ 8 : 4

112 – 6 ∙ 8 127 + 13 ∙ 3 96 : 3 : 2

31. Перший учень називає числа від 7 до 12, а другий – у 3 рази більші; другий називає “круглі” двоцифрові числа, а перший – у 10 разів менші.

Дію множення, як і дію додавання, можна виконувати в стовпчик. Розглянь, як записують числа.

Як правило, у стовпчик обчислюють у тому випадку, коли обчислити усно складно.

Розглянь зразок міркування.

Міркуй так. Треба помножити 37 на 9.

Множу одиниці. 7 од. ∙ 9 =63 од., 63 одиниці – це 6 десятків і З одиниці.

З одиниці пишу під одиницями, а 6 десятків запам’ятовую і додам їх до десятків після множення десятків.

Множу десятки. 3 дес. ∙ 9 = 27 дес.

До 27 десятків додаю 6 десятків, які отримали, коли множили одиниці. Буде 33 десятки, або 3 сотні й 3 десятки. Записую 3 десятки під десятками, а сотні зліва від десятків.

Читаю відповідь. 333.

Отже, при письмовому множенні (у стовпчик) виконують порозрядне множення. Починають множити з нижчого розряду – з одиниць. Схематично цей спосіб обчислення можна зобразити так:

32. 114 ∙ 8 127 ∙ 6 213 ∙ 4 479 ∙ 2

33. Запиши вирази і знайди їхні значення.

1) Добуток, чисел 23 і 5 зменшити на 100.

2) Різницю чисел 456 і 300 збільшити у 2 рази.

3) Суму числа 500 і добутку чисел 121 і 4.

34. Скільки годин у добі?

Скільки секунд у хвилині?

Скільки хвилин у годині?

35. Скільки хвилин становить половина години? Години? години?

36. На майданчику гралося 45 дітей. П’яту частину всіх дітей становили дівчатка, а решту – хлопчики. Скільки хлопчиків гралося на майданчику?

37. Сергійко купив книжку за 18 грн, витративши третину всіх своїх грошей. Скільки грошей було у Сергійка до купівлі книжки?

38. Виміряй довжину відрізка СК. У зошиті накресли відрізок АВ, довжина якого становить половину відрізка СК.

39. Марійка прочитала 25 сторінок книжки, що становило третину загальної кількості сторінок. Скільки сторінок у книжці?

40. Виконай множення у стовпчик.

115 ∙ 4 343 ∙ 2 116 ∙ 5 417 ∙ 2

41.

80 – 7 ∙ 9 + 1 857 + 13 ∙ 3

470 – 350 + 189 1000 – (259 + 711)

42.

198 – (50 + 96 : 4) 180 – (51 + 45) : З

198 – 50 + 96 : 4 180 – 51 + 45 : 3

(198 – 50 + 96): 4 180 – (51 + 45 : 3)

43. Запиши у вигляді суми розрядних доданків числа: 314, 506, 103, 243.

У якій сумі всього два доданки? Чому?

За записами поясни обчислення.

Міркуй так. Треба помножити 102 на 3.

Множу одиниці. 2 од. – 3 = 6 од., 6 одиниць пишу під одиницями. Множу десятки. 0 дес. -3 = 0 дес., під десятками записую цифру 0, переходжу до множення сотень.

Множу сотні. 1 сот. – 3 = 3 сот., З сотні пишу під сотнями.

Читаю відповідь. 306.

44. 874 – 104 ∙ 2 403 ∙ 2 – 749 215 ∙ 3 + 5 ∙ 71

45. Порівняй вирази. Що в них спільне, а що відмінне? Знайди їхні значення.

17 ∙ 4 45 ∙ 2 39 ∙ 3

107 ∙ 4 405 ∙ 2 309 ∙ 3

46. Які з рівностей є рівняннями? Прочитай їх. Розв’яжи рівняння на вибір.

7 ∙ 8 + 13 = 69 600 – х = 500

А ∙ 10 = 100 1000 – 900 = 50 + 50

47. В а однакових автобусах умістилося по b пасажирів. Сформулюй запитання до задачі. Запиши за даною умовою математичний вираз і знайди його значення, якщо а = 4, b = 35.

48. У бабусиному сервізі l видів тарілок по 12 штук, а в маминому – р видів тарілок по 12 штук. На скільки більше тарілок у бабусиному сервізі, ніж у маминому?

Склади вираз і знайди його значення, якщо l = 6, р = 4.

49. Виміряй сторони трикутника. Обчисли його периметр.

50. До магазину привезли 205 пакетів борошна, по 2 кг борошна у кожному пакеті, та 105 пакетів, по 5 кг борошна у кожному. Скільки кілограмів борошна привезли до магазину?

51. 24 – а = 8 x – 18 = 36 b + 27 = 95 64 + а = 100

52. Заміни розрядні числа 20, 40, 90, 500, 800 добутком за зразком.

70 = 7 ∙ 10

53. За зразком виконай множення на розрядне число.

9 ∙ 70 4 ∙ 200 9 ∙ 80

4 ∙ 20 = 4 ∙ (2 ∙ 10) = (4 ∙ 2) ∙ 10 = 8 ∙ 10 = 80

54. За записами поясни обчислення добутків.

Ці добутки можна записати в стовпчик.

Зверну увагу, як записується другий множник при письмовому множенні на розрядне число.

55. Виконай множення письмово.

47 ∙ 20 33 ∙ 30 39 ∙ 20 24 ∙ 40

56. 25 ∙ 30 + 12 ∙ 20 26 ∙ 30 – 23 ∙ 30 19 ∙ 40 – 33 ∙ 20

57. У зоопарку меншому слонові дають 5 кг фруктів на день, а більшому слонові – втричі більше. На скільки днів ви стачить двом слонам 60 кг фруктів?

58. Марійка привезла двом ведмедям 2 бочки меду місткістю 5 л і 4 л. На скільки їм вистачить цього меду, якщо відомо, що більший ведмідь з’їдає за день 2 л меду, а менший – 1 л?

59. Які записи є нерівностями?

34 < 180 67 + 33 = 100 n + 67 = 953

89 – с > 34 67 < х < 389 s = 78 + 643

60. До кожної нерівності добери по 2 значення змінної, щоб нерівність була правильною.

890 > с 56 + а < 78 790 > b ∙ 5

61. 18 ∙ 50 – 13 ∙ 70 894 – 21 ∙ 40 36 ∙ 20 + 36 ∙ 7

62. Карлсон упродовж тижня з’їдає 6 банок варення, а Малюк – 1 банку. На скільки тижнів їм вистачить 35 банок варення?

63. Господиня поставила на стіл тарілку, на якій було 15 пампушок. Кожний із 7 гостей узяв по 2 пампушки. Чи залишилися на тарілці пампушки? Якщо так, то скільки?

64. Виконай ділення з остачею.

42 : 5 63 : 20 32 : 3

17 : 8 102 : 50 720 : 100

65. Група з 42 туристів вирушила в подорож на кількох автобусах, кожний із яких вміщує 15 пасажирів. Скільки автобусів повезли туристів? Чи є в цих автобусах вільні місця?

66. На рейсову поїздку автобуса від міста до села витрачається 36 л бензину. Чи вистачить 80 л бензину для поїздки з міста в село і назад?

67.

259 ∙ 3 – 692 41 ∙ 9 + 57 ∙ 7

947 – 47 ∙ 9 – 9 482 ∙ 2 – 318 ∙ 3

68. Подорож туристів розпочалася о 9 годині і закінчилася о 13 годині. Скільки часу тривала подорож?

69. Дитячий сеанс у кінотеатрі розпочався о 15 годині й тривав 50 хв. Який із годинників показує час закінчення сеансу?

70. Розглянь годинники і скажи, котру годину показує кожний із них. Чи можна визначити за цими годинниками, яка це частина доби – ранок чи вечір, день чи ніч?

71. Котру годину показують електронні годинники? Яка це частина доби? Запиши, це – ніч, вечір, полудень, день чи ранок.

12 год 00 хв – це… , 0 год 30 хв – це… , 6 год 30 хв – це… ,

19 год 05 хв – це… , 14 год 27 хв – це…

72. Назви два сусідні місяці, в яких сума днів становить 62 дні.

73. Скільки часу пройшло від початку доби, якщо зараз 2 година ночі, 3 година дня, 7 година вечора? Запиши відповіді.

74.

3 год = … хв 2 год 30 хв = … хв

5 хв = … с 7 хв 13 с = … с

75. Робоча зміна в цеху розпочинається о 7 годині і закінчується о 15 годині. Скільки часу триває робоча зміна?

76.

12 : 2 24 : 6 63 : 9 42 : 3

13 : 2 25 : 6 70 : 9 43 : 3

77. Усно.

48 : 2 81 : 3 30 : 2

480 : 2 810 : 3 300 : 2

78. Розглянь записи і пригадай способи ділення.

96 : 3 = (90 + 6) : 3 = 90 : 3 + 6 : 3 = 30 + 2 = 32

315 : 5 = (300 + 15) : 5 = 300 : 5 + 15 : 5 = 60 + 3 = 63

112 : 7 = (70 + 42) : 7 = 70 : 7 + 42 : 7 = 10 + 6 = 16

Якщо важко виконати ділення усно, його виконують письмово. За записами поясни обчислення.

Міркуй так. Треба поділити 774 на 2.

Визначаю кількість цифр у частці.

Для цього знаходжу перше неповне ділене: у числі 774 – 7 сотень, 7 > 2.7 сотень – це перше неповне ділене, отже, перша цифра частки позначатиме сотні, тому всього в частці буде три цифри.

Ділю сотні.

Поділю: 7 на 2. У частці буде 3 сотні.

Помножу: 3 ∙ 2 = 6. Поділили 6 сотень.

Відніму: 7 – 6 = 1. Залишилося поділити 1 сотню.

Порівняю остачу з дільником, 1 < 2.

Ділю десятки.

1 сотня і 7 десятків – це 17 десятків. Це буде друге неповне ділене. Поділю: 17 на 2. У частці буде 8 десятків.

Помножу: 8 ∙ 2 = 16. Поділили 16 десятків.

Відніму: 17 – 16 = 1. Залишилося поділити 1 десяток.

Порівняю остачу з дільником, 1 < 2.

Ділю одиниці.

1 десяток і 4 одиниці – 14 одиниць (третє неповне ділене).

Поділю: 14 : 2 = 7. У частці буде 7 одиниць.

Помножу: 7 ∙ 2 = 14. Поділили 14 одиниць.

Відніму: 14 – 14 = 0. Одиниці поділили всі.

Читаю відповідь. 387.

За схемою поясни розв’язання прикладу 378 : 2.

79. 228 : 2 345 : 3 555 : 5 936 : 3

80. Виконай ділення, перевір множенням.

988 : 4 528 : 3 815 : 5 916 : 2

81. Із саду привезли 375 кг яблук, а груш – у 5 разів менше. Скільки всього кілограмів яблук і груш привезли із саду?

82. Розв’яжи задачу. Склади до неї обернену задачу.

На пошиття 8 костюмів на швейній фабриці витрачається 24 м тканини. Скільки таких костюмів можна пошити на фабриці з 345 м тканини?

83. Виконай ділення, перевір множенням.

762 : 3 896 : 7 952 : 4

84. До супермаркету привезли 546 л мінеральної води, а солодкої – у 7 разів менше. Скільки всього літрів води привезли до супермаркету?

85. Усно.

240 : 3 200 : 2 600 : 3 800 : 4

120 : 3 120 : 4 180 : 6 550 : 5

86. 1) Пригадай, які числа називають круглими.

2) До кожного із чисел 11, 45, 179, 505, 674 назви найближчі круглі числа.

87. Назви, які числа містяться між числами 10 і 20?

Скільки розв’язків має нерівність 10 < а < 20?

88. Назви, які числа містяться між числами 230 і 240?

Скільки розв’язків має нерівність 230 < с < 240 ?

89. Запиши вирази й обчисли їхні значення.

1) Від числа 785 відняти частку чисел 785 і 5.

2) До суми чисел 378 і 529 додати число 93.

3) Від добутку чисел 248 і 2 відняти частку цих чисел.

90. Майстер-кондитер за 8 год роботи прикрасила 72 торти, а її учениця за 4 год роботи прикрасила 24 торти. Хто із них більше прикрасив тортів за 1 год? На скільки більше?

91. Мама за 20 хв зліпила 80 вареників, а донька за 8 хв – 16 вареників. Скільки вареників за одну хвилину зліплять мама і донька, якщо ліпитимуть їх разом?

Розглянь місяці на схемі року.

Запам’ятай, скільки днів у кожному місяці.

Зверни увагу, якими цифрами позначено порядковий номер місяця. Це римські цифри. Дізнайся більше про них самостійно.

92.

672 : 6 + 112 54 ∙ 9 – 54 : 9

953 – 234 ∙ 3 896 : 8 + 388

93. За 3 год роботи татко обкопує 24 дерева, а Данило за 2 год – 10 дерев. Скільки дерев за 1 год обкопають тато і Данило, якщо працюватимуть разом?

Ознайомся з усним і письмовим способами знаходження частки чисел 628 і 4 та частки чисел 141 і 3. Чому в значеннях різна кількість цифр?

628 : 4 = (400 + 200 + 28) : 4 = 400 : 4 + 200 : 4 + 28 : 4 = 100 + 50 + 7 = 157

141 : 3 = (120 + 21) : 3 = 120 : 3 + 21 : 3 = 40 + 7 = 47

У випадку ділення 141 : 3 в стовпчик міркуй так.

Визначаю кількість цифр у частці. Для цього знаходжу перше неповне ділене: у діленому 1 сотня, 1 сотню не можна поділити на З так, щоб у частці були сотні. Утворимо перше неповне ділене із 1 сотні і 4 десятків. 14 десятків – це буде перше неповне ділене. Отже, у частці найвищим розрядом будуть десятки. Результат ділення – двоцифрове число.

Ділю десятки.

Поділю: 14 на 3, буде 4 десятки.

Помножу: 4 ∙ 3 = 12. Поділили 12 десятків.

Відніму: 14 – 12 = 2. Залишилося поділити 2 десятки.

Порівняю остачу з дільником, 2 < 3 десятки.

Ділю одиниці….

Читаю відповідь….

Для перевірки правильності розв’язання прикладу на ділення часто використовують спосіб визначення кількості цифр у частці.

Якщо число у найвищому розряді діленого більше за дільник або дорівнює йому, то у частці буде стільки цифр, скільки їх у діленому. Якщо число у найвищому розряді діленого менше за дільник, то у частці буде цифр менше, ніж у діленому.

94. Розглянь частки і назви ті, у результатах яких будуть двоцифрові числа. Обгрунтуй.

768 : 8 474 : 4 216 : 2 564 : 6 123 : 3

95. Виконай ділення, перевір множенням.

623 : 7 116 : 4 525 : 7

96. За восьмигодинну зміну перша тістомісильна машина замішує 520 кг тіста, а друга – 320 кг. Скільки кілограмів тіста за годину замісять обидві машини?

97. Дорогу довжиною 24 км перша бригада може відремонтувати за 3 тижні, а друга – за 6 тижнів. За скільки тижнів відремонтують цю дорогу дві бригади, якщо працюватимуть разом?

Розв’яжи задачу за поданим планом.

1) Скільки кілометрів дороги може відремонтувати за тиждень перша бригада?

2) Скільки кілометрів дороги може відремонтувати за тиждень друга бригада?

3) Скільки кілометрів дороги можуть відремонтувати за тиждень перша і друга бригади?

4) За скільки тижнів відремонтують цю дорогу дві бригади, якщо працюватимуть разом?

98. Накресли прямокутник зі сторонами 6 см і 4 см. Знайди його периметр.

99.

400 – 56 : 8 ∙ 3 675 – 441 : (6 + 3) ∙ 3

(400 – 56) : 8 ∙ 3 (675 – 441) : 6 + 3 ∙ 3

100. Столяр за день виготовляє 5 стільців, а його учень на З стільці менше. За скільки днів майстер і учень виготовлять 105 стільців, якщо працюватимуть разом?

Розглянь, як знаходили частку чисел 836 і 4 усно та письмово. Звідки у частці з’явився 0?

836 : 4 = (800 + 36) : 4 = 800 : 4 + 36 : 4 = 200 + 9 = 209

або

Міркуй так. Треба поділити 836 на 4.

Визначаю перше неповне ділене і кількість цифр у частці. У діленому 8 сотень, 8 > 2. 8 сотень – це перше неповне ділене, отже, перша цифра частки позначатиме сотні, тому всього в частці буде три цифри.

Ділю сотні. 8 : 4 = 2. У частці буде 2 сотні. Остачі немає.

Ділю десятки. З десятки не можна поділити на 4 так, щоб отримати десятки. Тому в частці буде нуль десятків. Після числа сотень у частці записую 0.

Ділю одиниці. З десятки і 6 одиниць – 36 одиниць. 36 : 4 = 9. Остачі немає.

Читаю відповідь. 209.

101. Виконай ділення, перевір множенням.

812 : 2 924 : 3 981 : 9

102. На центральній площі міста висадили 325 кущів троянд, а в парку – в 5 разів менше. Скільки кущів троянд висадили в парку?

Розв’яжи задачу. Склади до неї обернену.

103. Маса 5 пачок какао 375 г. Яка маса 9 таких пачок?

104. 432 : 9 + 312 : 4 196 : 7 – 252 : 9

105. Запиши вирази і знайди їхні значення.

1) Суму чисел 305 і 334 зменшили у 9 разів.